2022年2022年初中三角函数专项练习题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载中学三角函数基础检测题（一）细心选一选（共分）1.在直角三角形中,各边都扩大 2 倍,就锐角 a的正弦值与余弦值都（）a .缩小 2 倍b.扩大 2 倍c.不变d.不能确定42.在 rt abc中, c=900, bc=4, sina= 5 ,就 ac=（）a .3b.4c.5d.613.如 a 为锐角,且 sina= 3 ,就（）a .00<a<300b.300 < a<450c .450< a<600d.600<a<900精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14.如 cosa=3 ,

2、就3sin a 4 sin atan a2 tan a =（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4a . 71b . 31c . 2d .0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.在 abc中, a： b： c=1： 1： 2,就 a：b：c=（）2a .1：1：2b.1：1：2c.1：1：3d.1：1： 206.在 rt abc中, c=90,就以下式子成立的为（）a .sina=sinbb.sina=cosbc.tana=tanbd.cosa=tanb 7已知 rt abc中, c=90°, ac=2,bc=3,

3、就以下各式中,正确选项（）2223精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a sinb=3 bcosb= 3c tanb=3dtanb= 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8点（ -sin60 °, cos60°）关于 y 轴对称的点的坐标为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a（312, 2） b （-312, 2） c（-32, -12） d（-132,- 2 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9每周一学校都要举办庄重的升国旗仪式,让我们感受到了国旗的神圣.某同

4、学站在离旗杆12 米远的地方,当国旗升起到旗杆顶时,他测得视线的仰 角为 30°, .如这位同学的目高1.6 米,就旗杆的高度约为（）a6.9 米b 8.5 米c10.3 米d12.0 米10王英同学从 a 地沿北偏西 60o 方向走 100m到 b 地,再从 b 地向正南方向走200m到 c 地,此时王英同学离a 地 （）a（a） 503 m（b）100 m（c）150m（d） 1003 m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11.如图 1,在高楼前 d 点测得楼顶的仰角为30,向高楼前进 60 米到 c 点,又测得仰角为 45 , 就该高楼的高度大约为（）a.82 米b

5、.163米c.52米d.70米3045dcb图 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12.一艘轮船由海平面上a 地动身向南偏西40o 的方向行驶 40 海里到达 b地,再由 b 地向北偏西 10o 的方向行驶 40 海里到达 c 地,就 a.c 两地相距（）（a）30 海里（b）40 海里（c）50 海里（d） 60 海里（二）细心填一填（共分）1在 rtabc中, c=90°, ab=5,ac=3,就 sinb= 2在 abc中,如 bc= 2 , ab=7 ,ac=3,就 cosa= 3在 abc中, ab=,ac= 2 , b=30°,就 bac的度数为

6、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载4如图,假如 apb绕点 b 按逆时针方向旋转30°后得到 apb,且 bp=2,那么 pp的长为 不取近似值 .以下数据供解题使用：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sin15 °=62624,cos15°=4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5如图,在甲.乙两地之间修一条笔直的大路,从甲地测得大路的走向为北偏东 48°甲.乙两地间同时开工,如干天后,大路精确接通,就乙地所修大路的走向为南偏西 度北y a乙北b甲第 4 题图ox精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

7、迎下载第 5 题图第 6 题图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6如图,机器人从a 点,沿着西南方向,行了个42单位,到达 b 点后观看到原点 o在它的南偏东 60°的方向上,就原先a 的坐标为 结果保留根号）7求值： sin 2 60°+cos260° = 08在直角三角形abc中, a=90 ,bc=13,ab=12,就 tan b 9依据图中所给的数据,求得避雷针cd的长约为 m（结果精确的到0.01m）（可用运算器求, 也可用以下参考数据求： sin43 ° 0.6802 ,sin40 ° 0.6428 ,cos43

8、76; 0.7341 ,cos40° 0.7660 ,tan43 ° 0.9325 ,tan40 ° 0.8391 ）dcb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4340°a52mb第 9 题图ac第 10 题图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载10如图,自动扶梯 ab段的长度为 20 米,倾斜角 a 为 ,高度 bc为 米（结果用含 的三角比表示）11如图,太阳光线与地面成60°角,一棵倾斜的大树与地面成30°角, .这时测得大树在地面上的影子约为10 米,就大树的高约为 米；（保留两个有效数字,

9、2 1.41 ,3 1.73 ）三.仔细答一答（共分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 运算： sin 30cos60cot 45tan60tan30精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 运算：2 2 cos45sin 904421 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 如图,在abc 中, ad为 bc边上的高, tan bcosdac ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）求证： ac bd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）

10、如sin c12, bc1312,求 ad的长；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 如图,已知abc 中crt,acm,的三角函数及m表示）bac,求abc 的面积（用精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载5. 甲.乙两楼相距45 米、 从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为30°、 观测乙楼的底部的俯角为45°、 试求两楼的高 .a30450e rdbc6. 从 a 处观测铁塔顶部的仰角为30°、 向前走 100 米到达 b处、 观测铁塔的顶部的仰角为 45 °、 求铁塔高 .

11、d3045abc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.如图,一铁路路基横断面为等腰梯形abcd ,斜坡 bc 的坡度为2 : 3 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载路基高 ae 为 3 m,底 cd 宽12m,求路基顶 ab 的宽；bacde8. 九年级（ 1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度,已知标杆高精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载度cd3m ,标杆与旗杆的水平距离bd15m ,人的眼睛与地面的高度精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ef1.6m ,人与标杆 cd 的水平距离精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载df2m,求

12、旗杆 ab 的高度a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cehfdb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载 如图,一条渔船某时刻在位置a 观测灯塔 b.c灯塔 b距离 a 处较近 ,两个灯塔恰好在北偏东65°45的方向上,渔船向正东方向航行l小时45 分钟之后到达 d 点,观测到灯塔b 恰好在正北方向上,已知两个灯塔之 间的距离为 12 海里,渔船的速度为16 海里时,又知在灯塔c 四周 18.6海里内有暗礁,问这条渔船按原先的方向连续航行,有没有触礁的危急 .北cbade东.如图, a 城气象台测得台风中心在a 城的正西方 300 千米处,以每小时

13、107千米的速度向北偏东60o 的 bf 方向移动,距台风中心200 千米的范畴内为受这次台风影响的区域；（）问 a 城为否会受到这次台风的影响？为什么？（）如 a 城受到这次台风的影响,那么a 城遭受这次台风影响的时间有多长？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载 .如图,山上有一座铁塔,山脚下有一矩形建筑物abcd,且建筑物四周没 有开阔平整地带,该建筑物顶端宽度ad和高度 dc都可直接测得,从 a.d.c三点可看到塔顶端h,可供使用的测量工具有皮尺.测倾器；（1）请你依据现有条件, 充分利用矩形建筑物, 设计一个测量塔顶端到地面高度 hg的方案；详细要求如下：测量

14、数据尽可能少,在所给图形上,画出你设计的测量平面图,并将应测数据标记在图形上 （假如测a.d 间距离, 用 m表示；假如测 d.c间距离,用 n 表示；假如测角, 用. 表示）；（ 2）依据你测量的数据,运算塔顶端到地面的高度hg（用字母表示,测倾器高度忽视不计） ；13. 人民海关缉私巡逻艇在东海海疆执行巡逻任务时,发觉在其所处位置 o点的正北方向 10 海里处的 a 点有一涉嫌走私船只正以 24 海里/ 小时的速度向正东方向航行；为快速试验检查,巡逻艇调整好航向,以 26 海里/ 小时的速度追逐,在涉嫌船只不转变航向和航速的前提下,问（ 1）需要几小时才能追上？ （点 b 为追上时的位置）

15、（2）确定巡逻艇的追逐方向 （精确到 0.1）参考数据：sin 66.80.9191, cos66.80.3939sin 67.40.9231, cos67.40.3846sin 68.40.9298, cos68.40.3681sin 70.60.9432, cos70.60.3322精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载14. 大路 mn和大路 pq在点 p 处交汇,且qpn30,点 a 处有一所中学,ap=160m,一辆拖拉机以3.6km/h 的速度在大路 mn上沿 pn方向行驶,假设拖拉机行驶时,四周100m以内会受噪声影响,那么,学校为否会受到噪声 影响？假如

16、不受影响,请说明理由；假如受影响,会受影响几分钟？npaqm.15.如图,在某建筑物ac上,挂着“多彩云南”的宣扬条幅bc,小明站在点 f处,看条幅顶端b,测的仰角为 30 ,再往条幅方向前行20 米到达点 e 处,看到条幅顶端 b,测的仰角为 60 ,求宣扬条幅 bc的长,（小明的身高不计,结果精确到 0.1 米）16.一艘轮船自西向东航行,在a 处测得东偏北 21.3 °方向有一座小岛c,连续向东航行 60 海里到达 b 处,测得小岛 c此时在轮船的东偏北63.5 °方向上之后,轮船连续向东航行多少海里,距离小岛c 最近？929精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

17、下载（参考数据： sin21.3 °2）25 ,tan21.3 °5 , sin63.5° 10 ,tan63.5 °北精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c东ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载17.如图,一条小船从港口a 动身,沿北偏东40 方向航行 20 海里后到达 b 处,然后又沿北偏西 30 方向航行 10 海里后到达 c 处问此时小船距港口a 多少海里？（结果精确到1 海里）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载友情提示：以下数据可以选用：sin 40 0.6428, cos 40 0.7660

18、 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tan 40北 0.8391 ,3 1.732 pqc30精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b40a18.如图 10,一枚运载火箭从地面o 处发射,当火箭到达a 点时,从地面 c 处的雷达站测得 ac 的距离为 6km ,仰角为 43 1s后,火箭到达 b 点,此时精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载测得 bc 的距离为 6.13km ,仰角为 45.54 ,解答以下问题：（1）火箭到达 b 点时距离发射点有多远（精确到0.01km）？（2）火箭从 a 点到 b 点的平均速度为

19、多少（精确到0.1km/s ）？b aoc图 10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载19.经过江汉平原的沪蓉 上海成都 高速铁路即将动工 . 工程需要测量汉江某一段的宽度 . 如图,一测量员在江岸边的a 处测得对岸岸边的一根标杆b 在它的正北方向, 测量员从 a 点开头沿岸边向正东方向前进100 米到达点 c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载处,测得acb68.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求所测之处江的宽度（sin 680.93、 cos 680.37、 tan 682.48. ）；

20、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）除1 的测量方案外, 请你再设计一种测量江宽的方案,并在图中画出图形 .图图20 某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示,看台有四级高度相等的小台阶已知看台高为l.6米,现要做一个不锈钢的扶手ab及两根与 fg垂直且长为 l米的不锈钢架杆ad和 bc杆子的底端分别为d,c ,且 dab=66.5°(1) 求点 d与点 c的高度差 dh；(2) 求所用不锈钢材料的总长度l 即 ad+ab+b,c结果精确到 0.1 米 参考数据： sin66.5 ° 0.92 ,cos66.5 ° 0.40 ,tan66.5

21、76; 2.30精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载答案一.挑选题1 5.caadb6 12.bcabdab二.填空题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载31, 52,733,30°（点拨：过点c作 ab的垂线 ce,构造直角三精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载角形,利用勾股定理ce）462 （点拨：连结pp,过点 b 作 bdpp,由于 pbp =30°,所精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载以 pbd=15°,利用 sin15 °=624,先求出 pd,乘以 2 即得 pp）精品学习资料精选学

22、习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载548（点拨：依据两直线平行,内错角相等判定）443精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载60 ,3 （点拨：过点 b 作 bcao,利用勾股定理或三角函数可分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载别 求 得 ac 与 oc 的 长 ） 71（点拨：依据公式sin 2+cos2=1）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载58 12（点拨：先依据勾股定理求得ac=5,再依据tan bacab 求出结果）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载94.86 （点拨：利用正切函数分别求了bd,bc的长）精品学习资料精选学习资料

23、- - - 欢迎下载10 20sin（点拨：依据sinbcab ,求得bcabsin）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11 35三,解答题可求得11；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 43解：（ 1）在 rtabd 中,有 tan badbd,rtadc 中,有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载adcosdacac精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tan bcosdac精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载adadbdac,故 acbd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学

24、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）由 sin cadac12 ；可设 ad1312x,acbd13x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由勾股定理求得 dc5x ,bc12bddc18x12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即 x23ad12283精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载4解：由 tanbacbcacbcac tanbac精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载acm,bcm tanbac精品学习资料精选学习资料 - - -

25、欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载s abc1 acbc21 mm tan 21 m22tan精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5 解过 d做 deab于 e mac=4°5 acb=45°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bc=45在 rt acb中、tgacbab bca30450精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abbctg 4545米e rd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bc在 rt ade中、 ade=30°精品学习资料精选学习资料 -

26、- - 欢迎下载tgadeae deaedetg 304533153精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cdabae45153 米精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答: 甲楼高 45 米、 乙楼高 45153 米.6 解: 设 cd=x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在 rt bcd中, ctgdbcbc bc=x用 x 表示 bccd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在 rt acd中、ctgdacac cdaccdctgdac3 x精品学习资料精选学习

27、资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ac-bc=1003 xx10031x100精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载 x5031精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答: 铁塔高5031 米.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.解：过 b 作 bfcd,垂足为 faebf在等腰梯形 abcd中ad=bccdibc2 : 3ae=3m de=4.5m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ad=bc,cd 、cfbdea90精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bcfade cf=de=4.5m e

28、f=3mbfeaef90bf/cd四边形 abfe为平行四边形 ab=ef=3m8 解：cd fb , ab fb ,cd abcge ahea精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cgegaheh,即： cdeffdahfdbdc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ehfdb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载31.62,ah11.9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ah215abahhbahef11.91.613.5m9 解：a.c.e 成始终线精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

29、载abd145 ,d55 ,bed90精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在 rtbed 中,cos dde ,bddebdcos d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bd500 米,d55de500cos55 米,所以 e 离点 d 的距离为 500cos55o精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10解：在 rtabd中, ad167428 （海里）,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bad=9°0- 65°45=24°15.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c

30、os24°15=ad, abad2830.71 海里.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abcos 24 150.9118精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ac=ab+bc=30.71+12=42.71海在 rtace中, sin24 °15里.ce ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载=acce=ac·sin24 °15=42.71×0.4107=17.54 海里.17.54 18.6 ,有触礁危急；【答案】有触礁危急,不能连续航行；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载11.（ 1

31、）过 a 作 acbf,垂足为 c160abc30精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在 rtabc中 ab=300kmf60o精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abc ac30ba150km精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a城会受到这次台风的影响2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在bf上取 d ,使ad在bf上取 e,使ae200km ad精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ac150km、 ad200km精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cd50de1007km 7km精品

32、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载v107 km ht1007 km10h精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载107 km h答： a 城遭受这次台风影响10 个小时；12解：（ 1）在 a 处放置测倾器,测得点h 的仰角为 在 b 处放置测倾器,测得点h的仰角为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2 ）在 rthai中, aihidihiaidimtantan精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载hitantanmtantan精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载hghiigtan

33、tanmn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tantan13 解：设需要 t 小时才能追上；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 ab24t,ob26t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）在 rtaob 中,ob2oa 2ab 2 ,26t 210224 t 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 t1 （负值舍去）故需要1 小时才能追上；（2）在 rtaob 中精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sinaobab ob24 t 26t0.9231aob67.4精品学习资料精选学习资料

34、- - - 欢迎下载即巡逻艇沿北偏东 67.4方向追逐；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14解：（1）在 rtapb 中, apap sin 3080100精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载会影响n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载30opmd160b100aq精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）在rtabd 中精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bd100280260（米）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6023.61000602分钟2（分钟）精品学习资料精选学习资料

35、 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载15解： bfc =30 , bec =60 , bcf =90 ebf =ebc =30be = ef = 20在 rtbce中,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bcbesin 60203217.3m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答：宣扬条幅 bc的长为 17.3 米；16 解：过 c 作 ab的垂线,交直线ab于点 d,得到 rtacd与 rtbcdc设 bdx 海里,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在 rtbcd中, tan cbd cd ,bdabd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cdx ·tan63.5 °在 rtacd中, adabbd 60 x 海里, tan a cd ,adcd 60 x ·tan21. 3°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x·tan63.5 ° 60 x ·tan21. 3°,即2x260x5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解得, x 15答：轮船连续向东航行15 海里,距离小岛c 最近17 解：过 b 点作 beap ,垂足为点 e ；过 c 点分别作 cdap ,cfbe ,垂足