2022年2022年初三数学经典大题解析

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载1已知抛物线y2 x23初三数学经典大题解析bxc 与 x 轴交于不同的两点a x1,0和 b x2,0,与 y 轴交于精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 c,且x1,x2为方程x22x30 的两个根（x1x2 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）过点 a 作 ad cb 交抛物线于点d,求四边形acbd 的面积；（ 3）假如 p 为线段 ac 上的一个动点（不与点a.c 重合）,过点 p 作平行于 x 轴的直线 l 交 bc 于点 q,那么在x 轴上为否

2、存在点r,使得 pqr 为等腰直角三角形？如存 在,求出点r 的坐标；如不存在,请说明理由精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：（ 1）解方程x22 x30 ,得x =-1、 x3 1 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12点 a -1 ,0 ,点 b 3,0 11 2b1c02132b3c02b4解,得3c2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载抛物线的解析式为y2 x24 x2 ···············

3、······2 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载33（ 2）抛物线与y 轴交于点 c点 c 的坐标为（ 0, 2）2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又点 b3,0,可求直线bc 的解析式为yx2 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ad cb,设直线ad 的解析式为y2 xb 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又点 a -1 ,0 , b222,直线 ad 的解析式为yx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载333y2 x24 x2x433x112精品学习资料精选学习资料

4、 - - - 欢迎下载解,得、22y0y10 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yx12333精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 d 的坐标为（ 4,103） ·······························4 分精品学习资料精选学习资料 - -

5、- 欢迎下载过点 d 作 dd x 轴于 d, dd 10 ,就又 ab 43精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四边形acbd 的面积 s 121ab .oc +22ab.dd 103·············5 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）假设存在满意条件的点r,设直线l 交 y 轴于点 e（ 0, m）,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 p 不与点 a.c 重合, 0< m <2 ,点a -1

6、,0,点 c0、2,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载可求直线ac 的解析式为y2 x2 ,点 p1 m21, m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载直线 bc 的解析式为y2 x2 ,点 q33 m3, m 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 pq2m4 在 pqr 中,当 rq 为底时,过点p 作 pr1 x 轴于点 r1,就 r1pq 90°, pq pr1m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2m4m ,解得 m414,点 p,333精品学

7、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 r1 坐标为（1 , 0） ································6 分3当 rp 为底时,过点q 作 q r2 x 轴于点 r2,同理可求,点r2 坐标为（ 1, 0） ···&

8、#183;························7 分当 pq 为底时,取pq 中点 s,过 s 作 sr3 pq 交 x 轴于点 r3,就 pr3 qr3, pr3q 90° pq 2r3s 2m2m42m ,解,得 m1 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 p1 ,12,点 q3 ,12,可求点r31坐标为（2,0）8

9、 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载经检验,点r1,点 r2,点 r3 都满意条件综上所述,存在满意条件的点r,它们分别为r1（1 , 0）, r2（ 1, 0）和点 r331（, 0）2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.如图,抛物线y ax2 bx3,与 x 轴交于 a,b 两点,与y 轴交于点c,且 ob oc 3oa 求抛物线的解析式； 探究坐标轴上为否存在点p,使得以点p, a, c 为顶点的三角形为直角三角形.如存在,求出p 点坐标,如不存在,请说明理由；1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 直线 yx1交 y 轴于 d 点, e 为抛物线顶

10、点如dbc , cbe,求3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案：抛物线 yax2bx3与y轴交 c点 0、3 ,且 oboc3oa a1、0 、 b3、0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载代入 yax 2bx3 ,得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ab30a19 a3b30b2yx 22 x3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ ii ）当p1ac90 时、可证p1 aoaco精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资

11、料 - - - 欢迎下载rtp1 ao中,t a n1p1 aot a np 11a c oap23精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p1 0、3同理 : 如图当p2cac90 时, p2 9、0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当cp3 a90 时, p3 0、0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载综上,坐标轴上存在三个点p ,使得以点p、 a、c为顶点的三角形为直角三角形,分别精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1为 p1 0、3p2 9、0 , p3 0、0 12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ iii ） 由 yx1、 得 d

12、30 、1 由yx2x3,得顶点e 1、4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 bc 32、ce2、be2 5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bc 2tance 2ce cbbe2 、13bce为直角三角形 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又rtdob 中tandbood ob1dbo3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载dboobc45精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 抛物线与x 轴交于 a

13、 （ 1,0）.b 两点,与 y 轴交于点c（ 0,3）,抛物线顶点为m ,连接 ac 并延长 ac 交抛物线对称轴于点 q,且点 q 到 x 轴的距离为6.（1）求此抛物线的解析式；（2）在抛物线上找一点d,使得 dc 与 ac 垂直,求出点d 的坐标；（3）抛物线对称轴上为否存在一点p,使得 s pam=3s acm ,如存在,求出p 点坐标；如不存在,请说明理由.解：（ 1）设直线ac 的解析式为ykx3 ,把 a （ 1, 0）代入得 k3 .直线ac的解析式为y3 x3 .1 分依题意知,点q 的纵坐标为6.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载把 y6 代入 y3x3 中,

14、解得x1 ,点q（1,6）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 q 在抛物线的对称轴上,抛物线的对称轴为直线x1 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设抛物线的解析式为2ya x1n ,由题意,得4anan0,解得3a1、n4.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载抛物线的解析式为y x124精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如图,过点c 作 ac 的垂线交抛物线于点d,精品学习资料精选学习资料 - - -

15、 欢迎下载交 x 轴于点 n,就acoanc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 tananctanaco , ocoa .onoc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 oa1 , oc3 , on9 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 n 的坐标为（ 9,0） 可求得直线cn 的解析式为y11 x3 .图3x7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yx由3y x312, 解 得43y209, 即 点d的 坐 标 为 （ 7 ,20） .39精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）设抛物线的

16、对称轴交x 轴于点 e,y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载依题意,得ae2 , em4 , am25 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 s acms aocs梯形 ocmes ame1,o ea1xp 1、m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载且 s1 pmpam2aepm ,cm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 s pam3s acm , pm3 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设 p（1, m）,图当点 p 在点 m 上方时, pm m 4 3,精品学习资料精选学习资料 -

17、 - - 欢迎下载m1,p（1,1）.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当点 p 在点 m 下方时, pm 4 m3, m7 , p（1, 7） .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载综上所述,点p 的坐标为p1 （ 1, 1）,p2 （ 1, 7） .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 已知抛物线经过点a0, 4.b1, 4. c3 ,2,与 x 轴正半轴交于点 d1 求此抛物线的解析式及点d 的坐标；2 在 x 轴上求一点e,使得 bce 为以 bc 为底边的等腰三角形；3 在2的条件下,过线段ed 上动点 p 作直线 pf bc,与 be.ce分别交

18、于点f .g,将 efg 沿 fg 翻折得到 efg设 px,0,efg 与四边形 fgcb 重叠部分的面积为s,求 s 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范畴答案：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5关于 x的一元二次方程（1）求 c 的值；x24 xc0 有实数根,且c 为正整数 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）如此方程的两根均为整数,在平面直角坐标系xoy 中、抛物线yx24xc 与 x轴交精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载于 a .b 两点（ a 在 b 左侧）,与 y 轴交于点 c .

19、点 p 为对称轴上一点, 且四边形 obpc 为直角梯形,求pc 的长；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）将（ 2）中得到的抛物线沿水平方向平移,设顶点d 的坐标为m、 n 、当抛物线与（2）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中的直角梯形obpc 只有两个交点,且一个交点在pc 边上时,直接写出m 的取值范畴 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：（ 1）关于 x的一元二次方程x24 xc0 有实数根,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 = 164c0 .c4.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又c 为正整数,c1、2、3、4

20、 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）方程两根均为整数,c3、4 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又抛物线与x 轴交于 a. b 两点,c3 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 抛物线的解析式为yx24x3 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 抛物线的对称轴为x2 . 四边形 obpc 为直角梯形,且cob90,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载pc bo .p 点在对称轴上,pc2 .（3）2m0 或 2m4 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. 点 p 为抛物线yx22mxm2 m 为常数, m0 上

21、任一点,将抛物线绕顶点g 逆时精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载针旋转 90后得到的新图象与y 轴交于 a . b 两点（点a 在点 b 的上方）,点 q 为点 p 旋转后的对应点 .（1）当 m2 ,点 p 横坐标为4 时,求 q 点的坐标；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）设点qa、b ,用含 m . b 的代数式表示a；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3 如图,点 q 在第一象限内、 点 d 在 x 轴的正半轴上,点c 为 od 的中点, qo平分aqc , aq2qc ,当 qdm 时,求 m的值 .精品学习资料精选学习资料 - - -

22、欢迎下载解：（ 1）当 m=2 时, y x22,就 g 2、0, p 4、 4 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如图,连接qg . pg 、过点 q 作 qfx 轴于 f 、过点 p 作 pex 轴于 e .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载依题意 、可得 gqf pge .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 fqeg2、 fgep4、 fo2 .q2、2 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）用含m、b 的代数式表示a： amb2 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）如图,延长qc 到点 e,使 cecq 、连接

23、oe .c 为 od 中点 、occd .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ecoqcd、 eco qcd .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载oedqm .aq2qc 、aqqe .qo 平分aqc 、12 . aqo eqo .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aoeom .a 0、 m .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 0、 m在新的图象上 、 0mm2 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m11, m20（舍） .m1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载gÔpmg hiÔfng 6. ÕdmgØ Õfng. -. mc-ug精品学习资料精选