2022年2022年初三数学中考复习专题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载2006 天河区初三数学辅导班资料1数与式考点 1有理数.实数的概念【学问要点】1.实数的分类：有理数,无理数；2.实数和数轴上的点为 对应的,每一个实数都可以用数轴上的 来表示,反过来,数轴上的点都表示一个 ；3. 叫做无理数；一般说来, 凡开方开不尽的数为无理数, 但要留意, 用根号形式表示的数并不都为无理数（如4 ）,也不为全部的无理数都可以写成根号的形式（如）；【典型考题】1.把以下各数填入相应的集合内：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.5、15、4、82、1333 8 、0.25、0.15精品学习资料精选学习资料 -

2、- - 欢迎下载有理数集 ,无理数集 正实数集 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.在实数4、3 、0、221、64、3 27、 1 中,共有27精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 个无理数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.在3、3.14、2 、sin 45 、34 中,无理数的个数为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.写出一个无理数 ,使它与2 的积为有理数【复习指导】解这类问题的关键为对有理数和无理数意义的懂得；无理数与有理数的根本区分在于能否用既约分数来表示；考点 2数轴.倒数.相反数.肯定值【学问要点】1.如 a0 ,就它的相反

3、数为 ,它的倒数为 ；0 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载相反数为 ；2.一个正实数的肯定值为 ；一个负实数的肯定值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 ；0 的肯定值为 ；| x | x0 x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.一个数的肯定值就为数轴上表示这个数的点与【典型考题】 的距离；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11. 的倒数为1 ；0.28 的相反数为 ；22.如图 1,数轴上的点 m 所表示的数的相反数为 m-10123图 1精品学习资料精选学习资料 - - -

4、 欢迎下载3. 12m| n2 |0 、就 mn 的值为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.已知| x |4、| y |1 ,且 xy20 ,就x 的值等于 y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.实数 a、 b、c 在数轴上对应点的位置如图2 所示,以下式子中正cba精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载确的有（）-2-10123图 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 bc0 abac bcac abac精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.1 个b.2 个c.3 个d.4 个6.数轴

5、上表示 -2 和-5 的两点之间的距离为 数轴上表示1 和-3 的两点之间的距离为 ；数轴上表示 x 和-1 的两点 a 和 b 之间的距离为 ,假如|ab|=2、那么 x 【复习指导】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.如a、 b 互为相反数,就ab0 ；反之也成立；如a、b 互为倒精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数,就 ab1；反之也成立；2.关于肯定值的化简（1） ） 肯定值的化简,应先判定肯定值符号内的数或式的值为正.负或 0,然后再依据定义把肯定值符号去掉；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - -

6、欢迎下载（2） ） 已知| x |aa0 ,求 x 时,要留意 xa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考点 3平方根与算术平方根【学问要点】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.如 x 2a a0 ,就 x 叫 a 做的 ,记作 ；正数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 的 叫做算术平方根, 0 的算术平方根为 ；当a0时, a 的算术平方根记作 ；2.非负数为指 ,常见的非负数有（1）肯定值 | a | 0 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）实数的平方a 2 0 ；（3）算术平方根a 0 a0 ；精品学习资料精选学习资料 - - -

7、 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.如 果a、b、 c为 实 数 , 且 满 足| a |b 2c0 , 就 有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 、 b 、 c 【典型考题】1.以下说法中,正确选项（）a.3 的平方根为3b.7 的算术平方根为7c.15的平方根为15d.2 的算术平方根为22.9 的算术平方根为 3. 38 等于 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.| x2 |y30 ,就xy 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考点 4近似数和科学计数法【学问要点】1.精确位：四舍五入到哪一位；2.有效数字：从左起 到最终的全

8、部数字；3.科学计数法：正数： 负数： 【典型考题】1.据生物学统计, 一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为 420 万个,用科学运算法可以表示为 2.由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数为 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精确度为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.用小数表示： 710 5 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考点 5实数大小的比较【学问要点】1.正数 >0>负数；2.两个负数肯定值大的反而小；3.在数轴上,右边的数总大于左边的数；4.作差法：精品学习资料精选学习资料 - - -

9、 欢迎下载如ab0,就 ab；如 ab0、就ab；如 ab0、 就ab.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【典型考题】1.比较大小： |3 | ；12 0 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.应用运算器比较3 11与5 的大小为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.比较1 、1 、231 的大小关系： 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.已知 0x1,那么在x、 1 、xx、 x2 中,最大的数为 精

10、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考点 6实数的运算【学问要点】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.当 a0时, a 0 ； a n n为正整数） ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.今年我市二月份某一天的最低温度为5 c ,最高气温为13 c ,那么这一天的最高气温比最低气温高 3.如图 1,为一个简洁的数值运算程序,当输入x 的值为 -1 时,就输出的数值为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.运算输入 x 32输出精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1） 2 21 2004230|1 |2精品学习资料精选学习资料 - -

11、 - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2） 12 01 122 cos30精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考点 7乘法公式与整式的运算【学问要点】1.判别同类项的标准, 一为 ；二为 ；2.幂的运算法就：（以下的 m、 n 为正整数）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1a ma n ； 2a m n ；3ab n ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4a ma n a0 ；5b n a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.乘法公式：精品学习资料精选学习资料

12、- - - 欢迎下载1 ab ab) ；2 ； 2 ab 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 ab 2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.去括号.添括号的法就为 【典型考题】1.以下运算正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. x 2x3x5b. x2x3x6c. x 3 2x6d. x 6x3x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.以下不为同类项的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 2与 1 2b. 2m与2nc. 1 a 2b与a 2b 4dx2 y2 与

13、1 x2 y22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.运算：2 a1 2 2a1 2a1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.运算： 2x 2 y2 2x2 y 4 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载考点 8因式分解【学问要点】因式分解的方法：1.提公因式：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.公式法： a 2b 2 ; a 22abb 2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2a【典

14、型考题】22abb_ _ _ _ _ _精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.分解因式 mnmn2, a 24ab4b2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.分解因式 x21 考点 9：分式【学问要点】1.分式的判别：（ 1）分子分母都为整式, （2）分母含有字母；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.分式的基本性质：babmbamam m0 m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.分式的值为 0 的条件： 4.分式有意义的条件： 5.最简分式的判定： 6.分式的运算：通分,约分【典型考题】精品学习

15、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.当 x 时,分式 xx22.当 x 时,分式 xx2 有意义54 的值为零2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.以下分式为最简分式的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2a 2aa.abb. 6 xy3ax21c.x1x 21dx1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.以下各式为分式的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 1b.ac. 1d 6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a5.运算：32111x1x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载26.运算：a

16、a1a1考点 10二次根式【学问要点】1.二次根式：如a a02.二次根式的主要性质： a0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1） a 2 a0（2） a 2| a | a0 a0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3） ） ab a0、 b0（4） b a a0、 b0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.二次根式的乘除法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ab a0、 b0a_ _ _ _ _ _a _ 0、b0 b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.分母有理化：5.最简二次根式：

17、6.同类二次根式： 化简到最简二次根式后, 根号内的数或式子相同的二次根式7.二次根式有意义,根号内的式子必需大于或等于零【典型考题】1.以下各式为最简二次根式的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.12b.3xc. 2x3d. 5 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载2.以下根式与8 为同类二次根式的为（）a.2b.3c.5d.6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.二次根式3x4有意义,就 x 的取值范畴 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.如3x6 ,就 x 5.运算： 3232233精品学习资料精选学习资料 - -

18、 - 欢迎下载226.运算： 5a4aa0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.运算：2015精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.数 a.b 在数轴上的位置如下列图,化简：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 a1 2b1 2ab2 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 第 8 题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载数与式考点分析及复习讨论（答案）考点 1有理数.实数的概念精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.有理数集 7.5、4、2 、 338、0.25、0.1

19、5 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载无理数集 15、8 、13精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载正实数集 2.23.215、4、8 、2 、1333 8 、0.25、0.15 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.答案不唯独；如（2 ）考点 2数轴.倒数.相反数.肯定值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.2 ,32.2.50.28精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.14.85.c6.3 ,4； | x1 | ,3或1精品学习资料精选学习资

20、料 - - - 欢迎下载考点 3平方根与算术平方根1.b2.33.24.6考点 4近似数和科学计数法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 4.2106 个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.4,万分位3.0.00007考点 5实数大小的比较1.<, <精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.53.123 111134精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 1x考点 6实数的运算1.18 c2.1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.（ 1）解：原式 4 112

21、2（2）解：原式 12 232精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 33考点 7乘法公式与整式的运算1.c2.b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 2 a1 2 2a1 2a1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：原式2 a1 2 a12a1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载= 2 a1 2 a12a1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载= 2 2a1= 4a2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 2222xy 24xy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：原式4 x4 y 4