《高中试卷》2018-2019学年重庆市江津中学、合川中学等七校高一（上）期末数学试卷

1、2018-2019学年重庆市江津中学、合川中学等七校高一（上）期末数学试卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项.1（5分）已知集合axn|1x3，b0，2，3，7，则ab（）a0，1，2b0，2c2d1，2，32（5分）函数f（x）的定义域为（）a（0，+）b（0，1）（1，+）c（1，+）d（0，10）（10，+）3（5分）已知角的终边经过点，则cos（）abcd4（5分）已知向量，若，则实数m的值为（）a1或3b3c1d1或35（5分）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）aycosxbysinxcylnxdyx2+16（

2、5分）如图，2，下列等式中成立的是（）abc2d27（5分）根据表格中的数据可以判定方程lnxx+20的一个根所在的区间为（）x12345lnx00.6931.0991.3861.609x210123a（1，2）b（2，3）c（3，4）d（4，5）8（5分）将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一个对称中心是（）abcd9（5分）设定义在r上的函数f（x）满足f（x）+f（x）0，且f（x）f（x4），当x0，2）时，f（x）3x1，则f（3+log32）（）abcd10（5分）已知函数f（x）x22|x|+2019若af（log25），bf（20.8），则a，b，c的大小关系为（）aabc

3、bcbacbacdbca11（5分）若函数f（x）ln（x2ax+1）在区间（2，+）上单调递增，则实数a的取值范围是（）a（，4bcd12（5分）已知，方程有三个实根x1x2x3，若x3x22（x2x1），则实数a（）abca1da1二填空题：本大题共4小题，每小题5分.13（5分）若f（x）（m1）2xm是幂函数且在（0，+）单调递增，则实数m 14（5分）已知tan4，则 15（5分）学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数y与听课时间x（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当x（0，12时，图象是二次函数图象的一部分，其中

4、顶点a（10，80），过点b（12，78）；当x12，40时，图象是线段bc，其中c（40，50）根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳要使得学生学习效果最佳，则教师安排核心内容的时间段为 （写成区间形式）16（5分）设为向量的夹角，且，则cos的取值范围是 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（10分）已知全集ur，若集合ax|2x4，bx|xm0（1）若m3，求a（ub）；（2）若aba，求实数m的取值范围18（12分）已知a（4，0），b（0，4），c（cos，sin），o为坐标原点（1）若，求tan的值；（2）若，且（0，），求19（12分）已知（1）求

5、的值；（2）若（0，）且，求sin2cos的值20（12分）已知函数f（x）ax（a0且a1）在1，1上的最大值与最小值之差为（）求实数a的值；（）若g（x）f（x）f（x），当a1时，解不等式g（x2+2x）+g（x4）021（12分）如图是函数f（x）asin（x+）的部分图象，m、n是它与x轴的两个不同交点，d是m、n之间的最高点且横坐标为，点f（0，1）是线段dm的中点（1）求函数f（x）的解析式及，2上的单调增区间；（2）若时，函数h（x）f2（x）af（x）+1的最小值为，求实数a的值22（12分）已知（kr）（1）当k0时，求关于x的不等式的解集；（2）若f（x）是偶函数，求k的

6、值；（3）在（2）条件下，设，若函数f（x）与g（x）的图象有公共点，求实数b的取值范围2018-2019学年重庆市江津中学、合川中学等七校高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项.1【解答】解：axn|1x30，1，2，ab0，1，20，2，3，70，2故选：b2【解答】解：要使函数有意义，则，即，即x0且x10故函数的定义域为（0，10）（10，+），故选：d3【解答】解：角的终边经过点，则cos，故选：d4【解答】解：；解得m1，或3故选：a5【解答】解：对于a，定义域为r，并且cos（

7、x）cosx，是偶函数并且有无数个零点；对于b，sin（x）sinx，是奇函数，由无数个零点；对于c，定义域为（0，+），所以是非奇非偶的函数，有一个零点；对于d，定义域为r，为偶函数，没有零点；故选：a6【解答】解：2，故2（），即，故选：b7【解答】解：设f（x）lnxx+2lnx（x2），由表格数据得f（3）ln3（32）1.09910.0990，f（4）ln421.38620，则f（3）f（4）0，即在区间（3，4）之间函数f（x）存在一个零点，即方程lnxx+20的一个根所在的区间为（3，4），故选：c8【解答】解：将函数y3sin（2x）1的图象向左平移个单位长度，可得y3sin（

8、2x+）13sin（2x+）1的图象再令2x+k，求得x，kz，让k1，得到所得图象的一个对称中心为（，1），故选：d9【解答】解：定义在r上的函数f（x）满足f（x）+f（x）0，且f（x）f（x4），f（x）是r上以4为周期的奇函数，当x0，2）时，f（x）3x1，当x（2，0时，f（x）+1，f（3+log32）f（log321）+1+1故选：c10【解答】解：根据题意，f（x）x22|x|+2019，则函数f（x）为偶函数，则af（log25）f（log25），当x0，f（x）x22x+2019（x1）2+2018，在（0，1）上为减函数，在（1，+）上为增函数；又由120.82log

9、25，则有bac；故选：c11【解答】解：设g（x）x2ax+1，则要使f（x）ln（x2ax+1）在区间（2，+）上单调递增，则满足，即，得a，即实数a的取值范围是，故选：c12【解答】解：由1x20得x21，则1x1， 当x0时，由f（x）2，即2x2得1x2x2，即2x21，x2，则x，当1x时，有f（x）2，原方程可化为f（x）+2+f（x）22ax40，即4x2ax40，得x，由1解得：0a22当x1时，f（x）2，原方程可化为42ax40，化简得（a2+4）x2+4ax0，解得x0，或x，又0a22，0x1，x2，x30由x3x22（x2x1），得 2（+），解得a（舍）或a因此，

10、所求实数a故选：b二填空题：本大题共4小题，每小题5分.13【解答】解：f（x）（m1）2xm是幂函数且在（0，+）单调递增，解得实数m2故答案为：214【解答】解：原式，故答案为：15【解答】解：当x（0，12时，设f（x）a（x10）2+80，过点（12，78）代入得，a则f（x）（x10）2+80，当x12，40时，设ykx+b，过点b（12，78）、c（40，50）得 ，即yx+90，（2）由题意得，或得4x12或12x28，所以4x28，则老师就在x（4，28）时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳，故答案为：（4，28）16【解答】解：为向量的夹角，且，+24（ +2 ），即

11、3+3100，27+310×3×|×cos0，即cos+2，则cos的取值范围为，1，故答案为：，1三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17【解答】解：（1）当m3时，bx|x3，所以ubx|x3，又集合ax|2x4，故a（ub）x|3x4（2）aba，得，ab，故实数m的取值范围是m418【解答】解：（1）；4cos+4sin0；tan1；（2）；（0，）；19【解答】解：（1）已知cos，故f（）cos（2）（0，）且，coscos（），即 sin+cos，平方可得2sincos，（，），（sincos）212sincos，sincos由求得s

12、in，cos，sin2cos+20【解答】解：（）当a1时，f（x）maxa，则，解得a2；当0a1时，f（x）mina，则，解得，综上得a2或；（）当a1时，由（）知a2，g（x）2x2x为奇函数且在r上是增函数，g（x2+2x）+g（x4）0g（x2+2x）g（x4）g（4x）x2+2x4xx1或x4，所以不等式g（x2+2x）+g（x4）0的解集为（，4）（1，+）21【解答】解：（1）取mn的中点为h，则dhmn，因为f为dm的中点，且f在y轴上，则ofdh且ofdh，则omoh，所以d（，2），m（，0），则a2，t4）2，所以1所以f（x）2sin（x+），由f（）2，解得：2k，

13、kz，由0，所以，即f（x）2sin（x+），令+2k，解得：，又x，2，所以函数f（x）在，2上的单调增区间为：，2；（2）因为，所以，所以sin（x）1，所以1f（x）2，令tf（x），则t1，2，则g（t）t2at+1（t）2+1，当1，即a2时，g（t）ming（1），解得：a，当1，即2a4时，g（t）ming（）1，解得：a±（舍），当2即a4时，g（t）ming（2），解得a（舍），综合得：实数a的值为22【解答】解：（1）当k0时，f（）log3（3x+1）1得3x+13，即3x2，得xlog32，所以原不等式的解集为x|xlog32（2）因为f（x）的定义域为r且f（x）为偶函数，所以f（1）f（1）即log3（91+1）+klog3（9+1）k，2klog310log3log392，所以k1（3）有（2）可得，f（x）log3（9x+1）x，因为函数f（x）与g（x）的图象有公共点，所以方程f（x）g（x）有根，即log3（9x+1）xlog3（b3xb）得log3log3（b3xb）有根，令t3x0，且b（t）0，