有理数及其运算章节练习

1、1. 数怎么不够用了习题精选一、选择题1下面说法中正确的是（）a一个数前面加上“”号，这个数就是负数b0 既不是正数，也不是负数c有理数是由负数和0 组成 d正数和负数统称为有理数2如果海平面以上200 米记作 200 米，则海平面以上50 米应记作（）a 50 米 b 50 米c可能是 50 米，也可能是50 米 d以上都不对3下面的说法错误的是（）a0 是最小的整数 b1 是最小的正整数c0 是最小的自然数d自然数就是非负整数二、填空题1如果后退10 米记作 10 米，则前进10 米应记作 _；2如果一袋水泥的标准重量是50 千克，如果比标准重量少2 千克记作 2 千克，则比标准重量多1

2、千克应记为 _；3车轮如果逆时针旋转一周记为1，则顺时针旋转两周应记为_.三、判断题 0 是有理数（）有理数可以分为正有理数和负有理数两类（）一个有理数前面加上“”就是正数（） 0 是最小的有理数（）四、解答题1写出 5 个数（不许重复），同时满足下面三个条件（1）其中三个数是非正数；（2）其中三个数是非负数；（3）5 个数都是有理数2如果我们把海平面以上记为正，用有理数表示下面问题一架飞机飞行高于海平面9630 米；（ 2）潜艇在水下60 米深3如果每年的12 月海南岛的气温可以用正数去表示，则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示？4某种上市股票第一天跌0.71 ，第二天涨1.25 ，各应怎样

3、表示？5如果海平面以上我们规定为正，地面的高度是否都可以用正数为表示？6一学生参加一次智力竞赛，其中考五个题，记分标准是这样定的，如果答对一题得1 分，答错或不答都扣1 分，该生得了3 分，问其答对了几个题？参考答案：一、 1 b 2 b 3 a 二、 1 10 米 2 1 千克 3 2 周三、 1 2 3 4 四、 1 2，1，0， 1， 2（提示： 0 是非负数和非正数的公用数）2（ 1） 9630 米（2） 60 米3（ 1）应该是负数来表示（提示：12 月份哈尔滨已进入严冬，其温度在零下，而此时海南岛温度还在零上）4答：一般按习惯我们都把股票上涨记为“”，所以第一天应表示为0.71 ，

4、第二天应表示为1.25 （提示：正、负虽是人规定的，但在实际应用中我们应尊重多年形成的习惯）5不能（提示：我们有很多地面高度在海平面以下）6该生答对了4 个题（提示：如果不考虑扣分，则答对了3 个题就可以得3 分，而其中另外两题的分数和是零，所以另外两题还得有一题答对，故共答对4 个题）2. 数轴习题精选一、选择题1一个数的相反数是它本身，则这个数是（）a正数 b负数 c0 d没有这样的数2数轴上有两点e和 f，且 e在 f的左侧，则e点表示的数的相反数应在f 点表示的数的相反数的（）a左侧 b右侧 c左侧或者右侧 d以上都不对3如果一个数大于另一个数，则这个数的相反数（）a小于另一个数的相反

5、数 b大于另一个数的相反数c等于另一个数的相反数 d大小不定二、填空题1如果数轴上表示某数的点在原点的左侧，则表示该数相反数的点一定在原点的_侧；2任何有理数都可以用数轴上的_表示；3 与原点的距离是5 个单位长度的点有_个， 它们分别表示的有理数是_和_；4在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数_三、判断题1在数轴离原点4 个单位长度的数是4（）2在数轴上离原点越远的数越大（）3数轴就是规定了原点和正方向的直线（）4表示互为相反数的两个点到原点的距离相等（）四、解答题1写出符合下列条件的数（1）大于而小于 1 的整数；（2）大于 4 的负整数；（3）大于 0.5 的非正整数2在数轴上表示下

6、列各数，并把各数用“”连结起来（1）7， 3.5 ，0， 4.5 ，5， 2， 3.5 ；（2） 500， 250， 0，300，450；（3）0.1 ，0.9 ， 1，03找出下列各数的相反数（1） 0.05 （2）（ 3）（4） 1000 4如图，说出数轴上a、b、c、d四点分别表示的数的相反数，并把它们分别用标在数轴上5在数轴上，点a表示的数是 1，若点b也是数轴上的点，且ab的长是 4 个单位长度，则点b表示的数是多少？参考答案：一、1c 2 b（提示：画出数轴，分两点在原点的同侧和两点在原点的两侧进行讨论） 3 a 二、 1右 2 点 3 两， 5、 5 4 小三、 1 2 3 4

7、四、 1（ 1） 2，0， 1 （2） 3， 2， 1 （3）0 2（ 1）如图（2）如图（3）如图（提示：数轴上单位所表示的数可根据实际而定；在用“”连结数之前最好把这些数表示在数轴上，就一目了解了3（ 1）0.05 （2）（3）（4）1000 4表示数的相反数是：2， 5，4.5 如图5答：点b表示的数是3 或 5（提示：在数轴上到一点相等距离的点有两个）3. 绝对值题精选一、选择题1如果，则（）a b c d2下面说法中正确的是（）a若，则b若，则c若，则d若，则3下面说法中正确的是（）a若和都是负数，且有，则b若和都是负数，且有，则c若，且，则d若都是正数，且且，则4数轴上有一点到原点

8、的距离是5，则（）a这一点表示的数的相反数是5 b这一点表示的数的绝对值是5 c这一点表示的数是5 d这一点表示的数是5 二、填空题1已知某数的绝对值是，则是 _或_；2绝对值最小的有理数是_；3一个数的相反数是8，则这个数的绝对值是_；4已知数轴上有一点到原点的距离是3，则这点所表示的数的绝对值是_，这点所表示的数是_三、判断题1有理数的绝对值总是正数（）2有理数的绝对值就等于这个有理数的相反数（）3两个有理数，绝对值大的数反而小（）4两个正有理数，绝对值大的数较小（）5（）四、解答题1求下列各数的绝对值，并把它们用“”连起来2.37 ，0， 385.7 2把下列一组数用“”连起来999，

9、0.01 ，3计算下列各式的值（1）；（ 2）；（ 3）；（ 4）4如图，比较和的绝对值的大小5计算下面各式的值（1）（ 2）；（ 2）（ 2）参考答案：一、 1 d 2 c 3 a 4 b 二、 1 正数， 0 2 0 3 8 4 3、 3 或 3 三、 1 2 3 4 5 四、 1；23（1）（2）4 （3）2.5 （ 4）0.2 45（ 1）2 （2） 2 4. 有理数的加法习题精选一、选择题1两个有理数的和（）a一定大于其中的一个加数 b一定小于其中的一个加数c和的大小由两个加数的符号而定 d和的大小由两个加数的绝对值而定2下面计算错误的是（）a b（ 2）（ 2） 4 c d（ 71

10、） 0 71 3如图，下列结论中错误的是（）a b c d二、填空题1两个负数相加其和为_数2互为相反数的两个数的和是_3绝对值不等的异号两个数相加，其和的符号与绝对值_的加数的符号相同三、解答题1如图，请用表示与的和2计算（ 1）；（2）（ 0.19 ）（ 3.12 ）；（3）；（4）；（ 5）3计算（1）（ 12.56 ）（ 7.25 ） 3.01 （ 10.01 ） 7.25 ；（2）0.47 （ 0.09 ） 0.39 （ 0.3 ） 1.53 ；（3）；（4）23（ 72）（ 22） 57（ 16）；（5）；（6）（7）4一名外地民工10 天的收支情况如下（收入为正）：30 元， 1

11、7 元， 21 元， 5 元， 3 元， 18 元， 21 元， 45 元， 10 元， 28 元这10 天内这名外地民工净收入多少钱？5一小商店一周的盈亏情况如下（亏为负）：单位：元星期周一周二周三 周四 周五 周六 周日盈亏情况 128.3 25.6 15 27 7 36.5 98 （1）计算出小商店一周的盈亏情况；（2）指出盈利最多一天的盈利额6在 49， 48， 47， 2003 这一串数中（1）前 99 个连续整数的和是多少？（2）前 100 个连续整数的和是多少？参考答案：一、 1 c 2 b 3 c 二、 1 负 2 0 3 较大三、 1（ 1）（ 2）（3）（4）2（ 1）（2） 3.31 （3）（4）（5）0 3 （ 1） 19.56 （2） 2 （ 3）（ 4）30 （5）0 （6） 2 （7） 0 486 元5（ 1）242.2 元（2）128.3 元6（ 1）0（提示：前99 个数是 49049）（2）50 5. 有理数的减法习题精选一、选择题1下面说法中正确的是（）a在有理数的减法中，被减数一定要大于减数 b两个负数的差一定是负数c正数减去负数差是正数 d两个正数的差一定是正数2下面说法中错误的是（）a减去一个数等于加上这个数的相反数 b减去一个