04第四章 预测与决策技术

1、Page 1/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第一节第一节 预测的原理和作用预测的原理和作用 预测预测是在已有的大量的统计资料是在已有的大量的统计资料的基础上，根据科学的方法和现在的基础上，根据科学的方法和现在的发展趋势去推测和探索某种事物的发展趋势去推测和探索某种事物的未来发展趋势的方法。的未来发展趋势的方法。基本观点基本观点事物发展的过去、现在和未来是不可分割的整体事物发展的过去、现在和未来是不可分割的整体Page 2/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二

2、节第二节 定量预测方法定量预测方法 一、简单平均法一、简单平均法 1 1、算术平均数法算术平均数法2 2、修正的算术平均数法修正的算术平均数法3 3、加权平均法加权平均法Page 3/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二节第二节 定量预测方法定量预测方法 1 1、算术平均数法、算术平均数法nFFnii1 式中：式中： F F预测数；预测数； n n期数；期数； FiFi第第i i期发生的实际数。期发生的实际数。适用范围：适用范围：预测对象预测对象变化不大且比较平稳变化不大且比较平稳时采用此法较宜，且时采用此法较宜，且只能用于近

3、期预测。只能用于近期预测。Page 4/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二节第二节 定量预测方法定量预测方法 【例题例题1 1】某企业某企业2004200420092009年的产值如表年的产值如表1 1所示。所示。试预测其试预测其20102010年产值年产值( (单位：千万元单位：千万元) )。年份年份200420042005200520062006200720072008200820092009产值产值4.64.64.84.84.34.34.04.05.05.04.84.8表表1 1 某企业某企业2004-20092004

4、-2009年的产值表年的产值表 单位：千万元单位：千万元Page 5/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二节第二节 定量预测方法定量预测方法 解析：解析：因该企业年产值变化不大，相对平稳，故因该企业年产值变化不大，相对平稳，故可用算术平均数法，以其算术平均数作为可用算术平均数法，以其算术平均数作为20102010年产值年产值的预测值。的预测值。6 . 468 . 40 . 50 . 43 . 48 . 46 . 41nFFnii则该企业则该企业20102010的产值预测值为的产值预测值为46004600万。万。Page 6/1

5、18中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二节第二节 定量预测方法定量预测方法 缺缺 陷：陷： 算术平均数法能部分消除随机因素造成的影响，算术平均数法能部分消除随机因素造成的影响，但不能反映但不能反映周期性时期（例如季节）变化周期性时期（例如季节）变化的特性，且的特性，且当当实际值与预测值相比有定量倾向性增减实际值与预测值相比有定量倾向性增减时，取算术时，取算术平均数显然有误差。平均数显然有误差。Page 7/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二节第二节 定量预测方法定

6、量预测方法 2 2、修正的算术平均数法、修正的算术平均数法 将算术平均数乘以历年各期的将算术平均数乘以历年各期的实际值实际值与与预测值预测值的的比值的平均值（比值的平均值（即周期指数即周期指数K KG G）来加以修正。）来加以修正。 nFFKniiiG1Page 8/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二节第二节 定量预测方法定量预测方法 【例题例题2 2】某建筑企业某建筑企业20072007、20082008、20092009年年6 6月份月份的实际产值及预测产值如表的实际产值及预测产值如表2 2所示。用周期指数所示。用周期指

7、数K KG G修正修正后，求后，求20102010年年6 6月份的修正预测数。月份的修正预测数。20072007年年6 6月份月份20082008年年6 6月份月份20092009年年6 6月份月份预测值预测值109109125125135135实际值实际值115115129129145145表表2 2 某建筑企业的实际产值和预测值某建筑企业的实际产值和预测值 单位：万元单位：万元Page 9/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三 05.13135145125129109115KG 假设该建筑企业假设该建筑企业20102010年年

8、6 6月份的预测值为月份的预测值为F F（可以用可以用一元线性回归预测法求得一元线性回归预测法求得）, ,该建筑企业该建筑企业20102010年年6 6月份的月份的修正预测值为：修正预测值为：1.05F1.05FF第二节第二节 定量预测方法定量预测方法Page 10/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二节第二节 定量预测方法定量预测方法 3 3、加权平均法、加权平均法 当一组统计数据资料中每一元素的重要性不完全当一组统计数据资料中每一元素的重要性不完全相同，将每一元素的重要性用相同，将每一元素的重要性用权数权数（W Wi i）

9、来来表示，计表示，计算平均数时，把权数相应计入，即为加权平均法。算平均数时，把权数相应计入，即为加权平均法。niiniiiWXWY11式中式中 Y Y加权平均数；加权平均数； W Wi ii i元素的权数；元素的权数； XiXii i元素的数值。元素的数值。Page 11/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二节第二节 定量预测方法定量预测方法 加权平均法是按预测期的远近，确定实际水平的加权平均法是按预测期的远近，确定实际水平的权数大小，将过去若干期实际水平的加权平均数，做权数大小，将过去若干期实际水平的加权平均数，做为预测值的

10、方法。为预测值的方法。 加权平均法的精确度关键在于合理确定各元素的加权平均法的精确度关键在于合理确定各元素的权数权数。 距预测期越近，权数越大，越远权数则越小。权距预测期越近，权数越大，越远权数则越小。权数的大小，结合各期实际水平对预测趋势值的影响大数的大小，结合各期实际水平对预测趋势值的影响大小来决定小来决定。Page 12/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二节第二节 定量预测方法定量预测方法 二、移动平均法二、移动平均法 算术平均值只能说明一般情况，看不出原有数据算术平均值只能说明一般情况，看不出原有数据中的极大和极小值

11、，也不能反映事物的发展过程及其中的极大和极小值，也不能反映事物的发展过程及其走向。走向。 如果对一组数据进行分段平均，并且在每段间距如果对一组数据进行分段平均，并且在每段间距保持不变的情况下，逐次后移一位求其平均值，则效保持不变的情况下，逐次后移一位求其平均值，则效果会更好。果会更好。Page 13/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二节第二节 定量预测方法定量预测方法 设有一时间序列如下：设有一时间序列如下： 1 2 3 1 2 3 4 4 5 5 6 6 7 7 t-1 t-1 t t+1 t+2,t t+1 t+2, n

12、 n 1 12 23 34 45 56 67 7t-1 t-1 t t t+1 t+1 t+2t+2n n 如取每段间距为如取每段间距为5 5，第一段对，第一段对1 12 23 34 45 5取均值，取均值，第二段对第二段对2 23 34 45 56 6取均值，第三段对取均值，第三段对3 34 45 56 67 7取均值，依次类推。取均值，依次类推。 这种把统计数据逐点推移、分段平均的方法称为这种把统计数据逐点推移、分段平均的方法称为移动平均法。移动平均法。移动平均法又分为一次移动平均法和二移动平均法又分为一次移动平均法和二次移动平均法等，本节只讨论一次移动平均法。次移动平均法等，本节只讨论一

13、次移动平均法。Page 14/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二节第二节 定量预测方法定量预测方法 计算规则：计算规则： 根据原始时间序列，选取合适的间距，逐项移动，根据原始时间序列，选取合适的间距，逐项移动，把近期的几个实测数据进行平均，每当向后推进一个把近期的几个实测数据进行平均，每当向后推进一个周期，计算移动平均值时，将新的一个实测数据包括周期，计算移动平均值时，将新的一个实测数据包括在内，而把这一数据点的一个时间间距之前的数据弃在内，而把这一数据点的一个时间间距之前的数据弃掉，依次计算序时平均数。掉，依次计算序时平均

14、数。Page 15/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二节第二节 定量预测方法定量预测方法 式中式中 t t(1)(1)第第t t期的一次移动平均数期的一次移动平均数; ; t t周期数（每个移动平均数中末项的时期数）；周期数（每个移动平均数中末项的时期数）； X Xt t第第t t期的数据；期的数据； N N序时项数序时项数( (每个序时平均数所包括的项数每个序时平均数所包括的项数) )或每个分或每个分段数据点数。段数据点数。)(NX.XXXM121) 1 (tNtNtttt 一次移动平均法计算公式：一次移动平均法计算公式：

15、Page 16/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二节第二节 定量预测方法定量预测方法 递推公式：递推公式： 在计算时，若在计算时，若N N值增大，计算量也随之增大。是否值增大，计算量也随之增大。是否可以简化呢？如可以简化呢？如N N5 5；则：；则：5XXXXX5XXXXXM123451553525155) 1 (55X5X5XXXXX5XXXXXM161234523456) 1 (65XXM16) 1 (5Page 17/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第

16、二节第二节 定量预测方法定量预测方法 依此类推，可以得到递推公式为：依此类推，可以得到递推公式为：NXXMMNtttt ) 1 (1) 1 ( 即采用递推算法计算时，只要知道即采用递推算法计算时，只要知道上一移动平均上一移动平均数数，再加上，再加上本次移动平均数的首项本次移动平均数的首项和和上一移动平均数上一移动平均数的末项的末项之差，除以之差，除以序时项数序时项数，即可以得到下一个移动，即可以得到下一个移动平均数。平均数。Page 18/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二节第二节 定量预测方法定量预测方法 【例题例题3 3

17、】已知某建筑公司过去已知某建筑公司过去2525个月的实际产值，个月的实际产值，其统计数据如表其统计数据如表3 3所示，当分段数据点数或序时项数所示，当分段数据点数或序时项数N N5 5和和N N1010时，求其一次移动平均值。时，求其一次移动平均值。Page 19/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三期数期数(t)(t)产值产值(Xt)M Mt t(1)(1)(N=5)(N=5)M Mt t(1)(1)(N=10)(N=10)15024536045254550.465150.676053.684350.295751.2104050

18、.250.3115651.250.9128756.655.1134957.854.0144355.053.1155257.453.8168563.257.2179865.461.0189073.665.7199784.469.7208691.274.3219192.477.8228389.477.4239790.882.2248688.686.5258989.290.2表表3 3Page 20/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二节第二节 定量预测方法定量预测方法Mt(1)Mt(1)月份月份N=1N=1N=5N=5N=10N=

19、10Page 21/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二节第二节 定量预测方法定量预测方法 移动平均法的数列分析：移动平均法的数列分析： 求出的一次移动平均数的个数比原来的时间序列求出的一次移动平均数的个数比原来的时间序列数少，二者的关系如下：数少，二者的关系如下： 移动平均数的个数移动平均数的个数= =原始时间序列的个数原始时间序列的个数- -序时项数序时项数+1+1Page 22/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二节第二节 定量预测方法定量预测方法 讨讨

20、 论：论： （1 1）数据）数据所用的次数所用的次数 采用这种方法时，每个周期的数值所用的次数不采用这种方法时，每个周期的数值所用的次数不同，两头的数据用了一次，越靠近中间的数据被采用同，两头的数据用了一次，越靠近中间的数据被采用的次数越多，也就是说，的次数越多，也就是说，越靠近中间的数据，在预测越靠近中间的数据，在预测中所起的作用越大，但被采用的次数不会超过中所起的作用越大，但被采用的次数不会超过N N值。值。 Page 23/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二节第二节 定量预测方法定量预测方法 （2 2）序时项数的影响）

21、序时项数的影响 当当N N值越大时值越大时，信息的损失越多，但能够消除偶然，信息的损失越多，但能够消除偶然因素的干扰，反映变化的灵敏度低；因素的干扰，反映变化的灵敏度低；当当N N值较小时值较小时，信，信息损失少，反映变化的灵敏度高。息损失少，反映变化的灵敏度高。 当当N N1 1时时，M Mt t（1 1）x xt t，即数据点的自然分布所造即数据点的自然分布所造成的折线最能反映过去周期的真实情况，但数据点散成的折线最能反映过去周期的真实情况，但数据点散乱，折线的波动大，不易看出变化的主要趋势。乱，折线的波动大，不易看出变化的主要趋势。 当当N N等于所有数据点数时等于所有数据点数时，即为全

22、部数据的算术平，即为全部数据的算术平均值，算术平均法是移动平均法的一个特例。均值，算术平均法是移动平均法的一个特例。 一般情况下，一般情况下，N N的取值在的取值在3 32020之间。之间。Page 24/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二节第二节 定量预测方法定量预测方法 移动平均法的作用移动平均法的作用 1 1、形成新数列：根据移动平均法求出的移动平均形成新数列：根据移动平均法求出的移动平均值组成新的数据数列；值组成新的数据数列； 2 2、修匀：使原来的数据得到修匀，那些异常大或修匀：使原来的数据得到修匀，那些异常大或小

23、的数据不可能在移动平均值中出现；小的数据不可能在移动平均值中出现； 3 3、消除一部分干扰，显示出变化的趋势；消除一部分干扰，显示出变化的趋势； 4 4、适用于短期预测。、适用于短期预测。Page 25/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二节第二节 定量预测方法定量预测方法 三、回归预测法三、回归预测法 回归预测即采用回归分析的方法进行预测回归预测即采用回归分析的方法进行预测。回归。回归分析主要研究具有相关关系的变量，且变量在变化时分析主要研究具有相关关系的变量，且变量在变化时服从于统计规律。服从于统计规律。 根据统计的观点，

24、两变量根据统计的观点，两变量x x，y y之间的关系可近似之间的关系可近似用用y yf(x)f(x)表示表示。 回归分析主要包括：一元线性、多元线性和非线回归分析主要包括：一元线性、多元线性和非线性回归分析，本节只介绍一元线性回归分析。性回归分析，本节只介绍一元线性回归分析。Page 26/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二节第二节 定量预测方法定量预测方法 回归预测的任务回归预测的任务 （1 1）找出变量之间相关关系的表达式；）找出变量之间相关关系的表达式； （2 2）分析变量之间相关关系的密切程度，即判断）分析变量之间相

25、关关系的密切程度，即判断回归方程的实用价值及误差；回归方程的实用价值及误差； （3 3）以回归经验公式作为指导，分析生产和实验）以回归经验公式作为指导，分析生产和实验结果，进一步指导实践。结果，进一步指导实践。Page 27/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二节第二节 定量预测方法定量预测方法 一元线性回归分析一元线性回归分析 当以当以x x为自变量，为自变量，y y为因变量，把一组组相互对应为因变量，把一组组相互对应的实际统计数据，标示在平面坐标图上时，如果发现的实际统计数据，标示在平面坐标图上时，如果发现数据点有线性趋势

26、，就可以着手建立一元线性回归方数据点有线性趋势，就可以着手建立一元线性回归方程。程。 分析的目的就是要找出一直线，使其与各已知点分析的目的就是要找出一直线，使其与各已知点靠得最近。靠得最近。 Page 28/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二节第二节 定量预测方法定量预测方法 设该直线的方程为：设该直线的方程为：y=a+bxy=a+bx 式中式中a a，b b为待定系数。为待定系数。 只要求得只要求得a a、b b，即可得到这与已知点靠得最近的，即可得到这与已知点靠得最近的直线方程，即直线方程，即回归线方程回归线方程。 往往

27、各已知点并不是全部为回归线上的点，而是在往往各已知点并不是全部为回归线上的点，而是在已知点和直线上的点之间有一离差，如已知点和直线上的点之间有一离差，如图图1 1所所示。示。 此时，欲求得与已知点靠的最近的直线，可以采用此时，欲求得与已知点靠的最近的直线，可以采用最小二乘法原理。最小二乘法原理。Page 29/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二节第二节 定量预测方法定量预测方法图图1 1O OPage 30/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二节第二节 定量

28、预测方法定量预测方法iiibxayn321iQ 最小二乘法原理最小二乘法原理设对于某一数据点的因变量的实际值为：设对于某一数据点的因变量的实际值为： i i表示自变量取值为表示自变量取值为x xi i时，因变量的实际值与估计值之差时，因变量的实际值与估计值之差( (离差离差) )。假设假设n n组数据的总误差是组数据的总误差是Q Q，则，则 由于由于i i有正有负，有正有负，Q Q就会有正负抵消而不能真实反映总误差就会有正负抵消而不能真实反映总误差的大小；如果用的大小；如果用i i的绝对值来定义的绝对值来定义Q Q，有实际意义，但又给数，有实际意义，但又给数学运算带来麻烦，因而，学运算带来麻烦

29、，因而，用用i i的平方和来定义的平方和来定义Q Q较为合适较为合适。Page 31/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二节第二节 定量预测方法定量预测方法 在直线方程在直线方程y=a+bxy=a+bx中，只要确定了中，只要确定了a a、b b两个系数，两个系数，并同时使每组数据与该直线的偏差平方和最小，则该并同时使每组数据与该直线的偏差平方和最小，则该方程即为所求的回归方程，这种确定回归方程的方法方程即为所求的回归方程，这种确定回归方程的方法叫做叫做最小二乘法最小二乘法。2n23222112iQ niPage 32/118中

30、国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二节第二节 定量预测方法定量预测方法 公式推导公式推导 212112i)()(QniiiniiiniybxayY式中式中 Q Q离差的平方和；离差的平方和； Y Yi i回归线上点的纵坐标；回归线上点的纵坐标； y yi i已知点的纵坐标；已知点的纵坐标； x xi i已知点的横坐标。已知点的横坐标。Page 33/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二节第二节 定量预测方法定量预测方法欲使欲使Q Q最小，则：最小，则：0aQ即即0)y

31、bxa (2n1iii0bQ即即0 x)ybxa (2in1iii整理得出：整理得出：0yxbnan1iin1ii0yxxbxan1iiin1i2in1iiPage 34/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二节第二节 定量预测方法定量预测方法设设x x的平均值为的平均值为: :设设y y的平均值为的平均值为: :nxXn1iinyYn1ii得出：得出：2n1i2in1iiinXxXnYyxbbXYaPage 35/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二节第二节

32、定量预测方法定量预测方法 【例题例题4 4】某建安公司在某建安公司在2004200420082008年间每年完成年间每年完成的竣工面积及相应的产值见下表，用回归预测法求竣的竣工面积及相应的产值见下表，用回归预测法求竣工面积与产值之间的最佳方程。工面积与产值之间的最佳方程。年份年份竣工面积竣工面积产值产值200420041.611.61838838200520052.392.3912231223200620063.233.2316681668200720073.983.9821082108200820084.834.8326582658Page 36/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国

33、矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二节第二节 定量预测方法定量预测方法 解析：解析： 通过绘图找出竣工面积（通过绘图找出竣工面积（xi）和产值（）和产值（yi）之间的）之间的近似关系。近似关系。1.611.612.392.39 3.233.23 3.983.98 4.834.83xi50050010001000150015002000200025002500300030000 0yiPage 37/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二节第二节 定量预测方法定量预测方法 数据近似线性分布，故可采用一元线性

34、回归分析数据近似线性分布，故可采用一元线性回归分析法求解。设回归方程为法求解。设回归方程为 y=a+bx 。 则则208. 3504.16nxXn1ii169958495nyYn1ii2n1i2in1iiinXxXnYyxbbXYa77.30887n1iiiyx906.57n1i2ix68.563b 30.109a得出得出 y= -109.30+563.68xPage 38/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三 【例题例题5 5】某建筑公司前五年的总产值如下表所示，某建筑公司前五年的总产值如下表所示，试预测第六年的总产值。试预测第

35、六年的总产值。第二节第二节 定量预测方法定量预测方法年份年份总产值总产值yi2001200141241220022002601601200320036596592004200478378320052005912912Page 39/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二节第二节 定量预测方法定量预测方法 解析：解析： 通过将已知数据在平面坐标系中作图可以看出，通过将已知数据在平面坐标系中作图可以看出，年份和产值之间存在近似线性关系，可以利用线性回年份和产值之间存在近似线性关系，可以利用线性回归法。归法。 设两者之间的近似关系方程

36、为：设两者之间的近似关系方程为：y=a+bx因为：因为：2n1i2in1iiinXxXnYyxbbXYaPage 40/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三求出相关数据见下表。求出相关数据见下表。第二节第二节 定量预测方法定量预测方法年份年份年份年份xi总产值总产值yixi2xiyi200120011 14124121 1412412200220022 26016014 412021202200320033 36596599 919771977200420044 4783783161631323132200520055 59129

37、1225254560456015153367336755551128311283Page 41/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二节第二节 定量预测方法定量预测方法 将数据带入求得：将数据带入求得： a=318.8a=318.8，b=118.2b=118.2。 则回归方程为：则回归方程为： y=318.8+118.2xy=318.8+118.2x 所以第六年的总产值为：所以第六年的总产值为： y y6 6=318.8+118.2=318.8+118.26=1028(6=1028(万元万元) )。 Page 42/118中国矿

38、业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二节第二节 定量预测方法定量预测方法 在预测工作中经常会遇到统计各种时间序列（时在预测工作中经常会遇到统计各种时间序列（时间周期）的预测问题，即根据过去的时间周期的统计间周期）的预测问题，即根据过去的时间周期的统计数，来预测未来时间周期的预测值。数，来预测未来时间周期的预测值。 这种通过建立经验公式来求产值与时间之间的关这种通过建立经验公式来求产值与时间之间的关系的计算方法称为系的计算方法称为时间序列计算时间序列计算。Page 43/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究

39、所2021年12月1日星期三第二节第二节 定量预测方法定量预测方法 采用回归预测法进行预测时需要求得采用回归预测法进行预测时需要求得a a，b b两个系两个系数，且计算公式比较麻烦，能否找到比较简单的方法数，且计算公式比较麻烦，能否找到比较简单的方法呢？呢？ 在公式中，只要能在公式中，只要能使使x x的平均值为的平均值为0 0，便可使公式，便可使公式得到简化。得到简化。n1i2in1iiixyxb得出：得出：2n1i2in1iiinXxXnYyxbbXYa则由：则由：Ya Page 44/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三在上例

40、中若以在上例中若以20032003年为年为0 0年，则可转化为：年，则可转化为：第二节第二节 定量预测方法定量预测方法年份年份年份年份xi总产值总产值yixi2xiyi20012001-2-24124124 4-824-82420022002-1-16016011 1-601-601200320030 06596590 00 0200420041 17837831 1783783200520052 29129124 4182418240 033673367101011821182Page 45/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三

41、第二节第二节 定量预测方法定量预测方法 将相关数据代入简化公式，可重新求得：将相关数据代入简化公式，可重新求得： a=673.4a=673.4，b=118.2b=118.2 则第六年的总产值为则第六年的总产值为y y6 6=673.4+118.2=673.4+118.23=1028(3=1028(万元万元) ) 从上面的计算可以看到，由于某一时刻的实际水从上面的计算可以看到，由于某一时刻的实际水平是不变的，无论座标原点选在何处都是一样的，因平是不变的，无论座标原点选在何处都是一样的，因此，我们可以通过此，我们可以通过移动座标原点的方法移动座标原点的方法达到简化计算达到简化计算的目的。的目的。

42、结论：结论：对于时间序列问题，可采用一元线性回归对于时间序列问题，可采用一元线性回归时间序列的简化方法进行计算。时间序列的简化方法进行计算。 Page 46/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二节第二节 定量预测方法定量预测方法 简化规则：简化规则： （1 1）当时间序列）当时间序列n n为为奇数奇数时，可将座标原点选在中时，可将座标原点选在中间一期上，其步距为间一期上，其步距为1 1； -5-5，-4-4，-3-3，-2-2，-1-1，0 0，1 1，2 2，3 3，4 4，5 5 （2 2）当时间序列）当时间序列n n为为

43、偶数偶数时，可将座标选在中间两时，可将座标选在中间两期的中间，其步距为期的中间，其步距为1 1 。-2.5-2.5，-1.5-1.5，-0.5-0.5，0.50.5，1.51.5，2.52.5Page 47/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二节第二节 定量预测方法定量预测方法 【例题例题6 6】某建安某建安公司公司20072007、20082008年各月年各月的产值如下的产值如下表所示。表所示。月份月份1 12 23 34 45 56 6产值产值338338326326330330348348315315313313月份月份

44、7 78 89 9101011111212产值产值321321356356332332346346311311308308月份月份131314141515161617171818产值产值328328325325376376329329318318351351月份月份191920202121222223232424产值产值373373382382385385396396365365363363 试根据表中试根据表中数据预测数据预测20092009年年3 3月份该公司的产值。月份该公司的产值。Page 48/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月

45、1日星期三第二节第二节 定量预测方法定量预测方法 解析：解析：已知时间序列数目已知时间序列数目n n2424（偶数），则（偶数），则x xi i的时的时间序列可调整为：间序列可调整为：-11.5,-10.5,-9.5,-8.5,-7.5,-6.5,-5.5,-4.5,-3.5,-2.5,-1.5,-0.5,-11.5,-10.5,-9.5,-8.5,-7.5,-6.5,-5.5,-4.5,-3.5,-2.5,-1.5,-0.5,0.5,1.5,2.5,3.5,4.5,5.5,6.5,7.5,8.5,9.5,10.5,11.50.5,1.5,2.5,3.5,4.5,5.5,6.5,7.5,8.5

46、,9.5,10.5,11.55 .115 .11i25 .115 .11iiiixyxb343.1258235241yn1Ya5 .115 .11iiPage 49/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二节第二节 定量预测方法定量预测方法1150)5 .115 .105 . 95 . 85 . 75 . 65 . 55 . 45 . 35 . 25 . 15 . 0(2x2222222222225 .115 .11i2i)356318(5 . 4)321351(5 . 5)313373(5 . 6)315382(5 . 7)34

47、8385(5 . 8)330396(5 . 9)326365(5 .10)338363(5 .11yx5 .115 .11iii5 .2620)308328(5 . 0)311325(5 . 1)346376(5 . 2)332329(5 . 3Page 50/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二节第二节 定量预测方法定量预测方法28. 211505 .2620b28x. 213.343y则回归方程为：则回归方程为： 那么只要求出那么只要求出20092009年年3 3月份对应的月份对应的x xi i值即可得出值即可得出该月的预

48、测产值。该月的预测产值。Page 51/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第二节第二节 定量预测方法定量预测方法可以得出：可以得出： x xi i=14.5=14.5-11.5,-10.5,-9.5,-8.5,-7.5,-6.5,-5.5,-4.5,-3.5,-2.5,-1.5,-0.5,-11.5,-10.5,-9.5,-8.5,-7.5,-6.5,-5.5,-4.5,-3.5,-2.5,-1.5,-0.5, 0.5,1.5,2.5,3.5,4.5,5.5,6.5,7.5,8.5,9.5,10.5,11.5 0.5,1.5,2

49、.5,3.5,4.5,5.5,6.5,7.5,8.5,9.5,10.5,11.5 1 1 ，2 2 ， 3 3 ， 4 4 ，5 , 6 , 7 5 , 6 , 7 ， 8 8 ， 9 9 ，10 , 11 10 , 11 ，1212 13 ,14 ,15 13 ,14 ,15，1616，17 ,18 ,19 ,20 ,2117 ,18 ,19 ,20 ,21，22 22 ，23 23 ，2424, 25 , 26 , 27, 25 , 26 , 27,12.5 ,13.5,14.5,12.5 ,13.5,14.5则，此时则，此时 y yi i=343.13+2.28=343.13+2.281

50、4.5=376.1914.5=376.19 因此，因此，20092009年年3 3月份的预测产值为月份的预测产值为376.19376.19万元。万元。Page 52/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三作作 业业 P P112112： 例题例题5.2.55.2.5修改：已知时间和产值，利用时间序列修改：已知时间和产值，利用时间序列的简化算法，预测第的简化算法，预测第19971997年的产值。年的产值。 下周一上课前下周一上课前一班一班上交，写在纸上。上交，写在纸上。 Page 53/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业

51、大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第三节第三节 定性预测方法定性预测方法 定量预测在预测领域的重要性和科学性得到充分定量预测在预测领域的重要性和科学性得到充分的肯定，但只应用数学手段得出的定量预测的结果存的肯定，但只应用数学手段得出的定量预测的结果存在一定的在一定的局限性局限性，主要体现在：，主要体现在： 事物的发展受政治和社会等外界因素的影响较大，事物的发展受政治和社会等外界因素的影响较大，而数学模型对此类外界条件变化的反映不够敏感；而数学模型对此类外界条件变化的反映不够敏感； 有些信息很难进行量化，不便进行定量估计。有些信息很难进行量化，不便进行定量估计。定性预测方法定性

52、预测方法专家评估法：专家评估法：对科技、政治、经济和社会问题进行预测。对科技、政治、经济和社会问题进行预测。Page 54/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第三节第三节 定性预测方法定性预测方法 专家评估方法的种类专家评估方法的种类 1 1、专家个人判断法；、专家个人判断法； 2 2、专家会议法；、专家会议法； 3 3、头脑风暴法头脑风暴法； 4 4、特尔斐法特尔斐法。Page 55/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第三节第三节 定性预测方法定性预测方法 3

53、3、头脑风暴法、头脑风暴法 头脑风暴法是指在限定的时间内，头脑风暴法是指在限定的时间内，通过小型会议通过小型会议的组织形式，诱发集体智慧，相互启发灵感，的组织形式，诱发集体智慧，相互启发灵感，利用专利用专家集体家集体最终产生的创造性思维最终产生的创造性思维进行预测的方法。进行预测的方法。 头脑风暴法也称头脑风暴法也称智力激励法，是由美智力激励法，是由美国国BBDOBBDO广告公司经理广告公司经理奥斯本创立。奥斯本创立。Page 56/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第三节第三节 定性预测方法定性预测方法 （1 1）遵循原则）遵

54、循原则 A.A.对预测问题提出具体要求，严格限定问题范围；对预测问题提出具体要求，严格限定问题范围； B.B.不能对别人的意见提出怀疑和批评，要研究任何不能对别人的意见提出怀疑和批评，要研究任何设想（设想（质疑头脑风暴法除外质疑头脑风暴法除外）；）； C.C.限定时间，发言简练，不需详细论述；限定时间，发言简练，不需详细论述； D.D.不能宣读事先准备好的发言稿；不能宣读事先准备好的发言稿； E.E.鼓励参加者对已提出的设想进行改进和综合；鼓励参加者对已提出的设想进行改进和综合； F.F.支持和鼓励参加者解除思想顾虑，创造自由氛围。支持和鼓励参加者解除思想顾虑，创造自由氛围。Page 57/1

55、18中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第三节第三节 定性预测方法定性预测方法 （2 2）专家选取原则）专家选取原则 A.A.如果参加者相互认识，要从同一职位（职称或如果参加者相互认识，要从同一职位（职称或级别）的人员中选取，级别）的人员中选取，领导人员不应参加领导人员不应参加。B.B.如果参加者互不认识，可从不同职位（职称或如果参加者互不认识，可从不同职位（职称或级别）的人员中选取，但级别）的人员中选取，但不应宣布参加人员职称不应宣布参加人员职称。C.C.参加者的专业应与所论及的决策问题相一致，参加者的专业应与所论及的决策问题相一致，

56、其中最好包括一些学识渊博，对所论及问题有较深理其中最好包括一些学识渊博，对所论及问题有较深理解的解的其它领域的专家其它领域的专家。 D.D.专家人数一般专家人数一般不应超过不应超过2020人人。Page 58/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第三节第三节 定性预测方法定性预测方法 4 4、特尔斐（、特尔斐（DELPHIDELPHI）法（）法（征询专家意见调查法）征询专家意见调查法） （1 1）预测步骤）预测步骤 A.A.组成专家小组组成专家小组：挑选专家：挑选专家2020人左右，预测机构与专家用人左右，预测机构与专家用信件联系

57、，专家之间彼此不联系；信件联系，专家之间彼此不联系； B.B.首次联系首次联系：提出预测问题和目标，并提供有关的信息资：提出预测问题和目标，并提供有关的信息资料，将专家反馈意见整理汇总；料，将专家反馈意见整理汇总； C.C.再次联系再次联系：将上轮结果用匿名的方式再次发给专家，供：将上轮结果用匿名的方式再次发给专家，供其判断，并说明如何利用资料的？还需什么资料？将专家反馈其判断，并说明如何利用资料的？还需什么资料？将专家反馈意见再次整理汇总；意见再次整理汇总； D.D.继续联系继续联系：将汇总的预测意见，用匿名方式再次传递给：将汇总的预测意见，用匿名方式再次传递给每位专家，并继续提供资料，请专

58、家提出修改后的预测意见；每位专家，并继续提供资料，请专家提出修改后的预测意见； E.E.形成结论形成结论：直到每位专家不再修改自己的意见，把各位：直到每位专家不再修改自己的意见，把各位专家基本趋于一致的预测意见进行归纳整理，形成预测结论。专家基本趋于一致的预测意见进行归纳整理，形成预测结论。Page 59/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第三节第三节 定性预测方法定性预测方法 （2 2）特点）特点 A.A.匿名性匿名性：专家之间彼此不知情，不受权威、资：专家之间彼此不知情，不受权威、资历、口才、人数等因素干扰；历、口才、人数等

59、因素干扰； B.B.可控反馈性可控反馈性：在预测者不带成见的条件下，通：在预测者不带成见的条件下，通过统计数据的反馈，使专家掌握全貌，了解持特殊意过统计数据的反馈，使专家掌握全貌，了解持特殊意见的理由，并有机会修改自己的看法，而无需顾忌威见的理由，并有机会修改自己的看法，而无需顾忌威信受损；信受损； C.C.回答收敛性回答收敛性：意见逐步趋于统一。：意见逐步趋于统一。Page 60/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2021年12月1日星期三第三节第三节 定性预测方法定性预测方法 （3 3）产生的渊源）产生的渊源 特尔斐法是因特尔斐法是因兰德（兰德（RA

60、NDRAND）公司）公司5050年代初的一项年代初的一项研究计划而产生的。当时，兰德公司受美国空军委托研究计划而产生的。当时，兰德公司受美国空军委托实施一项预测，称为实施一项预测，称为“特尔斐计划特尔斐计划”。 该计划的研究内容是该计划的研究内容是：“从一个苏联战略计划者从一个苏联战略计划者的观点看，应如何选择美国工业体系中的最佳轰炸目的观点看，应如何选择美国工业体系中的最佳轰炸目标，并且估计出，使美国工业产量减少到某一预定数标，并且估计出，使美国工业产量减少到某一预定数量所需的原子弹数目。量所需的原子弹数目。” Page 61/118中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程