2022年2022年八年级等腰三角形拔高训练

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载八年级等腰三角形拔高训练一挑选题（共 10 小题）1如图,在 4× 4 方格中,以 ab 为一边,第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出 （ ）a 7 个 b 6 个 c 4 个 d 3 个2如图,等边 abc 的边长为 3,f 为 bc 边上的动点, fd ab 于 d, fe ac 于 e,就de 的 长 为 （ ）a 随 f 点运动,其值不变b随 f 点运动而变化,最大值为c随 f 点运动而变化,最小值为d随 f 点运动而变化,最小值为3如图, l 为一段平直的铁轨,某天小明站在距离铁轨100 米的 a 处,他发觉一列火车从左

2、向右自远方驶来,已知火车长 200 米,设火车的车头为 b 点,车尾为 c 点,小明站着不动,就从小明发觉火车到火车远离他而去的过程中,以 a .b.c 三点为顶点的三角形为等腰三角形的时刻共有（ ）a 2 个 b 3 个c 4 个d 5 个4如图,已知点a （ 1,0）和点 b（ 1,2）,在坐标轴上定点p,使得 abp 为等腰三角形,就满意这样条件的点p 共有（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载a 6 个 b 7 个c 8 个d 9 个5如图,在abc 中, ab=ac ,ad=ae , bad=30 °, dec 为（）a 10° b 1

3、2.5°c 15° d 20°26如 x , y 满意 | x 1|+ y =6y 9,就以 x, y 的值为两边长的等腰三角形的周长为（）a 1b 3 或 5c 5 或 7d 7 7三位同学在一起探讨问题,甲说：等腰三角形顶角的角平分线为它的对称轴；乙说：等腰三角形底边上的高或中线也为它的对称轴；丙说： 你们说的都不对,底边上的中垂线才为等腰三角形的对称轴,你认为（）a 甲说的对b 乙说的对c 丙说的对d 都不对8如图,已知等腰三角形abc 中, ab=ac=10cm , a=30 °, p 为 bc 上一点, peab ,pf ac ,垂足分别为点e

4、.f,就 pe+pf=（）a 2.5cmb 2cmc 5cmd 2cm9现有一张长为12cm.宽为 10cm 的矩形纸片, 王梦要在该纸片上剪下一个腰长为8cm 的等腰三角形, 并且使得该等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其余的两个顶点在矩形的边上,就王梦所剪下的等腰三角形的面积不行能为（）2222a 16cmb 8cmc 32cmd 18cm2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10等边三角形的面积为8cm,就它的高为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 2cmb 4cmc 2cmd 2cm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载二解答

5、题（共10 小题）11等边 abc ,点 d 为直线 bc 上一点,以ad 为边在 ad 的右侧作等边ade ,连接ce（1）如图 1,如点 d 在线段 bc 上,求证： ce+cd=ab ；（2）如图 2,如点 d 在 cb 的延长线上,线段ce,cd ,ab 的数量有怎样的数量关系？请加以证明12在等边三角形abc 中, d .e 分别在边bc.ac 上, dc=ae , ad .be 交于点 f,（1）请你量一量bfd 的度数,并证明你的结论；（2）如 d. e 分别在边 bc .ca 的延长线上,其它条件不变,（ 1）中的结论为否成立,请画图证明你的结论精品学习资料精选学习资料 - -

6、 - 欢迎下载学习必备欢迎下载13如图, abc 中 ab=ac ,bc=6 ,点 p 从点 b 动身沿射线ba 移动,同时,点 q 从点 c 动身沿线段ac 的延长线移动,已知点p.q 移动的速度相同,pq 与直线bc 相交于点d（1）如图 ,当点 p 为 ab 的中点时,求cd 的长；（2）如图 ,过点 p 作直线 bc 的垂线垂足为e,当点 p. q 在移动的过程中,线段be . de .cd 中为否存在长度保持不变的线段？请说明理由14如图, abc 中, ab=ac , d .e 分别为 bc.ac 上的点, bad与 cde 满意什么条件时 ad=ae ？写出你的推理过程精品学习资

7、料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载15如图,已知在abc 中, ab=ac , d 为 ab 上一点, de bc ,e 为垂足, ed 的延长线交 ca 的延长线于点f,求证： ad=af 16已知：等边三角形abc（1）如图 1,p 为等边 abc 外一点,且 bpc=120 °试猜想线段bp .pc.ap 之间的数量关系,并证明你的猜想；（2）如图 2, p 为等边 abc 内一点,且 apd=120 °求证： pa+pd +pc bd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载17如图 1, rt abc 中 ab=ac ,点 d

8、. e 为线段 ac 上两动点,且ad=ec , am 垂直 bd ,垂足为 m ,am 的延长线交bc 于点 n ,直线 bd 与直线 ne 相交于点 f试判定 def的外形,并加以证明说明：（ 1）假如你经受反复探究,没有找到解决问题的方法,请你把探究过程中的某种思路 写出来（要求至少写3 步）；（ 2）在你经受说明（1）的过程之后,可以从以下 . 中选取一个补充或者更换已知条件,完成你的证明1.画出将 bad 沿 ba 方向平移ba 长,然后顺时针旋转90°后图形；2.点 k 在线段 bd 上,且四边形aknc为等腰梯形（ac kn ,如图 2）附加题：如图3,如点 d.e 为

9、直线 ac 上两动点,其他条件不变,试判定def 的外形,并说明理由18如图,在 abc 中, ab=ac ,d 为 bc 上任意一点,过d 分别向 ab ,ac 引垂线,垂足分别为 e, f,cg 为 ab 边上的高（1） de , df,cg 的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明；（2）如 d 在底边的延长线上, （1）中的结论仍成立吗？如不成立,又存在怎样的关系？请说明理由精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载19如图,已知abc 为等边三角形,延长bc 到 d ,延长 ba 到 e,并且使 ae=bd ,连接 ce, de 求证： ec=ed 20如图,点c 为线段 ab 上除点 a .b 外的任意一点,分别以ac .bc 为边在线段ab的同旁作等边acd 和等边 bce ,连接 ae 交 dc 于 m ,连接 bd 交 ce 于 n,连接 mn （1）求证： ae=bd ；（2）求证： mn ab 精品学习资料精