利用小学数学找规律题培养学生的发散思维 2

1、 理科类铜 仁 学 院 本 科 毕 业 论 文题 目：利用小学数学找规律题培养学生的发散思维系 别：教育科学系 专 业：小学教育 展 届 次：2014届 届 学 号：2010 姓 名： 指导 教师：徐 永 东（副教授） ） 教务处制2014年1月5日利用小学数学找规律题培养学生的发散思维 摘要：一个伟大民族的进步是一次又一次创新的结果，然而作为创新思维起点的发散思维又是测量创造力的重要指标。教育就是培养人们拥有发散思维能力的场所，在小学教育这个阶段，应该如何找寻小学生发散思维培养的方法和策略，是我们这些即将踏入教育部门的大学生深入思考和研究的课题。本论文刚开始查阅了大量文献资料并且分析了小学生

2、发散思维特点。接着就是利用小学数学的找规律题来培养小学生发散思维，组织实验，通过实验前后成绩的平均分比较来论证利用小学数学找规律题培养学生的发散思维的可靠性和有效性。最后再得出结论并反思存在的不足，为以后继续研究打好基础。 关键词：小学数学 找规律题 发散思维 The progress of a great nation is the result of again and again to innovation, however, as a starting point in innovative thinking of the divergent thinking is an import

3、ant index to measure creativity. Education is to cultivate people have divergent thinking ability, in the elementary education stage, should how to search for primary school students methods and strategies to cultivate divergent thinking, the department of education of college students is our these

4、will have to enter deep thinking and research topic. This Wen Gang began to refer to a large amount of literature and analyzes the elementary characteristics of divergent thinking. Followed by using the elementary school mathematics to find the regularity of divergent thinking to train primary schoo

5、l students, organize experiment, by comparing the average of all scores before and after the experiment to demonstrate use of elementary school mathematics to find regular topic to cultivate the students' divergent thinking of reliability and validity. Finally, the conclusion and reflection of l

6、ay the foundation for later continue to study. Key words: primary mathematics Seek regular Divergent thinking引言当今是一个创新的时代，要想成为一名创新型人才就必须具备创新思维，而发散思维又是创新思维的起点，是创造力的测量指标。因此学生发散思维的培养就需要得到关注和重视。在学生发散思维的培养上，不仅要关注学生在思维的积极性、求异性、广阔性和联想性的培养，还要重视学生在观察能力、理解能力、记忆能力、推理能力和想象能力的培养。小学数学当中的找规律题的题型种类多种多样，丰富多彩，可以使孩子们的

7、想象力和联想力张开翅膀自由的翱翔。找规律题同时也可以带给孩子们数学学习的乐趣，让孩子们乐于去发现规律，寻找规律。利用小学生难以掌握的找规律题来培养学生的发散思维不仅可以攻破学生学习难关，还可以让学生的思维和品质得到培养。1 发散思维1.1 发散思维的概念与作用1.1.1 发散思维的概念发散思维（Divergent Thinking）,又称辐射思维、放射思维、扩散思维或求异思维，是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，它表现为思维视野广阔，思维呈现出多维发散状 张丽娟.中学历史教学中的求异思维新探J.读写算（教研处），2013-22.。1.1.2 发散思维的作用 1. 核心性作用2. 基础

8、性作用 3. 保障性作用 核心性 基础性 保障性 发散思维 图1发散思维的作用发散思维的核心性作用、基础性作用和保障性作用都体现了对学生发散思维培养的必要性和重要性。1.2 发散思维的特点、基本特性及其影响因素1.2.1 发散思维的特点 1. 流畅性流畅性就是观念的自由发挥。机智与流畅密切相关。 2. 变通性 3. 独特性 4. 多感官性 速 数 多 多 最高 速 效 度 量 样 面 目标 度 果 流 变 独 多 畅 通 特 感观 性 性 性 性 发散思维 图2发散思维的特点1.2.2 发散思维的基本特性发散思维对问题的思考就是思维向我们立体的三维空间分散来思考的。因此在小学数学教学中就需要将

9、发散思维的特点作为训练小学生思维发散的标准和准则。1. 发散思维的积极性 一个孩子是否能够具有发散思维，首先第一点就是要有对问题思考的积极态度。这才是培养发散思维的重要前提保障。2. 发散思维的求异性改变原来陈旧一条思路的解决问题的方法，突破学生思维被禁锢的枷锁，鼓励引导学生多角度、多方位、多空间的思考问题，以求得最佳答案。 3. 发散思维的广阔性发散思维的广阔性也就是将问题进行多解，将问题进行变式解的这么一个思维广阔性的训练与积累。 解法2 解法n 解法1 问题 变式n 变式1 变式2 图3发散思维的广阔性 4. 发散思维的联想性联想思维的过程是由此及彼，由表及里。总体来说，在小学数学教学的

10、过程中需要多关注小学生思维发散的培养，让学生尽可能多熟悉解题技巧和方法，从而达到提高教学质量 任莎莎.运用教育技术培养创新思维的教学策略研究以小学四年级数学教学为例D.河北大学硕士学位论文，2007-1:2-3。1.2.3 小学生发散思维发展的影响因素不管是哪一种思维的发展都会受到外部和内部因素的影响。本论文主要从学校教育这个因素来进行着手探究实验的，通过利用找规律题来好又快地培养小学生思维的发散。2 小学数学找规律题小学数学找规律题有几种，它大致可以分为数字规律，图形规律这两大类。首先，找规律题本身就是需要我们有多种多样的角度去找寻题中的规律，从而使得问题得解。其次，找规律题也是小学生较难掌

11、握的题型之一，我们利用找规律题来培养学生的发散思维不仅使学生的难题攻破了，还使学生的发散思维得到了培养。真是一举两得的好事啊！2.1 数字找规律题1、在（）里填上符合规律的数。（1） 1、4、7、10、13、16、（ ）、（ ）（2） 2、4、7、11、16、（ ）、（ ）2、找出与众不同的规律。（1） 3、4、6、9、13（2） 13、15、17、19、21（3） 10、11、13、16、20（4） 19、20、22、25、29 这些数字找规律题看似非常的简单，但是要让小学生来发现它们的规律还是有点困难。这一类基本上就只有一种规律的规律题，教师可以从多个角度，多个方面去引导小学生来自己发现规

12、律。那这么说来，找规律题还存在多个规律同时满足的题。针对这一类题，教师就可以从横向和纵向、广度和深度来开发孩子们的大脑，培养孩子们发散维的求异性、积极性和联想性。下面这些数字找规律题，就可以从中发现多个规律，甚至有无数多，那就需要孩子们用尖锐的眼睛，智慧的大脑来探寻。观察数字排列，你能发现多少种规律，写出第20个数字是几。（1） 2、2、4、4、6、6、8（2） 5、15、25、45、55这些数字找规律题就不止一种规律了，因为发散思维就是要用做一道题的时间用来吸收多种精华，那就是要一题多解，一题多变，一题多用。而找规律题却恰巧可以进行这些变化。所以，利用找规律题进行学生思维发散的培养无疑便是动

13、力加速器。2.2 图形找规律题图形找规律的题，不仅让孩子们视觉上有了美感，充满好奇，这为孩子发散思维的培养会起到催化剂的作用。并且，小学生本身就是喜欢图画，这样就可以提高孩子们的兴趣，培养孩子们思维的积极性，这样有助于学生发散思维的培养。 1、按规律画图 2、填空题 （1）请在“?”处画出满足图形规律的图画。？ （2）按照图形的变化规律,在“?”处画出相符的图形. 图形找规律题要不数字找规律题更形象，更容易发散学生的思维。当然，有些图形规律题也同样具备多种规律的。你比如说这样的图形规律题： 3、你能发现下列图形有几种排列规律，第15个图形是什么。 4、你能找出几种规律来啊？ 如果要摆第18个图

14、形需要几根找规律题这个题型的性质就是具有发散的功能，把它用作培养小学生发散思维的工具可以说是添加了燃料。本论文也就是要探索如何将找规律题有机的与小学生发散思维培养结合起来。同时还要验证它的有效性。3 小学生发散思维的培养3.1 小学生发散思维的特点本论文将小学生的发散思维从小学生自身的发展水平，分为了表现特点和发展特点。3.1.1 小学生思维发散的表现特点小学生发散思维的表现特点就是那些指比较容易发现的的特点，小学生发散思维的特点在平时的学生和生活当中表现出来。由此可以看出，他们具备以下几个特性。1. 变通性小学生发散思维的变通性是在学生学习中所掌握的知识的储备量，需要孩子们从多角度的去思考问

15、题，也就体现了孩子们发散思维的发散性。2. 流畅性3. 独创性4. 联想和想象3.1.2 小学生发散思维的发展特点小学生正处在一个思维发展的高峰期，教师应该引导和帮助学生向更好的方向发展。1. 思维的独立性不断提高在小学低年级的时候，小学生随着身心的成长，他们的思维也逐渐开始发展，由形象思维慢慢的过渡到抽象思维。接着到了小学高年级的时候，小学生思维的主动性开始增强，对周边事物的依赖性就逐渐降低。2. 思维的批判性不断提高大多数小学低年级的学生，一般都将老师话当作圣旨，不敢违反。但是随着小学生年龄的增长，他们就学会了质疑，发现老师偶尔也会出错。这样小学生思维批判性就开始了发展。3. 思维的广阔性

16、不断提高知识的积累是需要时间和经验的，由于小学生正是在一个积累知识和经验的年龄阶段，他们的思维广阔性就会不断提高。4. 思维的发散性不断增多对于处在低年级的小学生来说，他们的知识比较欠缺，没有积累到什么经验，思考问题的方式也比较单一。然而，随着年龄的不断增长，知识和经验都积累的越来越多。到了这个时候，孩子们需要的更好的方法来培养他们思维的发散性。5. 思维的积极性不断提高小学低年级大多数都是被动思维，没有主动思考问题，随着年龄的增加，思维就会由被动慢慢向主动靠拢，提高思维的积极性。 思维 主动 被动 年级 一年级 二 三 四 五 六 图4 小学生由被动到主动的增长图3.2 小学生发散思维的培养

17、方法1. 思维积极性的训练找规律题可以说是一种智力题，它可以激发孩子们的好奇心和强烈的征服欲望。首先，教师要出一道有很多规律的题来激发孩子们学习的乐趣，同时也鼓励孩子多发现规律，看谁找的规律多。例如， 2、2、4、4、6、6、8后面第20个数字是几，你有几种答案？老师在引导这道题时，就可以让孩子们在发现规律是，自己上讲台来讲，说说他找的规律是什么，怎么找的。2. 思维求异性的训练教师在教学过程中需要多从多个角度来教学，使孩子们的思维不受定势的影响，多引导孩子们去发现不同之处，敢于标新立异。比如说这样一道题， 你能画出第20个图形是什么吗？乍一眼看这道题，很简单啊，他就是以正方形，圆形，月牙形，

18、笑脸组成的一个周期。也就是它们是以四个图形为周期进行循环的，第20个图形，正好是整数个周期，因此啊，第20个图形就是笑脸。但是，你仔细在推敲推敲，这道题仅仅是只有这个规律吗？它有可能是以六个图形为一周期，也就是说，是以正方形，圆形，月牙形，笑脸，正方形，圆形为一个周期，那么第20个图形就是循环3个周期，还余两个，那么这样一来，第20个图形就是圆形了。可以看出这道题隐藏的规律，这就要求孩子们要学会质疑和善于与他人不同。3. 思维广阔性的训练每一道找规律题都有一个或者多个规律，但是思考的方式确实多种多样的，由一道题可以演变很多道题。比如说，请填上合适的图案满足一种规律。 如果将图中的上下排黑色的三

19、角形变成两个，那么这又是另外一道找规律题，或者将顺序交换，通过一题多解、多变来培养学生思维的广阔性。4. 思维联想性的训练联想思维就是让学生可以在各个学科、各个领域、各个时空进行思考。例如一些图形规律的题，实质上却是数字规律题。这就可以使学生由形象思维到抽象思维的转换，将图形和数字之间的转化，训练学生的数学转化思想，达到一题多解的效果。所以，在基础教育阶段，就应该将学生思维的培养放到首位，而发散思维作为创新思维的关键，那么学生发散思维的培养就显得很重要，值得我们关注。4 找规律题培养小学生发散思维的实验探究找规律题是一种新颖有趣的题型，这对孩子们学习兴趣的激起可以起到促进作用。4.1 实验目的

20、及要求 1. 实验目的论证找规律题能够使学生的思维得到发散实验要求2. 实验对象将实习班上的学生分为好、中、次三个等级，从好的学生中选6个，男女各3个；再从中等的学生中选12个同学，同样男女各6个；最后再从次等的学生中选6个同学，男女各3个。3. 实验积极性选出的这24位同学都是自愿参加实验，并且有一定的好奇心和积极性。4.2 实验环境及要求1. 实验地点小学实习班上的教室2. 实验时间周一到周五放学后的时间（4:20-5:00），礼拜六到礼拜天上午的50分钟（9:10-10:00），为期两个月。4.3 实验内容与步骤 4.3.1 将24位同学进行编号（1-24）1. 好学生：1-6号2. 中

21、等学生：7-18号3. 次等学生：19-24号4.3.2 实验前摸底1. 实验前先进行一次摸底考试，满分100分，主要是为了实验前后学生发散思维能力的比较。（试卷见附录1）2. 整理考试结果如下表： 分数人数 表1 小学生测试成绩统计表（实验前）学号 10090807022、481、3、5、6、7、8、10、11109、12、13、14、15、16、17、18、19、22420、21、23、24平均分（100*2+90*8+80*10+70*4）/24=83.334.3.3 数字规律题对学生发散思维的培养（为期两周）1. 介绍数字规律题的类型，并从多方面的进行讲解。培养学生思维的求异性。（第1

22、个星期）2. 自创数字规律题，让学生自己从多个角度进行分析解答，老师在一旁引导。培养学生的创新性。（第2个星期）4.3.4 总结数字规律题思维方式并检验成果（一个星期）1. 礼拜（1-3）总结，礼拜4考试；礼拜（5-6）总结，礼拜天考试。让学生的自我评价功能得到重视和培养。（第3个星期）2. 整理数据，制成表格比较 表2 第2、3次测试成绩统计表100分90分80分70分平均分第一次4人8人10人2人85.83分第二次8人12人4人0人91.67分4.3.5 图形找规律题对学思维发散的培养（为期两周）1. 介绍图形规律题的几种类型，并从不同的层面来进行分析解答。培养学生思维的联想性。（第4个星

23、期）2. 学生自行画图，寻找规律。（第5个星期）4.3.6 总结图形规律题的破题思路和方法（一个星期）1. 礼拜（1-3）总结，礼拜4考试；礼拜（5-6）总结，礼拜天考试。培养学生思维逻辑性。（第6个星期）2. 整理成绩，制成表格比较 表3 第4、5次测试成绩统计表100分90分80分70分平均分第4次3人10人7人4人85分第5次5人11人5人3人 87.5分4.3.7 将数字规律题和图形规律题合并到一起进行总结经验。（第7个星期）4.3.8 检测学生学习效果。（第8个星期）4.3.9 进行三次测试，礼拜（2、5、日）测试。并且留意学生完成时间和统计学生的得分情况。（试卷见附录2）4.4 实验结果与数据处理1. 统计第8个星期考查成绩 表4 第6、7、8次测试成绩统计表100分90分80分70分平均分第6次5人12人6人1人88.75分第7次8人13人2人1人91.67分第8次10人12人2人0人93.33分2. 表5 总共8次测试的平均分成绩统计表第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次平均分83.3385.8391.67 8587.588.7591.6793.334.5 分析与讨论通过以上的实验数据大致可以得出这么一个结论，找规律题确实是可以让学生的思维得到发散性培养。首先，学生在完成一套试卷所用的时间在缩短，并且正确率逐步提高。其次，学生在教师教学的过程