(完整word版)2018高考数学复习第六章数列6.3.2等比数列的性质及应用撬题理_第1页
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1、2018 高考数学异构异模复习考案第六章 数列 632 等比数列的性质及应用撬题理1. 等比数列an中，a4=2,a5= 5,则数列lgan的前 8 项和等于()A. 6 B . 5C. 4 D . 3答案 C解析Ta4= 2,a5= 5,a4a5=aia8=a2a7=a3a6= 10,44/ lgai+ lga2+ + lga8= lg (aa8)= lg (a)= lg (a4a5)= 4lg (a4a5)= 4lg 10=4，选 C.SE;$2. 设等比数列an的前n项和为S,若 = 3，则忑=()7A2B.38C.3D 3答案 B解析由等比数列的性质得：S3,S6-S3,S9S6仍成等

2、比数列，于是，由已知得S6= 3S3,S6S3SoSs口So7 S=SS，即SoS6= 4S3,.So= 7S3,.= 3，故选 B.3. 已知等比数列an的前n项积记为nn,若asa4a8= 8，则n9=()A. 512B. 256C. 81D. 16答案 A解析 由题意 可知，asa4a7q=a3a?a4q=a3a?a5=a3= 8 ,n9=ao=93(aao)(a2a8)(a3a7)(a4a；)a5=a5,所以n9= 8 = 512.故选 A.4已知数列an是递增的等比数列，a1+a4= 9,a2a3= 8,则数列an的前n项和等于a1+a4= 9a1+a4= 9解析，a2a3= 8a1

3、a4= 8，则a1,a4可以看作一元二次方程x2 9x+ 8数列an是递增的等比数列，1，可得公答案 2n 1a15.设an是首项为a1，公差为1 的等差数列,数列，贝 U a1的值为_S为其前n项和.若S, S2,S成等比i解析S=ai,S2= 2ai 1,S4= 4ai 6.故(2ai 1)2=aix(4ai 6)，解得ai= -6.成等差数列的三个正数的和等于i5,并且这三个数分别加上2,5,i3 后成为等比数列bn中的b3，b4,b5.(1) 求数列bn的通项公式；(2) 求数列bn的前n项和Sn.解(i)设成等差数列的三个正数分别为ad,a，a+d,则(ad) +a+ (a+d) = i5，解得a= 5,b3= 7 d,b4= i0,b5= i8+d./b3,b4,b5成等比数列，b3b5=b4,即(7 d)(i8 +d) = i02,化简，得d2+ iid 26= 0，解得d= 2 或d= i3(舍去)，- b3= 5,b4= i0,b5= 20,i0数列bn的公比q=5= 2,数列bn的通项公式为bn=b3qn3= 5X2n3.b35(2)由b3= 5,q= 2，得bi=2=q4

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