(同步试题)实际问题与反比例函数

1、2. 3. （2012 福建省漳州市 可用图象大致表示为（ 定时，电流I与电阻R之间的函数关系 17.2 实际问题与反比例函数水平测试 、耐心填一填（每小题 3 分，计 24 分） 1 已知y 2与x 3成反比例，且当 x 2时，y 1，那么y与x之间的函数关系 是 _ . 2 2一个矩形的面积为 20 cm，相邻的两条边长分别为 xcm 和 ycm.那么变量 y 关于变量 x 的函数关系式是 _ . 3.（2012 湖南省湘潭市）近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x（ m）成反比例（即 k y -（k 0），已知200度近视眼镜的镜片焦距为 0.5m ,则y与x之间的函数关系式 x 是 4

2、某村有耕地 346.2 公顷，人口数量 n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积 m （公 顷/人）是全村人口数 n的 _函数. 5某厂有煤 1500 吨，则这些煤能用的天数 y 与平均每天用煤的吨数 x 之间的函数关系式 为 _ 6 某蓄水池的排水管每时排水 8m3 , 6h可将满池水全部排空若增加排水管，使每时的 排水量达到 Q m3,那么将满池水排空所需的时间 t（h）与 Q m3之间的关系式是 _ 3k 4 7 已知函数y 在每一象限内，y 随 x 的减小而减小，那么 k 的取值范围是 . x &某闭合电路中，电源的电压为定值，电流 I （A ） 与电阻 R （ Q）成反比例图

3、表示的是该电路中电流 I与电 阻 R 之间函数关系的图像，则用电阻 R 表示电流 I的函数解 析式为 _ 、精心选一选（每小题 4 分，计 32 分） 矩形的面积是 8，则这个矩形的一组邻边长 y 与 x 的函数关系的图像大致是（ ） ）在公式嚨中，当电压U ) 4 、 5 .若y与一 3 x成反比例，x与 成正比例，则y是乙的( ). Z A 正比例函数 B 反比例函数 C 一次函数 D 不能确定 3 如图，A 为反比例函数 轴于 B 点，若 SAAOB = 3, A 6 B 3 k y 图象上一点，AB 垂直x x 则k的值为( ). 3 C. D .不能确定 2 4 已知圆柱的侧面积是

4、关于 r 的函数的图象大致是 100 cm2,若圆柱底面半径为 r (cm2),高线长为 h (cm)，则 h ( ) 6.已知力 F 所作的功是 15 焦，则力 F 与物体在力的方向通过的距离 S 之间关系的图象大 7 向高层建筑屋顶的水箱注水，水对水箱底部的压强 箱能容纳的水的最大高度为 H)( ). P与水深h的函数关系的图象是(水 分支上的三个点，且 Xi v X2 v X3，过 A、B、C 三点分别作坐标轴的垂线，得矩形 ADOH、8如图所示, A ( X!, yj、B ( X2, y2 )、C ( X3, y3、是函数y 丄的图象在第一象限 x BEON、CFOP，它们的面积分别为

5、 Si、S2、S3,则下列结论中正确的是（ 三、用心想一想（本大题共 44 分） 1. （ 8 分）已知 y = y i +y2，而 yi与 x+1 成反比例, X 0时，y=2，求 y 与 x 的函数关系式. 2. （8 分）在某一电路中，保持电压不变，电流 1（安培）与电阻 R（欧姆）成反比例，当电阻 R=55 欧姆时，电流 1=4 安培. （1 ）求 I与 R 之间的函数关系式 （2）当电流 I=2 安培时，求电阻 R 的值. 3. （ 8 分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做 4. （10 分）辨析题 （1 ）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数

6、如下表: 兄（y） 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 T逐渐减少 A . S1VS2VS3 B . S3 S2 S1 C. S2V S3V S1 D. S1=S2=S3 2 y2与X成正比例，并且 X 1时，y=2 ； 成拉面，面条的总长度 y （m）是面条的粗细（横截面积） 如图所示. （1） 写出 y 与 s 的函数关系式； （2） 求当面条粗 3.2mm2时，面条的总长度是多少米？ s （mm2）的反比例函数，其图象 ) 弟（x） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 T逐渐增多 写出兄吃饺子数 y与弟吃饺子数 x之间的函数关系式（不要求写 xy的取值范围）； 虽然当弟吃的饺

7、子个数增多时，兄吃的饺子数 （y）在减少，但y是 x的反比例函数吗?0 5 10 15 20 25 3C X （分钟） （2）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速 v与 全 池 水 放 光 所 用 时t如 下 表 : 所用时间 t （小时） 10 5 10 3 5 2 2 5 4 1 T逐渐减少 出水速度 v 1 2 3 4 5 8 10 （吨/小时） .T逐渐增大 写 出 放 水 池 中 水 用 时 t （ 小 时 ） 与 放 水 速 度v （ 吨 / 小 时）之 间 的 函 数 关 系 . 这是一个反比例函数吗？ 反比例函数有可能 函数值随自变量增大而减小 ”，所有的反比例函数都是

8、函数值随自变 量的增大而减小吗”？试举例说明. 5. （10 分）制作一种产品，需先将材料加热达到 60C后，再进行操作设该材料温度为 y （C），从加热开始计算的时间为 x （分钟）据了解，设该材料加热时，温度 y 与时间 x 成 一次函数关系；停止加热进行操作时，温度 y 与时间 x 成反比例关系（如图）已知该材料 在操作加工前的温度为 15C，加热 5 分钟后温度达到 60C. （1） 分别求出将材料加热和停止加热进行操作时， y 与 x 的函数关系式； （2） 根据工艺要求，当材料的温度低于 15C时，须停止操作，那么操作时间是多少？ 0 5 10 15 20 25 3C X （分钟） x 参考答案 、耐心填一填 c 20 100 1. y 2 2. y 3. y 4.反比例 x 3 x x 1500 48 4 6 5. y 6. t 7. k 8. I x Q 3 R 一、精心选一选 1. D 2. D 3. A 4. B 5. A 6. C 7. D 8. D 三、用