2013届人教A版文科数学课时试题及解析（18）同角三角函数的基本关系式与诱导公式

1、课时作业(十八)第18讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 时间：35分钟分值：80分1cos(2040°)()A. B C. D2已知cos()，且是第四象限角，则sin(2)()A B. C± D.3.等于()Asin2cos2 Bcos2sin2C±(sin2cos2) Dsin2cos24 已知tan2，则()A. B C. D.5已知sincos，则sin2的值为()A B. C D.6.cos2x()Atanx BsinxCcosx D.7 若tanxsin，则sinx()A. B.C. D.8 已知<<，且sincosa，其中a(0,1)

2、，则关于tan的值，在以下四个答案中，可能正确的是()A3 B3或C D3或9 已知，tan2，则cos_.10已知，那么的值是_11 已知sin是方程5x27x60的根，是第三象限的角，则sincos()tan()_.12(13分)已知f().2 / 5(1)化简f()；(2)若为第三象限角，且cos，求f()的值；(3)若，求f()的值13(6分)(1)已知函数f(x)sinxcosx且f(x)2f(x)，f(x)是f(x)的导函数，则()A. B C. D(6分)(2)在ABC中，3sinA4cosB6,4sinB3cosA1，则C等于()A30° B150°C30&

3、#176;或150° D60°或120°课时作业(十八)【基础热身】1B解析 cos(2040°)cos2040°cos(6×360°120°)cos120°cos(180°60°)cos60°.2A解析 由cos()得，cos，而为第四象限角，sin(2)sin.3A解析 12sin(2)cos(2)sin22cos222sin2cos2(sin2cos2)2，又sin2cos2>0，故选A.4D解析 tan2，tan3，选择D.【能力提升】5D解析 将sincos两

4、边平方得：12sincos，sin22sincos.6D解析 cos2xcos2x·cos2x.7C解析 tanxsin，tanxcosx，sinxcos2x，sin2xsinx10，解得sinx.1sinx1，sinx.故选C.8C解析 因为sincosa，a(0,1)，平方可得sincos<0，因为<<，故<<0，且cos>sin，|cos|>|sin|，|tan|<1，1<tan<0，满足题意的值为.9解析 tan2，sin2cos，代入sin2cos21得cos2.又，cos.10.解析 ·1，.11解析 因为sin是方程5x27x60的根，所以sin.因为是第三象限角，所以cos，tan.所以sincos()tan()，cos·(cos)·tancos·sin.12解答 (1)f()cos.(2)cossin，sin.又为第三象限角，cos，f().(3)6×2，fcoscoscoscos.【难点突破】13(1)B(2)A解析 (1)f(x)cosxsinx，f(x)2f(x)，cosxsinx2(sinxcosx)，tanx3，.故选B.(2)两式平方再相加得sin(AB)，AB30°或150°，又3sinA64cosB&