3.1建立一元一次方程模型教学设计

1、31 建立一元一次方程模型来宾市金秀县桐木中学 梁涵玲教材内容分析本节课选自湘教版数学七年级上册第 3 章一元一次方程中第一课时的内容。是小 学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了方程的一些基本概念， 并学会了用逆运算法解一些简单的方程。本节课将带领学生继续学习方程、一元一次方程 等内容，要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻 画现实世界的模型的意义，建立方程归纳得出一元一次方程的概念，同时也为学生进一步 学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用，所以，本节内容起到了承上启下的作用。 学生学情分析因为学生已经在小学初步接触了方程的概念，所以本

2、节课我主要采用探究式、合作式 教学。但是由于学生将实际问题转化为数学方程的能力有限，所以本节课借助多媒体辅助 教学，学生通过自主学习，合作交流，分组展示从具体的问题情景中抽象出数学问题，建 立数学方程，从而培养学生自主探索、观察、归纳的能力。教学目标1在具体情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。2理解方程、一元一次方程、方程的解的概念。3. 掌握检验未知数的值是否是方程的解的方法。教学重、难点重点：体会方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念。难点：正确理解方程作为解决实际问题的数学模型的作用。教学过程一、情景导入 , 初步认知在小学数学中 ,我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识

3、 , 那么,一个实际问题能否用方程来解决呢 ?若能解决 ,怎样解 ?用方程解应用题与用算术方法解应用题相比较,它有什么优越性呢 ?为了回答上述这几个问题 , 我们先来了解一下方程 .【教学说明】 引起学生的学习兴趣 , 激发学生的求知欲 .二、思考探究 , 获取新知1. 请你表示出下面两个问题中的等量关系 .(1) 如图, 甲、乙两站的高速铁路长 1068km“, 和谐号”高速列车从甲站开出 2.5h 后, 离乙站还有 318km, 该高速列车的平均速度是多少 ?如图，这是是多少？行驶 2,5h318kin个长方体形的包装盒,长为1.2 m,高为1 m,表面积为6.8 m 2,这个包装盒的底面

4、宽学生活动：学生分小组讨论.师生共同分析：问题(1)的等量关系是：已行驶的路程+剩余的路程=全长.设高速列车的平均速度是x km/h,我们可以用含x的式子表示上述等量关系，即2.5x+318=1 068.问题的等量关系是：底面积+侧面积=表面积.若设包装盒的底面宽是y m,则等量关系可表示为:1.2 X y X 2+y X 1 X 2+1.2 X 1 X 2=6.8,即:2.4y+2y+2.4=6.8.【教学说明】引导学生分析问题，用文字表示题目中的等量关系式.再根据等量关系式列出式子 .2. 引入方程概念.在等式 2.5x+318=1 068 和 2x + 2.4x + 2.4 = 6.8

5、中，2.5,318,1068 , 2, 2.4 , 6.8 叫 已知数，字母x表示的数叫未知数。我们把含有未知数的等式叫作方程，如：x+ 5= 8, x 2y = 6, 3x+ 2y= 120中，x、y都是未知数，这些等式都是方程。像问题1和问题2那样，把所要求的量用字母x(或y等)表示，根据问题中的等量 关系列出方程，这叫作建立方程模型。3. 议一议，认识一元一次方程(1) 展示出上述列出的方程：2.5x+318=1 068 2x+ 2.4x + 2.4 = 6.83#(2) 学生活动：分组讨论，以上的方程有什么共同特点(3) 组织学生进行全班交流，得出以上方程的特点是：方程中不含分母或分母

6、中不含未知数；只含有一个未知数；未知数的指数都是 1(4) 归纳一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫作一元一次方程。4. 即时练习：判断下列各式是不是方程，如果是，指出哪些是一元一次方程？如果不是， 3x= 3, 0.3x + 2=fx说明为什么？ 5x 3 = x + 3,(2) 2y2 + 3y 1 = 0,(3) x + y = 5, 2x+ 1,教师组织学生交流，共同评析。5. 方程的解在方程x+5=8中,当x=3时，方程两边的值相等,我们就说x=3是方程x+5=8的解. 归纳结论：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.【教学说明】了解方程的解

7、的含义；判断是否为方程的解的方法：将解带入原方程分别计算左边和右边，看是否相等，相等则为原方程的解.三、运用新知，深化理解例：检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1 068的解？(1) x=300(2) x=330师生共同分析：解：(1)把x = 300代入原方程得.左边=2.5 X 300+318= 1068，右边=1068左边=右边所以x = 300是方程2.5x+318=1 068的解。2 .把x= 330代入原方程得，左边=2.5 X 330+318= 1143,右边=1068左边工右边所以x = 330不是方程2.5x+318=1 068的解。四、 随堂练习课本P84-85练习1、2、3题.五、师生互动、课堂小结提问：这节课你学到了什么？六、 作业课本Pas习题3. 1A组第1、2、3题.只坯一个衣数是1丿一元_次方程板 书 设 计T 未知敢3.1建立一元一次方程模型七、板书设计& CD E3=300RAS方程絹ii±：2. 5X300*31 E=1C£S.右i±=