(word完整版)高二理科数学(上)期末试卷包含答案,推荐文档

1、高二理科数学（上）期末试卷包含答案1 / 8高二数学期末考试模拟试卷一、选择题（本大题共 11 小题，每小题 3 分，共 33 分）r1、与向量a （1, 3,2）平行的一个向量的坐标是（）1A .(,1, 1)B匚（1,- -3, 2)31C.(一 一3-1)D.(、2,3,22)222、设命题p:方程2x 3x 10 的两根符号不同；命题2q:方程 x 3x 10 的两根之和为 3，判断命题“cap”aq、p q、ap q为假命题的个数为（)A . 0B.1C. 2D.32ab2”砧3、“ab0”是“abv-”的（)A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必

2、要条件2 24、椭圆 y1的焦距为 2，则m的值等于 （）.m 4A . 5B . 8C. 5 或 3D . 5 或 8 5、 已知空间四边形 OABC 中，OA a,OBb,OC C,点 M 在 0A 上，且 OM=2MA ,N 为 BC 中点，贝 UMN=（）1 -2 -1 2 -j 1A. - abcB.abc23232 21 1 ”1 2 2 . 1 C. - abcD.abc2223326、 抛物线y24x上的一点 M 到焦点的距离为 1,则点M 的纵坐标为（）17157A .B.C.-D. 01616 87、 已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x + 2y 3 = 0

3、,则该双曲线的离心率为（)5A.5 或一B. 5 或飞C. 3 或一35D.5 或42 23若不等式|x1|a 成立的充分条件是 0 x4,则头数 a的取值范围是（）A. a 1B. a 3C. a 1D. a 39、已知a （1 t,1 t,t）,b （2,t,t），则|a b|的最小值为（）高二理科数学（上）期末试卷包含答案2 / 810、 已知动点 P（x、y）满足 10、,（x 1）2（y 2）2= |3x+ 4y+ 2|,则动点 P 的轨迹是（）A.椭圆B .双曲线C .抛物线D .无法确定2 211、 已知 P 是椭圆 1上的一点， O 是坐标原点， F 是椭圆的左焦点且2591

4、1OQ （OP OF）,|OQ| 4，则点 P 到该椭圆左准线的距离为（）25A.6B.4C.3D.2一、选择题（本大题共 11 小题，每小题 3 分，共 33 分）题号1234567891011答案、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）12、命题：x R, x2x 10的否定是_2 213、若双曲线x 4 y 4的左、右焦点是F1、F2，过F1的直线交左支于 A、B 两点，右|AB|=5，则 AF2B 的周长是14、若a （2,3, 1） ,b （ 2,1,3），则a,b为邻边的平行四边形的面积为15、以下四个关于圆锥曲线的命题中：uun uur1设A、B为两个定点，k

5、 为正常数，|PA| | PB| k，则动点P的轨迹为椭圆;22 22双曲线一y 1与椭圆一y?1有相同的焦点；2593523方程2x5x 2 0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；255x24和定点A（5,0）及定直线l : x的距离之比为的点的轨迹方程为 一4416其中真命题的序号为55B .互115高二理科数学（上）期末试卷包含答案3 / 8三、解答题（本大题共 6 小题，共 55 分）高二理科数学（上）期末试卷包含答案4 / 82 2Xy16、（本题满分 8 分）已知命题 p：方程1表示焦点在 y 轴上的椭圆，命题 q:2m m 122双曲线 1的离心率e （1,2），若p, q只有

6、一个为真，求实数m的取值范围.5msin( x)s in( x)4411(I)求f ()的值；17、（本小题满分 12 分）已知函数f （X）44cos x 2cos2x 1高二理科数学（上）期末试卷包含答案5 / 812(n)当x 0,)时，求g(x)418、（本题满分 8 分）1f （x） sin 2x的最大值和最小值。2高二理科数学(上)期末试卷包含答案6 / 8(1)已知双曲线的一条渐近线方程是，y x焦距为2J13，求此双曲线的标准方程；22 2(2)求以双曲线 上X1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程。16919.(本小题满分 12 分)已知函数f(x)x3ax24(a R),

7、 f(x)是f (x)的导函数。(1) 当 a=2 时，对于任意的m 1,1,n 1,1,求 f (m)f(n)的最小值;(2) 若存在xo(0,)，使f(x。)0,求 a 的取值范围。高二理科数学(上)期末试卷包含答案7 / 820、(本题满分 10 分)如图所示，在直角梯形 ABCD 中， 曲线段 DE 上任一点到 A、B 两点的距离之和都相等.(1 )建立适当的直角坐标系，求曲线段DE 的方程;|AD| = 3, |AB|= 4, |BC|= . 3 ,高二理科数学(上)期末试卷包含答案28 / 812、x R, x13、1814、6 515、(2 )过 C 能否作一条直线与曲线段_DE

8、 相交，且所得弦以 C 为中点，如果能，求该弦所在的直线的方程；若不能，说明理由.221、(本题满分 11 分)若直线 I:x my c 0与抛物线y 2x交于 A、B 两点，O 点 是坐标原点。(1) 当 m= 1,c= 2 时，求证：OA 丄 OB ;(2) 若 OA 丄 OB，求证：直线 I 恒过定点；并求出这个定点坐标。当 OA 丄 OB 时，试问 OAB 的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论。高二数学(理科)参考答案:6、B 7、B 8、D 9、C 10、A 11、D1、 C 2、 C高二理科数学(上)期末试卷包含答案329 / 81116、p:Omq:0 m 15 p真

9、q假，则空集；p假q真，则一 m 1533故m的取值范围为1m 1532(1 cos2x) 2cos2x 117、17.解：(I) f (x)sin( x)s in( x)4411 111_f ( -) 2cos( -) 2cos 3.12 6 6(n)g(x) cos2x sin 2xin(2x44令f (x) 0,得 x 0 或-.当 x 在-1 , 1上变化时，f(x),f(x)随 x 的变化情况如下表:3x-1(-1 , 0)0(0, 1)1f(x)-7-0+1f(x)-1J-4-3对于 m1,1, f(m)的最小值为f(0)4,f(x)3x 4x的对称轴为x ,且抛物线开口向下2co

10、s22xsin( x)cos( x)442cos22x刑 22x)2cos22xcos2x2cos 2xQx 0t)当x时，8gmax(X)2,当x 0时.gmin(x) 1 .10 分2 2222 2xy18、( 1)1或yx1；(2)x y1.499492532x 2x 4, f(x)2x 49 分19、解：(1)由题意知f (x)3x24x.高二理科数学(上)期末试卷包含答案10 / 8对于 n 1,1, f(n)的最小值为f( 1)7.高二理科数学(上)期末试卷包含答案3211 / 8f(m) f(n)的最小值为-11。f(x) 3x(x号)20、(1)以直线 AB 为 x 轴，线段

11、AB 的中点为原点建立直角坐标系，则 A (-2, 0), B (2, 0), C (2, 3 ), D (- 2, 3). 依题意，曲线段 DE 是以A、B 为焦点的椭圆的一部分.12a 一(|AD| BD |)4,c2,b21222 2所求方程为1( 2 x 4,0 y 3)16 12(2)设这样的弦存在，其方程为：- - 2 2y .3 k(x 2),即 y k(x 2) G,将其代入116 12得(3 4k2)x2(8、3k 16k2)x 16k2163k 360设弦的端点为 M (X1, y1) , N (X2, y2),则由2,知 X1X24,8 3k于24,解得 k .23 4k

12、2若a0,当 x 0 时,f(x)0f (x)在 0,上单调递减,又f(0)0 时,f (x)4.当 a0时,不存在 X。0,使 f(x)0.若a0,则当 02a时,f(x)0,32a当x时,f(x).2从而f(x)在 0,-3上单调递增，在2a3上单调递减,当 x (0,)时，f(X)max谒)8a34a24.279根据题意,曲4270,即 a327,解得 a 3.弦 MN 所在直线方程为y2.3,验证得知,高二理科数学(上)期末试卷包含答案12 / 8这时M (0,2.3), N(4,0)适合条件.可知 yi+y2= 2m yiy2=2c/xi+x2=2m2 2c xix2= c2,(1) 当 m= i,c= 2 时，xiX2+yiy2=0 所以 OA 丄 OB.(2) 当 OA 丄 OB 时，xix2+yiy2=0 于是 c2+2c=0c= 2(c=0 不合题意)，此时，直线 l:x my 20过定点(2,0).由题意 AB 的中点 D(就是 OAB