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1、_正本本科生毕业设计（论文）题 目：基于非平稳随机需求下的脚手架库存控 制以福州市东升建筑有限公司为例 姓 名： 学 号： 学 院： 专 业： 年 级： 指导教师： （签名） 年 月 日19基于非平稳随机需求下的脚手架库存控制以福州市东升建筑有限公司为例摘要由于科学技术的进步和经济全球化的发展，企业所面临的外部不确定因素越来越多，导致企业的产品市场需求变为不确定。在这种情况会导致企业库存不能及时满足市场需求，提高了企业的经营成本。通过本文的研究，企业选择最佳的库存管理方法，来降低企业的库存管理成本。本文以脚手架产品非平稳随机需求的库存控制为背景，从理论联系实际的角度研究了非平稳随机需求的库存控

2、制策略，旨在提出一定服务水平约束下的非平稳随机需求库存控制策略，以此做到企业在实际库存管理过程中的总成本最小。本文主体分为4个章节，主要内容如下：第1章为绪论。绪论主要介绍了本文的研究背景与意义、国内外研究动态、研究方法、研究内容和创新点。第2章为相关理论基础。相关理论基础分别从非平稳随机需求库存控制的定义、库存控制模型与策略方法、非平稳随机需求的库存控制以及对脚手架租赁行业中非平稳随机需求库存控制研究进行回顾与总结。第3章为公司脚手架库存管理现状与问题分析，针对公司现有脚手架库存管理现状通过公司简介、脚手架产品需求现状和脚手架产品的库存控制现状分析。第4章根据产品需求和库存成本等影响因素，设

3、计不同的库存模型能够有效降低库存管理成本。其中对于6米钢管产品采用安全库存模型保持一定量的安全库存可以降低缺货成本，进而降低库存管理的总成本。对于十字扣件产品采用定量库存控制模型计算出合理的订货批次跟订货批量，进而降低库存管理成本。对于1.2米钢管产品采用一次性采购的方式可以降低订货成本，进而降低库存管理成本。关键词：非平稳随机需求 安全库存 定量库存 目 录1 绪论11.1 研究背景和意义11.2 国内外研究动态11.3 研究方法21.4 研究内容和创新点32 相关理论基础42.1 非平稳随机需求库存控制的定义42.2 库存控制模型与策略方法52.3 非平稳随机需求下的库存控制62.4 非平

4、稳随机需求库存控制研究的总结73 公司脚手架库存管理现状与问题分析83.1 公司简介83.2 脚手架产品需求现状83.3 库存控制现状分析103.4 脚手架库存管理现状与问题分析总结114 基于非平稳随机需求方法的库存设计124.1 6米钢管安全库存模型与设计124.2十字扣配件的定量库存控制模型144.3 1.2米钢管的库存模型与设计18结论20参考文献：21致 谢22基于非平稳随机需求下的脚手架库存控制以福州市东升建筑有限公司为例1 绪论1.1 研究背景和意义随着科学技术的进步和经济全球化的发展，库存在企业的生产运营中发挥着重大作用，适量的库存能够保证企业生产运作的稳定性、调节供给与需求之

5、间的不平衡、加快企业对市场的反应速度等1。库存需要维持在一个合理的水平：库存水平过高，容易加重企业的负担，造成库存成本的积压，并掩盖企业运作中存在的其他问题；库存水平过低，则会引起缺货频发，导致客户流失、影响企业的声誉和绩效1。同时，我在公司实习期间发现公司库存管理方面存在不合理的问题有：第一，公司从事脚手架租赁业务，在市场旺季期间，属于供不应求状态，经常出现断货，无法满足客户租赁需求，这对公司的声誉以及业绩产生很大影响。第二，公司在淡季期间，由于业务量的大量降低，库存的大量积压，导致库存管理支出大幅增加，脚手架产品维护成本上升，导致公司效益降低。公司旺季期间无法大量提升公司业绩，淡季期间又因

6、为库存管理成本上升，这些问题导致公司效益长期受到不利影响。所以我想通过自己所学的供应链管理、库存管理、物流管理、统计学等学科知识，结合自己在公司实习期间发现的问题。对由于市场需求的不确定及随时间的变化外部不确定因素导致的非平稳随机需求下的库存控制问题进行研究分析1。1.2 国内外研究动态 1.2.1国外研究动态国外对非平稳随机需求的库存管理的研究，主要集中在以下几个方面，是21世纪90年代末以来西方学者的研究方向，并且国外对这方面的研究可以说是成果显著。非平稳确定需求方面，Wagner和Whitin(1958)最早开始研究库存控制策略的批量问题。通过研究不允许发生缺货情况下，单一产品在有限期内

7、的经济订购批量，以库存持有成本和固定订货成本和最小为目标，提出了经典的Wagner-Whitin算法。Resh等人在假设需求率确定，需求量与时间变量成正比的前提下研究了经典的批量模型。通过考虑两类成本：固定订货成本和库存持有成本，研究给定计划期内的最优订货策略，即订货时间点和订购量。研究结果表明库存持有成本是计划期内订货次数的凸函数。Pan和Hsiao(2004)提出了一个新的库存模型，即折扣价不仅与可控提前期相关，还与订购量相关。同时，他们考虑了需求服从正态分布和一般分布两种情况。2005年Pan和Hsiao对库存模型进行改进和优化。他们研究出一种算法，可以同时得到库存模型中的再订货点、订购

8、量、订货提前期等关键订货参数，同时给出了具体的算例分析。2006年Lee和Wu研究了在一个二级供应链中的库存补给策略。在多级供应链中，往往会产生牛鞭效应，由于在信息传递过程中的偏差而造成大量的库存。Lee和Wu比较了传统的库存补给方式（事件触发策略和时间触发策略）和基于统计过程控制的补给策略在二级供应链中的绩效，发现后者要优于前者。 1.2.2国内研究动态我国对非平稳随机需求的库存管理研究有以下几个方面。2002年马士华、林勇研究了随机订货提前期的库存控制策略，分别考虑了需求是常量和需求是随机变量两种情况下。基于随机订货提前期的（r，Q）库存控制模型，根据订货提前期内的需求密度函数得到了经济订

9、货批量和相应的再订货点的解析表达式。柳键和马士华(2006)研究了在需求和供应都不确定的情况下，两级供应链的库存协调问题。通过引入有效库存水平这一概念，建立了周期性检查库存的供需双方的库存模型，对安全因子进行优化以降低库存成本。此外，还介绍了安全因子优化的实现机制，并对其价值进行了敏感性分析。2006年裘民民、赵晓波研究了一个单品种、单配送中心多销售点、周期性检查库存的两级分销系统，分析了库存控制策略和货源不足情况下的分配策略，采用策略迭代或值迭代的办法，可以得到系统的最优库存分配策略。黄宝凤、仲伟俊和胡玉峰等(2006)研究了非平稳确定需求下共享销售商促销信息的价值。通过研究在一个供应商和一

10、个销售商的二级供应链中，市场需求是可变系数的自回归模型，且与销售商的促销活动紧密相关，建立了在供应链中是否共享需求信息的数学模型。研究结果表明共享非平稳市场需求信息可以降低供应商的平均库存和运行成本（运行成本为库存成本和缺货成本之和），并且其价值与市场需求的非平稳性成正比。在现实生产生活中，有一类需求，它们的需求分布同样随时间变化，但变化的规律性不明显，并且它们是随机变量的。由于需求的随机性和非平稳性，给库存管理带来了一定的难度。1.3 研究方法 1.3.1文献研究法 文献研究法是指通过对资料的收集和整理形成自己对事物的观点。主要途径是通过到福州大学阳光学院的图书馆和图书馆二楼的电子阅览室及杂

11、志阅览室。我在大三的时候就开始写读书笔记，摘抄书籍中的一些相关有用的知识，为毕业论文的资料做好准备。 1.3.2实地研究法深入到公司的基层，在参与到库存管理过程中，用观察、访问等方法收集基本信息或原始资料，对库存管理有了更加深刻的了解。了解到仓库的脚手架产品进出货物的具体数据和时间，以及各种脚手架产品不同的库存管理费用等相关资料。为本文库存控制的改进提供了资料。 1.3.3定量分析法通过在公司的实地调研，从公司中获取了一些数据和资料，对这些数据进行系统的分析。计算出脚手架产品中的6米钢管、十字扣配件和1.2米钢管产品的库存管理成本以及公司2012年整年的市场租赁数据等。1.4 研究内容和创新点

12、关于公司的库存控制研究很多，关于公司中平稳随机需求库存控制的研究也很多，但鲜见学者对于非平稳随机需求库存控制的研究。因此，在当今科学技术的进步和经济全球化的发展时代，库存在企业的生产运营中发挥着重大作用，适量的库存能够保证企业运营的稳定性、调节供给与需求之间的不平衡、加快企业对市场的反应速度等。本文的创新点是利用安全库存模型、经济批量模型和定量库存控制模型针对脚手架中的非平稳随机需求库存控制进行研究。本文的突破点是分析非平稳随机需求库存控制的特点以及脚手架租赁行业的特征，提出适合降低脚手架产品库存管理成本的方法。2 相关理论基础2.1 非平稳随机需求库存控制的定义库存通常指仓库中管理的货物：一

13、切材料、在制品、半成品、产成品、商品等。本文中是以产成品脚手架作为主要的研究对象。企业的库存控制策略与需求之间的关系极为密切，库存控制策略的选择在很大程度上取决于需求的类型，针对不同的需求，往往需要采用不同的库存控制策略。因此，在研究库存控制策略之前，首先需要对需求进行初步的分类。（1）非平稳确定需求库存控制非平稳确定需求指需求分布随着时间快速变化，而需求量是确定的1。如图2-1所示：图 2-1 非平稳确定需求图（2）非平稳随机需求库存控制非平稳随机需求指需求分布随时间变化，并且不同时间点上的需求分布参数是不相同的1。需求的随机性是指每一时间的需求不是固定值，而是一个随机变量；需求的非平稳性是

14、指不同时期需求的期望值波动比较大，不能用时间序列的样本均值和方差来推断各时间点随机变量的分布特征1。如图2-2所示：图 2-2 非平稳随机需求图2.2 库存控制模型与策略方法 2.2.1 经济订货批量模型（1）经济订货批量模型定义经济订货批量模型(Economic Order Quantity, EOQ)：又称整批间隔进货模型EOQ模型，最早由F.W.Harris于1915年提出的，是目前大多数企业最常采用的货物定购方式。当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化4。 （2）经济订货批量模型优点 经济订货批量模型适用两种情况：一、该物品成批地货通过采购或通过制造而得到补

15、充，他不是连续地生产出来的；二、销售或使用的速率是均匀的，而且同该物品的正常生产速率相比是低的，使得显著数量的库存因而产生。 2.2.2 定量库存控制模型 （1）定量库存控制模型的定义 定量库存控制系统就是订货点和订货量都是固定量的库存控制系统。当库存控制系统的现有库存量降到订货点（RL）及以下时，库存控制系统就向供应厂家发出订货，每次订货量均为一个固定的量Q。经过一段时间，我们称之为提前期（LT），所发出的订货到达，库存量增加Q。（2）定量库存控制模型的优点根据产品的消费速度把一个生产周期（通常为一年）分成若干个不等的时间段，在每一个单独的小的时间段内以产品的消费速度趋于稳定的，这样在每个产

16、品消费速度趋于稳定的时间段上，就可以利用定量库存模型的基本思想进行库存控制，重新计算出订货批量Q和订购点R，来保证库存总费用最小。在每个时间段上，都保证库存总费用最小，那么整个生产周期的库存总费用就能保证最小。 2.2.3 安全库存模型 安全库存（Safety Stock，简称SS）也称安全存储量，又称保险库存，是指为了防止不确定性因素（如大量突发性订货、交货期突然延期、临时用量增加、交货误期等特殊原因）而预计的保险储备量（缓冲库存）。安全库存用于满足提前期需求。在给定安全库存的条件下，平均存货可用订货批量的一半和安全库存来描述。安全库存模型适用范围：1、为降低交易周期；2、规避因缺货导致的管

17、理成本上升风险；3、缓和市场因季节变动与交易高峰的差距；4、其它诸如营销管理缺失，库存管理和流程不合适，供应来源等原因。安全库存模型适用条件为产品需求的变化情况符合近似正态分布，必须满足一定的顾客服务水平。所谓顾客服务水平，就是指对顾客需求情况的满足程度。安全库存的量化计算可根据顾客需求量固定、需求量变化、提前期固定、提前期发生变化等情况，利用正态分布图、标准差、期望服务水平等来求得。2.3 非平稳随机需求下的库存控制 2.3.1 国外学者对于非平稳随机需求库存控制的研究（1）库存控制算法Wagner和Whitin最早开始研究库存控制策略的批量问题3。1958年Wagner和Whitin通过研

18、究不允许发生缺货情况下，单一产品在有限期内的经济订购批量，以库存持有成本和固定订货成本之和最小为目标，提出了经典的Wagner-Whitin算法3。但是这种算法必须保证需求是确定的前提下，在实际情况中，不可能存在需求确定，因此存在一定的问题3。（2）库存控制策略2002年Kyle和Gilvan研究了缺货不补、缺货回补、缺货不补与缺货回补结合三种不同情形下的库存配给策略（Rationing）和先到先服务（FCFS）策略11。库存配给策略是指当库存下降到一定水平后，只满足优先级高的那部分需求，先到先服务策略是指两类需求具有相同的优先级，按到达的先后顺序满足需求11。研究结果表明库存配给策略和运输方

19、式的灵活性将增加企业的营利性11。（3）库存控制模型1988年Bookbinder和Tan提出两阶段模型解决非平稳随机需求的库存控制问题，库存决策变量为订货时间点和需要调整的订购量，使订购量可以根据需求实现调整6。两阶段模型是一种近似算法，模型的第一阶段与静态模型相同，确定计划期内的订货时间点；第二阶段在已知订货时间点的前提下，以总成本最小为目标，确定根据需求实现需要调整的订购量6。第二阶段的模型是一个线性规划模型，其目标函数是调整订购量的增函数，求解过程较为简便6。第二阶段的决策变量各订货时间点的订购量=根据需求实现调整的订购量+已经实现的需求6。 2.3.2 国内学者对于非平稳随机需求库存

20、控制的研究（1）(s，S)库存策略裘民民,赵晓波和王建才在2006年提出了基于(s，S)库存策略的分销系统最优分配问题，（s，S）策略的基本思想是：连续检查库存水平，当库存水平低于订购点s时，发出订货请求，订至最大库存水平S，其中s称为再订货点，与（r，Q）库存策略中的r相同，S也称为最大库存水平，根据经济订货批量的定义，S可设置为s+Q7。（s，S）策略与（r，Q）策略的不同之处在于：前者的订购量不是固定的，由发出订货请求时的库存水平和最大库存水平S决定，即订购量为最大库存水平与当前库存水平I之差；后者的订购者则为定值。该策略适用于缺货费用高、需求波动较大的情况7。（2）备件库存的管理模型丁

21、留明和崔南方在2007年的工业工程期刊中研究了基于设备使用周期的备件库存控制模型研究，考虑备件的库存约束、停机成本、安全和环境目标、所采取的维修战略以及物流等因素，对备件的分类，不同类备件与可能的库存策略的联系形成库存策略矩阵，从而选择“最佳”的备件控制策略。（3）（r，Q）库存模型林勇在2008年的著作供应链通用件库存管理中研究了关于随机提前期的（r，Q）库存模型1。（r，Q）策略的基本思想是：连续检查库存水平，当库存水平低于再订货点r时，发出订货请求，订购量为Q，且Q为定值，再订货点r由订货提前期内的需求分布函数决定1。如果提前期内的需求服从正态分布，则为安全库存，其中Z对应的是一定服务水

22、平下的安全因子，L为订货提前期，u为订货提前期内需求分布的均值，为标准差1。订购量Q称为经济订货批量，由订货成本和库存持有成本决定。1如果不允许缺货、不考虑价格折扣、订货后立即到货、产品的需求率恒定，则订购量Q=2Dk/h，其中D为需求率（年需求量），k为订货固定成本，h为单位产品在单位时间内的库存持有成本1。该策略适用于需求量大、缺货费用较高、需求波动较大的情况8。2.4 非平稳随机需求库存控制研究的总结随着科学技术的进步和经济全球化的发展，库存在企业的生产运营中发挥着重大作用，适量的库存能够保证企业生产运作的稳定性、调节供给与需求之间的不平衡、加快企业对市场的反应速度等15。库存需要维持在

23、一个合理的水平：库存水平过高，容易加重企业的负担，造成成本的积压，并掩盖企业运作中存在的其他问题；库存水平过低，则会引起缺货频发，导致客户流失、影响企业的声誉和绩效9。国内外学者对于非平稳随机需求的研究主要集中在库存模型与库存策略的研究。国内外学者普遍以为，解决企业非平稳随机需求的库存控制方法主要通过安全库存模型、定量库存模型等方法。3 公司脚手架库存管理现状与问题分析3.1 公司简介 福州市东升建筑有限公司正式成立于2008年，市场为福州地区，包括福州市和五区八县。公司的业务就是租赁脚手架产品，用于房地产工程建设使用，包括各种规格钢管以及十字扣配件。公司现有900吨各种规格钢管以及50吨十字

24、扣配件。脚手架租赁行业是房地产的附属行业，从2006年开始，随着海峡西岸经济建设的发展，福州地区的房地产市场也逐渐升温。作为房地产的附属行业脚手架租赁销售市场也随之发展。2012年随着城镇化的深入实施，房地产市场愈加火热。公司现有总经理一名（负责公司全部业务往来以及管理工作），仓库负责人一名（负责仓库里面的脚手架库存管理工作）。维修人员一名（负责租赁出去的脚手架返还之后的回收维修工作）。3.2 脚手架产品需求现状 公司脚手架产品中主要分为6米的钢管、十字扣件、1.2米钢管三大类。平常脚手架产品主要用于市场租赁业务。十字扣配件用于固定钢管衔接时使用。公司现有十字扣配件、6米钢管、1.2米钢管重量

25、和数量如表3-1所示。表 3-1 脚手架产品结构库存表脚手架配件种类重量（吨）数量（件）6米钢管70035000十字扣件10.951350001.2米钢管8020000公司的仓库面积为3000平米，脚手架主要按照十字扣、钢管规格分类摆放。当有订单需求的时候，谈好价格后让客户上门取货装车。其中一个工人记录好出货的数量，以及现有的脚手架库存。脚手架产品租期到限，脚手架产品返还回来，卸货在仓库的一个专门空地上。仓库管理人员负责清点验收入库，统计好剩下的钢管和十字扣库存量。十字扣配件的位置分为两个区域，一个是已经上油维护好的，可以再次租借的产品。另一个区域是刚返还的十字扣，因为脚手架产品是用在工地工程

26、建设，借出去时间又比较长，因此会沾染很多水泥灰，导致卡槽影响使用效率。钢管的维修工作分为两种，第一种是去掉钢管上的水泥。第二种是矫正钢管的形状。因为工地使用完拆卸过程中，导致钢管弯曲变形，无法再次使用。所以需要工人使用设备进行维护工作。在2012年的整年经营过程中，业务为租赁业务。其中租赁市场中，6米钢管跟十字扣配件的需求量最高，有用到6米钢管就一定用到十字扣配件。1.2米钢管在使用过程中，仅用于建筑的转角地方的搭建，因此1.2米钢管需求量较低。租赁市场的旺季主要集中在4月份到9月份，但是在旺季时，需求量又不确定，每年都会变化。2012年关于6米钢管2012年租赁数据图如图3-1所示,2012

27、年6米钢管出租量为47085件。图 3-1 6米钢管2012年租赁数据图2012年关于十字扣配件的租赁数据如图3-2所示。2012年十字扣配件出租量为148351件。图 3-2 十字扣配件2012年租赁数据图2012年关于1.2米钢管的租赁数据如图3-3所示，2012年1.2米钢管出租量为21229件。1.2米钢管在使用过程中，仅用于建筑的转角地方的搭建，因此1.2米钢管需求量较低。租赁市场的旺季主要集中在4月份到就9月份，但是在旺季时，需求量又不确定，每年都会变化。图 3-3 1.2米钢管2012年租赁数据图3.3 库存控制现状分析 3.3.1 6 米钢管的现状分析（1）租赁业务繁忙，库存不

28、足 从2012年关于6米钢管2012年租赁数据图中可以，看出公司的6米钢管整年的租赁市场都较为火热。公司全年6米钢管租赁数量为47085件。而库存量为35000件，库存不足严重影响了公司的业务开展。 （2）6米钢管租赁损耗较大客户租赁6米钢管后，在使用过程中，容易产生损耗。因为6米钢管的安装位置多为地产项目，其中高度低至几十米，高至百米。6米钢管使用时长短则一年，长则数年，腐蚀损耗。钢管使用完毕，拆卸过程中从如此高度向下运货中必然会产生弯曲、断裂等等问题，引起6米钢管的损耗。（3）订货未能及时供货由于6米钢管全年需求量较大，需要订货，但是货源从上海采购，这导致订货的到货时间较长。到货时间延迟时

29、间短着半个月，长着一个月。订货不能按时到货，影响公司业务开展。这对于公司声誉以及市场占有都产生严重后果。 3.3.2 十字扣配件的现状分析（1）订货未能及时供货十字扣市场需求旺盛，但是库存储量为135000件。2012年公司十字扣配件总出租量为148351件。如果储存量太少，又会因为到货的不及时，引起供货紧张，导致公司利益受损。（2）库存损耗较严重 由于每个月固定出租十字扣配件，库存储存量太多，大量十字扣配件留滞仓库，而十字扣配件都为铁制品。由于天气潮湿等多方面因素导致十字扣生锈无法使用，导致库存损耗上升。但是由于公司每个月都固定出租数额的十字扣配件，如果订货太多，又会因为库存成本上升导致库存

30、管理成本上升，影响公司的盈利增长。 3.3.3 1.2米钢管的现状分析（1）库存不足未能及时供货2012年1.2米钢管出租量为21229件。总库存量为20000件。由于市场对于1.2米钢管的需求量不大，所以公司1.2米钢管库存量较少，但是市场对于1.2米钢管还是有一定需求。在公司面对1.2米钢管订单时由于库存不足，因而引起供货不及时，对公司造成损失，降低客户服务质量。这对于公司来说，会产生严重不良影响。（2）订货未能及时到货2012年库存总量20000件，但是2012年整体需求量为21229件。公司对于1.2米钢管数量上来说，存在库存不足。公司在库存不足的情况下紧急订货，但是由于交货期限受各方

31、面因素影响，导致交货时间推迟。这种情况导致公司对于1.2米钢管的库存不足，无法及时满足客户需求，对公司产生不良影响。3.4 脚手架库存管理现状与问题分析总结在公司实习期间发现公司库存管理方面存在不合理的问题。第一，公司从事脚手架租赁业务，在市场旺季期间，属于供不应求状态，经常出现断货，无法满足客户租赁需求，对公司的声誉以及业绩产生很大影响。第二，公司在淡季期间，由于业务量的大量降低，库存的大量积压，导致库存管理支出大幅增加，脚手架产品维护成本上升，导致公司效益降低。公司旺季期间无法大量提升公司业绩，淡季期间又因为库存管理成本上升，这些问题导致公司效益长期受到影响。所以我想通过自己所学的供应链管

32、理学、管理学、组织行为学、统计学等学科知识，结合自己在公司实习期间发现的问题。对由于市场需求的不确定及随时间的变化这个外部不确定因素导致的非平稳随机需求下的库存控制问题进行研究分析。4 基于非平稳随机需求方法的库存设计 本章以福州市东升建筑有限公司为背景，在分析脚手架产品需求特征及公司库存控制现状的基础上。依据第一章提出库存控制的作用，分析脚手架产品在福州市东升建筑有限公司库存控制的现状。在此基础上，结合第二章提出的非平稳随机库存控制方法，研究如何使公司库存管理成本和订货成本最小化。4.1 6米钢管安全库存模型与设计 4.1.1 安全库存模型安全库存也称安全存储量，又称保险库存，是指为了防止不

33、确定因素（如大量突发性订货、交货期突然延期、临时用量增加、交货误期等特殊原因）而预计的保险储备量（缓冲库存）。安全库存用于满足提前期需求。在给定安全库存的条件下，平均存货可用订货批量的一般和安全库存来描述10。（1）存货需求量的变化、订货间隔期的变化以及交货延误期的长短。预期存货需求量变化越大，企业应保持的安全库存量越大。（2）存货的短缺成本和储存成本。一般的，存货短缺成本的发生概率或可能的发生额越高，企业需要保持的安全库存量就越大。增加安全库存量，尽管能减少存货短缺成本，但会给企业带来储存成本的额外负担。公司6米钢管2012年的租赁数据表明整体符合正态分布，并且6米钢管的需求量与订货提前期是

34、相互独立的。通过设计安全库存模型确定95%的顾客满意度下的安全库存量，从而使安全库存的储存成本与缺货成本之和最小。最后使公司的6米钢管的库存总成本最小。 4.1.2 安全库存模型的设计公司的6米钢管由于整年市场需求都很旺盛，有时候会有大量订货，但是由于公司的库存量有限，就会导致缺货成本上升。这对公司会产生不利影响，造成客户满意度降低。公司由于库存不足，紧急订货，但是由于交货误期、紧急订货成本等各方面因素导致订货成本上升，也会影响到公司的利益，因而通过安全库存模型保持一定量的安全库存能够使公司保持最低的库存成本13。客户需求不确定、生产过程不稳定、配送周期多变、服务水平高地等是营销安全库存的重要

35、因素。提前期L(补货提前期和采购提前期)、提前期L的标准差L和服务水平CSL的函数，故有：标准差公式 (公式4-1)安全库存量 (公式4-2) 为了建立SS模型，首先设定一下变量： SS安全库存量 订货提前期的平均值 日平均需求量 Z某服务水平下的标准差系数 d日需求量d的标准差 L提前期L的标准差X公司当前需要的订货量I0当前的库存与在途之和TC安全库存的储存成本和缺货成本之和 4.1.3 安全库存量的计算 公司6米钢管2012年的租赁数据根据图3-1 6米钢管2012年租赁数据图，我们可以看作整体近似符合正态分布。6米钢管年需求总量为47085根，一年365天，则日平均需求量为129根，顾

36、客对于6米钢管的需求服从标准差为38.7根/日的正态分布，标准差根据标准差公式结合公司的6米钢管2012年的租赁数据计算得出。目标达到95%的顾客满意度，查标准正态分布表得95%的累计概率下的标准差系数为1.65。因为订货人员从看货、谈判、下单、等货、验货这五个步骤需要一个时间周期，大约为一个月，所以订货提前期满足平均值为30天。根据历史经验，由于各方面因素导致的延期时间大约为3天，所以标准差为3天。并且6米钢管的需求量与订货提前期是相互独立的。 根据安全库存模型的计算公式可知，公式的几项指标数值如下。 订货提前期的平均值=30天 日平均需求量=129根 某服务水平下的标准差个数Z=1.65

37、日需求量d的标准差d=38.7 提前期L的标准差L =3 安全库存量 =1.65 =728（根） 即在满足95%的顾客满意度的情况下，安全库存量是728根。 则通过以下公式来计算当前的需要订货量X=*D+SS-I0 =30*129+728-0 =4598根安全库存总成本TC=安全库存量*单位储存成本+缺货成本，因为有了安全库存，所以不存在缺货情况，所以缺货成本为零。因为6米钢管占用场地5000平米，一年总费用66000元。两个工人负责十字扣件的事物，每个人月工资2500元，一年费用60000元。所以总费用126000元，共有35000根。均摊每根6米钢管，则每根6米钢管单位储存成本为0.01元

38、。安全库存总成本TC =728*0.01+0 =7.28（元） 公司实际库存成本=安全库存量*单位储存成本+缺货成本，公司实际库存中不存在安全库存，所以安全库存为零。每日缺货成本=每日需求量129根/50(50根为一吨)*100（每吨租金100元/月）/30天 =0+129/50*100/30 =8.6（元）由此可见，使用安全库存模型下的6米钢管的库存成本比公司原来库存成本费用来的低。4.2十字扣配件的定量库存控制模型 4.2.1 定量库存控制模型如果企业内的产品成批地通过采购而得到补充，它不是连续地生产出来的。企业对于产品销售或使用的速率是均匀的，而且同该物品的正常生产速率相比是低的，使得显

39、著数量的库存因而产生。那么企业就适合通过定量库存控制模型来解决企业中的库存管理问题12。 选择使用定量库存控制模型来解决十字扣配件的原因，因为十字扣配件整年的租赁情况符合定量库存控制模型的适用条件。1、十字扣配件通过采购得到补充，单次采购成本固定，订货提前期固定；2、单位十字扣的价格是固定的，而且十字扣配件的订货批量是固定的，使得十字扣配件显著数量的库存因而产生。当企业按照定量库存控制来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。 4.2.2 十字扣配件定量库存控制模型的设计 为了建立定量库存控制模型，首先设定一下变量：C每件十字扣件价格D-年需求量（件），每年按365天算d-日平均需求量（件

40、）t-订购时间点（天）R订购点（件）Q-订货批量（件）TCmin总成本 (公式4-3) (公式4-4) (公式4-5) (公式4-6) (公式4-7)公司的每次订货手续费为1300元，1300元由500元工资费、500元油费、300差旅费构成。因为十字扣件占用场地500平米，一个月租金1000元，一年12000元。提货提前期为3天，因为十字扣为小部件产品，可以福州本地采购，到货速度较快。十字扣件库存数量为135000个，每三个月上油一次，每次每件上油0.1元，一年总费用54000元。两个工人负责十字扣件的事物，每个人月工资2000元，一年费用48000元。所以总费用114000元，均摊到每个十

41、字扣件上，则每件十字扣件年保管费为0.84元。表 4-1 2012年十字扣件数据表C每件十字扣件价格5元D年需求量148351件H单位产品年平均年存储成本0.84元S每次订货手续费1300元 4.2.3 十字扣件使用定量库存控制模型总成本的计算原始数据为去年年需求量；=0，=0；根据原始数据和定量库存控制模型基本算法，算出第一次订货批量和第一次订购点。继而算出整年订货批量。 （1）第一次订货批量 =21429 第一次订购点=1483513653 =4063 =1218 第一次订购时间点=(21429-1218)406 =50 日平均需求量 =（0+21429-1218）50 =404 年需求总

42、量 =（0+21429-1218）365/50 =147540 （2）第二次订货批量 =21370 第二次订购点=4043 =1212 第二次订购时间点=（21370-1212）/404+53 =103 日平均需求量=（1218+21370-1212）/53 =403 年需求总量=403365 =147095 按上述计算法则，可以计算出第3、4、5、6、7、8次的订货批量Q，订购点，订购时间点，详细数据如表 4-2 所示。 原始数据为去年年需求量；=0，=0；根据原始数据和定量库存控制模型基本算法，算出第一次订货批量和第一次订购点。继而算出整年订货批量。由于第八次订货时间为第386天，是第二年

43、的时间。所以第一年的订购次数为7次。表 4-2 十字扣件定量库存控制数据表订货次数订货批量Q（件）定购点R（件）订购时间点t（天）日平均需求量d（件）年需求量D（件）第1次21429121850404147540第2次213701212103403147095第3次213371209146496181142第4次236781488194498181770第5次237201494242494180310第6次236241482290492179580第7次235761476338491179215第8次2355214733864901788504.2.4 比较公司实际十字扣总成本 该公司十字扣配

44、件一年的总成本 =每件十字扣件价格租赁总数+每件十字扣件年保管费每个月租赁总数+每次订货手续费订货次数=5158734+0.84158734+130012 =793670+133337+15600=942607元由于第八次订货时间为第386天，是第二年的时间。所以第一年的订购次数为7次。十字扣定量库存模型的总成本TCmin=七次订货批量总和单位扣件成本+每件十字扣件年保管费每个月租赁总数+每次订货手续费订货次数 =5158734+0.84158734+13007 =793670+133337+9100 =936107元因此使用定量库存控制模型TCmin=936107元小于公司实际总成本TC=9

45、42607元。4.3 1.2米钢管的库存模型与设计 4.3.1 1.2米钢管模型设计虽然公司1.2米钢管在整年的市场需求趋势为非平稳随机需求，但是总需求量不多，存储成本几乎为零。并且1.2米钢管的实际库存成本为固定值，根据总成本由订货成本跟库存成本组成的原则。订货次数越少，库存量越多的情况下，总成本是最低的，所以1.2米钢管适用最简单的库存模型计算。该公司1.2米钢管一年的总成本=1.2米钢管的库存成本+订购1.2米钢管成本。为了建立总成本最低库存模型，首先假设一下变量： D1.2米钢管租赁总数 M1.2米钢管的年库存成本 Q每次订货数量 S每次订货手续费 TC1.2米钢管总成本 TC min

46、最小总成本 TC =M+DS/Q(Q为未知量) (公式4-8)由于1.2米钢管的数量在小于上限值30000的情况下，1.2米钢管的库存成本为固定值。表 4-3 2012年1.2米钢管数据表D1.2米钢管租赁总数21229根M1.2米钢管的库存成本24000元S每次订货手续费1300元 4.3.2 计算1.2米钢管的年库存总成本 TC =M(固定值)+DS/Q(Q为未知量)由于公式存在一个变量Q，如果Q值越大，那么总成本TCmin就最小。因而最好的结果为一次性订货，Q值为租赁总数值。则TC min=M+DS/Q(Q为未知量) =24000+212291300/21229 =24000+1300 =25300（元） 4.3.3 比较公司实际1.2米钢管总成本该公司1.2米钢管一年的总成本=1.2米钢管的库存成本+每次订货手续费订货次数=24000+13006 =24000+7800 =31800（元） 所以一次性采购1.2米钢管TCmin=25300元小于公司实际总成本TC=31800元。结论本文运用了安全库存模型和经济批量模型对非平稳随机需求下的脚手