北师大九年级上册反比例函数实用教案

1、创设情境创设情境第1页/共10页第一页，共11页。温故知新温故知新1.你能将其中(qzhng)一个变量看成另一个变量的函数吗？ xy11月18日井冈山整点(zhn din)气温实况第2页/共10页第二页，共11页。温故知新温故知新xy函数(hnsh)： 一般(ybn)地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y， 变量(binling)x的每一个取值， 变量y都有唯一的值与它对应， y是x的函数。 其中x是自变量, 函数是刻划变量之间关系的数学模型。 并且对于11月18日井冈山整点气温实况第3页/共10页第三页，共11页。温故知新温故知新2.小颖和妈妈(m m)周日去市场买米，她了解到某种大米价格

2、信息如下表：购买大米质量购买大米质量x（千克）（千克）12345总价总价y（元）（元）2.24.46.68.811.0则总价y（元）与购买大米(dm)质量x（千克）的关系可表示为 。y=2.2x一般地，若两个(lin )变量x和y之间的关系式可以表示成y=kx+b （k，b是常数，k0）， 则称y是x的一次函数。 特殊地当b=0时，y=kx(k0)，则y是x的正比例函数。第4页/共10页第四页，共11页。探究新知，建立模型探究新知，建立模型三者之间满足(mnz)关系式：v=sh.当v=200 cm 3时，（1）你能用含h的代数式表示(biosh)s 吗？（2）利用(lyng)写出的关系式完成下

3、表：h/cm 40060080010001200s/cm 当h越来越大时，s怎样变化？当h越来越小呢？ （3）变量s是h的函数吗？为什么？ （4）变量s是h的一次函数吗？是正比例函数吗？ （2）当h越来越大时，s越来越小；当h越来越小时，s越来越大。（3）变量s是h的函数 。（口述理由。）（4）变量s不是h的一次函数，也不是正比例函数。0.50.167NoImage0.250.20.3331.刚才拉面问题中涉及的量有：横截面积Scm 2 ,总长度hcm, 体积vcm 3 ，解：（1） ，hvsh200s即 .第5页/共10页第五页，共11页。探究新知，建立模型探究新知，建立模型2.井冈山至婺源

4、高速公路全长约为607km，刘老师乘汽车从井冈山驶往婺源，汽车行完全程所需的时间(shjin)t(h)与行驶的平均速度v（km/h）之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？是一次函数吗？是正比例函数吗？变量(binling)t是v的函数。3.你还能举出类似关系式的实例(shl)吗？与同伴交流，试试看！vt607答： ，不是一次函数，也不是正比例函数。第6页/共10页第六页，共11页。探究新知，建立模型探究新知，建立模型我们在上述问题(wnt)中得到的关系式有：反比例函数(hnsh)中的自变量x不能为零。既然(jrn)k0， x0,则y0.y=kx （k0）1或xy=k （k0）的形式。 抛开实际

5、背景，k及x、y已不再局限于只取正值，可以取非零实数。h200s课题：反比例函数课题：反比例函数v607t 一般地，若两个变量x和y之间的关系式可以表示成xky(k为常数，k0)的形式，则称y是x的反比例函数。y是x的反比例函数还可以表示成第7页/共10页第七页，共11页。反比例函数与正比例函数概念(ginin)的对比：函数函数模型模型一般形式一般形式正比例正比例函数函数反比例反比例函数函数y=kx（k0）常数(chngsh)k均有一个(y )常数k且k0相同点不同点函数式形式关于x的整式kx关于x的分式x xk kx xk ky yx值y值实数x0实数y0纵深对比，精确掌握纵深对比，精确掌握（k0）第8页/共10页第八页，共11页。NoImage第9页/共10页第九页，共11页。感谢您的观看(gunkn)！第10页/共10页第十页，共11页。NoImage内容(nirng)总结创设情境。1.你能将其中一个变量看成另一个变量的函数吗。一般地，如果在一个变化(binhu)过程中有两个变量x和y，。则总价y（元）与购买大米质量x（千克）的关系可表示为。当v=200 cm 3时，（1）你能用含h的代数式表示s 吗。（2）当h越来越大时，s越来越小。当h越