第五章小结与复习 (2)

1、小结与复习 优优 翼翼 课课 件件 学练优八年级数学上（BS） 教学课件第五章 二元一次方程组知识构架知识梳理当堂练习课后作业实际背景二元一次方程及二元一次方程组求解应用方法思想与一次函数的关系消元解应用题图象法加减消元代入消元知识构架知识构架相关概念一1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.知识梳理知识梳理4.二元一次方程组的解:二元一次方程组

2、中各个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.5.方程组的解法根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法.基本思想或思路消元常用方法代入法和加减法用代入法解二元一次方程组二 (1)求表达式：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用含x的代数式表示; (2)把这个含x的代数式代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程； (3)解一元一次方程，求出x的值; (4)再把求出的x的值代入变形后的方程，求出y的值.用加减法解二元一次方程组三 (1)利用等式性质把一个或两个方程的两边都乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数的系数，使其绝对值相等； (2)把变换系数后的

3、两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得一元一次方程； (3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值 ； (4)把所求的这个未知的值代入方程组中较为简便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方程组的解 .列二元一次方程解决实际问题的一般步骤四 审： 设： 列： 解： 答：审清题目中的等量关系 设未知数 根据等量关系，列出方程组 解方程组，求出未知数 检验所求出未知数是否符合题意，写出答案 二元一次方程与一次函数五二元一次方程组和一次函数的图象的关系方程组的解是对应的两条直线的交点坐标两条线的交点坐标是对应的方程组的解二元一次方程和一次函数的图象的关系以二元一次方程的解为坐标的点都在对应

4、的函数图象上.一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.1.关于二元一次方程2m+3n=11 正确的说法是( )A.任何一对有理数都是它的解B.只有两组解C.只有两组正整数解D.没有负整数解C当堂练习当堂练习2.若点P(x-y,3x+y)与点Q(-1,-5)关于x轴对称,则x+y=_.33.已知|2x+3y+5|+(3x+2y-25)2=0,则x-y=_.304.若两个多边形的边数之比是2:3,两个多边形的内角和是1980,求这两个多边形的边数.解：6和95.方程组 中, x与y的和为12,求k的值.25332kyxkyxkykx462解得：k=14解法1：解这个方程组，得依题意：xy

5、=12所以(2k6) (4k)=12解法2：根据题意，得1225332yxkyxkyx解这个方程组，得k=146.甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分钟各跑多少圈?解：设甲、乙二人每分钟各跑x、y圈，根据题意得方程组1)(61)(2yxyx解得6131yx答:甲、乙二人每分钟各跑 、 圈.3161 答：甲种商品的标价是20元，乙种商品的标价是80元.解：设甲、乙两种商品的标价分别为x、y元，根据题意，得)10021 (100)10051(109100yxyx解这个方程组，得8020y

6、x7.已知甲、乙两种商品的标价和为100元,因市场变化,甲商品打9折,乙商品提价5,调价后,甲.乙两种商品的售价和比标价和提高了2,求甲、乙两种商品的标价各是多少?8. 下表是某一周甲、乙两种股票的收盘价（股票每天交易结束时的价格）星期一星期二甲12乙13.5 张师傅在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、税费行等），该人账户中星期二比星期一多获利200元，星期三比星期二多获利1300元，试问张师傅持有甲、乙股票各多少股？12.513.3星期三星期四星期五星期六12.913.912.4513.412.7513.15休盘休盘解：设张师傅持有甲种股票x股，乙种股票y股，根据题意，得1300)3 .139 .13()5 .129 .12(200)5 .133 .13()125 .12(yxyx解得15001000yx答：张师傅持有甲种股票1000股，乙种股票1500股.9.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后 ,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速