传热学 第8章辐射换热计算例题教材

1、2021-11-291 第第8 8章章 辐射换热例题辐射换热例题2021-11-292【例【例1 1】求图中所示表面间的角系数。】求图中所示表面间的角系数。（a a）内包壳；（内包壳；（b b）在垂直纸面方向无限长的矩）在垂直纸面方向无限长的矩形槽形槽1(1(高高H,H,宽宽L)L)与环境与环境2 2。2021-11-293 解：解： （1） A1为非凹面为非凹面,根据角系数根据角系数的定义，图中离开表面的定义，图中离开表面 A1的辐射能全部落的辐射能全部落在表面在表面A2上，因而上，因而 1,2=1, 2,1 = 2021-11-294 （b）作一个辅助表面）作一个辅助表面2 ，离开表面，离

2、开表面1的辐的辐射能必然通过假想面射能必然通过假想面2 而辐射出去，因此考而辐射出去，因此考虑表面虑表面 2 与表面与表面1之间的角系数。离开表面之间的角系数。离开表面2 的辐射能全部落在表面的辐射能全部落在表面1上，因而有上，因而有 2 ,1 1 , 1,2 1,2 （b b）在垂直纸面方向无限长的矩）在垂直纸面方向无限长的矩形槽形槽1(1(高高H,H,宽宽L)L)与环境与环境2 2。2 2 2 21 1L LH H2021-11-295 【例【例2】如图所示的三个非凹表面组成】如图所示的三个非凹表面组成的封闭系统，三个表面面积分别为的封闭系统，三个表面面积分别为A1、 A2、A3 , 在垂

3、直于纸面方向无限长，试求所有相在垂直于纸面方向无限长，试求所有相关角系数。关角系数。 2021-11-29612311,313211,22AAAA2AAAA21323 , 22AAAA31233,232133,123122,12AAAA2AAAA2AAAAA1 1,2=A2 2,1A2 2,3=A3 3,2A1 1,3=A3 3,1 1,2+ 1,3=1 2,1+ 2,3=1 3,1+ 3,2=1解：根据角系数的完整性和相互性：2021-11-297 若若L L1 1、L L2 2和和L L3 3为表面为表面A A1 1、A A2 2和和A A3 3分别与分别与纸面交线的长度，纸面交线的长度，

4、上面的角系数还可表示上面的角系数还可表示为为1231,21L +L -L=2L2021-11-298 【例【例3】有一同心圆套筒，外筒内径】有一同心圆套筒，外筒内径为为D50mm，表面温度，表面温度T1500，表面，表面黑度黑度1为为 0.6；内筒外径为；内筒外径为d30mm，表面，表面温度温度T2300 ，表面黑度，表面黑度20.3，假定，假定套筒端部辐射热损失为零，试计算套筒之套筒端部辐射热损失为零，试计算套筒之间单位长度的辐射换热量。间单位长度的辐射换热量。2021-11-299 解：本题为两灰体表面间的辐射换热解：本题为两灰体表面间的辐射换热问题，代入式问题，代入式 （6-12b）有）

5、有 44121,21244b1212122112TTQ=C () -() A=100100CTT() -() A11100100(-1)1 (-1) 导其中 A1=DL, A2d L, T1=500+273=773 K, T2=300+273=573K 代入上式：2021-11-2910441201,221TTdLc-100100Q=1dL1+-1DL 16 . 01533 . 0110057310077367. 503. 044 =356.6 W/m2021-11-2911 【例【例4】低温流体在直径】低温流体在直径D120mm 的长管的长管内流动，管外表面是灰体表面，黑度内流动，管外表面是

6、灰体表面，黑度10.02，温度温度T1=77K。此管与直径。此管与直径D2=50mm的外套管同的外套管同心，外套管的内表面黑度心，外套管的内表面黑度2 0.05，温度，温度T2=300K，也为灰体表面，两表面之间是真空状，也为灰体表面，两表面之间是真空状态。如图所示。试计算态。如图所示。试计算 （1）单位管长低温流体所得热量；）单位管长低温流体所得热量； （2）在内外表面的中间布置一直径）在内外表面的中间布置一直径D335mm，两侧表面黑度为，两侧表面黑度为30.02的薄遮板，计算的薄遮板，计算单位管长低温流体所得热量的变化。单位管长低温流体所得热量的变化。 D1D2D32021-11-291

7、2 解：（解：（1）无遮热板时，系统辐射换）无遮热板时，系统辐射换热的网络图如图热的网络图如图6-10（b）所示，因此所）所示，因此所求的辐射换热量为求的辐射换热量为 代入数据，求得单位管长的辐射热流为：代入数据，求得单位管长的辐射热流为：2021-11-29134412101,2112244TTD Lc-100100QD L111D L773003.14 0.02 5.671001000.5W /10.02110.020.050.05m 2021-11-2914 （2）当插入遮热板后，辐射换热量为）当插入遮热板后，辐射换热量为 1332121Q =Q =Q2因为 1,3 = 3,2 = 1,

8、2021-11-2915代入数据1111211001002213133114241012, 1LDLDLDLDLDLDTTLcDmW /25. 0105. 0105. 002. 0035. 002. 0102. 01035. 002. 0202. 011003001007767. 502. 014. 344 2021-11-2916辐射换热量的变化率为1,21,21,2Q -Q-0.5+0.25=50%Q-0.5返回返回 【讨论【讨论】插入遮热板后辐射换热量插入遮热板后辐射换热量减少了减少了5050。需要注意的是对筒状的遮热。需要注意的是对筒状的遮热板，随其直径的变化遮热效果会改变，而板，随其

9、直径的变化遮热效果会改变，而对于平行平板间插入的遮热板，遮热效果对于平行平板间插入的遮热板，遮热效果并不因板的靠近哪一方而发生改变。并不因板的靠近哪一方而发生改变。 2021-11-2917【例5】某燃烧加热室内的火焰平均温度为1000.计算为使火焰的辐射传热增加一倍，应当使火焰燃烧温度升高到多少？假定被燃烧的物体的平均温度为400 ，火焰及被燃烧物表面的辐射率均为定值。T1T24421wTTQ =h () -() 100100辐H辐辐射换热系数解：设加热室及被燃烧物的温度分别为T2，T1，被燃烧物单位面积、单位时间吸收的辐射热量为：4421wTT2Q =h () -() 100100辐（1）（2）联立(1),(2)式：2021-11-291844442121TTTT2() -() =() -() 100100100100联立(1),(2)式：T2=1000 ，T1=400 T2=1226 。即炉温的温度升高了226 2021-11-2919 【例6】将一根长1m、直径为2cm经一般研磨的钢棒投入1000 的加热炉中，钢棒的最初温度为20 ，求当钢棒加热到500 大约需要多少时间。钢的密度为7.86103kg/m3,质量热容为0.640kJ/(kgk) 解：钢棒近似为灰体，根据四次方定律，4421w