老河口高级中学高三年级适应性考试题文科

1、老河口市高级中学高三年级适应性考试题（文科）（七）组题张新涛审题王芳1下列复数在复平面内对应的点不在圆225xy上的是（）a12ib23ic 32id22i2命题23:0,pxxx使的否定p是（）a23:0,pxxx使b23:0,pxxxc23:0,pxxxd23:0,pxxx3流程图如右图所示，现输入如下四个函数，则可以被输出的函数是（）a2( )f xxb1( )fxxc( )ln26f xxxd( )sinf xx4已知24sin 225, (,0)4，则 sincos（）a15b15c 75d755已知函数2( )2f xxbx的图象在点(0,(0)af处的切线 l与直线30 xy平行

2、，若数列1( )f n的前 n 项和为ns，则2013s的值为（）a20142013b20132014c20132012d201220136等差数列na的公差为(0)d d，且36101332aaaa，若8ma，则 m（）a4b6c8d127已知命题:2p x是24x的充要条件，命题bacbcaq则若,:22，则 ( ) a.pq为真b.pq为真c. p真q假d. ,p q均为假8某几何体的三视图如图所示，其中三角形的三边长与圆的直径均为 2，则该几何体的表面积为 ( ) 正视图侧视图俯视图（第 8 题）o 11 5 1 5x y a8b 7c334d1939由不等式组502xyytx，围成的

3、三角形区域内有一个内切圆，向该三角形区域内随机投一个点，该点落在圆内的概率是关于t的函数( )p t，则（）a( )0p tb( )0p tc( )0p td( )p t符号不确定10已知抛物线28yx的准线为 l，点 q 在圆 c：2228130 xyxy上，记抛物线上任意一点 p到直线 l 的距离为 d，则dpq的最小值为（）a3 b2 c 4 d5 二、填空题：本大题共7 小题，每小题 5 分，共 35 分. 11已知集合11 ,124xaxrxbxr，则()rac b . 12若双曲线221xky的离心率是2，则实数 k 的值是. 13设函数201021)(xxxxf，若函数2,2,)

4、()(xaxxfxg为偶函数，则实数a的值为14函数( )sin()fxax(0,0,02 )a在r上的部分图象如图所示，则(2013)f的值为15在平行四边形abcd 中，e和f分别是边 cd 和 bc 的中点， acaeaf ，其中,r 则16已 知 函 数( )fx满 足 ： 定 义 域 为 r； xr， 有(2)2( )f xfx； 当0,2x时 ，( )222f xx记( )( )( 4,4)xf xxx. 根据以上信息， 可以得：（1）( 1)f ；（2）函数( )x的零点个数为17图 (1)是一个边长为1 的正三角形 ,将每边三等分 ,以中间一段为边向形外作正三角形 ,并擦去中间

5、一段 ,得图(2),如此继续下去 ,得图(3)，则：（1）第 n个图形的边长na ； （2）第 n个图形的面积ns ；三、解答题：本大题共5 小题，共 65 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18 （本小题满分 12 分）某驾校在报名者中随机抽取10 人，检查得到他们的视力状况的茎叶图（如图） （小数点前一位为茎，小数点后一位为叶），若视力不低于4.8，则称该报名者“视力过关” . 图中数据的平均数为4.82，（）求茎叶图中的数字x和这组数据的中位数；（）若共有 500 人报名，据此估计报名者中“视力过关”的人数。4 x8 5 6 2 8 5 2 1 1 0 19（本小题满分 1

6、2分） abc中， 角 a、 b、 c所对的边分别为 a， b， c，6,abac7ab ac. （）求22bc；（）求 abc面积的最大值 . 20 （本小题满分 13 分）已知直三棱柱111abcabc 中， abac ，d为 bc中点，e为1cc 中点，侧面11bcc b 为正方形。（）证明：1beab；（）设bac，若2ab，求这个三棱柱体积的最大值。21 （本小题满分14 分）椭圆2222:1(0)xycabab的左, 右焦点分别为1f,2f, 左, 右顶点分别为12,a a. 过2f且垂直于x轴的直线与椭圆c的一个交点为m(3,2). (1) 求椭圆c的标准方程 ; (2) 动直线 l :1xmy与椭圆c交于p,q两点 , 直线1a p与2a q交于点s. 当直线 l 变化时, 点s是否恒在一条定直线上 ?若是, 求此定直线方程 ; 若不是 , 请说明理由 . 22 （本小题满分 14 分）已知函数2( )23xf xexx（） 求证： 函数)(xf在区间0,1上存在