有理数的单元复习(公开课)

1、具有相反意义的量具有相反意义的量1.下列语句中，含有下列语句中，含有相反意义相反意义的两个的两个量量是（是（ ）A.盈利盈利1千元和收入千元和收入2千元千元 B.上升上升8米和后退米和后退8米米C.存入存入1千元和取出千元和取出2千元千元 D.超过超过2厘米和上涨厘米和上涨2厘米厘米存入存入1千元和千元和存入存入-2千元千元那零下那零下6 6。c c记记作？作？2.如果零上如果零上6。c记作记作+3，则这个，则这个问题中，基准是（问题中，基准是（ ）A.零上零上3 。c B.零下零下3 。C C. 0 D.以上都不对以上都不对3.上升上升9记作记作+9，那么上升，那么上升6又下降又下降8后后记

2、作记作判断题判断题: : 不带不带“”号的数都是正数号的数都是正数 一个有理数不是正数就是负数一个有理数不是正数就是负数 表示没有温度表示没有温度如果如果a a是正数，那么是正数，那么a a一定是负数一定是负数不存在既不是正数，也不是负数的数不存在既不是正数，也不是负数的数带带“+”+”号的数都是正数号的数都是正数考点二：有理数的分类考点二：有理数的分类1. _统称整数整数，试举例说明。2. _统称分数分数，试举例说明。3. _统称有理数有理数。4. 有理数的分类表：有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数负整数负整数0负分数负分数正分数正分数有理数有理数正有理数正有理数负有理数负有理数正整数

3、正整数负整数负整数0负分数负分数正分数正分数非负整数非负整数非正整数非正整数把下列各数填在相应的大括号内：把下列各数填在相应的大括号内：1，0.1，-789，25，2，0，-20，-3.14，200%，6/7正整数集正整数集 负整数集负整数集 正分数集正分数集 负分数集负分数集 正有理数集正有理数集 负有理数集负有理数集 自然数集自然数集 有理数集有理数集 非负整数集非负整数集 有限小数、无限循环小数都是分数有限小数、无限循环小数都是分数填空：填空： 最小的自然数是最小的自然数是_， 最大的负整数是最大的负整数是_， 最小的正整数是最小的正整数是_， 最大的非正数是最大的非正数是_。判断：判断

4、：（1）整数一定是自然数（）整数一定是自然数（ ）（2）自然数一定是整数（）自然数一定是整数（ ）1._ 叫数轴。叫数轴。考点三：考点三： 数数 轴、相反数、绝对值轴、相反数、绝对值规定了规定了 的的数轴是一条直线数轴是一条直线直线是数轴直线是数轴1）在数轴上表示的数，右边的数总比左边的大；）在数轴上表示的数，右边的数总比左边的大；2）正数都大于）正数都大于0,负数都小于负数都小于0；正数大于一切负数；正数大于一切负数-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 43）所有有理数都可以用数轴上的点表示。）所有有理数都可以用数轴上的点表示。 2.与原点的距离为三个单位的点有与原点

5、的距离为三个单位的点有_个，个，他们分别表示的有理数是他们分别表示的有理数是_和和_。 3.与与+3表示的点距离表示的点距离2000个单位的点有个单位的点有_个，个，他们分别表示的有理数是他们分别表示的有理数是_ _ 和和_ _ 。 1.两个有理数表示较大的数的点离原点的距离两个有理数表示较大的数的点离原点的距离较近（较近（ ）-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4 4、+3表示的点与表示的点与-2表示的点距离是表示的点距离是_个单位。个单位。选择题：选择题：1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）整数负数非负数非正数整数负数

6、非负数非正数2、下列语句中正确的是（）、下列语句中正确的是（） 、数轴上的点只能表示整数、数轴上的点只能表示整数 、数轴上的点只能表示分数、数轴上的点只能表示分数 、数轴上的点只能表示有理数、数轴上的点只能表示有理数 、所有有理数都可以用数轴上的点表示出来、所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 3、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商两侧，则这两个数相除所得的商( ) A.一定是正数一定是正数 B.一定是负数一定是负数 C.等于零等于零 D.正、负数不确定正、负数不确定 数数 轴轴相反数相反数 只有只有符号不同的两个数，

7、叫做互为相反数其中符号不同的两个数，叫做互为相反数其中一个是另一个的相反数。一个是另一个的相反数。 1）数）数a的相反数是的相反数是-a2）0的相反数是的相反数是0. -4 -3 2 1 -4 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4-2-22 2-4-44 43）若）若a、b互为相反数，则互为相反数，则a+b=0. 位于原点位于原点两侧两侧且到且到原点的距离相等原点的距离相等的两个数，的两个数，叫做互为相反数。叫做互为相反数。 1.一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（是（ ） A .1 B. 1 C .1 D. 03.位于原点两旁的数

8、是互为相反数（位于原点两旁的数是互为相反数（ ）2.互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（ ）4. 只要符号不同，这两个数就是相反数（只要符号不同，这两个数就是相反数（ ）5.若若-a=-8，则，则-a的相反数是的相反数是-（-4）的相反数是）的相反数是乘积是乘积是1 1的两个数互为倒数。的两个数互为倒数。1 1）a a的倒数是的倒数是 （a0a0）；）； a13 3）若）若a a与与b b互为倒数，则互为倒数，则ab=1.ab=1.2 2）0 0没有倒数没有倒数 ；例：下列各数，哪两个数互为倒数？例：下列各数，哪两个数互为倒数？ 8 8， ，-1-1

9、，+ +（-8-8），），1 1，81)81(2、a、b互为相反数且都不为互为相反数且都不为0，则，则 的值的值( )A、1B、0C、1D、23、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是零，那么这两个有理数商是零，那么这两个有理数 ( )A.互为相反数，但不等于零互为相反数，但不等于零 B.互为倒数互为倒数 C.有一个等于零有一个等于零 D.都等于零都等于零 选择题：选择题：1、若、若a+b=0，则，则ab的值为的值为 ( )A.1 B.0 C.无意义无意义 D.1或无意义或无意义 11baba绝对值绝对值一个数一个数a的绝对值就是数轴上的绝对值就是数

10、轴上 表示数表示数a的点与的点与原点原点的距离。的距离。1 1）数）数a a的绝对值记作的绝对值记作a a; ; 若若a a0 0，则，则a a= = ; ;2 2） 若若a a0 0，则，则a a= = ; ; 若若a =0a =0，则，则a a= = ; ;-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 42 23 34 43) 3) 对任何有理数对任何有理数a,a,总有总有a a 0.0.3. 填空填空: 若若|a|3，则，则a_；若；若|a+1|0，则，则a_。 若若|a+1|3，则，则a_1. 化简化简（1）-|-2/3|_； （2）|-3.3|-|+4.3|_； （3）1-|-1/2|=_； （4）-1-|1-1/2|=_。2、 填空：填空： (1)当当a0时，时，|2a|_ (2)当当a1时，时，|a1|_ (3)当当a2时，时，|a2|_4.已知已知a0，abb,且0,试比较a,b,-a,-b的大小分类讨论的思想比较1a与1a的大小。拆项、合并法在计算中的应用111.1 44 72005 2008111111(1).261220304213(2)19( 11)14 有理数的应用1、某公交车上原有乘客、某公交车上原有乘客22人，经过人，经过4个站点个站点时上下车情况如下（上车为正、下车为负）时上下车情况