风力机空气动力学-zhanghui1

1、华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学1风力机空气动力学风力机空气动力学华北电力大学华北电力大学可再生能源可再生能源学院学院华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学2主要内容概述概述基本理论基本理论风力机的空气动力设计风力机的空气动力设计风力机性能风力机性能风电场中的空气动力学问题风电场中的空气动力学问题计算流体力学在风力机和风电场分析和设计中的应用计算流体力学在风力机和风电场分析和设计中的应用华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学34：风力机空气动力学 4-1：概述研究

2、背景研究背景 能源问题能源问题 风能：人类最古老能源风能：人类最古老能源新能源、可再生能源新能源、可再生能源 我国丰富的风资源与我国丰富的风资源与 政府的大力支持政府的大力支持 风能是有很强综合性的风能是有很强综合性的技术学科技术学科华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学44-1：概述研究内容研究内容 风力机空气动力模型；风力机空气动力模型； 风力机翼型空气动力特性；风力机翼型空气动力特性； 风力机叶片空气动力设计；风力机叶片空气动力设计； 风力机风轮性能计算；风力机风轮性能计算； 风力机空气动力载荷计算；风力机空气动力载荷计算； 风力机气动弹性稳定性

3、和动力响应；风力机气动弹性稳定性和动力响应； 风力机空气动力噪声和风力机在风电场中的布置等。风力机空气动力噪声和风力机在风电场中的布置等。研究方法研究方法 理论计算：工程计算方法和数值计算方法理论计算：工程计算方法和数值计算方法 风洞试验风洞试验 风场测试风场测试 华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学54：风力机空气动力学 4-2：基础理论动量理论动量理论尾流不旋转的动量理论尾流不旋转的动量理论风轮尾流旋转时的动量理论风轮尾流旋转时的动量理论叶素理论叶素理论动量叶素理论动量叶素理论涡流理论涡流理论华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风

4、能专业课程风力机空气动力学64-2：基础理论动量理论动量理论用来描述作用在风轮上的力与来流速度之间的关系，回答风轮究竟用来描述作用在风轮上的力与来流速度之间的关系，回答风轮究竟能从风的动能中转换成多少机械能。能从风的动能中转换成多少机械能。 风轮尾流不旋转的动量理论风轮尾流不旋转的动量理论 研究不考虑风轮尾流旋转时的理想情况假设：研究不考虑风轮尾流旋转时的理想情况假设： 气流是不可压缩的均匀定常流；气流是不可压缩的均匀定常流； 风轮简化成一个桨盘；风轮简化成一个桨盘； 桨盘上没有摩擦力；桨盘上没有摩擦力； 风轮流动模型简化成一个单元流管；风轮流动模型简化成一个单元流管； 风轮前后远方的气流静压

5、相等；风轮前后远方的气流静压相等； 轴向力（推力）沿桨盘均匀分布。轴向力（推力）沿桨盘均匀分布。图图- - 风轮流动的单元流管模型风轮流动的单元流管模型华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学73-2：基础理论 假设来自远前方的流管，在叶轮激盘处恰与激盘外径相切，并伸假设来自远前方的流管，在叶轮激盘处恰与激盘外径相切，并伸向下游，如此建立控制体。向下游，如此建立控制体。 应用一维动量方程得应用一维动量方程得 单位时间流经风轮的空气单位时间流经风轮的空气 风轮处的质量流量：风轮处的质量流量： ，那么，那么 21VVmT m VA12TAV VV激盘前后区域

6、应用伯努利方程激盘前后区域应用伯努利方程由假设知由假设知 ，则，则根据动量理论得根据动量理论得22221122bVpVp21pp 22111122aVpVp222121VVAT222121VVppbaabTA pp122VVV说明：流过风轮的风速是风轮说明：流过风轮的风速是风轮前来流风速和风轮后尾流速度前来流风速和风轮后尾流速度的平均值。的平均值。华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学84-2：基础理论 由于受风轮的阻挡，风流向由于受风轮的阻挡，风流向风轮时速度减小。定义轴向诱导风轮时速度减小。定义轴向诱导因子因子 和轴向诱导速度和轴向诱导速度 风轮尾

7、流处的轴向诱导速度是风风轮尾流处的轴向诱导速度是风轮处的二倍。轮处的二倍。 如果风轮吸收风的全部能量，即如果风轮吸收风的全部能量，即 而实际情况下，风轮仅能吸收部而实际情况下，风轮仅能吸收部分能量，因此分能量，因此 。1/aaVa121(1)(1 2 )VVaVVa12221VVa20V max1/2a1/2a 风轮轴向力（推力）系风轮轴向力（推力）系数数 ，则，则aaAVT142121TC2121AVTCTaaCT14华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学94-2：基础理论 根据能量方程，风轮吸收的能根据能量方程，风轮吸收的能量（风轮轴功率量（风轮轴

8、功率P P）等于风轮前后）等于风轮前后气流动能之差（据假设流动前后静气流动能之差（据假设流动前后静压不变压不变) ) 代入代入 得出得出 222212121122Pm VVAV VV121(1)(1 2 )VVaVVa23112aaAVP当当 时时P P 出现极值出现极值又又又又 ，P取得极大值取得极大值03412dd231aaAVaP11/3aa和1/2a 1/3a 22d 0dPa31max278AVP讨论：讨论：华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学104-2：基础理论定义风轮功率系数定义风轮功率系数/风轮风能利用系数为风轮风能利用系数为因此，当

9、因此，当 时，风轮功率系数最大时，风轮功率系数最大: :贝兹贝兹(Betz)(Betz)极限极限 即在理想情况下，风轮最多能吸收即在理想情况下，风轮最多能吸收59.3%59.3%的风的动能。的风的动能。对应于最大值，有对应于最大值，有 1/3a m ax0.593pC3121AVPCP214aaCPV2/V12131213VVVV华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学114-2：基础理论风轮附近速度和压力的变化规风轮附近速度和压力的变化规律律 风力平面处的风速总比来流小风力平面处的风速总比来流小（风轮吸收了功率）（风轮吸收了功率） 本模型假设尾迹不旋转

10、，意味着本模型假设尾迹不旋转，意味着在转动尾迹的动能中没有能量损在转动尾迹的动能中没有能量损失。失。 实际上肯定是有损失的。实际上肯定是有损失的。 即使对最佳设计的风轮也不可能即使对最佳设计的风轮也不可能系数系数60的风动能。的风动能。华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学124-2：基础理论为什么风力机尾迹的流管是扩张的？为什么风力机尾迹的流管是扩张的？ 由质量守恒方程由质量守恒方程 以及以及 可得可得 对于最大功率情况，有对于最大功率情况，有2221122R VR VR V121(1)(1 2 )VVaVVa12(1)(1)/(1 2 )RRaRR

11、aa以及1211.2251.4141.732RRRRR华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学134-2：基础理论 实验表明，由前面理想风力机假设所得到的功率系数和推力系数只实验表明，由前面理想风力机假设所得到的功率系数和推力系数只在约在约a0.4时是正确的。时是正确的。 大于大于0.4，风轮前后的速度差变大，需要从外部把动量输入到尾迹，风轮前后的速度差变大，需要从外部把动量输入到尾迹中，使尾迹边沿的自由剪切层不稳定，形成湍流尾迹状态。中，使尾迹边沿的自由剪切层不稳定，形成湍流尾迹状态。华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力

12、机空气动力学144-2：基础理论风轮尾流旋转时的动量理论风轮尾流旋转时的动量理论 由于风施加在风轮上的力矩的反作用，使转子后面的流动以与转子相反的方向旋转由于风施加在风轮上的力矩的反作用，使转子后面的流动以与转子相反的方向旋转 尾迹的旋转将减少风轮对能量的吸收。尾迹的旋转将减少风轮对能量的吸收。 一般旋转尾迹的这部分动能将随转子力矩的增大而增加。所以，低转速风轮（小转一般旋转尾迹的这部分动能将随转子力矩的增大而增加。所以，低转速风轮（小转速、大转矩）要速、大转矩）要比比高转速（低转矩）产生大的尾迹旋转损失。（功率不变）高转速（低转矩）产生大的尾迹旋转损失。（功率不变）华北电力大学华北电力大学风

13、能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学154-2：基础理论与前面比较，本节考虑风轮尾流的旋转。与前面比较，本节考虑风轮尾流的旋转。气流在风轮上产生转矩时，也受到风轮的反作用力，由此气流产生了气流在风轮上产生转矩时，也受到风轮的反作用力，由此气流产生了一个反向的角速度，使尾流以相反的方向转动。一个反向的角速度，使尾流以相反的方向转动。即、由于流体的粘性，激盘诱导了流动的旋转，导致激盘诱导的速即、由于流体的粘性，激盘诱导了流动的旋转，导致激盘诱导的速度沿激盘径向不是常数，或诱导因子度沿激盘径向不是常数，或诱导因子a是变化的。同时，由于激盘的是变化的。同时，由于激盘的转动，还会对流体

14、产生周向的诱导速度转动，还会对流体产生周向的诱导速度,以及转动力矩，。以及转动力矩，。 如果在风轮处气流的角速度和风轮的角速度相比是个小量的话，如果在风轮处气流的角速度和风轮的角速度相比是个小量的话，那么一维动量方程仍可应用，仍假设风轮前后远方的气流静压相等。那么一维动量方程仍可应用，仍假设风轮前后远方的气流静压相等。 取控制体如图取控制体如图 华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学164-2：基础理论 应用动量方程，作用在风轮平应用动量方程，作用在风轮平面圆环上的轴向力面圆环上的轴向力（推力推力）为为 ：单位时间流经风轮平面单位时间流经风轮平面 圆环

15、上的空气质量流量圆环上的空气质量流量,即即 ：风轮平面：风轮平面 圆环的面积圆环的面积 21ddVVmTm ddrdd2dmV AV r rdrdA由轴向诱导因子由轴向诱导因子 1/aaV12d2() dtTV VV r r21d41dTV aa r r则整个风轮上的轴向力则整个风轮上的轴向力/推力为推力为210d41dRTTVaa r r121(1)(1 2 )VVaVVa诱导因子诱导因子a是随半径变化的！是随半径变化的！华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学174-2：基础理论 对控制体应用动量矩方程，则作对控制体应用动量矩方程，则作用在风轮平面用

16、在风轮平面 圆环上的转矩可圆环上的转矩可以表示为以表示为 其中：其中： ：风轮叶片：风轮叶片 处的周向诱导速度处的周向诱导速度 ：风轮叶片：风轮叶片 处处周周向诱导角速度向诱导角速度rrdr3dd2dtMm v rVrr tvrtv定义周向诱导因子定义周向诱导因子 ，其中，其中 为风轮转动角速度为风轮转动角速度结合结合 b21V(1)Va31d41dMVba rr则作用在整个风轮上的转矩为则作用在整个风轮上的转矩为310d41dRMMVba rr华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学184-2：基础理论风轮轴功率是转矩与风轮角速度的乘积风轮轴功率是转矩

17、与风轮角速度的乘积,因此因此引入风轮叶尖速比引入风轮叶尖速比 ，风轮扫掠面积，风轮扫掠面积 ,得得则风轮功率系数则风轮功率系数 可表示为可表示为或或其中其中 为当地的速比为当地的速比为了求解这个式子，需要知道b，a随r或lr的变化关系 2310dd41dRPP M Vba rr1VRl2A = RRrrabRAVP034231d1821l234081dRPCba rrRl3121AVPCPRrPabC0r32d18lll1Vrrl华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学194-2：基础理论 通过使前述的由两种方法推导的推力相等，可以求得通过使前述的由两种

18、方法推导的推力相等，可以求得 或或 由前面功率的表达式可知，当由前面功率的表达式可知，当b(1-a)取最大值时，是产生最大功率的空气取最大值时，是产生最大功率的空气动力条件。把上式代入并消去动力条件。把上式代入并消去b，然后对所得到的式子进行求导，置零。，然后对所得到的式子进行求导，置零。就可得到在最大功率条件下，轴向诱导因子与当地速比的关系：就可得到在最大功率条件下，轴向诱导因子与当地速比的关系： 把该式代入到第一个是在，得把该式代入到第一个是在，得(1)(1)raabbl21141(1)22rbaal22(1)(41)1 3raaal1 341aba华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力

19、机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学204-2：基础理论 对前页第三个式子进行微分，得对前页第三个式子进行微分，得 把该式代入到功率系数得表达式，得把该式代入到功率系数得表达式，得 其中下限对应于其中下限对应于l lr0时得轴向诱导因子，上限对应于时得轴向诱导因子，上限对应于l lr l l时得时得诱导因子。由下式知，诱导因子。由下式知，a的最小值为的最小值为0.25，最大值为，最大值为1/3. 积分后得（积分后得（x1-3a)2226(41)(1 2 ) /(1 3 )rrdaaadall212,max24(1)(1 2 )(1 4 )(1 3 )apaaaaCdaal22222(1)(

20、41)1 3aaal21 354321,max20.2586472124386312 ln( )47295apCxxxxxxxl华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学214-2：基础理论 尖速比越大，理论最大功率系数越大尖速比越大，理论最大功率系数越大 当考虑风轮后尾流旋转时，风轮轴功率有当考虑风轮后尾流旋转时，风轮轴功率有损失，风轮功率系数要减小损失，风轮功率系数要减小 。 在轮毂附近，在轮毂附近，a就接近其理想值就接近其理想值1/3 在转子中叶高以上，在转子中叶高以上，b接近于接近于0。bbba和和b随半径的变化，尖速比随半径的变化，尖速比7.5华

21、北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学22 人们已经习惯地认为一个风力机只能处于我们所期望的状态：吸收人们已经习惯地认为一个风力机只能处于我们所期望的状态：吸收风的动能并转换成轴功率，伴随着风速的减小。风的动能并转换成轴功率，伴随着风速的减小。 实际上其它状态也可能出现，设计者应该从物理上理解其它状态，实际上其它状态也可能出现，设计者应该从物理上理解其它状态，以及它们对风轮载荷、动力学、和速度控制的重要影响。以及它们对风轮载荷、动力学、和速度控制的重要影响。 水平轴风力机的叶片几乎都采用带弯度的翼型，其它状态的发生或水平轴风力机的叶片几乎都采用带弯度的翼

22、型，其它状态的发生或转变与翼型的零升力线有关，而不是弦线。转变与翼型的零升力线有关，而不是弦线。零升力几何定义零升力几何定义华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学23考虑来流速度和转子的转速恒定，叶考虑来流速度和转子的转速恒定，叶片浆矩角变化：片浆矩角变化： 如果浆矩角如果浆矩角q q比气流角比气流角f f大，（大，（a a为为负），转子处于负），转子处于螺旋桨状态螺旋桨状态， 使气流使气流加速，必须给转子提供能量，以维持加速，必须给转子提供能量，以维持转速，转速，a小于零。小于零。 如果浆矩角如果浆矩角q q与气流角与气流角f f相对，（相对，（a

23、a为零），转子处于为零），转子处于零滑移状态零滑移状态， a为为零零 如果浆矩角如果浆矩角q q小于气流角小于气流角f f，（，（a a大大于零），转子处于于零），转子处于风轮状态风轮状态，使气流，使气流加速，转子吸收风中的能量，加速，转子吸收风中的能量，0a0.5。 如果浆矩角如果浆矩角q q变为负值，就要经过一变为负值，就要经过一个力矩为零的点，越过这个点，转子个力矩为零的点，越过这个点，转子起煞车的作用：把气流再返回到上游。起煞车的作用：把气流再返回到上游。这是这是螺旋桨煞车状态螺旋桨煞车状态，必须给转子提，必须给转子提供能量，以维持转速。这个状态也可供能量，以维持转速。这个状态也可认为

24、是由两个子状态构成：认为是由两个子状态构成：湍流尾迹湍流尾迹状态状态（0.5a1.0）华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学244-2：基础理论 前面讲述了如何应用物理学定律确定绕流风力机的流动特性，以及从前面讲述了如何应用物理学定律确定绕流风力机的流动特性，以及从风中所能获得的最大功率的极限。下面介绍应用翼型获得逼近这个理风中所能获得的最大功率的极限。下面介绍应用翼型获得逼近这个理论上可吸收的功率。论上可吸收的功率。叶素理论叶素理论基本出发点基本出发点 叶素：风轮叶片沿展向分成许多微段，假设微段间流动相互没有干扰，即可以视叶素：风轮叶片沿展向分成许多

25、微段，假设微段间流动相互没有干扰，即可以视为二维翼型。为二维翼型。 叶片上的力只有升力和阻力叶片上的力只有升力和阻力 将作用在每个叶素上的力和力矩沿展向积分，即可求得作用在风轮上的力和力矩。将作用在每个叶素上的力和力矩沿展向积分，即可求得作用在风轮上的力和力矩。华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学25 叶素上气流速度三角形和空气动力分量图叶素上气流速度三角形和空气动力分量图 f : :入流角（气流角）入流角（气流角） a :迎角迎角 q :几何扭角（浆矩角）几何扭角（浆矩角） Vx0 :垂直于风轮旋转平面速度分量垂直于风轮旋转平面速度分量 Vy0 :

26、平行于风轮旋转平面速度分量于风轮旋转平面速度分量华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学264-2：基础理论 叶素上的升力和阻力必须与有效的相对速度垂直或平行。叶素上的升力和阻力必须与有效的相对速度垂直或平行。 有效的相对速度为风力机前的轴向有效风速有效的相对速度为风力机前的轴向有效风速V V1 1（1-a)1-a)，旋转速度分量，旋转速度分量W Wr(1+b)r(1+b)构成的矢量。构成的矢量。 推导过程推导过程根据动量理论，考虑尾流旋转时根据动量理论，考虑尾流旋转时 即即叶素处的入流角叶素处的入流角f和迎角和迎角a可表示为可表示为如此，求出迎角后，即

27、可根据翼型空气动力特性曲线得到叶素的升力如此，求出迎角后，即可根据翼型空气动力特性曲线得到叶素的升力系数系数Cl 和阻力系数和阻力系数Cd 。 002222220111xyVVVaVbr01011xyVVaVrb WrbVa11arctan1fafq华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学274-2：基础理论 合成气流速度合成气流速度V V0 0引起的作用在长度为引起的作用在长度为d dr r 叶素上的空气动力叶素上的空气动力d dF Fa a可以分可以分解为法向力解为法向力d dF Fn n和切向力和切向力d dF Ft t，则，则 其中其中c：叶素剖

28、面弦长：叶素剖面弦长 Cn、Ct ：法向力系数和切向力系数法向力系数和切向力系数 则则 这时，作用在风轮平面这时，作用在风轮平面d dr r圆环上的轴向力（推力）可表示为圆环上的轴向力（推力）可表示为 其中其中B B：叶片数叶片数rCcVFrCcVFttnnd21dd21d2020ffffcossinsincosdltdlnCCCCCCrCcVBTnd21d20作用在风轮平面作用在风轮平面dr圆环上的转矩为圆环上的转矩为20d(1/2)dtMB cV C r r阻力使切向力，即力矩减小，而使推力增加华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学284-2：基础

29、理论动量叶素理论动量叶素理论 需要计算风轮旋转面中的轴向诱导因子需要计算风轮旋转面中的轴向诱导因子a和周向诱导因子和周向诱导因子b，以便计，以便计算作用在风轮叶片上的力和力矩。这就是所谓的动量叶素理论算作用在风轮叶片上的力和力矩。这就是所谓的动量叶素理论（条带理论或叶素动量理论（条带理论或叶素动量理论（BEMBEM） 推导过程推导过程 根据叶素理论知根据叶素理论知 得出得出010000011sincosxyxyVVaVrbVVVVff W011sinVVaf01cosVrbf华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学294-2：基础理论 动量理论动量理论

30、叶素理论叶素理论21d41dTV aa r rrCcVBTnd21d2031d41dMVba rr201dd2tMB cV C r rnCVVaa2120412Bcr其中：其中：011sinVVaf结合结合f2sin41nCaatCrVVab12041结合结合01cosVrbfffcossin41tCbb当地实度华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学304-2：基础理论 如果考虑普朗特叶尖损失修正因子如果考虑普朗特叶尖损失修正因子（Prandtl L. 1957）上结论可表示为上结论可表示为根据上面的关系式可以通过迭代方法求得轴向诱导因子根据上面的关系

31、式可以通过迭代方法求得轴向诱导因子a和周向诱导因和周向诱导因子子b，从而可得到气流角，然后就可计算处对应的力和力矩系数，沿展，从而可得到气流角，然后就可计算处对应的力和力矩系数，沿展向积分得到总的力和力矩系数，以及功率。向积分得到总的力和力矩系数，以及功率。计算计算a和和b的迭代步骤为：的迭代步骤为：fsinr2exparccos2rRBFf2sin41FCaanffcossin41FCbbt华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学314-2：基础理论 假设假设a和和b的初值，一般可取的初值，一般可取0； 计算入流角计算入流角 计算迎角计算迎角a = f

32、 -q 根据翼型空气动力特性曲线得到叶素的升力系数根据翼型空气动力特性曲线得到叶素的升力系数Cl和阻力系数和阻力系数Cd 计算叶素的法向力系数计算叶素的法向力系数Cn和切向力系数和切向力系数Ct： 计算计算a和和b的新值：的新值： 比较比较a、b新值与初值，如果误差小于设定的误差值新值与初值，如果误差小于设定的误差值（一般可取（一般可取0.001），则），则；若否，则重新假设初值，返回；若否，则重新假设初值，返回继续迭代。继续迭代。 迭代终止迭代终止。rbVaW11arctan1fffffcossinsincosdltdlnCCCCCCfffcossin41sin412FCbbFCaatn华北

33、电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学324-2：基础理论 前面所有结果的条件是：风沿着风轮的轴向且均匀。如果风向偏斜、前面所有结果的条件是：风沿着风轮的轴向且均匀。如果风向偏斜、风剪切、垂直风分量和叶片有锥角等时，动量方程不再适用；就要采用一些风剪切、垂直风分量和叶片有锥角等时，动量方程不再适用；就要采用一些修正。修正。对于风向偏斜的情况，可用下面的经验公式对动量叶素理论进行修正。对于风向偏斜的情况，可用下面的经验公式对动量叶素理论进行修正。 威尔森威尔森（Wilson）修正方法修正方法(Wilson R.E. 1976) 当当a0.38时，第时，第步中

34、由步中由 代替代替 葛劳渥特葛劳渥特（Glarert）修正方法修正方法(Glauert H. 1935) 当当a0.2时，第时，第步中由步中由 代替代替 ，其中，其中f2sin41FCaanf22sin4196. 0587. 0FCaan142122122122ccckaakakaf2sin41FCaan24sin0.2cnFkaCf 华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学334-2：基础理论这里计算上述轴向诱导因子这里计算上述轴向诱导因子a和周向诱导因子和周向诱导因子b时，都假设风轮的锥角时，都假设风轮的锥角 为零。当风轮的锥角不为零时为零。当风轮的

35、锥角不为零时 需化为需化为如果考虑普朗特叶尖损失修正因子，则用如果考虑普朗特叶尖损失修正因子，则用 其中其中214sin14sincosntCaaCbbfff22cos14sin14sincosntCaacbbfff22cos14sin14sincosntCaaFCbbFfffsincoscos cossincosndltldCCCCCCffff华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学344-2：基础理论涡流理论涡流理论 叶片静止时，据赫姆霍兹定理，叶片附着涡和后缘尾涡组成马叶片静止时，据赫姆霍兹定理，叶片附着涡和后缘尾涡组成马蹄涡系。简化后，将叶片分成

36、无限多沿展向宽度很小的微段。蹄涡系。简化后，将叶片分成无限多沿展向宽度很小的微段。 若假设每个微段上的环量沿展向是个常量，则可用在每个微段上布置若假设每个微段上的环量沿展向是个常量，则可用在每个微段上布置的马蹄涡系来代替风轮叶片。的马蹄涡系来代替风轮叶片。 若考虑环量沿弦向的变化，认为每个微段上的马蹄涡系由许多个等强若考虑环量沿弦向的变化，认为每个微段上的马蹄涡系由许多个等强度马蹄涡组成。度马蹄涡组成。 沿叶片展向，每个微段马蹄涡系的附着涡总强度等于绕该微段叶片的沿叶片展向，每个微段马蹄涡系的附着涡总强度等于绕该微段叶片的环量环量 ；而从后缘拖出的尾涡强度是相邻两微段叶片环量之差（；而从后缘拖

37、出的尾涡强度是相邻两微段叶片环量之差（每每个微段的尾涡都与相邻微段的尾涡重合，且方向相反）。个微段的尾涡都与相邻微段的尾涡重合，且方向相反）。华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学354-2：基础理论 对长度较大的风轮叶片，则可以简化成用一个位于对长度较大的风轮叶片，则可以简化成用一个位于1/4弦线变强度弦线变强度 的附着涡线和从附着涡向下游拖出的尾涡系来代替。尾涡系由许多个的附着涡线和从附着涡向下游拖出的尾涡系来代替。尾涡系由许多个与轴线平行的直涡线所组成。与轴线平行的直涡线所组成。 当叶片旋转时，从后缘拖出的尾涡系将变成一个由螺旋形涡面当叶片旋转时

38、，从后缘拖出的尾涡系将变成一个由螺旋形涡面组成的复杂涡系。而且随着涡与涡之间的相互干扰，该涡系不断变组成的复杂涡系。而且随着涡与涡之间的相互干扰，该涡系不断变形。图为一个两叶片水平轴风力机叶片旋转时沿展向等环量分布的形。图为一个两叶片水平轴风力机叶片旋转时沿展向等环量分布的涡系。它由附着涡、叶尖螺旋形自由涡和叶根中心涡三部份组成。涡系。它由附着涡、叶尖螺旋形自由涡和叶根中心涡三部份组成。( ) z华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学364-2：基础理论为了预测风力机风轮的性能，针对尾涡系又发展了不同的尾涡模型。为了预测风力机风轮的性能，针对尾涡系又发

39、展了不同的尾涡模型。1）刚性尾涡模型）刚性尾涡模型 模型假设：模型假设：叶片数无限多，且实度一定，从而叶片尖部后缘拖出的尾涡形叶片数无限多，且实度一定，从而叶片尖部后缘拖出的尾涡形成一个管状的螺旋形涡面。成一个管状的螺旋形涡面。 假设该管状涡直径不变，即形成一个圆柱状的螺旋形涡面，又假设该管状涡直径不变，即形成一个圆柱状的螺旋形涡面，又称为柱涡。称为柱涡。叶片根部接近风轮旋叶片根部接近风轮旋 转轴，从旋转叶片根转轴，从旋转叶片根 部后缘拖出的尾涡认部后缘拖出的尾涡认 为形成一个绕风轮旋为形成一个绕风轮旋 转轴旋转的中心涡。转轴旋转的中心涡。华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风

40、能专业课程风力机空气动力学374-2：基础理论 模型结果：模型结果：转矩转矩功率功率功率系数功率系数与不考虑尾流的动量理论与不考虑尾流的动量理论 相比，由于风轮尾流旋转需相比，由于风轮尾流旋转需要消耗一部分能量，来平衡旋转流动产生的离心力所引起的压力梯度要消耗一部分能量，来平衡旋转流动产生的离心力所引起的压力梯度而造成的静压损失。而造成的静压损失。 由于风轮旋转时，流经风轮旋转面各点的速度是不均匀的，因此，由于风轮旋转时，流经风轮旋转面各点的速度是不均匀的，因此，风力机叶片附着涡的强度沿叶片展向和叶片方位角都有变化。于是，风力机叶片附着涡的强度沿叶片展向和叶片方位角都有变化。于是，刚性尾涡模型

41、不足以完全描述尾涡的几何形态，需要发展半刚性尾涡刚性尾涡模型不足以完全描述尾涡的几何形态，需要发展半刚性尾涡模型和自由尾涡模型。模型和自由尾涡模型。 2341d12d21taaMVrrb232041d1dd21RtaaMMrVRrb2341d12d21taaPVrrb232041d1dd21RtaaPPrVRrbtPbaaC1142214aaCP华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学384-2：基础理论2）半刚性尾涡模型）半刚性尾涡模型模型的两个组成部分：模型的两个组成部分： 附着环量沿展向变化产生的尾随涡；附着环量沿展向变化产生的尾随涡； 附着环量沿

42、方位角变化产生的脱落尾涡。附着环量沿方位角变化产生的脱落尾涡。模型的三个组成区域：模型的三个组成区域： 近尾涡区、中间尾涡区和远尾涡区，近尾涡区、中间尾涡区和远尾涡区， 它们随旋转频率呈周期性变化。它们随旋转频率呈周期性变化。华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学394-2：基础理论3）两种尾涡模型比较）两种尾涡模型比较 图为采用两种尾涡模型计算的轴向诱导因子沿展向的分布图为采用两种尾涡模型计算的轴向诱导因子沿展向的分布曲线。可知半刚性尾涡模型计算的轴向诱导因子值沿叶片展向曲线。可知半刚性尾涡模型计算的轴向诱导因子值沿叶片展向是变化的，趋于合理。是变化

43、的，趋于合理。 华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学404：风力机空气动力学 4-3：风力机空气动力设计风力机几何参数风力机几何参数 叶片几何参数叶片几何参数 风轮几何参数风轮几何参数风力机空气动力设计参数风力机空气动力设计参数风力机翼型风力机翼型风力机叶片气动外形设计风力机叶片气动外形设计华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学414-3：风力机空气动力设计 风力机几何参数风力机几何参数 叶片几何参数叶片几何参数 风轮叶片的平面形状一般为梯形，叶片主要几何参数为：风轮叶片的平面形状一般为梯形，叶片主要几何参数

44、为： 叶片长度叶片长度u叶片展向方向上的最大长度，用叶片展向方向上的最大长度，用L表示。表示。叶片弦长叶片弦长u叶片各剖面处翼型的弦长，用叶片各剖面处翼型的弦长，用c来表示。叶片弦长沿展向变来表示。叶片弦长沿展向变化，叶片根部剖面的翼弦称翼根弦，用化，叶片根部剖面的翼弦称翼根弦，用cr表示，叶片梢部剖表示，叶片梢部剖面的翼弦称翼梢弦，用面的翼弦称翼梢弦，用ct表示。表示。华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学424-3：风力机空气动力设计叶片面积叶片面积u通常指叶片无扭角时在风轮旋转平面上的投影面积通常指叶片无扭角时在风轮旋转平面上的投影面积叶片平均几

45、何弦长叶片平均几何弦长u叶片面积与叶片长度的比值，即叶片面积与叶片长度的比值，即叶片桨距角叶片桨距角u通常指叶片尖部剖面的翼弦与旋转平面之间的夹角，用通常指叶片尖部剖面的翼弦与旋转平面之间的夹角，用表示；表示；叶片各剖面的桨距角是叶片尖部剖面的桨距角与叶片各剖面的叶片各剖面的桨距角是叶片尖部剖面的桨距角与叶片各剖面的几何扭角之和。几何扭角之和。叶片扭角叶片扭角u通常指叶片的几何扭角通常指叶片的几何扭角q。它是叶片尖部桨矩角为零情况下，。它是叶片尖部桨矩角为零情况下，叶片各剖面的翼弦与风轮旋转平面之间的夹角。叶片扭角沿展叶片各剖面的翼弦与风轮旋转平面之间的夹角。叶片扭角沿展向变化，叶片梢部的扭角

46、比根部小。向变化，叶片梢部的扭角比根部小。叶片转轴叶片转轴u通常位于叶片各剖面的通常位于叶片各剖面的0.250.35翼弦处，与各剖面气动中心的翼弦处，与各剖面气动中心的连线重合或尽量接近，以减少作用在转轴上的转矩。连线重合或尽量接近，以减少作用在转轴上的转矩。LbbbzzcA0d)(LAcb华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学434-3：风力机空气动力设计 风轮几何参数风轮几何参数 风轮由叶片和轮毂组成，主要几何参数为：风轮由叶片和轮毂组成，主要几何参数为： 风轮叶片数风轮叶片数u组成风轮的叶片个数，用组成风轮的叶片个数，用B表示。表示。风轮直径风轮

47、直径u风轮旋转时的风轮外圆直径，用风轮旋转时的风轮外圆直径，用D表示。表示。风轮面积风轮面积u 一般指风轮扫掠面积一般指风轮扫掠面积 。风轮锥角风轮锥角u指叶片与旋转轴垂直的平面的夹角，指叶片与旋转轴垂直的平面的夹角，用用表示。其作用是在风轮运行状表示。其作用是在风轮运行状态下，减少离心力引起的叶片弯曲态下，减少离心力引起的叶片弯曲应力以及防止叶片梢部与塔架碰撞。应力以及防止叶片梢部与塔架碰撞。42DA华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学444-3：风力机空气动力设计风轮仰角风轮仰角u风轮旋转轴与水平面的夹角，用风轮旋转轴与水平面的夹角，用 表示。其

48、作用是防止叶片表示。其作用是防止叶片梢部与塔架碰撞。梢部与塔架碰撞。风轮偏航角风轮偏航角u来流速度矢在水平面上的分量与通过风轮旋转轴的铅垂面来流速度矢在水平面上的分量与通过风轮旋转轴的铅垂面的夹角，用的夹角，用 表示。表示。风轮实度风轮实度 u风轮叶片面积与风轮扫掠面积的比值，风轮叶片面积与风轮扫掠面积的比值， 风轮高度风轮高度u风轮高度是指风轮轮毂中心的离地高度，用风轮高度是指风轮轮毂中心的离地高度，用Hh表示表示。 ABAb华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学454-3：风力机空气动力设计风力机的特性曲线风力机的特性曲线风力机几何参数风力机几何参

49、数风力机空气动力设计参数风力机空气动力设计参数 叶片数叶片数 风轮直径风轮直径 额定风速额定风速 叶尖速比叶尖速比 风轮转速风轮转速 塔架高度塔架高度风力机翼型风力机翼型风力机叶片气动外形设计风力机叶片气动外形设计华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学46风力机的特性曲线风力机的特性曲线 一个风力机可主要由三个量：功率、扭矩和推力表示一个风力机可主要由三个量：功率、扭矩和推力表示 功率确定风轮所能吸收的能量；功率确定风轮所能吸收的能量； 扭矩确定了齿轮箱的尺度，并与驱动发电机所需的力矩相吻合；扭矩确定了齿轮箱的尺度，并与驱动发电机所需的力矩相吻合； 推

50、力要影响塔架的结构设计。推力要影响塔架的结构设计。 通常把它们表示成无量纲的形式通常把它们表示成无量纲的形式 如果假设转子叶片的空气动力性能不变，那么风轮的空气动力性能如果假设转子叶片的空气动力性能不变，那么风轮的空气动力性能就只与尖速比有关。就只与尖速比有关。华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学47Cpl l曲线曲线例如，一个三叶片风轮例如，一个三叶片风轮 最大的最大的Cp值只有值只有0.47 (尖速比尖速比7). 这是由于阻力和叶尖损失等这是由于阻力和叶尖损失等 在小尖速比时，小的在小尖速比时，小的Cp是由于失速是由于失速损失对性能的影响损失对性

51、能的影响华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学48 叶轮实度的影响叶轮实度的影响 小的实度在大的尖速比区间内产生宽扩平坦 Cp，但最大Cp值较小 大的实度产生窄的性能曲线，尖的峰值区使得风力机对尖速比的变化非常敏感。 如果实度太大，最大Cp值反而会减少。 最优的实度显然是三叶片风轮华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学49CQl l曲线（扭矩）曲线（扭矩） 用用Cp除以转速可以得到；除以转速可以得到； 对带齿轮箱的机组有用。对带齿轮箱的机组有用。 扭矩随着实度的增加而增扭矩随着实度的增加而增加加 对于先进的高速

52、风力机，对于先进的高速风力机，为了减少齿轮箱的花费，为了减少齿轮箱的花费，期望尽可能地降低扭矩期望尽可能地降低扭矩. 由失速引起的峰值处的尖由失速引起的峰值处的尖速比，比功率曲线的峰值速比，比功率曲线的峰值处的尖速比较小。处的尖速比较小。华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学50CTl l曲线（推力）曲线（推力） 一般地，作用在风轮上的推力随着实度的增加而增加.华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学51恒定转速运行恒定转速运行 与电网连接，需要控制转速恒与电网连接，需要控制转速恒定。定。 CTl l曲线表示了曲

53、线表示了当当风速不变时，风速不变时，功率随转速的变化。功率随转速的变化。 而而KP1/l 表示了当强迫转速恒表示了当强迫转速恒定时，功率随风速的变化。定时，功率随风速的变化。 恒速运行的缺点：风力机的效恒速运行的缺点：风力机的效率随着风速增加而下降。率随着风速增加而下降。331R)2ppCKAlW功率（华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学52风力机总效率风力机总效率 机械效率，包括电效率机械效率，包括电效率p31C1AV2P输出总体机械华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学534-3：风力机空气动力设计风力机

54、空气动力设计参数风力机空气动力设计参数 风力机设计是一项综合性的工程设计风力机设计是一项综合性的工程设计 ，包括既独立又相互联系的几个，包括既独立又相互联系的几个方面：方面： 空气动力设计：确定风轮叶片的几何外形，给出叶片弦长、几何扭角空气动力设计：确定风轮叶片的几何外形，给出叶片弦长、几何扭角和剖面相对厚度沿展向的分布，以保证风轮有较高的功率系数。和剖面相对厚度沿展向的分布，以保证风轮有较高的功率系数。 结构设计结构设计 控制系统设计等控制系统设计等 在进行风轮空气动力设计时，必须先选定下列技术参数：在进行风轮空气动力设计时，必须先选定下列技术参数： 叶片数叶片数 选择风轮叶片数时要考虑风力

55、机性能和载荷、风轮和传动系统的选择风轮叶片数时要考虑风力机性能和载荷、风轮和传动系统的成本、风力机气动噪声及景观效果等因素。成本、风力机气动噪声及景观效果等因素。 目前，水平轴风力发电机组的风轮叶片一般是目前，水平轴风力发电机组的风轮叶片一般是2片或片或3片，其中片，其中3片片占多数。占多数。 华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学544-3：风力机空气动力设计 叶片数的影响：叶片数的影响：u对风力机性能的影响：对风力机性能的影响：叶片几何外形相同时，两者的最大功率系数基叶片几何外形相同时，两者的最大功率系数基本相同，但两叶片风轮最大功率系数对应的叶尖

56、速比较高。本相同，但两叶片风轮最大功率系数对应的叶尖速比较高。u对风力机载荷的影响：当风轮直径和风轮旋转速度相同时，对刚性轮对风力机载荷的影响：当风轮直径和风轮旋转速度相同时，对刚性轮毂来说，作用在两叶片风轮的脉动载荷要大于三叶片。因而在两叶片毂来说，作用在两叶片风轮的脉动载荷要大于三叶片。因而在两叶片风轮设计上常采用翘板式轮毂，以降低叶片根部的挥舞弯曲力矩。另风轮设计上常采用翘板式轮毂，以降低叶片根部的挥舞弯曲力矩。另外，实际运行时，两叶片风轮的旋转速度要大于三叶片风轮，因此，外，实际运行时，两叶片风轮的旋转速度要大于三叶片风轮，因此，在相同风轮直径时，由于作用在风轮上的脉动载荷引起的风轮轴

57、向力在相同风轮直径时，由于作用在风轮上的脉动载荷引起的风轮轴向力（推力）的周期变化要大一些。（推力）的周期变化要大一些。u对风轮叶片空气动力噪声的影响：对风轮叶片空气动力噪声的影响： 两叶片风轮的旋转速度大于三叶片两叶片风轮的旋转速度大于三叶片风轮，对噪声控制不利。风轮，对噪声控制不利。u从景观角度考虑：从外形整体对称性、旋转速度角度考虑，三叶片风从景观角度考虑：从外形整体对称性、旋转速度角度考虑，三叶片风轮更为大众接受。轮更为大众接受。 两叶片风轮的制造成本较之三叶片有所降低，但也会带来很多不利的因素，两叶片风轮的制造成本较之三叶片有所降低，但也会带来很多不利的因素，因此，在选择风轮叶片数时

58、要综合考虑。因此，在选择风轮叶片数时要综合考虑。华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学554-3：风力机空气动力设计 风轮直径风轮直径 决定于风力机的额定功率，还与风力机运行地区的海拔高度、决定于风力机的额定功率，还与风力机运行地区的海拔高度、风轮功率系数、传动系统及发电机效率等因素有关。风力机设计时，风轮功率系数、传动系统及发电机效率等因素有关。风力机设计时，首先通过计算选定一个风轮直径首先通过计算选定一个风轮直径 其中：其中：P：风力机输出功率；风力机输出功率； ：空气密度，一般取空气密度，一般取1.225kg/m3； ：风力机额定风速；风力机额定

59、风速；D：风轮直径；风轮直径；CP：风轮功率系数，一般取风轮功率系数，一般取0.430.45；1 ：传动系统效率，一般取传动系统效率，一般取0.92；2 ：发电机效率，一般取发电机效率，一般取0.95。321218rPPVD CrV华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学564-3：风力机空气动力设计 由大型风力发电机组风轮扫掠面积与额定功率关系的经验曲由大型风力发电机组风轮扫掠面积与额定功率关系的经验曲线图可知：每平方米风轮扫掠面积产生的额定功率为线图可知：每平方米风轮扫掠面积产生的额定功率为405W/m2，可以作为风力机设计时确定风轮直径的一个参考。

60、可以作为风力机设计时确定风轮直径的一个参考。 目前已有一些风轮叶片制造公司，如丹麦目前已有一些风轮叶片制造公司，如丹麦LM公司。可根据市公司。可根据市场需求，提供不同风力机功率等级和不同地区风况的风轮叶片的场需求，提供不同风力机功率等级和不同地区风况的风轮叶片的系列产品，可在风力机设计时参考选用，以确定风轮的直径。系列产品，可在风力机设计时参考选用，以确定风轮的直径。华北电力大学华北电力大学风能专业课程风力机空气动力学风能专业课程风力机空气动力学574-3：风力机空气动力设计 额定风速额定风速 与风力机运行地区的年平均风速以及风速分布状况与风力机运行地区的年平均风速以及风速分布状况直接相关。从