2022年高考数学(理数)一轮考点精选练习02《常用逻辑用语》(含详解)

1、2022年高考数学(理数)一轮考点精选练习02常用逻辑用语 一、选择题已知x1，x2R，则“x1>1且x2>1”是“x1x2>2且x1·x2>1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件已知命题p：关于x的方程x2ax1=0没有实根；命题q：x>0,2xa>0.若“p”和“pq”都是假命题，则实数a的取值范围是( )A.(，2)(1，) B.(2,1C.(1,2)D.(1，)已知命题p：x>0，x3>0，那么p是( )A.x0，x30 B.x>0，x30 C.x>0，x30 D.x<

2、;0，x30设R，则“|-|<”是“sin<”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件设xR，则“x3>8”是“|x|>2”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件已知m，n为两个非零向量，则“m·n<0”是“m与n的夹角为钝角”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件设命题p：x0(0，)，x03；命题q：x(2，)，x22x，则下列命题为真的是( )A.p(q) B.(p)q C.pq D.(p)q命题p：“若ab，则ab>

3、2 022且a>b”的逆否命题是()A.若ab2 022且ab，则a<b B.若ab2 022且ab，则a>bC.若ab2 022或ab，则a<b D.若ab2 022或ab，则a>b已知平面，直线a，b.命题p：若，a，则a；命题q：若a，a，=b，则ab，下列为真命题的是()A.pq B.p(q) C.p(q) D.(p)q已知a>0，bR，那么ab>0是a>|b|成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的()A.充分不

4、必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件已知函数f(x)=2sin(x)的部分图象如图所示，其中|MN|=2.5，记命题p：f(x)=2sin，命题q：将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数y=2sin的图象，则以下判断正确的是( )A.pq为真 B.pq为假 C.(p)q为真 D.p(q)为真二、填空题命题“若x2x0，则x>2”的否命题是_.若“x0,，tanxm”是真命题，则实数m的最小值为_.已知命题p：若平面平面，平面平面，则有平面平面.命题q：在空间中，对于三条不同的直线a，b，c，若ab，bc，则ac.对以上两个命题，有以下命题：pq为真；pq为

5、假；pq为真；(p)(q)为假.其中，正确的是 .(填序号)设有两个命题：p：关于x的不等式ax>1(a>0，且a1)的解集是x|x<0；q：函数y=lg (ax2xa)的定义域为R.如果pq为真命题，pq为假命题，则实数a的取值范围是_.命题“xR，|x|x20”的否定是 .已知p:x,2x<m(x2+1),q:函数f(x)=4x+2x+1+m-1存在零点.若“p且q”为真命题,则实数m的取值范围是. 答案解析答案为：A解析：由x1>1且x2>1得x1x2>11=2，x1·x2>1×1=1，所以x1>1且x2

6、>1是x1x2>2且x1·x2>1的充分条件；设x1=3，x2=，则x1x2=>2且x1·x2=>1，但x2<1，所以不满足必要性.故选A.答案为：C.解析：方程x2ax1=0无实根等价于=a24<0，即2<a<2；x>0,2xa>0等价于a<2x在(0，)上恒成立，即a1.因“p”是假命题，则p是真命题，又因“pq”是假命题，则q是假命题，得1<a<2，所以实数a的取值范围是(1,2)，故选C.答案为：C.解析：“x>0，x3>0”的否定应为“x>0，x30”.故选C.答

7、案为：A解析：<<<0<<，sin<（2k，2k），kZ，（0，）Ü2k，2k，kZ，“<”是“sin<”的充分而不必要条件.故选A.答案为：A解析：由x3>8得x>2，由|x|>2得x>2或x<2.所以“x3>8”是“|x|>2”的充分而不必要条件.故选A.答案为：B解析：当“m·n<0”时，有|m|n|cosm，n<0，即cosm，n<0，从而有<m，n，故“m与n的夹角为钝角”不成立；而当“m与n的夹角为钝角”时，m·n=|m|n|cosm，n&

8、lt;0.故“m·n<0”是“m与n的夹角为钝角”的必要不充分条件，故选B.答案为：A；解析：对于命题p，当x0=4时，x0=3，故命题p为真命题；对于命题q，当x=4时，24=42=16，即x0(2，)，使得2x0=x成立，故命题q为假命题，所以p(q)为真命题，故选A.答案为：C解析：根据逆否命题的定义可得命题p：“若ab，则ab>2 022且a>b”的逆否命题是：若ab2 022或ab，则a<b.故选C.答案为：D解析：命题p中，直线a与平面可能平行，也可能在平面内，所以命题p为假命题，綈p为真命题；由线面平行的性质定理知命题q为真命题，綈q为假命题，所

9、以(p)q为真命题，故选D.答案为：B解析：当a=1，b=2时，则由ab>0不能得到a>|b|；当a>|b|时，a>b且a>b，无论b取任何值都有a>b，即ab>0.故选B.答案为：A解析：当四边形ABCD为菱形时，必有对角线互相垂直，即ACBD；当四边形ABCD中ACBD时，四边形ABCD不一定是菱形，还需要AC与BD互相平分.综上知，“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的充分不必要条件.答案为：D；解析：由|MN|=，可得 =，解得=，因为f(0)=1，所以sin=.又，所以=，所以f(x)=2sin.故p为真命题.将f(x)图象上所有的点向右平

10、移个单位，得到f=2sin的图象，故q为假命题.所以pq为假，pq为真，(p)q为假，p(q)为真，故选D.答案为：若x2x<0，则x2解析：命题的否命题需要同时否定条件和结论，则命题“若x2x0，则x>2”的否命题是“若x2x<0，则x2”.答案为：1解析：0x，0tanx1.“x0,，tanxm”是真命题，m1，实数m的最小值为1.答案为：；解析：命题p是假命题，这是因为与也可能相交；命题q也是假命题，这两条直线也可能异面，相交.答案为：0<a或a1.解析：当命题p是真命题时，0<a<1.当命题q是真命题时，ax2xa>0，xR恒成立，则解得a>.由pq为真命题，pq为假命题可得命题p，q中一真一假，若p真q假，则若p假q真，则则0<a或a1.答案为：x0R，|x0|x<0.答案为：(0.8,1)；解析：由题意得,p,q均为真命题.x14,12,2x<m(x2+1),即m>2xx2