2022年高考数学(理数)一轮考点精选练习09《函数的图象》(含详解)

1、2022年高考数学(理数)一轮考点精选练习09函数的图象 一、选择题设x1，x2，x3均为实数，且x1=log2(x11)，x2=log3x2，x3=log2x3，则()A.x1<x3<x2 B.x3<x2<x1 C.x3<x1<x2 D.x2<x1<x3下列函数中，其图象可能为如图的是()A.f(x)= B.f(x)= C.f(x)= D.f(x)=已知函数f(x)=2lnx，g(x)=x24x5，则方程f(x)=g(x)的根的个数为( )A.0 B.1 C.2 D.3已知函数f(x)=，若关于x的方程f(x)=k有两个不等的实数根，则实数k的

2、取值范围是()A.(0，) B.(，1) C.(1，) D.(0，1函数f(x)=(1cos x)·sin x在，上的图象的大致形状是()对于函数f(x)=lg(|x2|1)，给出如下三个命题：f(x2)是偶函数；f(x)在区间(，2)上是减函数，在区间(2，)上是增函数；f(x)没有最小值.其中正确的个数为()A.1 B.2 C.3 D.0已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是( )A.f(x)=x3 B.f(x)=x3 C.f(x)=x3 D.f(x)=x3已知函数f(x)=若存在x1(0，)，x2(，0，使得f(x1)=f(x2)，则x1的最小值为()A.lo

3、g23 B.log32 C.1 D.2如图，矩形ABCD的周长为8，设AB=x(1x3)，线段MN的两端点在矩形的边上滑动，且MN=1，当N沿ADCBA在矩形的边上滑动一周时，线段MN的中点P所形成的轨迹为G，记G围成的区域的面积为y，则函数y=f(x)的图象大致为( ) 现有四个函数：y=xsinx；y=xcosx；y=x|cosx|；y=x·2x.它们的图象(部分)如下，但顺序已被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号排列正确的一组是( )A. B. C. D.已知有四个平面图形，分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆.垂直于x轴的直线l：x=t(0ta)从原点O向右平行移动，

4、l在移动过程中扫过平面图形的面积为y(选项中阴影部分).若函数y=f(t)的大致图象如图所示，那么平面图形的形状不可能是()已知函数y=f(x)及y=g(x)的图象分别如图所示，方程f(g(x)=0和g(f(x)=0的实根个数分别为a和b，则ab=()A.24 B.15 C.6 D.4二、填空题给定mina，b=已知函数f(x)=minx，x24x44，若动直线y=m与函数y=f(x)的图象有3个交点，则实数m的取值范围为 .设函数f(x)=|xa|，g(x)=x1，对于任意的xR，不等式f(x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围是_.如图，定义在1，)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线

5、的一部分组成，则f(x)的解析式为 .给定mina，b=已知函数f(x)=minx，x24x44.若动直线y=m与函数y=f(x)的图象有3个交点，则实数m的取值范围为_.已知定义在R上的函数f(x)=关于x的方程f(x)=c(c为常数)恰有三个不同的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3= .函数y=ln|x1|的图象与函数y=2cosx(2x4)的象所有交点横坐标之和为 . 答案解析答案为：A.解析：画出函数y=x，y=log2(x1)，y=log2x，y=log3x的图象，如图.x1=log2(x11)，x2=log3x2，x3=log2x3，由图象可得x1<x3<x2，故选

6、A.答案为：A解析：由图可知x±1，所以排除B，C；易知当x(0,1)时，f(x)=<0不满足题意.故选A.答案为：C；解析：在平面直角坐标系内作出f(x)，g(x)的图象如图所示，由已知g(x)=(x2)21，得其顶点为(2,1)，又f(2)=2ln2(1,2)，可知点(2,1)位于函数f(x)=2lnx图象的下方，故函数f(x)=2lnx的图象与函数g(x)=x24x5的图象有2个交点.答案为：D；解析：作出函数y=f(x)与y=k的图象，如图所示：由图可知k(0，1，故选D.答案为：A解析：因为f(x)=(1cos x)sin x=f(x)，所以f(x)是奇函数，故排除C

7、；当x=时，f=1，故排除D；当x=时，f=×=>1，故排除B.故选A.答案为：B；解析：因为函数f(x)=lg(|x2|1)，所以函数f(x2)=lg(|x|1)是偶函数.如图，可知f(x)在(，2)上是减函数，在(2，)上是增函数.由图象可知函数存在最小值为0.所以正确.答案为：A；解析：由图可知，函数图象的渐近线为x=，排除C，D，又函数f(x)在，上单调递减.而函数y=在，上单调递减，y=x3在R上单调递减，则f(x)=x3在，上单调递减，故选A.答案为：B；解析：作出函数f(x)的图象如图所示，由图可知，当x1取得最小值时，3x11=1，x1=log32，即x1的最小

8、值为log32.答案为：D.解析：由题意可知点P的轨迹为图中虚线所示，其中四个角均是半径为的扇形.因为矩形ABCD的周长为8，AB=x，则AD=4x，所以y=x(4x)=(x2)24(1x3).显然该函数的图象是二次函数图象的一部分，且当x=2时，y=4(3,4)，故选D.答案为：D；解析：函数y=xsinx是偶函数，由图象知，函数对应第一个图象；函数y=xcosx是奇函数，且当x=时，y=0，故函数对应第三个图象；函数y=x|cosx|为奇函数，且当x0时，y0，故函数与第四个图象对应；函数y=x·2x为非奇非偶函数，与第二个图象对应.综上可知，选D.答案为：C解析：观察函数图象可

9、得函数y=f(t)在0，a上是增函数，即说明随着直线l的右移，扫过图形的面积不断增大.再对图象作进一步分析，图象首先是向下凸的，说明此时扫过图形的面积增加得越来越快，然后是向上凸的，说明此时扫过图形的面积增加得越来越慢.根据这一点很容易判定C项不符合.这是因为在C项中直线l扫到矩形部分时，面积会呈直线上升.答案为：A解析：由图象知， f(x)=0有3个根，分别为0，±m(m>0)，其中1<m<2.g(x)=0有2个根n，p，其中2<n<1，0<p<1.由f(g(x)=0，得g(x)=0或±m，由图象可知当g(x)所对应的值为0，&#

10、177;m时，其都有2个根，因而a=6；由g(f(x)=0，知f(x)=n或p，由图象可以看出当f(x)=n时，有1个根，而当f(x)=p时，有3个根，即b=13=4.所以ab=24.答案为：(4,5).解析：作出函数f(x)的图象，函数f(x)=minx，x24x44的图象如图所示，由于直线y=m与函数y=f(x)的图象有3个交点，数形结合可得m的取值范围为(4,5).答案为：1，).解析：如图，作出函数f(x)=|xa|与g(x)=x1的图象，观察图象可知：当且仅当a1，即a1时，不等式f(x)g(x)恒成立，因此a的取值范围是1，).答案为：f(x)=.解析：当x1,0时，设y=kxb，由图象得解得所以y=x1；当x(0，)时，设y=a(x2)21，由图象得0=a·(42)21，解得a=，所以y=(x2)21.综上可知，f(x)=.答案为：(4,5) 解析：设g(x)=minx，x24x4，则f(x)=g(x)4，故把g(x)的图象向上平移4个单位长度可得f(x)的图象，函数f(x)=minx，x24x44的图象如图所示，由于直线y=m与函数y=f(x)的图象有3个交点，数形结合可得m的取值范围为(4,5).答案为：0.解析：方程f(x)=c有三个不同的实数根等价于y=f(x)与y=c的图象有三个交点，画出函数f(x)