磁场对带电粒子作用实用教案

1、例例1.1.一无限长载流直导线电流为一无限长载流直导线电流为I,I,旁边与导线垂直旁边与导线垂直(chuzh)(chuzh)放置一均匀带电细棒放置一均匀带电细棒, ,长为长为L,L,线电荷密度为线电荷密度为,带电细棒垂直带电细棒垂直(chuzh)(chuzh)于导线一速度于导线一速度v v匀速运动匀速运动, ,求任意时刻棒受的力求任意时刻棒受的力. .vIaxdxB解:建立(jinl)如图所示坐标系,取线元dx,其上电荷受的力为vBdxdqvBdF2sin方向(fngxing)：0,垂直于纸面向外; 0,垂直于纸面向内. t时刻xIB20dxxvIdF20)ln(2200vtavtLavIdx

2、xvIFvtLavta第1页/共31页第一页，共32页。KASd+-例例2.2.图为一滤速器的原理图图为一滤速器的原理图.K.K为电子枪为电子枪. .又枪中沿又枪中沿KAKA方向方向射出的电子速率大小不一射出的电子速率大小不一. .当电子通过方向互相垂直的当电子通过方向互相垂直的均匀均匀(jnyn)(jnyn)电场和磁场后电场和磁场后, ,只有一定沿直线前进通只有一定沿直线前进通过小孔过小孔S.S.速率为多大的电子才能通过小孔速率为多大的电子才能通过小孔S?S?eFmF-v解:要使电子在电场和磁场中所受的力沿直线(zhxin)前进通过小孔S,必有0meFF由此可确定(qudng)磁场垂直纸面向

3、内.evBeE BdUBEv第2页/共31页第二页，共32页。二、洛仑兹力与安培力的关系(gun x)取一段长度为L的金属导线，每个电子(dinz)定向运动受到Lorentz力为:冲量最终由于电子与导线碰撞传递给导线，宏观上表现(bioxin)为导线受到这个力.而安培力I-u- flIBFlensuBF)(FFtuensuttensutqIfeuB()Fns lfB enusl第3页/共31页第三页，共32页。(1)导线所受的安培力实质上就是作用在各自由电子上的洛仑兹力为宏观表现.(2)电子热运动对宏观安培力无贡献.因为0, 0fv+q, mvFR运动轨迹限制(xinzh)在垂直于磁场的平面内

4、.由于v不变,切向加速度0dtdvaRvan2vFRvmmaFn,2粒子作匀速圆周运动.第4页/共31页第四页，共32页。RvmqvB2回旋半径qBmvR 回旋(huxun)周期qBmqBmvvvRT 222回旋(huxun)频率mqBTf 21 +q, mvfR第5页/共31页第五页，共32页。把速度分解成平行(pngxng)于磁场的分量与垂直于磁场的分量 sincos/vvvv在平行于磁场的方向： F/=0 ，作匀速直线运动；在垂直于磁场的方向： F=qvBsin，匀速圆周运动 故带电粒子同时参与两个(lin )运动，结果粒子沿螺旋线向前运动， 轨迹是螺旋线。第6页/共31页第六页，共32

5、页。回旋半径 sinqBmvqBmvR 回旋(huxun)周期qBmvRT 22 螺距(luj)粒子回转一周所前进的距离cos 2/vqBmTvh第7页/共31页第七页，共32页。磁聚焦在电子光学中有着广泛(gungfn)的应用。hBB螺距h与v无关，只与v/成正比，若各粒子的角很小,v/ 相同，则其螺距是相同的，每转 一周粒子都相交于一点，利用这个原理(yunl)，可实现磁聚焦。 第8页/共31页第八页，共32页。*电子(dinz)的反粒子 电子(dinz)偶正电子：1930年英国物理学家狄拉克从理论上预言了正电子的存在，1932年，美国物理学家安德森在分析宇宙射线穿过位于(wiy)云雾室的

6、铅块后的带电粒子的照片时，发现了正电子。B原理：在高能粒子物理中，常用带电粒子在云雾室中的轨迹来观察和区分(qfn)粒子的性质。电子偶：理论和实验都表明，正电子总是伴随着电子一起出现的，犹如成对成双的配偶，故称之为电子正电子偶，简称电子偶或电子对。第9页/共31页第九页，共32页。一个带电粒子进入轴对称会聚磁场，由于磁场的不均匀，洛仑兹力的大小要变化，所以不是(b shi)匀速圆周运动。且半径逐渐变小。xBy使沿磁场的运动被抑，而被迫反转。象被“反射(fnsh)”回来一样。这称之为磁镜。带电粒子进入轴对称的会聚磁场，它便被约束在一根磁力线附近的很小范围内，它只有纵向沿磁力线的运动，而无横向跨越

7、。或说在横向输运过程中它受到很大的限制。应用：磁约束应用于受控热核反应中第10页/共31页第十页，共32页。地磁场，两极强，中间弱，能够捕获来自宇宙射线的的带电粒子，在两极之间来回振荡。1958年，探索者一号卫星(wixng)在外层空间发现被磁场俘获的来自宇宙射线和太阳风的质子层和电子层，称之为Van Allen辐射带。当太阳风(等离子体)吹到地球附近时,受地球磁场的作用,进入地球的两极地区,轰击高层大气而发光,受到轰击的不同元素的气体(qt)发出的光的颜色不同极光.氧绿色(l s)和红色氮紫色,氩蓝色 aurora borealis 北极光 aurora australis 南极光 第11页

8、/共31页第十一页，共32页。第12页/共31页第十二页，共32页。第13页/共31页第十三页，共32页。引言：电子的电量和质量是电子基本属性(shxng)，电子的电量质量两者的比值(即比荷)的测定有重要的意义。1897年J.J. Thomson在卡文迪许实验室测量电子荷质比，为此1906年获Nobel物理奖。原理:加速电子经过电场与磁场区域发生偏转12202 LLDyBEmey对于速度不太大的电子，现代测定值为111010759. 1kgcme第14页/共31页第十四页，共32页。2、质谱仪引言：质谱仪是用物理方法(fngf)分析同位素的仪器，由英国物理学家与化学家阿斯顿于1919年创造，当

9、年发现了氯与汞的同位素，以后几年又发现了许多同位素，特别是一些非放射性的同位素，为此，阿斯顿于1922年获诺贝尔化学奖。原理图速度(sd)选择器AB 3SqvBE+1S2S从离子源出来的离子经过S1、S2加速进入(jnr)电场和磁场空间，若粒子带正电荷+q，则电荷所受的力有：洛仑兹力：qvB电场力 ： qE若粒子能进入下面的磁场qvB=qEBEv 滤速器第15页/共31页第十五页，共32页。 若每个离子所带电量相等，由谱线的位置可以(ky)确定同位素的质量。由感光片上谱线的黑度，可以(ky)确定同位素的相对含量。质谱分析：质量(zhling)为m，电量为q的带电粒子 经过滤速器后，飞入磁场B中

10、做圆周运动，落在感光片 A 处，其半径R为：AB 3SqvBE+1S2SRvmBqv2 vRBqm 锗的质谱第16页/共31页第十六页，共32页。第一台加速器是美国(mi u)物理学家劳伦斯于1934年研制成功的，为此劳伦斯于1939年获诺贝尔物理学奖。3.回旋(huxun)加速器第17页/共31页第十七页，共32页。结构：密封在真空中的两个金属盒（D1和D2）放在电磁铁两极间的强大磁场中，如图所示两盒之间有一窄缝，中心附近放有离子源。两盒间接有交流电源，它在缝隙(fngx)里的交变电场用以加速带电粒子。原理：使带电粒子在电场与磁场作用下，得以(dy)反复加速达到高能。 B第18页/共31页第

11、十八页，共32页。交变电场的周期(zhuq)恰好为回旋一周的周期(zhuq)时即粒子绕过半圈恰好电场反向，粒子又被加速。因为回旋周期(zhuq)与半径无关，所以可被反复加速，至用致偏电极将其引出。回旋(huxun)频率mqBf 2 当粒子到达半圆边缘(binyun)时，粒子的速率为（ R0为盒的最大半径）mqBRv0 粒子动能mRBqmBqRmmvEk221212022202 从原理上说，要增大粒子的能量，可以从增大电磁铁的截面（即增大半圆盒的面积）着手，但实际上这是很困难的。第19页/共31页第十九页，共32页。兰州重离子加速器北京(bi jn)正负电子对撞机合肥(h fi)同步辐射加速器我

12、国最大的三个加速器第20页/共31页第二十页，共32页。4、霍耳效应(hu r xio yn)1879年霍耳发现把一载流导体放在磁场(cchng)中，如果磁场(cchng)方向与电流方向垂直，则在与磁场(cchng)和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称之为霍耳效应。相应的电势差称为霍耳电压。实验(shyn)规律在磁场不太强时，霍耳电压与电流I和磁感应强度B成正比，而与导电板的厚度d 成反比，即dBIKUAA式中k称为霍耳系数dbIBAAUAA第21页/共31页第二十一页，共32页。霍耳效应的经典(jngdin)解释+B+ + + HEvfIB + + +HEvIf第22页/共31页

13、第二十二页，共32页。 HUB设其定向漂移速度为u，洛仑兹力使载流子运动(yndng)，形成霍耳电场。霍耳电场力与洛仑兹力平衡时电子的漂移(pio y)达到动态平衡，从而形成横向电势差。nqbduI quBqEH平衡(pnghng)时BuEHHHUEBubnqbdIunqdBIUHnqK1dBIKUH霍耳系数B + + +HEuIfEf第23页/共31页第二十三页，共32页。 HUB霍耳效应(hu r xio yn)的应用因为半导体的载流子浓度小于金属电子的浓度且容易受温度、杂质的影响，所以霍耳系数(xsh)是研究半导体的重要方法之一。判定载流子类型测量载流子浓度测量磁感应强度测量交直流电路(

14、dinl)中的电流和功率。测量血流速度1980年，德国物理学家克利青在研究低温和强磁场下半导体的霍耳效应时，发现UHB的曲线出现台阶，而不为线性关系。这就是量子霍耳效应。为此克利青于1985年获得诺贝尔物理学奖。后来又发现了分数量子霍耳效应。分数量子霍耳效应与分数电荷的存在与否有关。优点是无机械损耗，可以提高效率，但目前尚存在技术问题有待解决。第24页/共31页第二十四页，共32页。磁流体发电(fdin)利用燃料燃烧(rnsho)加热气体,在3000K高温下将发生电离，成为正、负离子，将高温等离子气体以1000m/s的速度进入均匀磁场B中，根据(gnj)洛仑兹力公式Bvqf + + + 高温等

15、离子气B+vmfmfvI 正电荷聚集在上板，负电荷聚集在下板，因而可向外供电。第25页/共31页第二十五页，共32页。第一台:1959年美国阿夫柯公司(n s)制造,功率115kW第26页/共31页第二十六页，共32页。 最近几年，科学家在导电流体的选用上有了新的进展，发明了用低熔点的金属（如钠、钾等）作导电流体，在液态金属中加进易挥发的流体（如甲苯、乙烷等）来推动液态金属的流动，巧妙地避开了工程技术上一些难题，制造电极的材料和燃料的研制方面也有了新进展。但想一下子省钱省力地解决磁流体发电中技术、材料等方面的所有难题是不现实的。随着新的导电流体的应用，技术难题逐步解决，磁流体发电的前景还是乐观

16、的。在美国，磁流体发电机的容量已超过(chogu)32000千瓦；日本、西德、波兰等许多国家都在研制磁流体发电机。我国也已研制出几台不同形式的磁流体发电机。液态金属波浪能磁流体发电海洋波浪能是一种清洁可再生能源，具有速度，大作用力的运动特性。液态金属磁流体波浪能发电系统是一种海洋波浪能直接(zhji)发电系统，它采用与波浪运动特性相匹配的液态金属磁流体发电机。在该发电系统中，取消了复杂的中间转换机械，波浪的往复运动直接(zhji)驱动置于磁场中发电通道内部的液态金属作往复运动，从而在发电通道内部产生感生电动势，连接上负载就可以输出电能。第27页/共31页第二十七页，共32页。第28页/共31页

17、第二十八页，共32页。 与传统机械转动类推进器与传统机械转动类推进器( (譬如螺旋桨、水泵喷水推进譬如螺旋桨、水泵喷水推进器等器等) )相比较，磁流体推进器的不同点在于：前者使用相比较，磁流体推进器的不同点在于：前者使用机械动力作为推力而后者使用电磁力。正因为如此，磁机械动力作为推力而后者使用电磁力。正因为如此，磁流体推进器无须配备螺旋桨桨叶、齿轮传动机构和轴泵流体推进器无须配备螺旋桨桨叶、齿轮传动机构和轴泵等，是一个完全静止的设备。一旦现代潜艇等，是一个完全静止的设备。一旦现代潜艇(qintng)(qintng)使用了这种推进器，便从根本上消除了使用了这种推进器，便从根本上消除了因机械转动而产生的振动、噪音以及功率限制，而能在因机械转动而产生的振动、噪音以及功率限制，而能在几乎绝对安静的状态下以极高的航速航行。据理论计算几乎绝对安静的状态下以极高的航速航行。据理论计算其航速可达其航速可达150150节，而这是任何机械转动类推进器不可节，而这是任何机械转动类推进器不可能实现的能实现的第29页/共31页第二十九页，共32页。小 结带电粒子在电场和磁场(cchng)中的运动带电粒子在电场和磁场(cchng)中所受的力带电粒子在磁场(cchng)中的运动作业(zuy)：2-40，2-43，2-46, 2-4