10逆向思维法巧解运动问题

1、逆向思维法巧解运动问题考情分析i"""m|在求解运动学问题时，若用正常解法求解有困难，可以通过变换思维方式、转换研究对象，使解答过程|简单明了采用逆向思维解决运动学问题，使物理解题简单化。逆向思维法逆向思维是解答物理问题的一种科学思维方法，对于某些问题，运用常规的思维方法会十分繁琐甚至解答不出，而采用逆向思维，即把运动过程的“末态”当成“初态”，反向研究问题，可使物理情景更简单，物理公式也得以简化，从而使问题易于解决，能收到事半功倍的效果。解决末速度为零的匀减速直线运动问题，可采用该法，即把它看做是初速度为零的匀加速直线运动。这样，V0= 0的匀加速直线运动的位移

2、公式、速度公式、连续相等时间内的位移比公式、连续相等位移内的时间比公式，都可以用于解决此类问题了，而且是十分简捷的。方法应用(1) 逆向思维法的运用主要体现在可逆性物理过程中(如运动的可逆性等)，或者运用反证归谬、由果索因等进行逆向思维。逆向思维有时可以使解答过程变得非常简捷，特别适用于选择题的解答。(2) 确定逆向思维问题的类型。由果索因；转换对象；过程倒推等。(3) 通过转化运动过程、研究对象等确定求解思路方法概述通常的思维方向是按照时间的先后顺序或由因到果的途径进行，但某些问题用正向思维进行思考会遇到困难，此时可有意识地改变思考问题的顺序，沿着与正向思维相反的方向进行 思维分析，这种方法

3、称为逆向思维法。四、逆向思维：就是有意识地从习惯思维的反方向研究问题。在直线运动中可把运动过程的末端”作为“初态来反向研究问题 ，如物体做加速运动看成反向的减速运动 ，物体做减速运动 看成反向加速运动处理。该方法一般用在末状态已知的情况，若采用逆向思维方法，将它看作匀加速运动来求解，往往能收到事半功倍的效果在处理末速度为零的匀减速直线运动时，可以采用逆推法，将该运动对称的看作是加速度大小相等的初速度为酸的匀加速运动则相应的位移速度公式以及在连续相等时间的位移之比、连续相等位移内的时间之比等结论 ，均可使用，采用这种方法尤其在解选择题或填空题时十分简 捷匀减速运动中的某些问题 ，用常规解法来解，

4、步骤往往比较多，或似乎无法求解：如改 用逆向思维来考虑，不仅能顺利求解，而且步骤也比较简便。此处所谓逆向思维是把运动的“末状态”当作“初状态”，而把物体的运动逆时间顺序倒过来考虑。对于有些匀减速直线运动的物体，可以看做是匀加速直线运动的逆运动，使用匀加速直线运动的规律解题会更加简单，尤其是匀减速直线运动到 0的运动，可以看做是初速度为 0的匀加速直线运动，还可以使用 推论解题。逆向过程处理（逆向思维法）是把运动过程的“末端”作为“初态”来反向研究问 题的方法。如在处理末速度为零的匀减速直线运动时，往往把匀减速直线运动对称地看做是加速度大小相等的初速度为零的匀加速直线运动来处理。则相应的位移、速

5、度公式以及在连续相等时间的位移之比、连续相等位移内的时间之比等结论均可使用，采用这种方法尤其在解选择题或填空题时十分简捷。逆向思维法即逆着原来的运动过程考虑，把运动过程的末端作为初态 ，同时将时间反演的反向研究可题的方法利用这一方法，可将加速运动看成反向的减速运动，也可将减速运动看成反向的加速运动如竖直上抛运动可等效为自由落体运动：汽车刹车等最终停下的匀减速直线运动可等效为初速为零的匀加速直线运动一，重点知识透析采用逆向思维解决运动学问题时，要注意初速度为零的匀变速直线运动的推论中的比例关系，即是逆着原来运动方向，过程考虑就是把运动过程的“末端”作为“初态”的反向研 究问题的方法，如物体做加速

6、运动看成反向的减速运动 ，物体做减速运动看成反向的加速运动处理，该方法一般用在末状态已知的情况匀减速运动中的某些问题，用常规解法来解，步骤往往比较多，或似乎无法求解；如改用逆向思维来考虑， 不仅能顺利求解， 而且步骤也比较简便。 此处所谓逆向思维是把运动 的“末状态”当作“初状态”，而把物体的运动逆时间顺序倒过来考虑。二，典例分析1 一个物体做末速度为零的匀减速直线运动，比较该物体在减速运动的倒数第3m、倒数第2m、最后1m内的运动，下列说法中正确的是 |A.经历的时间之比是 1 : 2 : 3B.平均速度之比是 3 : 2 : 1c平均速度之比是-:/兀-叮D.平均速度之比是思想方法将荊悴所

7、僦末逢蟹为雷的匀减連宜线运讪 看成柏違度为睿的匀加連直蝮运动, 由推论和平均速庭公式即可求鲜比刖关茶平均連腥本题的解龜携巧星运用進向囲堆和初連It为春的 匀加速直緯运动餉推论（就倔松快捷何.解答：将物体所做末速度为零的匀减速直线运动看成初速度为零的匀加速直线运动.- - - -)A、根据初速度为零的匀加速直线运动的推论可知，经历的时间之比是（）：1 .故A错误.B、C、D平均速度公式为.-,x都是1m，则得，平均速度之比与时间成反比，则有平均速度之比是（“广；- 1 ）： 1 .故D正确，BC错误.故选D .2如图所示，一颗水平飞行的子弹（长度不计）穿过紧挨着的固定在水平桌面上的三块同样的木块

8、之后，速度恰好为零，该子弹射穿木块1、木块2、木块3所用时间之比tl：t2 :t3=.（设子弹在木块内做匀减速运动）问題分析于弾即向左和達蔭为的匀加逢昭遗动,思想方法本題考点采取邀向!帥来世比皎方世.考点点评卿次知的施享蛊协隆庭为o的M達韭运訪中，正确答案子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动到零，采取逆向思维，子弹即向左做初速度为零的匀加速直线运动，根据推论：初速度为 0的匀加速直线运动，在通过相等位移内的时间比为1:（*' -1 ）M 3X 2t1 : t2 : t3= 3=(-):(1-1): 1子弹穿过每块木块所用的时间比故答案为:tl： t2： t3=（乜乂 ）：（| 灯-1

9、）： 1 口3 一质点做匀减速直线运动， 在第1秒内位移为6m ,停止运动前的最后1秒内位移为2m ,求：（1）在整个减速过程中质点的位移的大小；（2）整个减速过程所用的时间。.一闻瞻分析（1）内的恼悔.见取逆向患雄我出局点匀羚連直蜒画动的車達度大小銅gin，耳的哲暮.週逗国暮时间芸察钿那的大小. 从而迓过運唸位序矢爭公式議出在齢超运適遭程中质馬的位移大小,（2 通过逆向熾堆.側拉睜时闫接采如求出翻）的时间.考点匀变世白馳动的位事与时间的关岳.一1考曲评诀本範韵却知匀攻阿陌动筑國r学笛武r井iw话运用二(1)8m (2)2s解析：（1 ）设质点做匀减速运动的加速度大小为a，初速度为v0.由于质

10、点停止运动前的最后1s内位移为2 m，则逆向考虑:质点在第1 s内位移为6 m，由亠 得在整个减速运动过程中质点的位移大小为:（2 ）对整个过程逆向考虑，则r = cit1：，所以匀娈連白世远碰的位榕与旳詢的餐垂. 匀阳1冋厨就的it由勺无问时艾凤玉融时疑巧崖星用逆向想串”by WPS U ncfcn 曲设物体点评:从本题可以看出，在处理末速度为零的匀减速直线运动时，可以采用逆向思维法，将该运动对称地看作是加速度大小相等的初速度为零的匀加速运动 ，则相应的位移、速度公式以及 在连续相等时间内的位移之比、连续相等位移内的时间之比等结论 ，均可使用采用这种方法 在解选择题或填空题时尤其简便一物体以

11、某一初速度在粗糙水平面上做匀减速直线运动， 最后停下来，若此物体在最初5 s内和最后5 s内经过的路程之比为 11： 5。则此物体一共运动了多长时间？勵碎蜩抽的平H上世驷速直蚌酉硒.吧耐if动石匪反肉的 初值盧为。的匀如速砂迅渤.根谱位事竝式廿別列出初内 哥E后久内的也獰与亘时闖的烟.京出总尉简.运动的加速度为a，运动总时间为t，把 物体运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运 动，则有：一 1 55 -af a最后5s内位移为："、£ 二如/一如(L5)，二詁(2L,)最初5s内位移为：2222又 S2 : Si=11 : 5,则有厂_11s 1_/? 1 5 a解得t=8

12、s答：物体一共运动8s.问题解析物体在粗糙的平面上做匀减速直线运动，把物体运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，根据位移公式分别列出最初5s内和最后5s内的位移与总时间的关系，求出总时间.名师点评本题考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间 的关系考点点评：本题的技巧是采用逆向思维，充分利用末速度“ 0”，也可以运用图象 法求解.一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑，最远可达b点，e为ab的中点,已知物体由a到e的时间为to,则它从e经b再返回e所需时间为屯期白些诟曲的也搐与时幅的董揺.注良活应用匀胃迪直崔远动的逵说程” 便H吕創唱樋丈大确出-亓利于划-A. toB.( .2-1)toC.2 ( .2+1)toD. (2.2 +1)to匀曲曲运动问曲可以用其逹过隍，怕舍于初連卓为零的 匀耐皀线远诵，墙會沏学关舷可财出斫需韵吋闾Paare4 by WPS MinKmofi解析：由逆向思维可知物体从b到e和从e到a的时间比为：1: C 2 -1)；即：t: to=1: r. 2 -1),得t