有趣的七巧板

1、精品资源欢迎下载有趣的七巧板教学目标（一）教学知识点1 .通过七巧板的制作，拼摆等活动，进一步丰富对平行、垂直及角等有关内容的认识, 积累数学活动的经验.2 .能用适当的图形和语言表达自己思考的结果.（二）能力训练要求1 .通过制作七巧板积累数学活动经验.2 .在用七巧板拼摆图案的过程中，培养学生的丰富的想像力和创新能力.3 .从拼出图案的过程中，找出平行、垂直、锐角、直角、钝角，进一步提高学生观察、 分析、概括的能力.（三）情感与价值观要求在用七巧板拼摆图案的过程中获得成功的体验；在交流合作的过程中，培养团队精神和 创新精神.教学重点七巧板的制作和拼摆.教教学难点拼图时所表现的几何图形， 对

2、已学过的平行、 垂直及角等有关内容有机联系和语言表达.教学方法引导一一活动一一讨论引导意在教师讲解七巧板的历史，七巧板的制作方法.人人参与七巧板的制作，拼摆七 巧板的图案，对自己拼摆的图形与同伴交流，与全班同学交流.教具准备每个学生准备两张 12 cmX12 cm的正方形的硬纸板，带好彩色笔、剪刀、直尺、圆规等 物品.教师准备几个已摆好的图案.教学过程I .创设情景，引入课题，你能看出这两个图案像什么吗?师今天，我们大家先来看两个图案（如图）生像一个人在赛跑.生像一只鸟在飞翔.师很好！如果你仔细观察一下这两个图案，你会发现它们是由一些各种形状的纸板 拼摆成的.数一下，它们分别由几块纸板拼成.生

3、七块.师我们不妨把这两个图案拆开，让它们回到原来的图形中，得到下图:这就是世界上几乎没有人不知道的七巧板，它在国外被称为“唐图” ，意思是中国图(不 是唐代发明的图)，它是我们祖先的一项卓越创造.清陆以湘在冷庐杂识中记载：“.近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余.体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为.”这就是说，“七巧板”有五种不同形状的图，共有七块，它可以拼摆出千种以上的图案， 有的像人，有的像物，还有生动的肖像，各种各样的形状，随手就可以变幻出好多种，人们 都非常喜欢它.19世纪初，七巧板流传到西方，引起人们的广泛兴趣，并迅速传播开来，被称为“东方 魔板”

4、.它虽然只有七块，却可以变幻出很多图形.下面我们就亲自动手做一幅七巧板.n ,合作交流，探索新知活动1：动手制作一副七巧板活动材料：一块12 cmx 12 cm的正方形硬纸板、剪刀、直尺、一副三角尺.师观察上图，哪位同学来说一说，如何把一个正方形分割成七巧板.生连结BF;过A作AOLBF交BF于点O;取BD、DF的中点C、E,连结CE;延长AO交CE于点H;过C作CGBF, G为垂足；过H作HL / DF交BF于L.然后延着正方形上画着的线全部剪开，就得到了一副七巧板.会师很好，同学们经过自己探索七巧板的作法，收获一定不小.例如会用几何语言叙 述线段与线段之间的垂直、平行关系等，我们得到一副七

5、巧板，想使你的七巧板变得更漂亮 吗？用你的彩色笔给它穿上漂亮的衣服.你能指出你画的七巧板图中有几组平行或垂直的线段吗？生有 CG / AH , HL / DF , HL / AB, CE / BF , AF / BD 等，还有 CGXBF, AOX BF, AHLCE 等.师现在，我们就来用七巧板拼图，并与同伴交流.(1)你的拼图用了什么形状的板？你想表现什么？(2)在你拼出的图案中，找出一个锐角、一个直角、一个钝角，并将它们表示出来.它 们分别是多少度？(3)在你拼出的图案中，指出三组互相平行或垂直的线段，并将它们之间的关系表示出 来.（各小组同学讨论、构思、分工，随机动手拼图） 师接下来，

6、我们来展示每个组的拼图.生这是我们组拼出的帆船，上面附了两句话“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”.师真棒！不仅会拼图，还能展开联想，祝贺你们，但你们组的同学，谁来告诉我这 幅图中的平行线、垂线段及锐角、直角、钝角呢？生可以.平行线有 CL/ OM, PN/ EM, GQ / EC, AB/ CL, AB/ OM, DL / AC,； 垂直的线段有 DLEC, ABXPN, OPXDL, DLXQG, QG ± HG , ABXEM ,；直角有/ HGQJOME, /NML, / LDC , / LDE , /ACB, / LPN, / PNM , /ONP;锐角有/ BAC, /AB

7、C, /DLE, /DEL, / OPN , / GHQ,，它们都是 45° 的角；钝角有/ KFG=135° , /KHG=135° , / ACL =135° , / DLM =135° , / ABE=135°师第二组又会给我们带来什么惊喜呢？生我们拼摆的是一个组合图（如下图）我们这叫“枯藤老树昏鸦，小桥流水人家”.师好一幅美丽的风景画，没想到吗？咱们的“七巧板”有多神奇，竟然能描述古诗 中的风景.后面几个组是不是还有更精彩的.师果真如此.生老师，还有我们组，看（如下图）是一个台灯送给老师，祝你工作顺利!师谢谢！各小组的展评都很

8、精彩，下面就这几幅拼图，大家一块来找一下图中的平 行线、垂线以及直角、锐角、钝角.（以小组为单位，合作交流，进一步丰富对平行线、垂线及直角、锐角、钝角的认识）师好了！同学们个个都积极主动地参与了游戏，参加游戏的同时，别忘了用我们所 学的知识美化我们的教室、校园，同学们课后有兴趣的话，不妨动脑筋，为我们学校的新校 舍设计图案和标志，如果很有创意，老师可推荐上去！同时，同学们如果很有兴趣的话，可到网上查阅相关资料，更好地了解七巧板.m.课时小结先请同学们谈：生这节课我很感兴趣，我没有想到过七巧板这么神奇.生要做好一件事情，大家必须齐心协力，我觉得我们组这节课是表现最棒的.生我认为任何复杂的图形都可

9、以分解成若干个简单的图形，也就是说许多看起来复 杂的问题都可以转化为几个简单的问题来解决.师每个同学的总结都很精彩.我们这节课的学习，可以说感悟到了数学的精髓和实 质，你们一定会成功的.IV.课后作业1 .课本P143习题4、72 .利用20cmX 20cm的硬纸板做一副七巧板（或其他游戏板），利用它拼出5个自己喜欢的图案，并把它画下来，布置教室的环境.V.活动与探究我们玩过了七巧板，七巧板可以拼出上千种图案，但除了七巧板外，还有一种叫二十三 巧板的.A你想了解一下吗？就按图 A所示，做一副二十三巧板.动动手，动动脑，你能创造出更 好、更有趣的图案.过程：先按照图 A,用一正方形纸板，裁剪出一

10、副二十三巧板，然后我们就可以根据自 己的想像来用它们表现出来.结果：如下列图 B、图C、图D.共*9弼冯 甲虫农夫浦地C B D板书设计有趣的七巧板一、七巧板的历史.二、七巧板的制作方法.三、展示七巧板拼图.备课资料（一）拼矩形有九个正方形，它们的边长分别是1, 4, 7, 8, 9, 10, 14, 15和18,请将它们拼成一个矩形.九个正方形的面积之和为12+42+72+82+92+102+142+152+182=1056,这也是所要拼成的矩形的面积.矩形面积等于长X宽，所以长和宽应是1056的因数.因为9个正方形中最大的边长是 18,所以拼成的矩形的长和宽都不会小于 18.那么是否 正好

11、等于18呢？由于所要拼成的矩形的面积 1056=25X3X 11,它是6的倍数，不是18的倍 数，因此矩形的长和宽都必须大于 18 .计算一下就可知道，矩形的长和宽只有1056=32 X 33=22 X 48=24X44三种可能性.对于22X48来说，由于边长为18的正方形必须拼在其中，所以在它的旁边必定会留出 一块4X 18的矩形空白.能拼到这块空白中去的正方形只有边长为1和4的两个，但这时显然不能填满空白，所以这样的矩形是存在的.同理也不能拼成 22 X 44的矩形来.最后，我们来看32 X 33的情况.首先将边长为18的正方形拼入这个矩形的一角，那么在长和宽的另一端分别留出了15和14两段空白.显然边长为18的正方形必须拼在矩形的一角上（如图1）,否则边长为15和14的这两个正方形就会至少有一个拼不进去.接下来将边长为15和14的两个正方形填进去，留下的部分是一个缺少一