(word完整版)平面向量测试题及答案,推荐文档

1、1.选择题1 .以下说法错误的是()A.零向量与任一非零向量平行C.平行向量方向相同D.2.下列四式不能化简为AD的是(A.(AB+CD)+BC；C. MB+AD-BM;3 .已知a= ( 3, 4),b= ( 5, 12),B. 零向量与单位向量的模不相等平行向量一定是共线向量)B.(AD+MB) + (BC+CM);D. OCOA+CD;a与b则夹角的余弦为()4.已知 a、b 均为单位向量，它们的夹角为 60 ,那么| a+ 3 b| =()5.已知 ABCDEI 是正六边形，且AB=a,AE=b，则BC=()(A)2(a b)(B)吉(b a)(C)a+4 b(D)舟(a b)6设a,

2、b为不共线向量，AB=a+2b,BC= 4ab,CD=5a 3b,则下列关系式中正确的是()(A)AD=BC(B)AD= 2BC(C)AD=BC(D)AD=7.设e1与e2是不共线的非零向量，且 ke1+e与 + ke?共线，则 k 的值是(A) 1(B) 1(C1(D)任意不为零的实数&在四边形 ABCD 中,AB=DC，且ACBD= 0，则四边形 ABCD(A)矩形 (B)菱形(C)直角梯形(D)等腰梯形9.已知 M( 2, 7)、N (10, 2),点 P 是线段 MN 上的点，且PN= 2PM(A)( 14, 16) ( B) ( 22, 11)(C)(6, 1)( D)(2,

3、4)(A)12(B)返1(C)3(D)3 J2rr r11、若平面向量a (1,x)和b (2x 3, x)互相平行，其中x R.则a b()平面向量测试题A.6365B., 65135D.、13A. ,7B. ,10C. 13D. 42BC( )，贝 U P 点的坐标为()10已知a=( 1, 2),b=( 2, 3),且 ka+b与a kb垂直，则 k =()2A.2或 0； B.2,5； C. 2 或2,5； D.2或10.12、下面给出的关系式中正确的个数是()0 a 0a b b a a2a2(a b)c a(b c)a b a b(A) 0(B) 1(C) 2(D) 3填空题13若

4、AB (3,4),A点的坐标为(一2, 1),则E点的坐标为 _ .14已知a (3, 4), b (2,3)，贝U 2|a| 3a b _.15、已知向量|a 3,b (1,2)，且a b，则a的坐标是_。16AABC 中，A(1,2),B(3,1), 重心 G(3,2)，贝UC 点坐标为 _。17.如果向量 川与 b 的夹角为B,那么我们称船Xb 为向量出与 b 的“向量积”，比1Xb 是一个向量,它的长度 | aXb|=|b|sinB,如果 | 血 l|=4, |b|=3, 也 b=-2，则 | aXb|=_ 。18、 (14 分)设平面三点 A (1 , 0) , B ( 0, 1)

5、, C (2, 5).(1 )试求向量 2AB+AC的模；(2)试求向量AB与AC的夹角；(3)试求与BC垂直的单位向量的坐标.兀319.( 12 分)已知向量和=：；，求向量 b，使|b|=2| 心，并且与 b 的夹角为 二。x a (t23)b, y ka tb,且 xy.(1 )试求函数关系式 k=f ( t)(2)求使 f (t)0 的 t 的取值范围.20.(13 分)已知平面向量a C.3, 1),b1 . 3(2，y若存在不同时为零的实数k 和 t,使421. (13 分)如图，二一 =(6,1),- 7，且 LJ。求 x 与 y 间的关系；(2)若二二，求 x 与 y 的值及四

6、边形 ABCD 勺面积。22. (13 分)已知向量 a、b 是两个非零向量，当 a+tb(t R)的模取最小值时,(1 )求 t 的值(2)已知 a、b 共线同向时，求证 b 与 a+tb 垂直5填空题16(5, 3)17 2、.35三.解答题(65 分):18、(1)T AB =(0-1,10) = (-1,1),AC=(2-1,50) = (1,5). 2AB + AC =2(-1,1)+ (1,5) = (-1,7). |2 AB + AC | =( 1)272= . 50 .(2) |AB|=( 1)212= 2 .|AC|=1252=-. 26,ABAC=(-1)x1+1x5=4.

7、AB ACcos4=2届|AB| |AC|,2! .2613（3）设所求向量为m=( x,y), 则 x2 + y2 = 1.又BC=( 2-0,5 1 )=(2,4),由BC丄m，得 2 x+ 4 y =0. 2 52晶x由、，得5或x52 5,二）或（-,5）即为所求y_5y555555sin a =-选择题1C、2C 3A、4C 5D 6B参考答案7C 8B、9D 10A、11C12C13(1, 3)_. 14 28 156、53、.55，5）或（3.5519 .由题设 b= （4 筋朝，纸疗拠住）（淀0,2 兀）a| cost!,得 12 曲（;眈鱼斗 12 血=12cosot1 -

8、sm a6解得 sina=1 或-。71屈sin a = - cos a =当 sina=1 时，COSa=0；当一时，故所求的向量 - 或厂-O20.解：(1)x y, x y 0 即(a t 3)b ( ka tb) 0.a b 0,a4,b1, 4k t(t23)0,即 k -t(t23).4lt(t23) o,即 t(t J3)(t V3)0,则 43 t o 或 t J3.(2)由 f(t)0,得4由二匸，得x(y-2)=y(4+x), x+2y=0.22.解：(1)由(a tb)2|b |2t22a bt | a |22a b | a |当t2cos (是a与b的夹角)时 a+tb(t R)的模取最小值2|b|b|(2)当 a、b 共线同向时，则0，此时t旦21解:(1)由J J J=(6+x, 1+y),丄，(6+x)(x-2)+(1+y)(y-3)=0