一元二次方程提高(中等及较难)(含解析)

1、一元二次方程提高（中等及较难）一、选择题1、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A50（1+x）2=182B50+50（1+x）+50（1+x）2=182C50（1+2x）=182D50+50（1+x）+50（1+2x）2=1822、如下图，小雨在一幅长90cm、宽40cm的油画四周外围镶上一条宽度相同的边框，制成一幅挂图，并使油画画面的面积是整个挂图面积的54，设边框的宽度为xcm，根据题意所列方程正确的是（   ）A（90+x）（40+x）×54=90×40B（90+2x）（4

2、0+2x）×54=90×40C（90+x）（40+2x）×54=90×40D（90+2x）（40+x）×54=90×40二、填空题3、某公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告根据经验，每年投入广告费为x（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y=-+x+如果把利润看作是销售额减去成本费和广告费，则当年利润为16万元时，广告费x为_万元三、解答题4、某商场销售一种品牌羽绒服和防寒服，其中羽绒服的售价是防寒服售价的5倍还多100元，2014年1月份（春节

3、前期）共销售500件，羽绒服与防寒服销量之比是4：1，销售总收入为58.6万元（1）求羽绒服和防寒服的售价；（2）春节后销售进入淡季，2014年2月份羽绒服销量下滑了6m%，售价下滑了4m%，防寒服销量和售价都维持不变，结果销售总收入下降为16.04万元，求m的值5、黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？6、青海新闻网讯：2016年

4、2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？（2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率7、受房贷收紧、对政策预期不确定等因素影响，今年前两个月，全国商品住宅市场销售出现销售量和销售价齐跌态势，数据显示，2014年前两个月，某房地产开发公司的销售面积一共8300平方米，其中2月份比1月

5、份少销售300平方米（1）求2014年1、2月份各销售了多少平方米；（2）该公司2月份每平方米的售价为8000元，3月份开始，决定以降价促销的方式应对当前的形势，据调查，与2月份相比较，每平方米销售单价下调a%，则销售面积将增加（a+10）%，结果3月份总销售额为3456万元，求a的值8、某县2013年公共事业投入经费40000万元，其中教育经费占15%，2015年教育经费实际投入7260万元，若该县这两年教育经费的年平均增长率相同（1）求该县这两年教育经费平均增长率；（2）若该县这两年教育经费平均增长率保持不变，那么2016年教育经费会达到8000万元吗？9、某厂家生产甲乙两种型号的显示器，

6、随着电子行业的竞争越来越激烈，厂家为了促销，将乙型号的显示器价格经过两次降价，由400元/台降到225元/台，某公司决定从该厂家购进甲乙两种不同型号的显示器共50台，且购进甲种显示器的台数至少为23台；（1）求乙型号显示器连续两次降价的百分率（两次降价的百分率相同）；（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？10、每年暑假，都有许多驴友为实现自己的一个梦想，骑自行车丈量中国最美公路川藏线A、B两个驴友团队于同一天出发前往目的地拉萨A队走317国道，结果30天到达B队走318国道，总路程比A队少200千米，且路况更好，平均每天比A队多骑行20千米，结果B队比A队提前8

7、天到达拉萨（1）求318国道全程为多少千米？（2）骑行过程中，B队每人每天平均花费150元A队开始有3个人同行，计划每人每天花费110元，后来又有几个人加入队伍，实际每增加1人，每人每天的平均花费就减少5元若最终A、B两队骑行的人数相同（均不超过10人），两队共花费36900元，求两驴友团各有多少人？11、某商场销售一种品牌羽绒服和防寒服，其中羽绒服的售价是防寒服售价的5倍还多100元，2014年1月份（春节前期）共销售500件，羽绒服与防寒服销量之比是4：1，销售总收入为58.6万元（1）求羽绒服和防寒服的售价；（2）春节后销售进入淡季，售价不变，2014年2、3月份羽绒服销量比上一个月都下

8、滑了m%，结果3月份羽绒服的销售总收入为14万元，求m的值12、 某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元。天气渐热，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价。据测算,若每箱饮料每降价1元，每天可多售出2箱。针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题：（1）当每箱饮料降价20元时，这种饮料每天销售获利多少元?（2）在要求每箱饮料获利大于80元的情况下，要使每天销售饮料获利14400元，问每箱应降价多少元？13、某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m.（1）若养鸡场面积为200，求鸡场靠墙的一边长；（2）养鸡场面积能达到250

9、吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由。14、某商店购进800个旅游纪念品，进价为每个50元，第一周以每个80元的价格售出200个，第二周若按每个80元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品以及清仓处理，以每个40元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利9000元（1）填表（结果需化简）时间第一周第二周清仓时单价（元）80_40销售量（件）200_（2）求第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？15、“铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府

10、十分重视铁路建设渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了l20千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时（1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米？（2）专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速要比设计时速减少m%，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加m小时，求m的值16、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件

11、求：（1）若商场每件降价4元，问商场每天可盈利多少元？（2）若商场平均每天要盈利1200元，且让顾客尽可能多得实惠，每件衬衫应降价多少元？（3）要使商场平均每天盈利1600元，可能吗？请说明理由17、某中学后勤部门每年都要更新一定数量的书桌和椅子，已知2013年采购的书桌价格为100元/张，椅子价格为30元/张，总支出费用27200元；2014年采购的书桌价格上涨为120元/张，椅子价格上涨为40元/张，且采购的书桌和椅子的数量与2013年分别相同，总支出费用比2013年多6400元（1）求2013年采购的书桌和椅子分别是多少张？（2）与2014年相比，2015年书桌的价格上涨了a%（其中0a

12、50），椅子的价格上涨了10%，但采购的书桌的数量减少了a%，椅子的数量减少了40张，且2015年学校桌子和椅子的总支出费用为34720元，求a的值18、高邮市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？19、某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子现准备多种一些橙子树以提高产量，

13、但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子（1）如果多种5棵橙子树，计算每棵橙子树的产量；（2）如果果园橙子的总产量要达到60375个，考虑到既要成本低，又要保证树与树间的距离不能过密，那么应该多种多少棵橙子树；（3）增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？最多为多少？20、近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格（1）从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉

14、至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？（2）5月20日，猪肉价格为每千克40元.5月21日，某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克40元的基础上下调a%出售某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的，两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了a%，求a的值21、随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆（1）若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均

15、增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案22、如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动（1）P、Q两点从出发开始到几秒？四边形PBCQ的面积为33cm2；（

16、2）P、Q两点从出发开始到几秒时？点P和点Q的距离是10cm23、有一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板。（1）求矩形硬纸板的面积；（2）如图，将矩形的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），若长方体盒子的底面积为48，求剪去的正方形的边长；（3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），若长方体盒子的底面积为30，求剪去的正方形的边长（精确到0.1cm）24、随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加据统计，某小区2010年底拥有家庭电

17、动自行车125辆，2012年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆（1）若该小区2010年底到2013年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率相同，则该小区到2013年底电动自行车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资3万元再建若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位1000元/个，露天车位200元/个考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，则该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案25、 在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月分的11340元/.问4、5两月平均每月降价的百分率是多

18、少？如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到几月份该市的商品房成交均价会跌破10000元/？请说明理由.26、如图，点P，Q分别是边长为1cm的正方形ABCD的边BC和对角线AC上的两个动点，点P从B出发，朝BC方向运动，速度为1cm/s；点Q从从A出发，朝AC方向运动，速度为cm/s，只要有一点运动到点C，两点就停止动设运动的时间为x（s），APQ的面积为y（cm2）（1）求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围；（2）在运动过程中，能否使APQ的面积为正方形ABCD的面积的六分之一？若能，求x值；若不能，请说明理由27、某地2014年为做好“精准扶贫”，授入资金1280万元用于异地安

19、置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元（1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？试卷 第26/26页合肥德优教育一元二次方程提高（中等及较难）的答案和解析一、选择题1、答案：B试题分析：主要考查增长率问题，一般增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果该厂五、六月份

20、平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示五、六月份的产量，然后根据题意可得出方程试题解析：依题意得五、六月份的产量为50（1+x）、50（1+x）2，50+50（1+x）+50（1+x）2=182故选B2、答案：B试题分析：先用x表示出油画挂图的长和宽，然后根据矩形面积公式表现出挂图的面积。根据“油画画面的面积是整个挂图面积的54%”可列出方程。解：由题意，知：油画画面的面积为：90×40（cm2）；油画挂图的面积为：（90+2x）（40+2x）（cm2）；所以，可列方程为（90+2x）（40+2x）×54%=90×40故选：B二、填空题3、答案：试题分析：已知

21、了年销售量，那么可根据“产品的年销售量是原销售量的y倍”，可用x表示出年销售总量，然后根据年销售总量-成本-广告费=利润，列出方程，解方程即可试题解析：设每年投入广告费为x（万元）时，当年利润为16万元由题意得10×（-+x+）×（4-3）-x=16，解得x=3答：当年利润为16万元时，广告费x为3万元故答案为3三、解答题4、答案：试题分析：（1）根据题意求出羽绒服与防寒服销量，进而表示出两种服装的价格，进而得出等式求出即可；（2）根据题意表示出羽绒服的销量与价格，进而结合销售总收入下降为16.04万元得出等式求出即可试题解析：（1）设防寒服的售价为x元，则羽绒服的售价为5

22、x+100元，2014年1月份（春节前期）共销售500件，羽绒服与防寒服销量之比是4：1，羽绒服与防寒服销量分别为：400件和100件，根据题意得出：400（5x+100）+100x=58.6万，解得：x=260，5x+100=1400（元），答：羽绒服和防寒服的售价为：1400元，260元；（2）2014年2月份羽绒服销量下滑了6m%，售价下滑了4m%，防寒服销量和售价都维持不变，结果销售总收入下降为16.04万元，400（1-6m%）×1400×（1-4m%）+100×260=16.04万解得：m1=10，m2=（不合题意舍去），答：m的值为105、答案：20

23、元试题分析：根据如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件，可得出日销量增加的件数，结合未降价前每件盈利40元，可得出降价后的盈利，先得出降价后的销量及每件的盈利，然后可列出方程，解出即可。解：设每件童装应降价x元，且每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件，故商场若降价x元，日销量为（20+2x)件；每件商品盈利（40-x）元，则由题意得，（40-x）（20+2x）=1200，解得：=10，=20，所以为了减少库存，应该降价20元。答：要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价20元。6、答案：（1）1万元，0.1万元（2）75%试题分析：（1）设每个站点的造价

24、为x万元，自行车的单价为y万元，列出方程组求解即可；（2）设2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为a,列出方程求解即可。解：（1）设每个站点的造价为x万元，自行车的单价为y万元，根据题意可得，解得：答：每个站点的造价为1万元，自行车的单价为0.1万元.（2）设2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为a,根据题意可得，720=2205解此方程：=即：=75%,=-（不符合题意，舍去）答：2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为75%.7、答案：试题分析：（1）设1月份的销售面积为xm2，根据“两个月销售面积一共为8300平方米”

25、列出方程求解；（2）根据“与2月份相比较，每平方米销售单价下调a%，则销售面积将增加（a+10）%，结果3月份总销售额为3456万元”找到等量关系列出方程即可试题解析：（1）设1月份的销售面积为xm2，则x+（x-300）=8300，解得：x=4300，x-300=4000m2，答：2014年度月销售4300m2，2月份销售4000m2（2）由题意可得：8000（1-a%）×40001+（a+10）%=34560000令t=a%，则整理为：50t2+5t-1=0，解得：t=0.1或t=-0.2故a=10或a=-20（不符合题意，舍去）答：a的值为108、答案：试题分析：（1）等量关系

26、为：2013年教育经费的投入×（1+增长率）2=2015年教育经费的投入，把相关数值代入求解即可；（2）2016年该区教育经费=2015年教育经费的投入×（1+增长率）试题解析：（1）2013年教育经费：40000×15%=6000（万元）设每年平均增长的百分率为x，根据题意得：6000（1+x）2=7260，（1+x）2=1.21，1+x0，1+x=1.1，x=10%答：该县这两年教育经费平均增长率为10%；（2）2016年该县教育经费为：7260×（1+10%）=7986（万元），79868000，2016年教育经费不会达到8000万元9、答案：试题

27、分析：（1）设乙型号显示器连续两次降价的百分率为x，根据乙型号的显示器价格经过两次降价，由400元/台降到225元/台，列出方程，再求解即可；（2）设甲型显示器的台数为x台，根据购进甲种显示器的台数至少为23台和甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，列出不等式组，求解即可试题解析：（1）设乙型号显示器连续两次降价的百分率为x，根据题意得：400（1-x）2=225，解得：x1=0.25=25%，x2=1.75（不合题意，舍去），答：乙型号显示器连续两次降价的百分率为25%；（2）设甲型显示器的台数为x台，根据题意得；，解得：23x25，x为正整数，x=23，24，25，有3种购买方案，方案：

28、甲型显示器23台，乙型显示器27台；方案：甲型显示器24台，乙型显示器26台；方案：甲型显示器25台，乙型显示器25台10、答案：试题分析：（1）设318国道全程为x千米，则317国道全长为（x+200）千米，根据B队平均每天比A队多骑行20千米为等量关系建立方程求出其解即可；（2）设后来加入队伍的有a人，则两队骑行的人数为（3+a）人，而A队的实际平均每天的花费为（110-5a）元，根据两队的总花费为36900元建立方程求出其解即可试题解析：（1）设318国道全程为x千米，则317国道全长为（x+200）千米，由题意，得，解得：x=2200答：318国道全程为2200千米；（2）设后来加入队

29、伍的有a人，则两队骑行的人数为（3+a）人，而A队的实际平均每天的花费为（110-5a）元，由题意，得30（3+a）（110-5a）+（3+a）×150×22=36900，解得：a1=3，a2=38两个队的人数为：3+3=6人或3+38=41人两队人数不超过10人，两个队的人数都为6人答：两驴友团各有6人11、答案：试题分析：（1）设防寒服的售价为x元，则羽绒服的售价为（5x+100）元，根据销售总收入为58.6万元列出方程，解方程即可；（2）根据2014年2月份羽绒服销量下滑了m%，羽绒服销量不变，结果销售总收入下降为14万元列出方程，解方程即可试题解析：（1）设防寒服的

30、售价为x元，则羽绒服的售价为（5x+100）元，2014年1月份（春节前期）共销售500件，羽绒服与防寒服销量之比是4：1，羽绒服与防寒服销量分别为：400件和100件，根据题意得出：400（5x+100）+100x=58.6万，解得：x=260，5x+100=1400（元），答：羽绒服和防寒服的售价为：1400元，260元；（2）2014年2月份羽绒服销量下滑了m%，羽绒服销量不变，结果销售总收入下降为14万元，1400×400（1-m%）2=140000，解得：m1=50，m2=150（不合题意舍去）答：m的值为5012、答案：(1)14000元(2)30元试题分析：（1）此题利

31、用的数量关系：销售每箱饮料的利润×销售总箱数=销售总利润，由此列出算式后代入20即可求解；（2）利用上题得到的算式进一步得到方程求解即可解答。解：（1）每箱应降价x元，依据题意得总获利为：（120-x）（100+2x），当x=20时，（120-x）（100+2x）=100×140=14000元；（2）要使每天销售饮料获利14400元，每箱应降价x元，依据题意列方程得，（120-x）（100+2x）=14400，整理得-70x+1200=0，解得=30，=40；要求每箱饮料获利大于80元，x=30答：每箱应降价30元，可使每天销售饮料获利14400元。13、答案：(1)10米

32、(2)不能，理由见解析试题分析：（1）首先设出鸡场宽为x米，则长（40-2x）米，然后根据矩形的面积=长×宽，用未知数表示出鸡场的面积，根据面积为200平方米，可得方程，解方程即可；（2）要求鸡场的面积能否达到250平方米，只需让鸡场的面积先等于250，然后看得出的一元二次方程有没有解，如果有就证明可以达到250平方米，如果方程无实数根，说明不能达到250平方米。解：（1）设宽为x米，长（40-2x）米，根据题意得：x（40-2x）=200，-2+40x-200=0，解得：=10，则鸡场靠墙的一边长为：40-2x=20（米），答：鸡场靠墙的一边长20米；（2）根据题意得：x（40-2

33、x）=250，-2+40x-250=0，-4ac=402-4×（-2）×（-250）0，方程无实数根，不能使鸡场的面积能达到250平方米。14、答案：试题分析：（1）第二周的单价=第一周的单价-降低的价格，销售量=200+10×降低的单价；清仓时的销售量为：800-第一周的销售量-第二周的销售量；（2）等量关系为：总售价-总进价=9000把相关数值代入计算即可试题解析：（1）时间第一周第二周清仓时单价（元）8080-x40销售量（件）200200+10x400-10x（2）80×200+（80-x）（200+10x）+40×800-200-（2

34、00+10x）-800×50=9000，x2-20x+100=0，解得：x1=x2=10，当x=10时，80-x=70答：第二周每个旅游纪念品的销售价格为70元故答案为80-x，200+10x，400-10x15、答案：试题分析：（1）利用“从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了l20千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时”，分别得出等式组成方程组求出即可；（2）根据题意得出：（80+120）（1-m%）（8+m）=1600进而求出即可试题解析：（1）设原时速为xkm/h，通车后里程为ykm，则有：，解得

35、：，答：渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是1600千米；（2）由题意可得出：（80+120）（1-m%）（8+m）=1600，解得：m1=20，m2=0（不合题意舍去），答：m的值为2016、答案：试题分析：（1）根据题意得到每天的销售量，然后由销售量×每件盈利进行解答（2）利用衬衣平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售这种衬衣利润列出方程解答即可（3）同样列出方程，若方程有实数根则可以，否则不可以试题解析：（1）（×10+20）×（40-4）=1008（元）答：商场每件降价4元，问商场每天可盈利1008元；（2）设每件衬衫应降价x元根据题意

36、，得 （40-x）（20+2x）=1200整理，得x2-30x+200=0解得x1=10，x2=20“扩大销售量，减少库存”，x1=10应略去，x=20答：每件衬衫应降价20元（3）不可能理由如下：令y=（40-x）（20+2x）=1600，整理，得x2-30x+400=0=900-4×4000，商场平均每天不可能盈利1600元17、答案：试题分析：（1）可设2012年采购的书桌为x张，椅子为y张，根据等量关系：2013年采购的书桌价格为100元/张，椅子价格为30元/张，总支出费用27200元；2014年采购的书桌价格上涨为120元/张，椅子价格上涨为40元/张，且采购的书桌和椅子

37、的数量与2013年分别相同，总支出费用比2013年多6400元列出方程组求解即可；（2）根据等量关系：2015年学校桌子和椅子的总支出费用为34720元，列出关于a的方程求解即可试题解析：（1）设2013年采购的书桌为x张，椅子为y张依题意有，解得答：2013年采购的书桌是200张，椅子分别是240张（2）依题意有120（1+a%）×200（1-a%）+40（1+10%）（240-40）=34720，解得a1=20，a2=800a50，a=20答：a的值是2018、答案：(1)10%(2)更优惠试题分析：（1）设出平均每次下调的百分率为x，根据每平方米6000元的均价对外销售，对价格

38、经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售，列方程解答即可（2）分别计算两种方案的优惠价格，比较后发现方案更优惠。解：（1）设平均每次下调的百分率是x，依题意得，6000=4860解之得：x=0.1=10%或x=1.9（不合题意，舍去） 所以，平均每次下调的百分率是10%（2）方案可优惠：100×4860×(1-0.98)=9720元；方案可优惠：100×80=8000元；97208000，方案更优惠。19、答案：试题分析：（1）先求出多种5棵橙子树，平均每棵树少结橙子的个数，再用600减去平均每棵树少结橙子的个数即为所求；（2）可设应该多种

39、x棵橙子树，根据等量关系：果园橙子的总产量要达到60375个列出方程求解即可；（3）根据题意设增种m棵树，就可求出每棵树的产量，然后求出总产量，再配方即可求解试题解析：（1）600-5×5=600-25=575（棵）答：每棵橙子树的产量是575棵；（2）设应该多种x棵橙子树，依题意有（100+x）（600-5x）=60375，解得x1=5，x2=15（不合题意舍去）答：应该多种5棵橙子树；（3）设增种m棵树，果园橙子的总产量为（100+m）（600-5m）=-5（m-10）2+60500，故当增种10棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多，最多为60500个20、答案：（1）25元（2

40、）20试题分析：（1）设今年年初猪肉价格为每千克x元；根据题意列出一元一次不等式，解不等式即可；（2）设5月20日两种猪肉总销量为1；根据题意列出方程，解方程即可。解：（1）设今年年初猪肉价格为每千克x元；根据题意得：2.5×（1+60%）x100，解得：x25答：今年年初猪肉的最低价格为每千克25元；（2）设5月20日两种猪肉总销量为1；根据题意得：40（1-a%）×（1+a%）+40×（1+a%）=40（1+a%），令a%=y，原方程化为：40（1-y）×（1+y）+40×（1+y）=40（1+y），整理得：5-y=0，解得：y=0.2，或

41、y=0（舍去），则a%=0.2，a=20；答：a的值为2021、答案：试题分析：本题是方程和不等式的综合题，解答本题，需要分步进行（1）增长率的问题，用解增长率问题的模型解答；（2）根据两种车位数量是未知数，建立等式和不等式两种关系，而车位数为整数，变无数解为有限解方案也就出来了试题解析：（1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，则64（1+x）2=100解得%，（不合题意，舍去）100（1+25%）=125答：该小区到2009年底家庭轿车将达到125辆；（2）设该小区可建室内车位a个，露天车位b个，则由得b=150-5a代入得20aa是正整数a=20或21当a=20时b=50，当a=21时b

42、=45方案一：建室内车位20个，露天车位50个；方案二：室内车位21个，露天车位45个22、答案：试题分析：（1）设P、Q两点从出发开始到x秒时四边形PBCQ的面积为33cm2，则PB=（16-3x）cm，QC=2xcm，根据梯形的面积公式可列方程：（16-3x+2x）×6=33，解方程可得解；（2）作QEAB，垂足为E，设运动时间为t秒，用t表示线段长，用勾股定理列方程求解试题解析：（1）设P、Q两点从出发开始到x秒时四边形PBCQ的面积为33cm2，则PB=（16-3x）cm，QC=2xcm，根据梯形的面积公式得（16-3x+2x）×6=33，解之得x=5，（2）设P，

43、Q两点从出发经过t秒时，点P，Q间的距离是10cm，作QEAB，垂足为E，则QE=AD=6，PQ=10，PA=3t，CQ=BE=2t，PE=AB-AP-BE=|16-5t|，由勾股定理，得（16-5t）2+62=102，解得t1=4.8，t2=1.6答：（1）P、Q两点从出发开始到5秒时四边形PBCQ的面积为33cm2；（2）从出发到1.6秒或4.8秒时，点P和点Q的距离是10cm23、答案：（1）80（2）剪去的正方形的边长为1cm（3）剪去的正方形的边长约为0.6cm试题分析：（1）矩形硬纸板的面积=长×宽，把相应数值代入即可求解；（2）等量关系为：（原来长方形的长-2正方形的边

44、长）×（原来长方形的宽-2正方形的边长）=48，把相关数值代入即可求解；（3）易得底面积的长为原来长方形的长-2正方形的边长，宽为原来宽的一半，让长×宽=30，把相关数值代入即可求解。解：（1）8×10=80；（2）设正方形的边长为xcm则（10-2x）（8-2x）=48即-9x+8=0解得=8（不合题意，舍去），=1答：剪去的正方形的边长为1cm（3）设剪去正方形的边长为xcm，则（10-2x）（4-x）=30，化简得：-9x+5=0，解得：x(9± 61 )，x0.6cm，答：剪去的正方形的边长约为0.6cm24、答案：（1）216（2）方案一：建室内车位20个，露天车位50个；方案二：室内车位21个，露天车位45个试题分析：（1）设年平均增长率是x，根据某小区2010年底拥有家庭电动自行车125辆，2012年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆，可求出增长率，进而可求出到2013年底家庭电动车将达到多少辆（2）设建x个室内车位，根据投资钱数可表示出露天车位，根据计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，可列出不等式组求解，进而可求出方案情况解：（1）设家庭电动自行车拥有量的年平均增长率为x，则125=180，解得=0.2=20%，=-