13《探究摆钟的物理原理》

1、§1.3探究摆钟的物理原理学案【学习目标】1. 了解单摆模型，理解单摆做简谐运动的原因。2. 知道如何比较两个振动的步调。【重点难点】重点：1、理解单摆模型的理想化要索；2、学会分析单摆振动的回复力。难点：1、理解摆介很小时单摆的振动是简谐运动；2、两个振动步调的比较相位。【学习方法】运用已学的动力学知识分析理解相关问题。【基本知识点】一. 从教堂吊灯摆动的等时性到常见计时工具摆钟1、伽利略最早发现教堂里巾灯摆动的等时性：2、1641年恵更斯按照伽利略的构想，发明制作了-个摆钟;3、经后人逐渐改进成为现代常见的计时工具摆钟。二. 惠更斯的科学抽象单摆1、恵更斯分析了钟摆摆动的过程后，

2、将钟摆简化为一个简单模型:一根很轻的细线系着一个有质量的质点，这个模型叫做单摆（simple pendulum）。质点 的质量即单摆的质量，摆球重心到悬挂点的距离叫做单摆的摆长。2、单摆模型的理想化要索：悬挂小球的细线的质量可忽略，且其伸缩也町忽略；小球的直径远小于悬线的长度一一小球可以看做质点；质点运动中所受空气阻力可以忽略。3、单摆是实际摆的理想化模型，实验室屮如果实际摆的情况接上述要素的情况，那么 研究这个摆时就可以把它当做单摆來对待。三、探究单摆运动的特点1、单摆运动的特点：vwg mg-方面摆球以悬点为圆心在竖直平面内做圆周运动；同吋摆球同吋 _ 以最低点为平衡位置做机械振动。z注意

3、：单摆的运动一定是在竖直面内，而不是绕悬点的锥摆运动。/单摆摆球的运动轨迹是一段圆弧，而不是直线段。:2、分析单摆的受力a ；: :>单摆摆球在运动中仅受两个力作用：一个是重力，另一个是悬线的拉力（弹力）3、单摆振动中的回复力：思考：是什么力让小球回到平衡位置的呢？如右图所示：这个力是重力沿切线方向的分力结论：（1）单摆做机械振动的回复力是重力沿切线方向的分力，其大小f = ?gsin&；（2）拉力与重力沿半径方向的分力的合力提供小球做圆周运动的向心力。般地，拉力t并不等于重力的分力mgcos<9 ,而是满足t = mgcosg + w »仅在最大摆角吋才有t =

4、 mgcoso o4、在摆角很小时单摆的振动：单摆在偏角很小的情况下，回复力满足f = -kx,因此做简谐运动。由此可见单摆 并不是在任何情况下都做简谐运动。看书p.17,理解课本上的推导过程。f = -kx 的k等于什么？四、研究振动的步调问题1、观察实验或做实验：探究比较同频率的两个振动的步调问题。2、思考你会如何描述和比较两个振动的步调？物理学中引入“相”（或称“相位”、“位相”、“周相”）这个物理量来描述两个同 频率的振动的步调关系，或者说引入“相”，用来描述同频率的两个振动的步调上的差异。 如果两个振动的步调总是一致的，就说它们的相是相同的，简称“同相”；如果两个振动的 步调不一致，

5、我们就说它们的相不同，或者说它们之间存在相差；如果两个振动的步调正好 相反，就说它们是“反相”的。3、观察比较两个同相和反相振动的图像【课堂练习】课本：p.18家庭作业与活动1、2、3、4【思考与探究】多学一点：相位如果我们用函数关系來表示位移与时间的关系那么，-般可以表示为x = /sin（血+ °）,其实物理学屮把cot +（p就成为相位，把。称为初相。对同频率的两个振动x = 4 sin（曲+ ® ）, x2 = a2 sin（曲+ ®）相差（相位之差）（cot + % ） -（血 + 02）= 01 -輕=©显然相羌就可以反映出振动步调的关系：若

6、/卩=0,则两振动同相（步调相同）；若4件,则两振动反相（步调相反）；若/尸兀/2,则振动1比振动2超前四分之一周期。【课后检测】见下页探究摆钟的物理原理检测题1、下列说法正确的是【】a. 单摆的等时性是惠更斯首先发现的b. 单摆的等时性是伽利略首先发现的c. 惠更斯首先将单摆的等时性用于计时并发明了摆钟d. 伽利略首先将单摆的等时性用于计吋并发明了摆钟2、对单摆在竖直面内的振动,下面说法中正确的是【】a、摆球所受向心力处处相同b、摆球的回复力是它所受的合力c、摆球经过平衡位置时所受回复力为零d、摆球经过平衡位置时所受合外力为零3、下列所给各纽器材，用于制作单摆最理想的一组是【:a. 钻有细孔

7、的直径为lcm的轻质木球、长约25cm较粗的线b. 质量约50kg的钩码、长约50cm较粗而不易伸长的线c. 钻冇细孔的直径为lcm的表面光滑的钢球、长约100cm不易仲氏的细线d. 钻冇细孔的直径为lcm的表面粗糙的钢球、长约100cm极易伸长的细线4、关于单摆振动时的回复力分析正确的是【:a. 单摆振动的回复力是摆球所受拉力与重力的合力b. 单摆振动的回复力是细线对小球的拉力c. 单摆振动的回复力是小球所受的重力d. 单摆振动的回复力是摆球所受重力在切线方向的分力5、关于单摆振动过程中细线的拉力分析正确的是【：a. 摆球所受拉力总等于重力在半径方向的分力b. 摆球所受拉力总人于于重力在半径方向的分力c. 在最大位移处摆球所受拉力总等于重力在半径方向的分力d. 在最大位移处摆球所受拉力最大6、关于单摆的振动下列说法正确的是【：a. 任何情况卜，单摆的振动总是简谐运动b. 只有在摆角很小时单摆的振动才可以认为是简谐运动c. 在平衡位置处单摆振劲白勺加灌虞最大d. 在最大位移处单摆加灌虞最大7、关于单摆摆球的运动情况下列说法正确的是【：a. 摆球的运动是变速圆周运动b. 摆球的加速度是拉力和重力的合力产生的c. 摆球的加速度总是沿圆弧的切线方向d. 摆球的加速度总是沿圆的半径指向悬点it8、*已知两个简谐运动的位移与时间的关系为西=4asin（4/ + ）