机械加工精及其控制PPT课件

1、1第1页/共103页2 尺寸精度形状精度位置精度（通常形状误差限制在位置公差内，位置公差限制在尺寸公差内）表面粗糙度波度纹理方向伤痕（划痕、裂纹、砂眼等）加工精度表面质量表面几何形状精度表面缺陷层表层加工硬化表层金相组织变化表层残余应力加工质量包含的内容第2页/共103页3加工精度：零件加工后实际几何参数与理想几何参数（尺寸、形状和表面间的相互位置）符合程度加工误差：零件的实际几何参数与理想几何参数的偏差。q 两者关系两者关系 ： q加工精度的合理制定加工精度的合理制定 ： 一般加工精度越高则加工成本相对越高，生产效率则相对越低，因此设计人员应根据零件的使用要求，合理规定零件的加工精度，工艺人

2、员则根据设计要求生产条件适当的工艺方法以保证加工误差不超过允许范围，并尽量提高生产率和降低成本 。 两者从不同角度来评定加工零件的几何参数。加工精度的高低是由加工误差的小大来表示的，保证和提高加工精度问题，实际上是限制和降低加工误差问题。 第3页/共103页4p 加工精度内容加工精度内容：p 尺寸精度、形状精度和位置精度三者之间关系尺寸精度、形状精度和位置精度三者之间关系： 通常形状公差限制在位置公差内，而位置误差一般限制在尺寸公差之内。当尺寸精度要求高时，相应的位置精度、形状精度也要求高。但形状精度或位置精度要求高时，相应的尺寸精度不一定要求高，这要根据零件的功能要求来决定。 p工艺系统工艺

3、系统: 在机械加工时，在机械加工时，机床、刀具，夹具和工件机床、刀具，夹具和工件构成一个完整的系统，为工艺系统。构成一个完整的系统，为工艺系统。 p工艺系统误差与加工误差关系工艺系统误差与加工误差关系 (因果关系因果关系)工艺系统中的种种误差，在不同的具体条件下，以不同的程度和方式反映工艺系统中的种种误差，在不同的具体条件下，以不同的程度和方式反映为加工误差，为加工误差，工艺系统的误差时工艺系统的误差时”因因”,是根源；加工误差是是根源；加工误差是“果果”，是表现。，是表现。 第4页/共103页5工件相对于刀具运动状态下的误差主轴回转误差导轨导向误差传动误差 引起加工误差的根本原因是工艺系统存

4、在着误差，将工艺系统的误差称为原始误差。原始误差与工艺系统原始状态有关的原始误差(几何误差)与工艺过程有关的原始误差(动误差)原理误差定位误差调整误差刀具误差夹具误差机床误差工艺系统受力变形（包括夹紧变形）工艺系统受热变形刀具磨损测量误差工件残余应力引起的变形工件相对于刀具静止状态下的误差原始误差构成第5页/共103页6活塞销孔精镗工序中的原始误差定位误差F设计基准定位基准热变形对刀误差夹紧误差菱形销导轨误差第6页/共103页7RYRRR =X202YYRRXRX 显然：XYRR 误差敏感方向YR0Xa）YR0Xb）第7页/共103页8理论方法：运用物理学和力学原理，分析研究某一个或某几个因素

5、对加工精度或表面质量的影响。试验方法：通过试验或测试，确定影响各因素与加工质量指标之间的关系。统计分析方法：运用数理统计原理和方法，根据被测质量指标的统计性质，对工艺过程进行分析和控制。第8页/共103页9第9页/共103页10ISO9000族质量标准相互关系指导性文件认证标准基础性文件名词术语ISO9000ISO9002ISO9001ISO9003ISO9004ISO8402第10页/共103页11设计合同采购管理职责文件培训统计服务质量系统内部产品标记跟踪检测试验检验装置检验记录不合格品处理交货质量记录内部控制改进活动过程控制ISO9001（20项）ISO9001、ISO9002、ISO9

6、003之间的关系ISO9002（18项）ISO9003（12项）第11页/共103页12第12页/共103页13式中 R 球头刀半径； h 允许的残留高度。SRh空间曲面数控加工8SR h 第13页/共103页14a）b）试切法与调整法（图 a）（图 b）第14页/共103页15导轨导向误差对加工精度的影响导轨扭曲引起的加工误差HRDBXYX导轨导向误差概念BHHR第15页/共103页16成形运动间位置误差对外圆和端面车削的影响fZzzc）HyR0fXZLfdDdxa）b）a）c）水平面内不平行 b)垂直面内不平行第16页/共103页17影响导轨导向精度的主要因素第17页/共103页18b）端

7、面圆跳动a）径向圆跳动c）倾角摆动主轴回转误差基本形式主轴回转误差概念第18页/共103页19主轴回转误差对加工精度的影响主轴径向圆跳动对加工精度的影响（镗孔）5微米考虑最简单的情况，主轴回转中心在X方向上作简谐直线运动，其频率与主轴转速相同，幅值为2e。则刀尖的坐标值为：e径向跳动对镗孔精度影响式中 R 刀尖回转半径； 主轴转角。() cossinXReYR显然，上式为一椭圆。第19页/共103页20径向跳动对车外圆精度影响12345678仍考虑最简单的情况，主轴回转中心在X方向上作简谐直线运动，其频率与主轴转速相同，幅值为2e。则刀尖运动轨迹接近于正圆（图）。结论：结论：主轴径向跳动影响加

8、工表面的圆度误差e主轴径向圆跳动对加工精度的影响（车外圆）第20页/共103页21主轴端面圆跳动对加工精度的影响(23微米）2 Sx主轴端面跳动引起螺距加工周期误差第21页/共103页22主轴倾角摆动对加工精度的影响（1）几何轴线相对与平均轴线在空间成一定锥角的圆几何轴线相对与平均轴线在空间成一定锥角的圆 锥运动锥运动 若沿与平均轴线垂直的各个截面来看，相当于几何若沿与平均轴线垂直的各个截面来看，相当于几何轴线绕平均轴心做偏心运动，只是各截面的偏心量轴线绕平均轴心做偏心运动，只是各截面的偏心量不同。因此，无论不同。因此，无论车削还是镗削都能获得一个正圆车削还是镗削都能获得一个正圆柱。柱。 （2

9、）几何轴线在某一平面内作角度摆动几何轴线在某一平面内作角度摆动 若频率和主轴回转频率一致，沿与平均回转轴线垂若频率和主轴回转频率一致，沿与平均回转轴线垂直的各个截面看，直的各个截面看，车削车削表面是一个圆，表面是一个圆，整体为一圆整体为一圆柱柱，镗孔镗孔时，在垂直于主轴平均轴线的各个截面内时，在垂直于主轴平均轴线的各个截面内都形成椭圆，都形成椭圆，整体加工出椭圆柱整体加工出椭圆柱。 第22页/共103页23第23页/共103页24第24页/共103页25AB影响主轴回转精度的主要因素内外滚道圆度误差、滚动体形状及尺寸误差轴径不圆引起车床主轴径向跳动滑动轴承（注意切削力的方向）轴承孔不圆引起镗床

10、主轴径向跳动滚动轴承第25页/共103页26推力轴承 滚道端面平面度误差及与回转轴线的垂直度误差轴承间隙的影响轴承间隙的影响a） b）0止推轴承端面误差对主轴轴向窜动的影响影响主轴回转精度的主要因素轴承间隙过大，使主轴工作时油膜厚度增大油膜承载能力降低，当工作条件(载荷、转速等)变化时，油楔厚度变化较大，主轴轴线漂移量增大。第26页/共103页27与轴承配合的零件误差的影响与轴承配合的零件误差的影响l 轴承内、外圈或轴瓦受力后容易变形，与之配合的轴颈或箱体支承孔的圆度误差，使轴承圈或轴瓦发生变形而产生圆度误差；l 与轴承圈端面配合的零件如轴肩、过渡套、袖承端盖、螺母等的有关端面的平面度误差，或

11、与主轴回转轴线不垂直，会使轴承圈滚道倾斜，造成主轴回转轴线的径向、轴向漂移；l 箱体前后支承孔、主轴前后支承轴颈的同轴度会使轴承内外圈滚道相对倾斜，同样也会引起主轴回转轴线的漂移。主轴转速的影响主轴转速的影响 由于主轴部件质量不平衡、机床各种随机振动以及回转轴线的不稳定随主轴转速增加而增加，使主轴在某个转速范围内的回转精度较高，超过这个范围时，误差就较大。产生轴线的漂移。主轴系统的径向不等刚度和热变形主轴系统的径向不等刚度和热变形 主轴系统的刚度，在不同方向上往往不等，受外力作用时变形不一致。 机床工作时，主轴系统的温度将升高，轴承径向热变形不相等，前后轴承的热变形也不相同，主轴必须停车时使温

12、度发生变化，引起主轴回转轴线的位置变化和漂移而影响主轴回转精度。第27页/共103页28传统测量方法存在问题主轴回转误差的测量 传统测量方法a)b)主轴回转误差测量法1 摆动盘 2，4 传感器 3 精密测球 5 放大器 6 示波器 准确测量方法第28页/共103页29提高主轴回转精度的措施 磨床采用死顶尖支承用镗模镗孔第29页/共103页30机床传动误差对加工精度的影响齿轮机床传动链z7 = z8 = 16z1 = 64zn = 96z5 = z6 = 23z3 = z4 = 23bz2 = 16zn-1 = 1icefacd111sinnnjjjnjjjjkktk 以齿轮机床传动链为例：式中

13、 n 传动链末端元件转角误差； kj 第j 个传动元件的误差传递系数，表明第j个传动元件对末端元件转角误差影响程度，其数值等于该元件至末端元件的传动比； n 传动链末端元件角速度； j 第j 个传动元件转角误差的初相角。第30页/共103页31传动链误差的频谱分析a)nA1A2Aib)（频率）A（幅值）12i提高传动精度措施第31页/共103页32丝扛加工误差补偿装置1 工件 2 螺母 3 母丝杠 4 杠杆 5 校正尺 6 触头 7 校正曲线 附加位移螺母附加转动第32页/共103页33L0.056F710F7k620H 7g 6YZ 钻孔夹具误差分析通常要求定位误差和夹具制造误差不大于工件相

14、应公差的1/3。1）定位误差；2）刀具导向（对刀）误差；3）夹紧误差；4）夹具制造误差；5）夹具安装误差；第33页/共103页34车刀后刀面磨损对加工尺寸影响刀具磨损过程第34页/共103页35第35页/共103页36在加工误差敏感方向上工艺系统所受外力与变形量之比工艺系统刚度定义式中 k工艺系统刚度； Fp吃刀抗力； y 工艺系统位移（切削合力作用下的位移）。yFkp工艺系统受力变形工艺系统受力变形引起加工误差第36页/共103页3711111jcjjdgkkkkk式中 k 工艺系统刚度； kjc 机床刚度； kjj 夹具刚度； kd 刀具刚度； kg 工件刚度。工艺系统刚度计算公式工艺系统

15、刚度计算说明第37页/共103页38机床变形引起的加工误差式中 yjc 机床总变形； Fp 吃刀抗力； ktj 机床前顶尖处刚度； kwz 机床后顶尖处刚度； kdj 机床刀架刚度； L 工件全长； x 刀尖至工件左端距离。变形随受力点变化规律xtjxwzxdjxFpAABBCCzLFAFBxzdjwztjPjckLxkLxLkFy11122第38页/共103页39机床受力变形引起的加工误差工件变形引起的加工误差式中 yg 工件变形； E 工件材料弹性模量； I 工件截面惯性矩； Fp，L，x 含义同前。工件受力变形引起的加工误差LxxLEIFyPg22)(3dkkg和第39页/共103页40

16、机床变形和工件变形共同引起的加工误差工艺系统刚度EILxxLkLxkLxLkFyyydjwztjPgjc3)(1)(1)(12222EILxxLkLxkLxLkyyFkdjwztjgjcP311112222第40页/共103页41式中 切削条件系数切削条件系数 g 工件圆度误差； m 毛坯圆度误差； k 工艺系统刚度； 误差复映系数。 误差复映现象ap11ap22毛坯外形工件外形CHBfCPFFpnyFpmppppgaakCFFk2121111FpCnFyyFyxFypFyyHBfaCF 为一常数为一常数切削力切削力 第41页/共103页42q 由于工艺系统受力变形，使毛坯误差部分反映到工件上

17、，此种现象称为“误差复映” q kCmg 123n 第42页/共103页43第43页/共103页44夹紧力影响a） b）薄壁套夹紧变形薄壁工件磨削例：薄壁套夹紧变形解决：加开口套又例：薄壁工件磨削解决：加橡皮垫第44页/共103页45龙门铣横梁变形例：龙门铣横梁龙门铣横梁变形转移龙门铣横梁变形补偿重力影响解决1：重量转移 解决2：变形补偿第45页/共103页46传动力影响传动力对加工精度的影响zlRXYFpFcFcdFcdxra）OOr0XYFpAFcdrcd=Fcd / kcOFcFc / kcFp / kcb）惯性力影响第46页/共103页47车床刀架变形曲线X（m）10203040500

18、123F（KN）刀架部件变形曲线特点刀架部件平均刚度第47页/共103页48接触变形曲线xOpppxx式中 c, m与接触面材料、表面 状况有关的系数和指数； p 表面压强。mpcx mcpdxdpkmj1第48页/共103页49封闭整体箱形结构第49页/共103页50支座零件不同安装方法转塔车床导向杆 第50页/共103页51铸件残余应力引起变形冷校直引起的残余应力压拉加载压压拉拉卸载第51页/共103页52第52页/共103页53在精密加工和大件加工中，工艺系统热变形引起的加工误差占总误差的约4070%工艺系统热源内部热源外部热源切削热摩擦热环境热源辐射热第53页/共103页54圆柱类工件

19、热变形531.1 1040014.410()4.4()LLtmmm式中 L， D 长度和直径热变形量； L，D 工件原有长度和直径； 工件材料线膨胀系数； t 温升。LLtDDt第54页/共103页55式中 X 变形挠度； L，S 工件原有长度和厚度； 工件材料线膨胀系数； t 温升。28LtXS板类工件单面加工时的热变形平面加工热变形X/ 4LS221.120003886000.022 ()LtXSmm此值已大于精密导轨平直度要求结果：加工时上表面升温，工件向上拱起，磨削时将中凸部分磨平，冷却后工件下凹。例：高600mm，长2000mm的床身，若上表面温升为3，则变形量为：第55页/共103

20、页56特点变形曲线max1ce式中 热伸长量； max 达到热平衡热伸长量； 切削时间； c 时间常数（热伸长量为热平衡热伸长量约63%的时间，常取34分钟）。(min)车刀热变形曲线连续切削升温曲线冷却曲线间断切削升温曲线（m）maxb0c0.63max第56页/共103页57运转时间 / h0 1 2 3 450150100200位移 /m20406080温升 / YX前轴承温升车床受热变形a） 车床受热变形形态b） 温升与变形曲线第57页/共103页58立式铣床、外圆磨床、导轨磨床受热变形a）铣床受热变形形态b）外圆磨床受热变形形态c）导轨磨床受热变形形态第58页/共103页59例例：磨

21、床油箱置于床身内，其发热使导轨中凹解决解决：导轨下加回油槽平面磨床补偿油沟又例又例：立式平面磨床立柱前壁温度高，产生后倾。解决解决：采用热空气加热立柱后壁均衡立柱前后壁温度场第59页/共103页60双端面磨床主轴热补偿1主轴 2壳体 3过渡套筒热伸长方向加工中心热对称结构立柱第60页/共103页61支承距影响热变形L1L2车床主轴箱定位面位置选择x-yxyy第61页/共103页62第62页/共103页63在顺序加工一批工件中，其大小和方向均不改变，或按一定规律变化的加工误差。常值系统误差其大小和方向在一次加工中均不改变。如加工原理误差，机床、夹具、刀具的制造误差，工艺系统在均匀切削力作用下的受

22、力变形，调整误差，机床、夹具、量具的磨损等因素引起的加工误差。变值系统误差误差大小和方向按一定规律变化。如机床、夹具、刀具在热平衡前的热变形，刀具磨损等因素引起的加工误差。加工误差系统误差随机误差常值系统误差变值系统误差第63页/共103页64在顺序加工一批工件中，其大小和方向随机变化的加工误差。 随机误差是工艺系统中大量随机因素共同作用而引起的。 随机误差服从统计学规律。 如毛坯余量或硬度不均，引起切削力的随机变化而造成的加工误差；定位误差；夹紧误差；残余应力引起的变形等。第64页/共103页65l解决途径解决途径u常值性误差：常值性误差：查明大小和方向，可通过相应的调整或检修工艺装备或制造

23、人为误差来抵消常值误差。u变值性误差：变值性误差：摸清其变化规律后，可以进行自动连续补偿和自动周期补偿。u随机误差：随机误差：无明显规律，难以完全消除，只能查明根源，给予尽量减小。 运用数理统计原理和方法，根据被测质量指标的统计性质，对工艺过程进行分析和控制。第65页/共103页66l生产中的加工误差问题生产中的加工误差问题u生产中常以复杂因素出现加工误差问题，这些误差不能采用单因素分析法来衡量其因果关系，更不能从单个工件的检查得出结论。单个工件不能暴露出误差的性质和变化规律，单个工件不能代表整批工件的误差大小。 一批工件加工中，即存在变值性误差，也存在随机误差，这时单个工件的误差是不断变化的

24、，凭单个工件推断整批工件误差是不可靠的，所以采用统计分析法。 第66页/共103页67l统计分析法统计分析法u定义：定义：以生产现场内对许多工件进行检查的数据为基础，以生产现场内对许多工件进行检查的数据为基础，运用数理统计的方法，从中找出规律性的东西，运用数理统计的方法，从中找出规律性的东西， 进而获得解决问题的途径。进而获得解决问题的途径。u过程：过程：母体试样数据作图结论措施抽样测定处理分析研究处理图3-21 数据处理的过程第67页/共103页68 u基本概念：基本概念： 样本样本：用于抽取测量的一批工件 样本容量样本容量n ：抽取样本的件数；样本容量通常取 n = 50200 随机变量随

25、机变量x：任意抽取的零件的加工尺寸或偏差 极差极差R：抽取的样本尺寸或偏差的最大值和最小值之差 R=Xmax-Xmin 组距组距d：将样本尺寸按大小顺序排列，并分为k组，组距为d 1kRd第68页/共103页69 u基本概念：基本概念：频数频数 ：同一尺寸或同一误差组的零件数量 称为频数。频率频率 ：频数与样本容量n的比值。 平均值平均值 ：表示样本的尺寸分散中心。标准差标准差S：反映了一批工件的尺寸分散程度im11niixxn2111niisxxnifimxnmfii第69页/共103页702) 1(minddjx1）采集数据样本容量通常取 n = 502002）确定分组数、组距、组界、组中

26、值 按教材教材72页表页表2-2初选初选分组数 k 取整，dd 确定分组数 k： R极差maxmin11xxRdkk 确定各组组界、组中值（第一组以Xmin为组中值） 各组组界各组组界 j分组号 各组组中值各组组中值 统计各组频数1Rkd 确定组距 d：djx) 1(min第70页/共103页71直方图-14.5-8.55-3.5x y （频数）（偏差值）（平均偏差）-15-10-5（公差带中心）（公差带下限）（公差带上限）3）计算样本平均值和标准差:4）画直方图11niixxn2111niisxxn第71页/共103页72正态分布 第72页/共103页73式中和分别为 正态分布随机变量总体平

27、均值和标准差。平均值=0，标准差=1的正态分布称为标准正态分布，记为： x N ( 0, 1 )（4-22）2121,02xyex yF（z）图4-45 正态分布曲线( z = 0 )x(z)0z-+第73页/共103页742121( )2xxF xedx（5-23）221( )02zzF zed zxz令：将 z 代入上式，有：则利用上式，可将非标准正态分布转换成标准正态分布进行计算（图4-45）。称 z 为标准化变量yF（z）图4-45 正态分布曲线( z = 0 )x(z)0z-+第74页/共103页75决定分布曲线的坐标位置，决定分布曲线的坐标位置，取决于取决于常值误差常值误差，改变常

28、值误差，曲线在横坐标上移动，但曲线形状不改变常值误差，曲线在横坐标上移动，但曲线形状不变，如图所示。变，如图所示。 xy0231xy0a）=0.5=1=2b）、 对正态分布曲线的影响 标准差标准差均方根偏差，是决定曲线形状的唯一参数，是决定均方根偏差，是决定曲线形状的唯一参数，是决定分散范围的唯一参数分散范围的唯一参数 ，其大小决定了，其大小决定了随机误差随机误差的影响的影响程度程度 。x第75页/共103页76正态分布曲线下包含的面积代表了全部工件正态分布曲线下包含的面积代表了全部工件图中红色剖面线面积图中红色剖面线面积F(z)为工件尺寸在为工件尺寸在到到x间出现间出现的频率。的频率。 1d

29、xxFF图3-27 正态分布曲线的含义第76页/共103页773的概念，对研究加工误差时应用很广，的概念，对研究加工误差时应用很广，6的大小的大小代表某种加工精度在一定条件下代表某种加工精度在一定条件下(如毛坯余量、切削用量、如毛坯余量、切削用量、正常的机床、夹具、刀具等正常的机床、夹具、刀具等) 所能达到的加工精度所能达到的加工精度。所以。所以一般情况下，应使一般情况下，应使所选的加工方法的标准差，与公差带宽所选的加工方法的标准差，与公差带宽度度T之间关系之间关系： 3的含义的含义: 6 T当当z土土3,即即x-土土3 ,查表得查表得2F(3) 9973。这说明随机变量落在土这说明随机变量落

30、在土3 范围内的概率为范围内的概率为9973，落，落在此范围以外的概率仅在此范围以外的概率仅0.27，此值很小。因此可以认为，此值很小。因此可以认为正态分布的随机变量的分散范围是土正态分布的随机变量的分散范围是土3 。这就是所谓的。这就是所谓的3原则。原则。第77页/共103页78非正态分布 xy0a）双峰分布双峰分布：两次调整下加工的工件或两台机床加工的工件混在一起xy0b）平顶分布xy0c）偏向分布平顶分布：工件瞬时尺寸分布呈正态，其算术平均值近似成线性变化（如刀具和砂轮均匀磨损)偏向分布：如工艺系统存在显著的热变形，或试切法加工孔时宁小勿大，加工外圆时宁大勿小几种非正态分布 第78页/共

31、103页79形位误差的分布 差数模分布：正态分布大于零的部分与小于零的部分对零轴线映射后的迭加如对称度、直线与平面的平行度、相邻周节误差等瑞利分布：二维正态分布，在只考虑平面向量模情况下转换成为一维分布,如同轴度、直线与直线平行度、端面圆跳动误差等（不考虑系统误差）xy0差数模分布瑞利综合分布：上述误差在考虑系统误差的情况下，其误差分布接近瑞利综合分布瑞利分布xzy0第79页/共103页80e000-0.280.26-0.26k11.221.731.141.171.1733eT/2eT/2eT/2分布特征正态分布三角分布均匀分布瑞利分布偏态分布外尺寸内尺寸 分布曲线 几种常见误差分布曲线 e、

32、k 值 q 非正态分布的分散范围分布系数 k ：6Wk kW6或式中 W 表示分散范围（按概率99.73计）不对称系数 e：Te22Te或式中 e 表示分布中心与分散范围中心偏差第80页/共103页81判断加工性质 )确定工序能力 3626PPKCPTUTLCTUTLC 工序能力工序能力系数第81页/共103页82y工艺能力系数符号含义x033公差带TTUTL3626PPKCPTUTLCTUTLC 第82页/共103页83 工序能力系数 工序等级 说 明 CP1.67 特级 工序能力过高1.67 CP 1.33 一级 工序能力足够1.33 CP 1.00 二级 工序能力勉强1.00 CP 0.

33、67 三级 工序能力不足 0.67 CP 四级 工序能力很差工序能力等级CP 表示工艺过程本身的能力，而工艺能力系数 CPK 则表示过程满足技术要求的能力，实际上是“过程能力”与“管理能力”的综合第83页/共103页84【例】无心磨销轴外圆，要求直径 ，抽样检查尺寸接近正态分布， ，试分析其加工质量。12-0.016-0.043005. 0,974.11sx【解】1）作分布图Q销轴直径尺寸分布图11.959 11.974 11.98911.957 11.9705 11.98419 . 0005. 06)043. 0(06. 06sTCp 提高工序能量（如改换高精度机床） 重新调整机床，使公差带

34、中心与分布中心尽可能接近2005. 0974.11984.11sxxz 查表2-5，有：F(z)=0.4772 得：Q=0.5-0.4772=2.28%4）改进措施：3）计算不合格品率：2）计算工艺能力系数：第84页/共103页85 第85页/共103页8601234567样组序号b）工件尺寸公差带T控制限单值点图工件序号c）AABOOB工件尺寸工件尺寸工件序号a差带T控制限第86页/共103页87xR1221kiiSXxxkxxA RxxA R中线上控制限下控制限R 图：1121kiiSXRRkRD RRD R中线上控制限下控制限A2、D1、D2 数值见教材81页表2-8。xRxxR图： x第87页/共103页88工艺过程稳定性点子正常波动工艺过程稳定点子异常波动工艺过程不稳定 图xRR 图UCL=19.67CL=8.900510样组序号1520LCL=00510样组序号1520 x 图LCL=11.57UCL=21.89CL=16.73稳定性判别xR稳定性判别统计学实质第88页/共103页89【例】05. 102. 926.