高考数学二轮复习 小题强化练(八) (2)

1、1 / 9 小题强化练(八) 一、单项选择题 1已知全集 ur，集合 a1，2，3，4，5，bxr|x3，图中阴影部分所表示的集合为( ) a1，2 b.4，5 c1，2，3 d3，4，5 2已知 i 为虚数单位，z2i68i，设z是 z 的共轭复数，则在复平面内z对应的点位于( ) a第一象限 b.第二象限 c第三象限 d第四象限 3已知点 m13，a 在函数 ylog3x 的图象上，且角 的终边所在的直线过点 m，则 tan ( ) a13 b.13 c3 d3 4(一题多解)在等差数列an中，a11，a6a52，则公差 d的值是( ) a13 b.13 c14 d14 5设 ，是两个不同

2、的平面，l，m 是两条不同的直线，且 l，m，则( ) a若 ，则 lm b.若 m，则 c若 m，则 d若 ，则 lm 6已知函数 f(x)xln|x|1，则 f(x)的极大值与极小值之和为( ) 2 / 9 a0 b.1 c22e d2 7. 如图，f1，f2是椭圆 c1：x2m2y2n21(mn0)与双曲线 c2：x2a2y2b21(a0，b0)的公共焦点，将 c1，c2的离心率分别记为 e1，e2，点 a是 c1，c2在第一象限的公共点若 c2的一条渐近线是线段 af1的垂直平分线，则e21e22（e1e2）2( ) a2 b.52 c72 d4 8已知定义在0，4上的函数 f(x)s

3、inx6(0)的最大值为3，则正实数 的取值个数最多为( ) a4 b.3 c2 d1 二、多项选择题 9设向量 a(2，0)，b(1，1)，则( ) a|a|b| b.(ab)b c(ab)b da 与 b 的夹角为4 10下列命题正确的是( ) a若随机变量 xb(100，p)，且 e(x)20，则 d12x1 5 b已知函数 f(x)是定义在 r 上的偶函数，且在0，)上单调递减，f(1)0，则不等式 f(log2x)0的解集为12，2 c已知 xr，则“x0”是“|x1|2”是“xm”的必要不充分条件，则 m的取值范围是_ 14已知 o 为坐标原点，点 p 是双曲线x2a2y2b21(

4、a0，b0)渐近线上位于第一象限内的一点，a1，a2分别是双曲线的左、右顶点，若pa1a2是以 p 为直角顶点的直角三角形且|pa2|a，则该双曲线的离心率为_ 15某学校开展爱国主义教育活动，现要在 6 名男生和 3 名女生中选出 5名学生进行关于庆祝新中国成立 70 周年阅兵式知识的初赛，要求每人回答一个问题，答对得 2 分，答错得 0 分已知 6 名男生中有 2 人不会答所有题目，只能得 0 分，其余 4 人可得 2 分，3 名女生每人得 2 分的概率均为23.现选择 2 名男4 / 9 生和 3 名女生，每人答一题，则所选队员得分之和为 6分的概率为_ 16已知数列an的前 n 项和为

5、 sn，满足 2an2sn，若 bn9an1（1an）（1an1），若bn的前 n 项和 tn满足 tna 恒成立，则 a 的取值范围为_ 小题强化练(八) 1解析：选 a.由 venn 图可知阴影部分表示的集合为(ub)a， 又 a1，2，3，4，5，bxr|x3， 因为ubx|x0 时，函数 f(x)xln x1， 则 f(x)ln x1， 令 ln x10， 解得 x1e，故当 0 x1e时，f(x)1e时，f(x)0，函数 f(x)是增函数，故当 x1e时函数取得极小值 11e； 当 x0时，函数 f(x)xln(x)1， 则 f(x)ln(x)1， 令 ln(x)10， 解得 x1e

6、， 当1ex0时，f(x)0，函数 f(x)是减函数， 当 x0，函数 f(x)是增函数，故 x1e时，函数 f(x)取得极大值 11e.故函数的极大值与极小值之和为 11e11e2.故选 d. 7解析：选 a.设椭圆焦距为 2c，椭圆的长轴长为 2m，双曲线的实轴长为2a，由双曲线的定义可知|af1|af2|2a， 由椭圆的定义可得|af1|af2|2m. 因为 c2的一条渐近线是线段 af1的中垂线， 所以f1af290， 所以|af1|2|af2|24c2. 联立得|af1|2|af2|22a22m2， 将代入得 a2m22c2， 6 / 9 即e21e22（e1e2）2c2m2c2a2

7、cmca2a2m2c22.故选 a. 8解析：选 c.当462，即 83时，f(x)max13，解得 3； 当462，即 089h83，所以易知 18301log2x112x2，b 正确； 选项 c，|x1|11x110 x0”是“0 x2”是“xm”的必要不充分条件，所以集合x|xm是集合x|x2的真子集，所以 m2. 答案：(2，) 14解析：由题意可知，在 rtpa1a2中，|op|oa2|a，又|pa2|a， 所以poa2为正三角形，poa260.因此 tan 60ba， 即ba 3，故 eca1ba2 132. 答案：2 15解析：由题意知，得分之和为 6 分有以下三种情况：“男生得

8、 0 分，女生得 6 分”，设为事件 a；“男生得 2 分，女生得 4 分”，设为事件 b；“男生得 4 分，女生得 2 分”，设为事件 c. p(a)c22c26c332331308405； p(b)c12c14c26c2323213132135； p(c)c24c26 故所选队员得分之和为 6分的概率 pp(a)p(b)p(c)8405321354452881. 答案：2881 16解析：因为 2an2sn，所以 2an12sn1，两式相减可得an1an2(nn*) 9 / 9 又 2a12a1，所以 a12，所以数列an是首项为 2，公比为 2 的等比数列，所以 an2n(nn*)，bn9an1（1an）（1an1）92n1（12