高中数学必修一课时跟踪检测（一）集合的含义 (3)

1、1 / 5 课时跟踪检测（一）课时跟踪检测（一） 集合的含义集合的含义 a 级级学考合格性考试达标练学考合格性考试达标练 1下列说法正确的是下列说法正确的是( ) a某班中年龄较小的同学能够组成一个集合某班中年龄较小的同学能够组成一个集合 b由由 1，2，3 和和 9，1， 4组成的集合不相等组成的集合不相等 c不超过不超过 20 的非负数组成一个集合的非负数组成一个集合 d方程方程(x1)(x1)20 的所有解组成的集合中有的所有解组成的集合中有 3 个元素个元素 解析：解析：选选 c a 项中元素不确定项中元素不确定b 项中两个集合元素相同项中两个集合元素相同，因为集合中的元素具有，因为集

2、合中的元素具有无序性，所以两个集合相等无序性，所以两个集合相等d 项中方程的解分别是项中方程的解分别是 x11，x2x31.由互异性知由互异性知，构构成的集合含成的集合含 2 个元素个元素 2已知集合已知集合 a 中的元素中的元素 x满足满足 x1 3，3 a. 又又3140，a，a0，所以一定与所以一定与 a 或或a 中的一个一致故组成的集合中最多含有中的一个一致故组成的集合中最多含有两个元素两个元素，故选故选 b. 6下列说法中：下列说法中： 集合集合 n n 与集合与集合 n n是同一个集合；是同一个集合； 集合集合 n n 中的元素都是集合中的元素都是集合 z z 中的元素；中的元素；

3、 集合集合 q q 中的元素都是集合中的元素都是集合 z z 中的元素；中的元素； 集合集合 q q 中的元素都是集合中的元素都是集合 r r 中的元素中的元素 其中正确的有其中正确的有_(填填序号序号) 解析：解析：因为集合因为集合 n n表示正整数集表示正整数集，n n 表示自然数集表示自然数集，z z 表示整数集表示整数集，q q 表示有理数表示有理数集集，r r 表示实数集表示实数集，所以所以中的说法不正确中的说法不正确，中的说法正确中的说法正确 答案答案： 7已知集合已知集合 a 是由偶数组成的是由偶数组成的，集合集合 b 是由奇数组成的是由奇数组成的，若若 aa，bb，则则 ab_

4、a，ab_a(填填或或 ) 解析：解析：a是偶数是偶数，b是奇数是奇数， ab是奇数是奇数，ab是偶数是偶数， 故故 ab a，aba. 答案：答案： 8已知集合已知集合 p中元素中元素 x满足：满足：xn n，且且 2xa，又集合又集合 p中恰有三个元素中恰有三个元素，则整数则整数 a_ 解析：解析：xn n，2xa，且集合且集合 p中恰有三个元素中恰有三个元素， 易知易知 a6. 答案：答案：6 9设设 a是由满足不等式是由满足不等式 x6 的自然数组成的集合的自然数组成的集合，若若 aa且且 3aa，求求 a的值的值 解：解：aa且且 3aa， a6，3a6，解得解得 a2.又又 an

5、n， a0 或或 1. 10已知集合已知集合 a 中含有两个中含有两个元素元素 x，y，集合集合 b 中含有两个元素中含有两个元素 0，x2，若若 ab，求求实数实数 x，y的值的值 解：解：因为集合因为集合 a，b相等相等，则则 x0 或或 y0. (1)当当 x0 时时，x20，不满足集合中元素的互异性不满足集合中元素的互异性，故舍去故舍去 3 / 5 (2)当当 y0 时时，xx2，解得解得 x0 或或 x1.由由(1)知知 x0 应舍去应舍去 综上可知：综上可知：x1，y0. b 级级面向全国卷高考高分练面向全国卷高考高分练 1下列各下列各组中集合组中集合 p与与 q，表示同一个集合的

6、是表示同一个集合的是( ) ap是由元素是由元素 1， 3，组成的集合组成的集合，q是由元素是由元素，1，| 3|组成的集合组成的集合 bp是由是由组成的集合组成的集合，q是由是由 3.141 59 组成的集合组成的集合 cp是由是由 2，3 组成的集合组成的集合，q是由有序数对是由有序数对(2，3) 组成的集合组成的集合 dp是满足不等是满足不等式式1x1 的自然数组成的集合的自然数组成的集合，q是方程是方程 x21 的解集的解集 解析：解析：选选 a 由于由于 a 中中 p，q 元素完全相同元素完全相同，所以所以 p 与与 q 表示同一个集合表示同一个集合，而而 b、c、d 中元素不相同中

7、元素不相同，所以所以 p与与 q不能表示同一个集合故选不能表示同一个集合故选 a. 2若以集合若以集合 a 的四个元素的四个元素 a，b，c，d 为边长构成一个四边形为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是则这个四边形可能是( ) a梯形梯形 b平行四边形平行四边形 c菱形菱形 d矩形矩形 解析：解析：选选 a 由于由于 a，b，c，d四个元素互不相同四个元素互不相同，故它们组成的四边形的四条边都不故它们组成的四边形的四条边都不相等相等 3若集合若集合 a 中有三个元素中有三个元素 1，ab，a；集合；集合 b 中有三个元素中有三个元素 0，ba，b.若集合若集合 a 与集与集合合 b相等相等

8、，则则 ba( ) a1 b1 c2 d2 解析：解析：选选 c 由题意可知由题意可知 ab0 且且 a0，ab， ba1.a1，b1，故故 ba2. 4已知已知 a，b是非零实数是非零实数，代数式代数式|a|a|b|b|ab|ab的的值组成的集合是值组成的集合是 m，则下列判断正确则下列判断正确的是的是( ) a0m b1m c3 m d1m 解析：解析：选选 b 当当 a，b 全为正数时全为正数时，代数式的值是代数式的值是 3；当；当 a，b 全是负数时全是负数时，代数式代数式的的值是值是1；当；当 a，b是一正一负时是一正一负时，代数式的值是代数式的值是1.综上可知综上可知 b 正确正确

9、 5不等式不等式 xa0 的解集为的解集为 a，若若 3 a，则实数则实数 a的取值范围是的取值范围是_ 解析：解析：因为因为 3 a，所以所以 3 是不等是不等式式 xa0 的解的解，所以所以 3a3. 答案：答案：a3 6若集合若集合 a 中含有三个元素中含有三个元素 a3，2a1，a24，且且3a，则实数则实数 a 的值为的值为4 / 5 _ 解析：解析：(1)若若 a33，则则 a0，此时此时 a3，1，4，满足题意满足题意 (2)若若 2a13，则则 a1，此时此时 a4，3，3，不满足元素的互异性不满足元素的互异性 (3)若若 a243，则则 a 1.当当 a1 时时，a2，1，3

10、，满足题意；当满足题意；当 a1时时，由由(2)知不合题意知不合题意 综上可知：综上可知：a0 或或 a1. 答案答案：0 或或 1 7设设 a为实数集为实数集，且满足条件：若且满足条件：若 aa，则则11aa(a1) 求证：求证：(1)若若 2a，则则 a中必还有另外两个元素；中必还有另外两个元素； (2)集合集合 a不可能是单元素集不可能是单元素集 证明：证明：(1)若若 aa，则则11aa. 2a，1121a. 1a，11（1）12a. 12a，11122a. a中必还有另外两个元素中必还有另外两个元素，且为且为1，12. (2)若若 a为单元素集为单元素集，则则 a11a， 即即 a2

11、a10，方程无解方程无解 a11a，集合集合 a不可能是单元素集不可能是单元素集 c 级级拓展探索性题目应用练拓展探索性题目应用练 集合集合 a 中共有中共有 3 个元素个元素4，2a1，a2，集合集合 b 中也共有中也共有 3 个元素个元素 9，a5，1a，现知现知 9a 且集合且集合 b 中再没有其他元素属于中再没有其他元素属于 a，能否根据上述条件能否根据上述条件求出实数求出实数 a 的值？若的值？若能能，则求出则求出 a的值的值，若不能若不能，则说明理由则说明理由 解：解：9a，2a19 或或 a29， 若若 2a19，则则 a5，此时此时 a中的元素为中的元素为4，9，25；b中的元素为中的元素为 9，0，4，显显然然4a且且4b，与已与已知矛盾知矛盾，故舍去，故舍去 若若 a29，则则 a 3，当当