曲面立体及表面上的点PPT教案

1、曲面立体及表面上的点曲面立体及表面上的点圆柱的投影圆柱的投影一般使圆柱的回转轴线垂直于投影面一般使圆柱的回转轴线垂直于投影面。第1页/共77页圆柱的投影分析圆柱的投影分析上、下底面第2页/共77页带有积聚性带有积聚性周围圆柱面第3页/共77页圆柱的轮廓线对应关系圆柱的轮廓线对应关系正面投影轮廓线第4页/共77页侧面投影轮廓线第5页/共77页圆柱的可见性分析圆柱的可见性分析水平投影水平投影上底面可见，上底面可见，下底面不可见。下底面不可见。第6页/共77页前半个圆柱面可见，前半个圆柱面可见，后半个圆柱面不可见。后半个圆柱面不可见。正面投影正面投影第7页/共77页侧面投影侧面投影左半个圆柱面可见，

2、左半个圆柱面可见，右半个圆柱面不可见。右半个圆柱面不可见。第8页/共77页圆柱表面上取点、线圆柱表面上取点、线a a a(b )bb 第9页/共77页c d cd (d)c 第10页/共77页(e )f(f )ef e 第11页/共77页c (b )a(b)12a b 1 2 c (a )1 2 c第12页/共77页习题册P52 6-1(1) 第13页/共77页回转轴线回转轴线纬圆纬圆 圆锥面的母线和回转轴线相交，故圆锥面的所有素线都相交于锥顶。圆锥面的母线和回转轴线相交，故圆锥面的所有素线都相交于锥顶。S圆 锥圆锥的形成圆锥的形成素素线线母线母线第14页/共77页圆锥的投影圆锥的投影一般使圆

3、锥的回转轴线垂直于投影面一般使圆锥的回转轴线垂直于投影面。第15页/共77页圆锥的投影分析圆锥的投影分析底 面第16页/共77页没有积聚性没有积聚性周围圆锥面第17页/共77页圆锥的轮廓线对应关系圆锥的轮廓线对应关系正面投影轮廓线saba b s s a b 第18页/共77页侧面投影轮廓线scdc d s s c d 第19页/共77页圆锥的可见性分析圆锥的可见性分析水平投影水平投影上部圆锥面可见，上部圆锥面可见，下底面不可见。下底面不可见。第20页/共77页正面投影正面投影前半个圆锥面可见，前半个圆锥面可见，后半个圆锥面不可见。后半个圆锥面不可见。第21页/共77页侧面投影侧面投影左半个圆

4、锥面可见，左半个圆锥面可见，右半个圆锥面不可见。右半个圆锥面不可见。第22页/共77页圆锥表面取点、线圆锥表面取点、线mm m n n nsabcda b c d s s a c b d 第23页/共77页素线素线素线法素线法SMNm ss s mm n nn 第24页/共77页纬圆纬圆纬圆法纬圆法Mm ss s mm 第25页/共77页纬圆纬圆纬圆法纬圆法m ss s mm M第26页/共77页(a )(b )aa b b第27页/共77页(a )c (b )a1a b 1 c 1 cb第28页/共77页(a )c (b )a12a b 1 2 c 1 2 cb第29页/共77页习题册P52

5、 6-1(2) 第30页/共77页 球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线旋转得到的。球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线旋转得到的。 球球的形成球的形成第31页/共77页球的投影球的投影第32页/共77页球的轮廓线对应关系球的轮廓线对应关系水平投影第33页/共77页球的轮廓线对应关系球的轮廓线对应关系正面投影第34页/共77页球的轮廓线对应关系球的轮廓线对应关系侧面投影第35页/共77页球的可见性分析球的可见性分析上半个球可见，上半个球可见，下半个球不可见。下半个球不可见。水平投影水平投影第36页/共77页球的可见性分析球的可见性分析前半个球可见，前半个球可见，后半个球不可见。

6、后半个球不可见。正面投影正面投影第37页/共77页球的可见性分析球的可见性分析左半个球可见，左半个球可见，右半个球不可见。右半个球不可见。侧面投影侧面投影第38页/共77页球表面取点、线球表面取点、线n mm (n )m (n)第39页/共77页纬圆法纬圆法第40页/共77页纬圆法纬圆法mm (m )第41页/共77页纬圆法纬圆法mm (m )第42页/共77页纬圆法纬圆法mm (m )第43页/共77页习题册P52 6-1(3) 第44页/共77页 截交线截交线P截平面截平面第45页/共77页5 5、整理轮廓线。、整理轮廓线。第46页/共77页1)P1)P轴线轴线截交线是两平行截交线是两平行

7、于轴线的直线于轴线的直线2)P2)P轴线轴线截交线是垂直截交线是垂直于轴线的圆于轴线的圆3)P3)P轴线轴线截交线是倾斜截交线是倾斜于轴线的椭圆于轴线的椭圆第47页/共77页完成截切圆柱的侧面投影。完成截切圆柱的侧面投影。1)P1)P轴线轴线截交线是两平行于轴线的直线截交线是两平行于轴线的直线第48页/共77页 SV第49页/共77页3)P3)P轴线轴线截交线是倾斜于轴线的椭圆截交线是倾斜于轴线的椭圆dc (d) ba b c bda ac 分析：截平面、立体及截交线的投影分析：截平面、立体及截交线的投影第50页/共77页课本例6-5 P97 第51页/共77页1）P轴线轴线 圆圆2）P过锥顶

8、过锥顶三角形三角形3）P与所有素线相交与所有素线相交 椭圆椭圆4）P圆锥面上两素线圆锥面上两素线双曲线双曲线5）P圆锥上一条素线圆锥上一条素线抛物线抛物线PPPPP第52页/共77页 水平面水平面Q截交线截交线水平圆水平圆第53页/共77页 正垂面正垂面Q第54页/共77页作图步骤作图步骤1.求特殊点；求特殊点；2.求一般点；求一般点；3.顺序连点；顺序连点；4.判别可见性判别可见性第55页/共77页第56页/共77页当截平面为投影面平行面时，截交线在所平行的投影面上的投影反映为实形，另外的两个投影积聚为与相应投影轴平行的直线。当截平面为投影面平行面时，截交线在所平行的投影面上的投影反映为实形

9、，另外的两个投影积聚为与相应投影轴平行的直线。截平面截平面水平面水平面第57页/共77页习题册P53 6-2(1) 习题册P53 6-2(2) 习题册P53 6-2(3) 第58页/共77页 截交线截交线- -直线直线截交线截交线- -圆圆结合点结合点第59页/共77页第60页/共77页CABab cd(b)ac(d)ab(c)(d)第61页/共77页第62页/共77页习题册P55 6-3(1) 第63页/共77页aa第二节第二节 平面立体与曲面立体相交平面立体与曲面立体相交局部放大图返回例例6-9第64页/共77页相贯线相贯线- -平面曲线平面曲线相贯线相贯线- -直线直线相贯线相贯线- -

10、空间曲线空间曲线第65页/共77页第66页/共77页求解关键：求解关键： 求相贯线上的求相贯线上的共有点共有点投影，再将投影，再将他们光滑连接成曲他们光滑连接成曲线。线。第67页/共77页（一）表面定点法（一）表面定点法（二）辅助平面法（二）辅助平面法第68页/共77页第69页/共77页第70页/共77页2021-11-30cab”acbba”c”第71页/共77页第72页/共77页 两个同轴线回转体相交时，相贯线是垂直于轴线的两个同轴线回转体相交时，相贯线是垂直于轴线的圆圆。当回转体轴线平行于某投影面时，相贯线圆在该投影面上的投影为垂直于轴线的直线。当回转体轴线平行于某投影面时，相贯线圆在该投影面上的投影为垂直于轴线的直线 。三、相贯线的特殊情况（三、相贯线的特殊情况（2 2）第73页/共77页若两圆柱体的轴线平行，相贯线是若两圆柱体的轴线平行，相贯线是直线直线 。第74页/共77页 相贯线的侧面投影积聚在水平大圆柱侧面投影上，即为圆的一部分。相贯线的侧面投影积聚在水平大圆柱侧面投影上，即为圆的一部分。 空间及投影分析：空间及投影分析： 相贯线的水平投影与直立小圆柱的水平投影重合，是一个圆。相贯线的水平投影与直立小圆柱的水平投影重合，是一个圆。 求相贯线的投影：求相贯线的投影： 利用利用积聚性积聚性，采用采用表面取点法表面取点法。1. 1. 找