选修1常用逻辑用语A

1、梦惣耒会辜员每一个男力的人10选修1T第一章常用逻辑用语（A）一、选择题1、已知命题存在xGR,使tanx=¥，命题牛工一3大+2<0的解集是则1<丫<2,下列结论： 命题“卩且是真命题：命题“”且繍Q”是假命题：命题怜或是真命题：命题“繍“或 綿是假命题其中正确的是（）A.B.C.D.®®2、设原命题：若a+b2,则b中至少有一个不小于1,则原命题与其逆命题的真假情况是（）A. 原命题真，逆命题假B. 原命题假，逆命题真C. 原命题与逆命题均为真命题D. 原命题与逆命题均为假命题3、给出命题：若函数）=心）是慕函数，则函数y=Jx）的图象不过第

2、四象限.在它的逆命题、否命题、 逆否命题三个命题中，真命题的个数是（）A. 3B2C1D04、设集合 M =xb>2, P=xx<3.那么 “xGM,或xWP” 是 “xWMCP” 的（ ）A必要不充分条件B充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、有下列命题：2004年10月1日是国庆节，又是中秋节：10的倍数一左是5的倍数：梯形 不是矩形；方程W=1的解x=±l.其中使用逻績联结词的命题有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6、在ZiABC 中，“A>30。” 是 “sinA>*” 的（ ）A充分不必要条件B.必要不充分条件7、若：r/

3、ERt k/l<l» q： P是g的（）A充分不必要条件C充要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件x的二次方程/+（“+l）x+"2=0的一个根大于零，另一根小于零，则B.必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件8、已知条件lx+ll>2,条件牛5X6%2,则繍"是繍？的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充要条件D既不充分也不必要条件9、已知实数“>1,命题卩：函数y=log|（A-2+2r+t/）的定义域为R,命题q： LrKl是的充分不必 要条件，贝”）A“p或/为真命题B. 。且为假命题C. “続“且/为真命题D“繍p或続

4、广为真命题）B.作直线ABD.今天会下雪吗？10、下列语句中是命题的是（A. 梯形是四边形C. x是整数11、不等式(a2)x2+2(a2)x4<0对于xWR恒成立，那么a的取值范围是()A. (一2,2)B. (-2,2C. ( 8, 2D. (8, 2)12、和b都不是偶数”的否左形式是（）A. “和b至少有一个是偶数B. "和方至多有一个是偶数C. "是偶数，b不是偶数D. “和b都是偶数二、填空题13、已知a、0是不同的两个平而，直线“Ua,直线bU“，命题"与b无公共点：命题g： a艮 则P是g的条件.14、命题“曲一2ar3>0不成立”是真

5、命题，则实数“的取值范朗是.15、若“：“平行四边形一左是菱形”，则“非为16、下列四个命题中 是“函数y=cos2-sin的最小正周期为亡 的充要条件； “=3”是“直线ar+2y+3"=0与直线3x+（“一l）y=“一7相互垂直”的充要条件: 函数y= 的最小值为2.其中是假命题的为（将你认为是假命题的序号都填上）三、解答题17、已知下列三个方程：玄+4”一4&+3=0, £+(&1)<+£=0,扌+2”一2&=0至少有一个方程 有实数根，求实数a的取值范用.18、将下列命题改写成“若小 则宀'的形式，并判断其真假.(1)

6、 正方形是矩形又是菱形：(2) 同弧所对的圆周角不相等；方程/一兀+1=0有两个实根.19、判断命题“已知小x为实数,如果关于x的不等式工+(加+1"+沖+2冬0的解集非空,则“ ML的逆否命题的真假.r 120、己知1二一W2： qz X22x+ 1 /n20 (;h>0),若繍”是繍g的必要非充分条件，求实数 m的取值范围.21、已知方程”+(2k-l);v+Q=o,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件.22、 p：对任意实数x都有axA 因为原命题“若a + b>2 ,则",b中至少有一个不小于1"的逆否命题为,喏a , b都小于1 , 则“

7、+ b<2“显然为真，所以原命题为真；原命题“若“ +尼2，则b中至少有一个不小于1“的逆命题为： "若"，b中至少有一个不小于1 ,则a + h>2'' ,是假命题,反例为a=.2 , b二0.3. C A fxGM #或xV严不能推出IWMCP",反之可以 C 中有、且"；中没有；中有非"；中有八或二+ax+>0恒成立；q：关于x的方程戏一兀+“=0有实数根：如果 与“中有且仅有一个为真命题，求实数“的取值范用以下是答案一、选择题1、D ：p、q都是真命题，二均正确.6、B 当 A 二 170。时 r si

8、n 170° 二 sin 10°<|,所以“过不去”；但是在心ABC 中 f sin A>=>30°<4<150° =M>30。,即“回得来”.7、A 0WR r k/kl/ - 2<0 f充分成立,反之不成立8、A p : Lr+ 112 r -,繍g ： 56WW .即Q5a+60 r解得xN3 f或兀W2繍“n締但絲q尹織一故繍P是繍q的充分不必要条件.9、A 命题"：当“>1时,J=4-4</<0,即疋十2*十">0恒成立，故函数y二log扣2十2、十“）的定义

9、 域为R ,即命题卩是真命题；命题q :当">1时,由lxl<l ,得-1<v<1 ,即lxl<l是的充分不必要条件, 故命题Q也是真命题所以命题“"或9”是真命题10、A11、B |注意二次项系数为零也可以.12、A 对L和b者环是偶数“的否走为匸和b不都不是偶数“等价于“"和b中至少有一个是偶数“.二、填空题13、必要不充分解析q=p p尹q14、-3,0解析ax2 - 2ax - 3W0恒成立，当"二0时，3W0成立；NvO当曲。时，由wo得-350；-3W“W015、平行四边形不一左是菱形：或至少有一个平行四边形不是

10、菱形解析 本题考查复合命题“非P”的形式,p: “平行四边形一走是菱形“是假命题，这里“一走是” 的否走是用“一走不是”还是“不一定是” ？若为“平行四边形一定不是菱形“仍为假命题,与真值表相 违,故原命题的“非P”为“平行四边形不一走是菱形”，是一个真命题第二种说法是命题是全称命题的简写形式，应用规则变化即可16、解析 S二L可以推出“函数y二cos2JLv - sin妝的最小正周期为兀”，但是函数y二cos%, sinr的最小正周期为兀,2二3 ”不能推出“直线必十2y十3“二0与直线3x + (t/- l )y二7相互垂直”，反之垂直推出"二§ ；7"十3函

11、数 y= + 4" + 3+1/令寸 + 3二/, &书/Jmin 二 + 三、解答题17、解 假设三个方程:x2 + 4ax - 4t/ + 3 = 0 ,x2 + (a- )x + a2 = O .x2十lax -加二0都没有实数根,则11 二(4")2 - 4(-滋十 3)<0V 丿2 二-1 )2 4"2<0.J3 = (2a)2 - 4( - 2</)<0(31-2<e/<23即V «>| ,或/< - 1 , 得-.-2«/<0所求实数“的范围是 穴 冷或心-1.18、解

12、 若一个四边形是正方形，则它既是矩形，又是菱形，为真命题若两个角为同弧所对的圆周角,贝U它们不相等，为假命题(3)如果一个方程为.x-2-x±l=0,则这个方程有两个实数根,为假命题19、解方法一(直接法)逆否命题:已知“、x为实数,如果"<1 ,则关于a-的不等式%2十(加十1 )x十“2十2S0的解集为空集 判断如下：二次函数y = %2 + (2ci+l)x + a2 + 2图象的开口向上,判别式J = (2“十1尸-4(a2 + 2)二 4“ - 7.7/<1 r : Au - 7<0即二欠函数y = x2 + (2ii+ )x + “2十2与.V

13、轴无交点，关于A-的不等式-V2 + (加十1 )X十“2 + 2W0的解集为空集,故逆否命题为真方法二(先判断原命题的真假)“、X为实数，且关于X的不等式X?十(2“十l)x十“2 + 2W0的解集非空，JA (2“ + 1 卩-4(cF + 2)20 ,7即4a-10,解得"屯，.匕2右>1 , J.原命题为真.又原命题与其逆否命题等价，.逆否命题为真方法三(利用集合的包含关系求解)命题P :关于X的不等式A2 + （加十1 ）x十"2十2W0有非空解集命题q :1:.p 'A =咲于.V的不等式x2十（2“ + 1壮十0十2W0有实数解二“1（加+1）2

14、- 4（“2 + 2）20二汕&彳， q ： B 二aaACB, .若卩，贝！Jg” 为真， “若",则q”的逆否命题“若繍q ,则繍"”为真即原命题的逆否命题为真20、解織p：V - 11 - 3>2 ,解得XV-2 或x>10 ,A = xlx< - 2 f 或 x>10) 繍 q ： x2 2x 十 1 - /n2>0 r 解得xvl - m ,或入>1 + m rB = xlx<l - m ,或人>1 + m繍是繍Q的必要非充分条件,.B A ,即 1 - /«< - 21十"总10且等号不能同时成立，=>加29 ,.*./? 9.21、解 令.ZU）二*十（2k1次十0 ,方程有两个大于1的实数根o 二（2 1尸-4心021 t ? >小）>0）所以其充要条件为k< -