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文档简介

1、Planar Graphs可平面图DefinitionA graph is called planar (可平面的) if it can be drawn in the plane (平面) without any edges crossing (交叉).Such a drawing is called a planar representation (平面表示) of the graphTwo Examples of Nonplanar GraphNonplanar Graph不可不可平面化平面化图图一个图的可平面可平面表示表示 (planar representation) 将整个平面分割

2、 (split) 成一些面面 (region) Theorem平面图的所有面 (region) 的次数 (degree) 之和等于边数的两倍Eulers Formula (欧拉公式欧拉公式)Suppose that a connected planar simple graph has 20 vertices, each of degree 3. Into how many regions does a planar representation of this graph split (分割) the plane?Example COROLLARY(推论推论) 1Proof Proof A contradictionCOROLLARY(推论推论) 2COROLLARY(推论推论) 3定义定义库拉

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