苏教版七年级(上)数学期末压轴题选讲及解析

1、1 压轴题选讲一选择题1某企业今年1 月份产值为x 万元， 2 月份比 1 月份减少了10%，3 月份比 2 月份增加了15%，则 3 月份的产值用代数式表示为 ( ) a （110%+15% ）x 万元 b （1+10%15%）x 万元c （x10%） （x+15% ）万元d （110%） （ 1+15%）x 万元2有理数a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a b|+|a+b|的结果为（）a 2a b2a c2b d 2b 3如图，已知点a 是射线 be 上一点，过a 作 ca be 交射线 bf 于点 c，ad bf 交射线 bf 于点 d，给出下列结论： 1是 b 的余角； 图中互余

2、的角共有3 对； 1 的补角只有acf； 与 adb 互补的角共有3个则上述结论正确的个数有( )a1个 b2个c3个d4个4如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点o，且有一部分重叠，已知bod=40 ，则 aoc 的度数是( )a 40b120c140d150二填空题1如图，线段ab=8，c是ab的中点，点d在直线cb上，db=1.5，则线段cd的长等于2如图，在数轴上，点a 表示 1，现将点a 沿 x 轴做如下移动，第一次点a 向左移动2 个单位长度到达点a1，第二次将点a1，向右移动4 个单位长度到达点a2，第三次将点a2向左移动6 个单位长度到达点a3，按照这种移动规律移动下去，

3、第n 次移动到点an，如果点an与原点的距离等于19，那么 n 的值是3如图所示，甲乙两人沿着边长为60cm 的正方形，按abcda 的方向行走，甲从a 点以 60m/min 的速度，乙从 b 点以 69m/min 的速度行走，两人同时出发，当乙第一次追上甲时，用了_4将一些相同的“”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“ 龟图 ” 中的 “”的个数，若第n 个“ 龟图 ” 中有 245 个“”，则 n=_2 5 如图， 长方形 abcd 中， ab=6 ， 第一次平移长方形abcd 沿 ab 的方向向右平移5个单位，得到长方形a1b1c1d1，第 2 次平移将长方形a1b1c1d1沿 a1b1

4、的方向向右平移5 个单位，得到长方形a2b2c2d2 ，第 n 次平移将长方形an1bn1cn1dn1沿 an1bn1的方向平移5 个单位，得到长方形anbncndn（n2） ， 若 abn的长度为56， 则 n=三、解答题1如图， m 是定长线段ab 上一定点，点c 在线段 am 上，点 d 在线段 bm 上，点 c、点 d 分别从点m、点 b出发以 1cm/s、2cm/s 的速度沿直线ba 向左运动，运动方向如箭头所示（1）若 ab=10cm ，当点 c、d 运动了 2s，求 ac+md 的值；（2）若点 c、d 运动时，总有md=2ac ，直接填空： am=ab；（3）在（ 2）的条件下

5、，n 是直线 ab 上一点，且an bn=mn ，求的值2已知数轴上有a，b，c 三点，分别表示数24， 10，10两只电子蚂蚁甲、乙分别从a，c 两点同时相向而行，甲的速度为4 个单位 /秒，乙的速度为6个单位 /秒（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到a，b，c 三点的距离之和为40 个单位？若此时甲调头返回，问甲、 乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由3 3甲、乙两地相距720km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1 小时后，快车才开始行驶已知快车的速度是120km/h，慢车的速度是80km/h，快车到达乙地后，停留了20min ，由

6、于有新的任务，于是立即按原速返回甲地在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中，与慢车相遇了两次，这两次相遇时间间隔是多少？4 （1）如图 1，若 coab，垂足为o，oe、of 分别平分 aoc 与 boc 求 eof 的度数；（2）如图 2，若 aoc= bod=80 ，oe、of 分别平分 aod 与 boc求 eof 的度数；（3）若aoc=bod= ，将bod绕点o旋转，使得射线oc与射线od的夹角为 ，oe、of分别平分aod与 boc若 +180 ， ，则 eoc= （用含 与 的代数式表示）5如图，已知aob=90 ，以 o 为顶点、 ob 为一边画 boc，然后再分别画出aoc 与

7、 boc 的平分线om 、on（1）在图 1 中，射线oc 在 aob 的内部 若锐角 boc=30 ，则 mon=45 ； 若锐角 boc=n ，则 mon=45 （2）在图2中，射线oc在aob的外部，且boc为任意锐角，求mon的度数（3）在（ 2）中， “ boc 为任意锐角 ” 改为 “ boc 为任意钝角 ” ，其余条件不变， （图 3） ，求 mon 的度数4 6如图， aob=120 ，射线 oc 从 oa 开始，绕点o 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20 ；射线 od 从 ob 开始，绕点 o 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5 ，oc 和 od 同时旋转，设旋转的时间为t（0

8、 t 15） （1）当 t 为何值时，射线oc 与 od 重合；（2）当 t 为何值时，射线ocod；（3）试探索：在射线oc 与 od 旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线oc，ob 与 od 中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t 的取值，若不存在，请说明理由7如图， aob 的边 oa 上有一动点p，从距离 o 点 18cm 的点 m 处出发，沿线段mo，射线 ob 运动，速度为2cm/s；动点 q 从点 o 出发，沿射线ob 运动，速度为1cm/sp、q 同时出发，设运动时间是t（s） （1）当点 p 在 mo 上运动时， po=cm （用含 t

9、 的代数式表示） ；（2）当点p在mo上运动时，t为何值，能使op=oq？（3）若点 q 运动到距离o 点 16cm 的点 n 处停止， 在点 q 停止运动前， 点 p 能否追上点q？如果能， 求出 t 的值；如果不能，请说出理由8如图，两个形状 大小完全相同的含有30、60的三角板如图放置，pa、pb与直线mn重合，且三角板pac，三角板 pbd 均可以绕点p 逆时针旋转（1）试说明：dpc=90；（2）如图，若三角板pac 的边 pa 从 pn 处开始绕点p 逆时针旋转一定角度，pf平分 apd ，pe 平分 cpd，求epf；（3）如图，若三角板pac 的边 pa从 pn 处开始绕点p

10、逆时针旋转，转速为3/秒，同时三角板pbd 的边 pb 从pm 处开始绕点p 逆时针旋转，转速为2 /秒，在两个三角板旋转过程中（pc 转到与 pm 重合时，两三角板都停止转动） 设两个三角板旋转时间为t 秒，则 bpn=_ ， cpd=_ （用含有t 的代数式表示，并化简） ；以下两个结论：为定值； bpn+cpd 为定值，正确的是_（填写你认为正确结论的对应序号） 5 压轴题选讲解析一选择题1某企业今年1 月份产值为x 万元， 2 月份比 1 月份减少了10%，3 月份比 2 月份增加了15%，则 3 月份的产值用代数式表示为 ( ) a （110%+15% ）x 万元 b （1+10%1

11、5%）x 万元c （x10%） （x+15% ）万元d （110%） （ 1+15%）x 万元【考点】 列代数式【分析】 根据 3 月份、 1 月份与 2 月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解【解答】 解： 3 月份的产值为： （110%） （1+15%）x 万元故选 d【点评】 本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键2有理数a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a b|+|a+b|的结果为（）a 2a b2a c2b d 2b 【考点】 整式的加减；数轴；绝对值【专题】 计算题；整式【分析】 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合

12、并即可得到结果【解答】 解：根据数轴上点的位置得：a 10b1，ab0，a+b 0，则原式 =baa b=2a故选 a【点评】 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键3如图，已知点a 是射线 be 上一点，过a 作 ca be 交射线 bf 于点 c，ad bf 交射线 bf 于点 d，给出下列结论： 1是 b 的余角； 图中互余的角共有3 对； 1 的补角只有acf； 与 adb 互补的角共有3个则上述结论正确的个数有( ) a1 个 b2 个c3 个d4 个【考点】 余角和补角【分析】 根据已知推出cab= cae= adc= adb=90 ，再根据三角形内角和定理和三角形外

13、角性质，互余、互补的定义逐个分析，即可得出答案【解答】 解： ca ab ， cab=90 ， 1+b=90 ，即 1 是 b 的余角， 正确；图中互余的角有1和 b， 1 和 dac ， dac 和 bad ，共 3 对， 正确；caab，adbc， cab= adc=90 ， b+1=90 ， 1+ dac=90 ， b=dac ， cae= cab=90 ， b+cab= dac+ cae ，6 acf= dae ， 1 的补角有 acf 和 dae 两个， 错误； cab= cae= adc= adb=90 ，与 adb 互补的角共有3 个， 正确；故选 c【点评】 本题考查了互余、互

14、补，三角形内角和定理，三角形的外角性质的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力，题目比较好，但是比较容易出错4如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点o，且有一部分重叠，已知bod=40 ，则 aoc 的度数是( ) a40 b120c140d150【考点】 角的计算【分析】 根据同角的余角相等即可求解【解答】 解： aob= cod=90 ， aod+ bod= boc+bod=90 ， aod= boc=90 bod=50 ， aoc= aod+ bod+ boc=140 ，故选 c【点评】 此题主要考查了角的计算，余角的性质，熟记余角的性质是解题的关键二填空题1如图，线段ab=8 ，

15、c 是 ab 的中点，点d 在直线 cb 上， db=1.5 ，则线段cd 的长等于2.5 或 5.5【考点】 两点间的距离【分析】 根据题意求出线段cb 的长，分点d 在线段 cb 的延长线上和点d 在线段 cb 上两种情况、结合图形计算即可【解答】 解：线段ab=8，c是ab的中点，cb=ab=4 ，如图 1，当点 d 在线段 cb 的延长线上时，cd=cb+bd=5.5 ，如图 2，当点 d 在线段 cb 上时，cd=cb bd=2.5 故答案为： 2.5 或 5.5【点评】 本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想和分情况讨论思想是解题的关键7 2如图，

16、在数轴上，点a 表示 1，现将点a 沿 x 轴做如下移动，第一次点a 向左移动2 个单位长度到达点a1，第二次将点a1，向右移动4 个单位长度到达点a2，第三次将点a2向左移动6 个单位长度到达点a3，按照这种移动规律移动下去，第n 次移动到点an，如果点an与原点的距离等于19，那么 n 的值是18 或 19【考点】 数轴【专题】 推理填空题【分析】 根据题意可以分别写出点a 移动的规律，当点a 奇数次移动后对应数的都是负数，偶数次移动对应的数都是正数，从而可知an与原点的距离等于19 分两种情况，从而可以解答本题【解答】 解：由题意可得，第奇数次移动的点表示的数是：1+（ 2），第偶数次移

17、动的点表示的数是：1+2 ，点 an与原点的距离等于19，当点 n 为奇数时，则19=1+（ 2），解得， n=19；当点 n 为偶数，则19=1+2解得 n=18故答案为： 18 或 19【点评】 本题考查数轴，解题的关键是明确题意，可以分别写出点a 奇数次和偶数次移动的关系式3如图所示，甲乙两人沿着边长为60cm 的正方形，按abcda 的方向行走，甲从a 点以 60m/min 的速度，乙从 b 点以 69m/min 的速度行走，两人同时出发，当乙第一次追上甲时，用了20min【考点】 一元一次方程的应用【专题】 几何动点问题【分析】 设乙第一次追上甲用了x 分钟， 则有乙行走的路程等于甲

18、行走的路程加上90 3，根据其相等关系列方程得69x=60 x+60 3，解方程即可得出答案【解答】 解：设乙第一次追上甲用了x 分钟，由题意得： 69x=60 x+60 3，解得： x=20答：用了20min故答案为： 20 【点评】 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解4将一些相同的“”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“ 龟图 ” 中的 “”的个数，若第n 个“ 龟图 ” 中有 245 个“”，则 n=168 【考点】 规律型：图形的变化类【分析】 由图可知： 第 1 个图形中小圆的个数为5；第 2 个图形中小

19、圆的个数为7；第 3 个图形中小圆的个数为11；第 4 个图形中小圆的个数为17；则知第 n 个图形中小圆的个数为n（n 1）+5据此可以再求得“ 龟图 ” 中有 245 个“”是 n 的值【解答】 解：第一个图形有：5 个 ，第二个图形有：2 1+5=7 个 ，第三个图形有：3 2+5=11 个 ，第四个图形有：4 3+5=17 个 ，由此可得第n 个图形有： n（n1）+5个 ，则可得方程： n（n1）+5=245 解得： n1=16，n2= 15（舍去）故答案为：16【点评】 此题主要考查了图形的规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键，注意公式必须符合

20、所有的图形5 如图， 长方形 abcd 中， ab=6 ， 第一次平移长方形abcd 沿 ab 的方向向右平移5个单位，得到长方形a1b1c1d1，第 2 次平移将长方形a1b1c1d1沿 a1b1的方向向右平移5 个单位，得到长方形a2b2c2d2 ，第 n 次平移将长方形an1bn1cn1dn1沿 an1bn1的方向平移5 个单位，得到长方形anbncndn（n2） ，若 abn的长度为 56，则 n=10【考点】 平移的性质【专题】 规律型【分析】 根据平移的性质得出aa1=5，a1a2=5，a2b1=a1b1a1a2=6 5=1，进而求出ab1和 ab2的长，然后根据所求得出数字变化规

21、律，进而得出abn=（n+1） 5+1 求出 n 即可【解答】 解： ab=6 ，第 1 次平移将矩形abcd 沿 ab 的方向向右平移5 个单位，得到矩形a1b1c1d1，第 2 次平移将矩形a1b1c1d1沿 a1b1的方向向右平移5 个单位，得到矩形a2b2c2d2 ，aa1=5，a1a2=5，a2b1=a1b1a1a2=6 5=1，ab1=aa1+a1a2+a2b1=5+5+1=11 ，ab2的长为： 5+5+6=16 ；ab1=2 5+1=11，ab2=3 5+1=16，abn=（n+1） 5+1=56，解得： n=10故答案为： 10【点评】 此题主要考查了平移的性质以及一元一次方

22、程的应用，根据平移的性质得出aa1=5， a1a2=5 是解题关键三、解答题1如图， m 是定长线段ab 上一定点，点c 在线段 am 上，点 d 在线段 bm 上，点 c、点 d 分别从点m、点 b出发以 1cm/s、2cm/s 的速度沿直线ba 向左运动，运动方向如箭头所示（1）若 ab=10cm ，当点 c、d 运动了 2s，求 ac+md 的值；9 （2）若点c、d运动时，总有md=2ac，直接填空：am=ab；（3）在（ 2）的条件下，n 是直线 ab 上一点，且an bn=mn ，求的值【考点】 一元一次方程的应用；两点间的距离【专题】 几何动点问题【分析】（ 1）计算出cm 及

23、bd 的长，进而可得出答案；（2）根据 c、d 的运动速度知bd=2mc ，再由已知条件md=2ac 求得 mb=2am ，所以 am=ab ；（3）分两种情况讨论， 当点 n 在线段 ab 上时， 当点 n 在线段 ab 的延长线上时，然后根据数量关系即可求解【解答】 解： （1）当点 c、d 运动了 2s 时， cm=2cm ，bd=4cm ，ab=10cm ，cm=2cm ，bd=4cm ， ac+md=ab cm bd=10 24=4cm；（2）根据 c、d 的运动速度知：bd=2mc ，md=2ac ， bd+md=2 （mc+ac ） ，即 mb=2am ，am+bm=ab， am

24、+2am=ab， am=ab故答案为；（3）当点 n 在线段 ab 上时，如图an bn=mn ，又 an am=mn ， bn=am=ab， mn=ab ，即=；当点 n 在线段 ab 的延长线上时，如图an bn=mn ，又 an bn=ab ， mn=ab ，即=1综上所述，=或 1【点评】 本题考查了一元一次方程的应用，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点2已知数轴上有a，b，c三点，分别表示数24，10，10两只电子蚂蚁甲、乙分别从a，c两点同时相向而行，甲的速度为4 个单位 /秒，乙的速度为6个单位 /秒 （1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多

25、少秒后甲到a，b，c 三点的距离之和为40 个单位？若此时甲调头返回，问甲、 乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由【考点】 一元一次方程的应用；数轴【分析】（ 1）可设 x 秒后甲与乙相遇，根据甲与乙的路程差为34，可列出方程求解即可；10 （2）设 y 秒后甲到 a，b，c 三点的距离之和为40 个单位，分甲应为于ab 或 bc 之间两种情况讨论即可求解【解答】 解： （1）设 x 秒后甲与乙相遇，则4x+6x=34 ，解得x=3.4，4 3.4=13.6， 24+13.6=10.4故甲、乙在数轴上的10.4 相遇；（2）设 y 秒后甲到 a，b，c 三点的距离之和为4

26、0 个单位，b 点距 a， c 两点的距离为14+20=3440， a 点距 b、 c 两点的距离为14+34=4840， c 点距 a、 b 的距离为34+20=5440，故甲应为于ab 或 bc 之间 ab 之间时： 4y+（14 4y）+（144y+20）=40 解得 y=2； bc 之间时： 4y+（4y 14）+（344y）=40，解得 y=5 甲从 a 向右运动 2 秒时返回，设y 秒后与乙相遇此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同甲表示的数为：24+4 24y；乙表示的数为：106 26y，依据题意得：24+4 24y=106 26y，解得： y=7，相遇点表示的数为：2

27、4+4 2 4y=44（或： 106 26y=44） ， 甲从 a 向右运动 5 秒时返回，设y 秒后与乙相遇甲表示的数为：24+4 54y；乙表示的数为：106 56y，依据题意得：24+454y=10656y，解得： y=8（不合题意舍去） ，即甲从 a 向右运动2 秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为44【点评】 考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解本题在解答第二问注意分类思想的运用3甲、乙两地相距720km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1 小时后，快车才开始行驶已知快车的速度是120km

28、/h，慢车的速度是80km/h，快车到达乙地后，停留了20min ，由于有新的任务，于是立即按原速返回甲地在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中，与慢车相遇了两次，这两次相遇时间间隔是多少？【考点】 一元一次方程的应用【分析】 在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中，与慢车相遇了两次，第一次是从甲地驶往乙地时，快车追上慢车，根据追上时快车行驶的路程=慢车行驶的路程列方程求解；第二次是快车到达乙地后返回甲地时与慢车相遇，根据相遇时快车行驶的路程+慢车行驶的路程=甲、乙两地之间的路程 2 列方程求解【解答】 解：设从甲地驶往乙地时，快车行驶x 小时追上慢车，由题意得120 x=80 （x+1） ，解得

29、 x=2，则慢车行驶了3 小时设在整个程中，慢车行驶了y 小时，则快车行驶了（y1）小时，由题意得120（y1）+80y=720 2，解得 y=8，83=5（小时）答：在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中，与慢车相遇了两次，这两次相遇时间间隔是5 小时【点评】 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解4 （1）如图1，若coab，垂足为o，oe、of分别平分aoc与boc求eof的度数；（2）如图 2，若 aoc= bod=80 ，oe、of 分别平分 aod 与 boc求 eof 的度数；（3）若 aoc= bod= ，

30、将 bod 绕点 o 旋转，使得射线oc 与射线 od 的夹角为 ，oe、of 分别平分 aod与boc若 +180，则eoc= （用含与的代数式表示）11 【考点】 角的计算；角平分线的定义【分析】（ 1）根据垂直的定义得到aoc= boc=90 ，根据角平分线的定义即可得到结论；（2）根据角平分线的定义得到eod=aod= （ 80+ ）=40+ ， cof=boc= （80+ ）=40+ ，根据角的和差即可得到结论；（3）如图 2 由已知条件得到aod= + ，根据角平分线的定义得到doe=（ + ） ，即可得到结论【解答】 解： （1）coab， aoc= boc=90 ，oe 平分

31、aoc， eoc=aoc= 90 =45 ，of 平分 boc， cof=boc= 90 =45 ，eof= eoc+ cof=45 +45 =90 ；（2）oe平分aod， eod= aod= （80+ ）=40+ ，of 平分 boc， cof=boc= （80+ ）=40+ ，coe=eod cod=40+ =40 ；eof= coe+ cof=40 +40+ =80 ；（3）如图 2， aoc= bod= ， cod= ， aod= + ，oe 平分 aod ， doe=（ + ） ， coe=doe cod=，如图 3， aoc= bod= ， cod= ， aod= + ，oe 平

32、分 aod ， doe=（ ） ，12 coe=doe+cod=综上所述：，故答案为：【点评】 本题考查了角平分线的定义，角的计算，解题的关键是找出题中的等量关系列方程求解5如图，已知aob=90 ，以o为顶点、ob为一边画boc，然后再分别画出aoc与boc的平分线om、on（1）在图 1 中，射线oc 在 aob 的内部 若锐角 boc=30 ，则 mon=45 ； 若锐角 boc=n ，则 mon=45 （2）在图 2 中，射线oc 在 aob 的外部，且 boc 为任意锐角，求mon 的度数（3）在（ 2）中， “ boc 为任意锐角 ” 改为 “ boc 为任意钝角 ” ，其余条件不

33、变， （图 3） ，求 mon 的度数【考点】 角的计算；角平分线的定义【分析】（ 1） 由角平分线的定义，计算出moa 和 noa 的度数，然后将两个角相加即可； 由角平分线的定义，计算出moa和noa的度数，然后将两个角相加即可；（2）由角平分线的定义，计算出moa 和 noa 的度数，然后将两个角相减即可；（3）由角平分线的定义，计算出moa 和 noa 的度数，然后将两个角相加即可【解答】 解： （1） aob=90 ， boc=30 ， aoc=60 ，om，on 分别平分 aoc ， boc， com=aoc，boc， mon= com+ con= aob=45 ，故答案为：45

34、， aob=90 ， boc=n ， aoc= （90n） ，om，on 分别平分 aoc ， boc， com=aoc=（90 n） ，boc=n ，13 mon=com+con=aob=45 ，故答案为： 45 ；（2） aob=90 ，设 boc= ， aoc=90 + ，om，on 分别平分 aoc ， boc， com=aoc ，boc， mon= com con=aob=45 ，（3） om，on 分别平分 aoc ， boc， com=aoc ，boc， mon= com+ con=（ aoc+ boc）=（360 90 ）=135 【点评】 本题考查了角平分线定义，角的有关计算

35、的应用，解此题的关键是求出com 和 con 的大小6如图， aob=120 ，射线 oc 从 oa 开始，绕点o 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20 ；射线 od 从 ob 开始，绕点 o 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5 ，oc 和 od 同时旋转，设旋转的时间为t（0 t 15） （1）当 t 为何值时，射线oc 与 od 重合；（2）当 t 为何值时，射线ocod；（3）试探索：在射线oc 与 od 旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线oc，ob 与 od 中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t 的取值，若不存在，请说明理由【考点】 角的计算；角

36、平分线的定义【专题】 探究型【分析】（ 1）根据题意可得，射线oc 与 od 重合时， 20t=5t+120 ，可得 t 的值；（2）根据题意可得，射线ocod时，20t+90=120+5t或20t90=120+5t，可得t的值；（3）分三种情况，一种是以ob 为角平分线，一种是以oc 为角平分线，一种是以od 为角平分线，然后分别进行讨论即可解答本题【解答】 解： （1）由题意可得，20t=5t+120 解得 t=8，即 t=8min 时，射线oc 与 od 重合；（2）由题意得，20t+90=120+5t 或 20t90=120+5t，解得， t=2 或 t=14 即当t=2min或t=14min时，射线ocod；（3）存在，由题意得， 12020t=5t 或 20t120=5t+12020t 或 20t1205t=5t，解得t=4.8或t=或t=12，14 即当以ob为角平分线时，t的值为4.8min；当以oc为角平分线时，t的值为min，当以od为角平分线时，t的值为