二次根式提高培优题

1、第1页（共 3页）二次根式提高培优题一选择题（共13 小题）1已知 a 为实数，则代数式的最小值为（）a0 b3 cd92若 x=，y=+,则 xy 的值为（)a2b2 c （a+b) d （ab）3直线 l：y=（m3）x+n2(m，n 为常数）的图象如图 ,化简：| m3得（）a3mn b5 c1 dm+n54若整数 m 满足条件=m+1 且 m，则 m 的值是（)a0 或 1 b1、0 或 1 c0 或1 d15观察下列计算：?（+1）=（1） （+1）=1，（+） （+1）= （1)+(） （+1）=2，（+） （+1）= （1）+（）+（） （+1）=3，从以上计算过程中找出规律，并

2、利用这一规律进行计算：（+ +)（+1）的值为 (）a2008 b2010 c 2011 d20096已知实数 a 在数轴上的位置如图所示，则化简1a+的结果为（）a1 b1 c12a d2a17若式子有意义，则点 p(a，b）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限8对于以下四个命题：若直角三角形的两条边长为3 与 4,则第三边的长是 5；（）2=a；若点 p(a,b）在第三象限，则点q（a，b）在第一象限 ;两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等 ,正确的说法是 (）a只有错误 ,其他正确 b 错误，正确 c 错误，正确d只有错误，其他正确第2页（共 3页）9如果，那么（）a

3、a=b bab cab da?b=110已知：，则代数式（ 3a218a+15)（2b212b+13）的值是 (）a6 b24 c42 d9611已知： 1x3，则=(）a3 b3 c2x5 d52x12已知整数 x，y满足，那么整数对（ x，y)的个数是（）a2 b3 c4 d513计算：=（)a2+bc d二填空题（共14 小题）14对于 x，y定义一种新运算 “*”:xy=ax +by，其中 a，b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算若成立，那么 2*3=15观察下列二次根式的化简：，,， 从计算结果中找到规律,再利用这一规律计算下列式子的值=16若规定符号 “ 的意义是 ab=a

4、bb2,则 2*（）的值是17若 x表示不超过x 的最大整数（如 =3， =4 等)，根据定义计算下面算式:+ + =18 已知 a、 b 为有理数，m、 n 分别表示的整数部分和小数部分 ,且 amn+bn2=1,则 2a+b=19设，,设，则 s=（用含 n 的代数式表示，其中n 为正整数）20已知 a，b 是正整数，且满足也是整数：（1)写出一对符合条件的数对是； （2）所有满足条件的有序数对（a，b)共有对21计算=22若实数 a 满足 a8|+=a，则 a=23观察下列等式 :，,， 请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算 :=24若 x=，y=，则 x+y 的值为第3页（共

5、3页）25我们规定运算符号 ?的意义是 :当 ab 时，a?b=a+b;当 ab 时，a?b=ab，其它运算符号意义不变按上述规定，计算结果为26实数 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，化简a+| a+b| | bc| =27已知，则 =三解答题（共3 小题）28阅读下列材料，然后回答问题在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（一）=（二) =1（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化还可以用以下方法化简：= 1（四)（1)请用不同的方法化简 （2=;?参照（四）式得 = （3）化简： + +29我国古代数学家秦九韶在数书九章中记述了“ 三斜求积术 ,即已知三角形的三边长 ,求它的面积用现代式子表示即为: （其中 a、b、c 为三角形的三边长， s 为面积 )而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式:s=