时有趣的圆与长正方形的关系PPT学习教案

1、会计学1时有趣的圆与长正方形的关系时有趣的圆与长正方形的关系第1页/共27页2c2crror把圆等分剪拼成近似的长方形，把圆等分剪拼成近似的长方形，长就是（长就是（ ）宽就是（宽就是（ 即即 ）面积是（面积是（ 即即 ）周长是（周长是（ ） r=即即圆周长的一半圆周长的一半r2c= r半径半径 rrr 2圆的圆的C + 2r长方形：长方形：第2页/共27页2c2crror r=1、将一个直径是、将一个直径是4dm的圆转化成一个近似的长方形，这个长方形的的圆转化成一个近似的长方形，这个长方形的周长是（周长是（ ）dm，面积是（面积是（ ）dm2.3.144 + 4=16.56r =42=23.1

2、422=12.56第3页/共27页第4页/共27页正方形面积正方形面积=边长边长边长边长66正方形面积正方形面积=对角线对角线对角线对角线28cm由此：由此：882=32（cm2）66=368cm4842=16（cm2）162=32（cm2）回顾：求下面正方形的面积。回顾：求下面正方形的面积。第5页/共27页1、一个圆的周长是、一个圆的周长是12.56cm，在这个圆里画一，在这个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积是（个最大的正方形，正方形的面积是（ ） 圆的直径就是正方形的（圆的直径就是正方形的（ ）对角线对角线d=C 12.563.14=4（cm）442=8（cm2）8 平方厘米平方厘米解

3、决问题的方法：利用圆的直径与正方形对角线相等的关系。第6页/共27页r 2圆的面积圆的面积=r2r2r2r2ABCD正方形正方形ABCD的面积的面积=4 r 2EFGH正方形正方形EFGH的面积的面积=2 r 2圆的圆的外外接接圆的圆的内内接接（1）推一推：圆的面积是内接正方形面积的22、第7页/共27页r 2圆的面积圆的面积=r2r2r2r2ABCD正方形正方形ABCD的面积的面积=4 r 2EFGH正方形正方形EFGH的面积的面积=2 r 2圆的圆的外外 接接圆的圆的内内接接(2)圆的面积是外接正方形面积的圆的面积是外接正方形面积的4推导过程：第8页/共27页1）如果正方形的面积是20平方

4、分米，圆的面积是（ ）？2）如果圆的面积是62.8平方米，正方形的面积是（ ）？第9页/共27页1、正方形的面积是50平方米，圆的面积是（ ）平方米。2、圆的面积是50平方分米，正方形的面积是（ ）平方分米。第10页/共27页想一想：正方形的边长就是圆的（想一想：正方形的边长就是圆的（ ）r2rrr2= aa=12平方分米平方分米So= r 23.1412=37.68（dm2）正方形的面积就是（正方形的面积就是（ ）半径半径r23、正方形面积是、正方形面积是12dm2，求圆的面积。，求圆的面积。方法一：方法二：r2r2r2oS大正=4 =412 =48 ( )r2dm2So=S正 =4843.

5、1412=37.68（dm2）4第11页/共27页第12页/共27页246AB (2+4+6)12= 6 212=+412+612+2+3=6乘法分配律乘法分配律3、红线与蓝线谁长？小结：它们一样长小结：它们一样长第13页/共27页2c2crror r= 2、动手操作。、动手操作。 把一个圆转化成一个近似的长方形，已知长方形的周长比圆的周长多把一个圆转化成一个近似的长方形，已知长方形的周长比圆的周长多6cm，请你试着画出这个圆，并求出它的周长和面积。，请你试着画出这个圆，并求出它的周长和面积。od=6cmC = d3.146=18.84(cm)S rr=3.1433=28.26(平方厘米平方厘

6、米)r=62=3cm答：第14页/共27页第15页/共27页d=6mS扇形扇形=r 2360n( )0ABr=4mA0r=4mA0B想一想第16页/共27页第17页/共27页 公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少，它能喷灌的面积是多少?第18页/共27页在每个正方形中分别作一个最大的圆，并完成下表。在每个正方形中分别作一个最大的圆，并完成下表。正方形边长正方形边长正方形面积正方形面积圆的面积圆的面积面积之比面积之比2cm4cm6cm8cm2a cm41636644a2正方形的边长就是圆的（正方形的边长就是圆的（ ）直径直径4

7、: 44 : 94 : 164 : a24 : 第19页/共27页1 0、圆在生活中有哪些应用、圆在生活中有哪些应用?为什么草原上的为什么草原上的蒙古包是圆形的蒙古包是圆形的?为什么绝大多数植物的根和茎为什么绝大多数植物的根和茎的横截面是圆形的的横截面是圆形的?当周长一定时，所有图形中，圆的面积最大。当周长一定时，所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成圆形可以最大化地利用居住面积。蒙古包做成圆形可以最大化地利用居住面积。植物根茎的横街面是圆形可以最大化地吸收水分。植物根茎的横街面是圆形可以最大化地吸收水分。第20页/共27页求下图阴影部分的面积第21页/共27页6、一个运动场如右图，、一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长两端是半圆形，中间是长 方形。这个运动场的周方形。这个运动场的周 长是多少米长是多少米?面积是多面积是多 少平方米少平方米?第22页/共27页2、一个圆形餐桌面的直径是、一个圆形餐桌面的直径是20m，它的周长是多少米，它的周长是多少米? 它的面积是多少平方米它的面积是多少平方米?如果一个人需要宽如果一个人需要宽0.5的位置就餐，的位置