代入消元法解二元一次方程组

1、湘教版七湘教版七（下（下）二）二元一次方程组元一次方程组 代入消元法代入消元法解解二元二元一次一次方程组方程组钱粮湖镇中学魏红 由由 组成并组成并 的的方方程组叫做二元一次方程组程组叫做二元一次方程组 方程组里方程组里各个方程各个方程的的 叫做叫做这个这个方程方程组的解组的解二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解 （ ）方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解 （ ）判判断断错错对对知识回顾知识回顾两个一次方程两个一次方程含有两个未知数含有两个未知数公共解公共解1、指出、指出 三对数值分别是下

2、面哪一三对数值分别是下面哪一个方程组的解个方程组的解.x =1，y = 2，x = 2，y = -2，x = -1，y = 2， y + 2x = 0 x + 2y = 3x y = 4x + y = 0y = 2xx + y = 3解：解：（ ）是方程组（）是方程组（ ）的解；）的解；（ ）是方程组（）是方程组（ ）的解；）的解；（ ）是方程组（）是方程组（ ）的解；）的解；x =1，y = 2， y = 2xx + y = 3x = 2，y = -2，x y = 4x + y = 0 x = -1，y = 2，y + 2x = 0 x + 2y = 3口口 答答 题题篮球联赛中，每场比赛都

3、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，要分出胜负，每队胜每队胜1 1场得场得2 2分，分，负负1 1场得场得1 1分分. . 某队为了争取较某队为了争取较好名次，想在全部好名次，想在全部2222场比赛中场比赛中得到得到4040分，那么这个队胜负场分，那么这个队胜负场 数应分别是多少？数应分别是多少？解：设解：设篮球队胜了篮球队胜了x场场,负了负了y场场根据题意得方程组根据题意得方程组xy = 222xy = 40解解: :设胜设胜x x场场, ,则负则负(22-x)(22-x)场场, ,根据题意得方程根据题意得方程 2x+ (22-x) =40 解得解得 x=18 22-18=4答答: :这个队胜

4、这个队胜1818场场, ,负负4 4场场. .由由得，得，y = 4把把 代入代入 ，得，得2x+ (22-x) = 40解这个方程，得解这个方程，得x=18把把 x=18 代入代入 ，得，得所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是y = 22xx=18y = 4.这样的形式这样的形式叫做叫做“用用 x 表示表示 y”. 记记住啦！住啦！答：这个队胜这个队胜1818场场, ,负负4 4场场上面的解方程组的基本思路是什么？上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？基本步骤有哪些？ 上面解方程组的基本思路是上面解方程组的基本思路是“消元消元”把把“二元二元”变为变为“一元一元”。 主要步骤是

5、：将其中的主要步骤是：将其中的一个方程中的某个一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数个未知数，化二元一次方程组为一元一次，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为方程。这种解方程组的方法称为代入消元代入消元法法，简称，简称代入法代入法。归纳归纳 例例 用代入法解方程组用代入法解方程组 xy=3 3x8y=14 例题分析例题分析解解:由由得得 x=y+3 解这个方程得解这个方程得:y=-1把把代入代入得得 3 (y+3) 8y=14 把把y=-1代入代入

6、得得:x=2所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为:y=1x=2试一试： 用代入法解 二元一次方程组 最为简单的方法是将最为简单的方法是将_式中的式中的_表示为表示为_，再代入再代入_ xX=6-5y4636y5yxx练一练：练一练：用代入法用代入法解方程组并归解方程组并归纳一般步骤纳一般步骤3x 2y = 192x + y = 1解：解：由得：由得：y = 1 2x把代入得：把代入得：3x 2（1 2x）= 193x 2 + 4x = 193x + 4x = 19 + 27x = 21x = 3把把x = 3代入，得代入，得y = 1 2x= 1 - 23= - 5x = 3y = - 5

7、1、将方程组里的一个方程变形，、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数另一个未知数(变形）变形）2、用这个一次式代替另一个、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未个一元一次方程，求得一个未知数的值知数的值（代入（代入求解求解）3、把这个未知数的值再代入、把这个未知数的值再代入一次式，求得另一个未知数的一次式，求得另一个未知数的值值（再代再代求解）求解）4、写出方程组的解、写出方程组的解（写解）（写解）用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤1、用代入

8、法解二元、用代入法解二元一次方程组一次方程组 x+y=3 x-y=1 2x+3y=40 3x -2y=-5 2、已知（、已知（2x+3y-4）+ x+3y-7 =0则则x= ，y= 。 -3103展示提升展示提升探究：对于探究：对于x+2y=5，思考下列问题思考下列问题：（）（）用含用含y的式子表示的式子表示x；（）用含（）用含x的式子表示的式子表示y；x=1y=2x=3y=1x=5y=0（）在自然数范围内方程的解是（）在自然数范围内方程的解是v探究探究v 已知钢笔每只已知钢笔每只5元元,圆珠笔每只圆珠笔每只2元元,小明用小明用16元钱买了这两种笔共元钱买了这两种笔共5支支,试求小明买钢笔和试

9、求小明买钢笔和圆珠笔各多少支圆珠笔各多少支?解解:设小明买钢笔设小明买钢笔x支支,买圆珠笔买圆珠笔y支，根据题意列出方程组得支，根据题意列出方程组得X+y=55x+2y=16X=2Y=3解得解得答：小明买钢笔2支买圆珠笔3支 这节课你有哪些收获这节课你有哪些收获?1、将方程组里的一个方程变形，用含、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知有一个未知数的一次式表示另一个未知数数(变形）变形）2、用这个一次式代替另一个方程中的、用这个一次式代替另一个方程中的相应未知数，得到一个一元一次方程，相应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值求得一个未知数的值（代入）（代入）3、把这个未知数的值