磁介质习题实用教案

1、=1000p(0.510-2)22010-2=15.710-3(A m2 )MVPm=MpR2l解：目录(ml)结束(jish)第1页/共50页第一页，共51页。 12-2 一均匀(jnyn)磁化棒，直径为2cm，长为50cm，它的磁矩为104Am2 。求棒表面上磁化面电流线密度。目录(ml)结束(jish)第2页/共50页第二页，共51页。=6.37107(A/m )解：Vi=MPm=p110-45010-2104目录(ml)结束(jish)第3页/共50页第三页，共51页。 12-3 根据测量，地球(dqi)的磁矩为81022Am2 。 (1)如果在地球(dqi)赤道上绕一单匝导线的线圈，

2、则导线上需通多大的电流才能产生如此大的磁矩? (2)此装置能否用来正好抵消地面上空各点处的地磁场? (3)能否抵消地球(dqi)表面处的磁场? 目录(ml)结束(jish)第4页/共50页第四页，共51页。=6.2108(A )解：(1)pm=IpR2=p(6.4106)281022(2)能(3) 不能，地球和圆线圈只能在远处(yun ch)才能看作(kn zu)磁偶极子。目录(ml)=I pR2pm结束第5页/共50页第五页，共51页。 12-4 一罗盘针长2.0cm，其形状似均匀的细棒，驱动轴过中点。可以在水平面内自由转动，罗盘针的质量为0.I2g，磁矩为3.210-4Am2 。如果罗盘针

3、处在方向指北、水平分量(fn ling)为2.910-5 T的地磁场中相对正北方向作小角摆动，求其摆动频率。 目录(ml)结束(jish)第6页/共50页第六页，共51页。=0.24(Hz )Msinpmq=BsinqqMpmq=Bd2qdt2=J+d2qdt2pmq=0BJw=pmBJ1212p=pmBml213.21042.910-512p=1210.1210-3(2.010-2)2pmBq12p=pmBJf解：目录(ml)结束(jish)第7页/共50页第七页，共51页。 12-5 一未知元素(yun s)做成的样品，已知其密度为4.15g/cm3，饱和磁化强度为7.6104A/m ，并

4、测得其原子磁矩为 1.2mB (玻尔磁子),由这些数据确定该元素(yun s)的相对原子质量。 目录(ml)结束(jish)第8页/共50页第八页，共51页。=0.365(kg /mol )N0=mpmMpmmolVr=N0Mpmmol=MVr=N0MpmmolM=4.1510-31066.010231.29.2710-247.6104解：原子量为 365目录(ml)1.2mBpm=1mB=9.2710-24J/T结束(jish)第9页/共50页第九页，共51页。 12-6 铁棒中一个铁原子的磁矩是1.810-23Am2，设长 5cm，截面积为1cm2 的铁棒中所有铁原子的磁矩都整齐排列，则

5、(1)铁棒的磁矩为多大? (2)如果要使这磁棒与磁感应强度为1.5T的外磁场(cchng)正交，需要多大的力矩?设铁的密度为 7.8g/cm2，铁的相对原子质量是55.85。目录(ml)结束(jish)第10页/共50页第十页，共51页。=0.698(mol )解： (1)铁棒中物质(wzh)的摩尔数为N0=mpmMpmmol=7.81035.01.010-655.8510-3Vr=MmolMmolm=0.6980.62310231.810-23=7.56(Am2 )2Msinp=Bpm=Bpm=7.561.5=11.3(Nm )(2)当铁棒(ti bn)与外磁场正交时目录(ml)结束第11页

6、/共50页第十一页，共51页。 12-7 氢原子中的电子以速率2.2106m/s绕原子核作半径为 0.5310-10m的圆周运动(yndng)，如果该氢原子处在 0.50T 的磁场中，磁场的方向与电子轨道角动量同方向。 (1)求电子转动频率的改变值; (2)设电子半径不变，求电子速率的改变值； (3)电子能量的变化。 目录(ml)结束(jish)第12页/共50页第十二页，共51页。解：(1)eBDw=2m=1.610-190.1529.110-31=4.41010(rad /s )Dv=rDw=0.5310-104.41010=2.3(m /s )12DEkmv2=()2+12mvDv+()

7、+12mv2=12mv22vDvDv2+12mv2=12mv2mvDv12mDv2=mvDv=9.110-312.2106 2.3(2)(3)=4.610-24(J )Dv2v()目录(ml)结束(jish)第13页/共50页第十三页，共51页。 12-8 一电子在半径为r = 0.5310-10m 的圆形轨道上运动，外磁场垂直轨道平面(pngmin)使电子在半径不变的情况下速率改变6.3m/s。求所加磁场的磁感应强度。目录(ml)结束(jish)第14页/共50页第十四页，共51页。=1.19(T)解：reB=2mDv=reB2m Dv=610-111.610-1929.110-316.3目

8、录(ml)结束(jish)第15页/共50页第十五页，共51页。其磁矩为800Am2。如棒内的磁感应强度(qingd)为0.lWb/m2，求棒内磁场强度(qingd)的值。 目录(ml)12-9 一均匀磁化(chu)棒的体积为l000cm2，结束第16页/共50页第十六页，共51页。=7.2105(A /m )解：Bm0=VpmH=0.18004p10-7100010-6方向与 B 相反目录(ml)结束(jish)第17页/共50页第十七页，共51页。 2-10 螺绕环中心周长l =l0cm，环上均匀密绕线圈N =200匝，线圈中通有电流I =100mA; (1)求管内的磁感应强度B0和磁场强

9、度H0; (2)若管内充满(chngmn)相对磁导率mr =4200的磁性物质，则管内的B 和H是多少? (3)磁性物质内由导线中电流产生的B0和由磁化电流产生的B各是多少?目录(ml)结束(jish)第18页/共50页第十八页，共51页。=200(A /m )解：H0=NIl=20010010-31010-2m0B0=H0=4p10-7200=2.510-4(T )H= H0=200(A /m )mrm0B=H0=mrB042002.510-4=1.05(T )+= B0BB=B0BB=1.05-2.510-41.05(T )=(1)(3)(2)目录(ml)结束(jish)第19页/共50页

10、第十九页，共51页。 12-1l 一铁制的螺绕环平均圆周(yunzhu)长30cm，截面积为lcm2，在环上均匀绕以300匝导线，当绕组内的电流为0.032A时，环内的磁通量为210-6Wb，试计算 (1)环内的磁通量密度; (2)磁场强度; (3)磁化面电流; (4)环内材料的磁导率、相对磁导率及磁化率; (5)环芯内的磁化强度。目录(ml)结束(jish)第20页/共50页第二十页，共51页。=1.59104(A/m )解：(1)(2)BF=S=2.010-61.010-4=0.02(T )=HdlI=HlNI=HNIl3000.0320.3=32(A/m )Bm0Is=jsl=1.591

11、040.30=4.77103(A )Is=isN4.77103300=15.9(A )(3)m0=BHm0js目录(ml)结束(jish)第21页/共50页第二十一页，共51页。=6.2510-4(H/m )(3)=HBm0.020.3=mr=mm04p10-76.2510-4=497=Mjs=1.59104(A/m )=mr1=497(4)cm目录(ml)结束(jish)第22页/共50页第二十二页，共51页。 12-12 在螺绕环上密绕线圈共400匝，环的平均(pngjn)周长是40cm，当导线内通有电流20A时，利用冲击电流计测得环内磁感应强度是1.0T，计算 (1)磁场强度; (2)磁

12、化强度; (3)磁化率; (4)磁化面电流和相对磁导率。 目录(ml)结束(jish)第23页/共50页第二十三页，共51页。解：=HNIl(1)400200.4=2.0104(A/m )=BHm0M4p10-7=1.02.0104=7.76105(A/m )=7.761052.010438.8=jslIs=Ml=3.1105(A )7.761050.4=Is=isN3.1105400=775(A )=39.8+=mr1cm(2)(3)(4)=HMcm目录(ml)结束(jish)第24页/共50页第二十四页，共51页。 12-13 一磁导率为m1的无限长圆柱形直导线，半径为 R，其中均匀地通有

13、电流 I 。 在导线外包一层磁导率为 m2 的圆柱形不导电的磁介质，其外半径为 R，如图所示。试求： (1)磁场强度和磁感应强度的分布; (2)半径为R1和R2处表面上磁化(chu)面电流线密度。 m2m1IR2R1目录(ml)结束(jish)第25页/共50页第二十五页，共51页。=HdlI解：(1)由安培环路(hun l)定律I2R1r2H2pr=I2R1r2p=Hm1I2R1r2p=B()R1rIr2p=HIr2p=Bm2R1()R2r()R2rm2m1IR2R1目录(ml)结束(jish)第26页/共50页第二十六页，共51页。=BHm0jsM(2)磁化电流方向由决定Mn在R1界面(j

14、imin)上，由r R1趋近R1时m2IR12p=js2m0IR12p()=m2m0R12pm0I=jsjs2js1()=m2m1R12pm0I目录(ml)结束第27页/共50页第二十七页，共51页。()=m2m0R22pm0Ijsm2IR22p=m0IR22p(3)在R2界面(jimin)上目录(ml)结束(jish)第28页/共50页第二十八页，共51页。 12-14 在最大磁化状态下，由钴材料做成的样品中单位体积的磁矩为1.5105m A/m。假定磁化全是因为电子自旋磁矩 (其值为1mB )的有序排列，问单位体积中有多少有序排列的电子? 每个原子中有多少有序排列的电子? 已知钴的密度(m

15、d)为8.9103 kg/m2，摩尔质量为58.9g/mol。 目录(ml)结束(jish)第29页/共50页第二十九页，共51页。=1.61028(m-3 )n=pmpm=1.51059.2710-24=0.911029(个 /m3 )Mmol=N0r6.02310238.910358.910-3(2)每kg中所含的钴原子数为MmolN0每m3中所含的钴原子数为:1.610280.911029=0.18每个钴原子(yunz)中所含有序排列的电子数为:目录(ml)mB解：(1)=1=9.2710-24(Am2 )pm结束(jish)第30页/共50页第三十页，共51页。 12-15 铁环的平均

16、直径(zhjng)为l5cm，截面积为7cm2，在环上均匀地密绕线圈500匝。 (1)当线圈中电流为0.6A，铁的相对磁导率mr =800时，铁芯中的磁通量是多少? (2)当铁中的磁通量等于4.810-4 Wb，mr = 1200时，线圈中通有多大的电流? 目录(ml)结束(jish)第31页/共50页第三十一页，共51页。=6.4102(A /m )H2pr=NI=5000.623.147.510-2mrm0B=H=4p10-78006.4102=0.643(T )F=BS=4.510-4(Wb)=0.643710-4F=BS=4.810-4710-4=0.69(T)mrm0B=NI2prm

17、rm0BN2prI=4p10-750012002p7.510-20.69=0.43(A)(2)解：(1)目录(ml)结束(jish)第32页/共50页第三十二页，共51页。 12-16 在空气(kngq) (mr =1)和软铁 (mr =7000)的交界面上，已知在空气(kngq)一侧的磁感应强度与面法线间的夹角为5.6。求在软铁中磁感应强度与交界面法线间的夹角。 目录(ml)结束(jish)第33页/共50页第三十三页，共51页。tgq1=m2tgq2m1tgq1=m2tgq2m1850=q2解：目录(ml)结束(jish)第34页/共50页第三十四页，共51页。 12-17 如图所示，在相

18、对磁导率为mr的磁介质和真空交界面的真空一侧的磁场是均匀的，其磁感应强度(qingd)B的方向与交界面法线间的夹角为q 若在界面上以某点为中心作一半径为R的球面S，通过球面上的H通量是多少?并求磁感应强度(qingd)B沿着如图所示矩形回路的B dl 值。Bmrm0BrqllSR目录(ml)结束(jish)第35页/共50页第三十五页，共51页。解：cosB1nq= B= B1nm0H1n=B1ncosq=Bm0mrH2n=H1ncosq=Bm0mrpR2F= H1npR2H2n1=()mrm0mrcosqBpR2H1tH2t=H 的切向分量连续，通量为零Bmrm0BrqSR目录(ml)结束(

19、jish)第36页/共50页第三十六页，共51页。B1tB2t=m1m2=Bdl.sinq1B1sinq2B2ll=sinq1B1sinq2B2mrm0m0=sinq1B1sinq2B2mr=sinq1B1lsinq1B1mrl=sinq1B1l()mr1=sinqBl()mr1B 的法向分量连续积分为零B1mrm0B2qllB=q2q1=目录(ml)结束(jish)第37页/共50页第三十七页，共51页。 12-18 在平均半径(bnjng)为 0.lm,横截面积为610-4 m2的铸钢圆环上均匀地密绕 200匝线圈,当线图中通有电流0.63A时，钢环中的磁通量为 3.2410-4 Wb ，

20、 当电流增大到4.7A时，磁通量为6.1810-4 Wb。求两种情况下钢环的磁导率。 目录(ml)结束(jish)第38页/共50页第三十八页，共51页。BSF=2.710-3(H/m )解：2pR=mNIS=3.2410-42p0.12000.63610-4F2pR=NISm=6.1810-42p0.12004.7610-4F 2pR=NISm =6.910-4(H/m )目录(ml)结束(jish)第39页/共50页第三十九页，共51页。 12-19 一变压器铁芯是由硅钢片制成的，它的截面积为8cm2，磁路的平均(pngjn)长度为31.4cm，硅钢片铁芯的 mr 值为3000，初级线圈通

21、有电流，磁通势为100A。试求通过变压器铁芯截面的磁通。目录(ml)结束(jish)第40页/共50页第四十页，共51页。=9.610-4(Wb )BSF=解：mHS=I=m0mr NISNI=HImB=H4p10-730001008.010-431.410-2=由式及式得：目录(ml)结束(jish)第41页/共50页第四十一页，共51页。 12-20 某电钟里有一铁芯线圈，已知铁芯磁路(c l)长 14.4cm，空气隙长2.Omm，铁芯的截面积是 0.60cm2 ，铁芯的相对磁导率是1600。若要使通过气隙的磁通为4.810-6 Wb，试求线圈的安匝数。若线圈两端的电压为 220V，消耗功

22、率为 2W，求线圈的匝数。 目录(ml)结束(jish)第42页/共50页第四十二页，共51页。解：在铁芯中=4.810-60.610-4=BFS=8.010-2(T )m=HB=Bmrm0=8.010-216004p10-7=40(A/m )H0=Bm0=8.010-24p10-7=6.4104(A/m )+=NIHlH0d=4014.410-2+6.41022.010-3=1.34102在气隙中目录(ml)结束(jish)第43页/共50页第四十三页，共51页。=IWU=NNIW=1.341022202.0=1.47104(匝 )=NIUW目录(ml)结束(jish)第44页/共50页第四

23、十四页，共51页。 12-21 如图所示，磁路由硅钢片叠成，各段有效截面积均为 S =55cm2 ，线圈的匝数为 1000，已知 CD 柱中的磁通量F =3.7510-4 Wb，试决定线圈中的电流，硅钢片的部分磁化曲线数据(shj)如下：H/(A/m)0 10 20 40 50 60 80 90 1000 0.05 0.15 0.43 0.54 0.62 0.74 0.77 0.83B/TECDAFB10cm10cm10cm35cm目录(ml)结束(jish)第45页/共50页第四十五页，共51页。解：SBCD=FCD=3.7510-42510-4=0.15(T )HCD=20(A/m )HBEIBE -HBCIBC