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1、自动控制理论第三章作业答案题3-4解：系统的闭环传递函数为C(s) G(s)12R(s) 1 G(s) s2 s 1 由二阶系统的标准形式可以得到彳r 1 'n 二1,2：-arcta因此，上升时间tr=2.418s-d峰值时间tpJI=调整时间:超调量:JI3.6276s 'd - .n 1-2厶=5% ts3 厂7 = 6s-'n=8s-'n100% = 16.3%题3-510闭环传递函数C(s)R(S)2 sn = 10(5a 1)s 102- 'n5a 1- 二 0.6l 2怖=a = 0.5589兀71dMp 二 e100% =9.45%pts

2、-:=2%ts3Sts ''n4R5=1.581s=2.108s题3-7解：上升时间t71二 0.1d w1L吃超调量M p = e厂100%¥30%仏=0.3579匚 n 33.64开环传递函数G（s）=s（s.2 r）1131.92s 24.08s题3-8(1)G(sHs(s2 10J 24)解：闭环传递函数为C(s) 100R(s) 一 s(s2 8s 24) 100特征方程为s3 8s224s 100列出劳斯表:s12402 s81000s11.500 s100第一列都是正数，所以系统稳定(2)G(s)二10(s 1)s(s -1)(s 5)解：闭环传递函数

3、C(s)10(s卫_R(s) s(s1)(s+5) +10(s+1)32特征方程为s 5s5s，10=0列出劳斯表:3 s1502 s4100s2.500 s10第一列都是正数，所以系统稳定(3)G(s) =10s(s -1)(2s 3)解：闭环传递函数C(s)10R(s) - s(s-1)(2s 3) 10 特征方程为2s3 s2 -3s 10列出劳斯表：3 s2-302 s11001 s-2300 s10劳斯表第一列的数符号变了 2次，因此在s平面的右半部分有两个特征根，系统不稳定。题3-932(1)0.1s s s K =0 解：列出劳斯表s30.110s21K0s11-0.1K0s0K

4、要使系统稳定，则有1-0.1K0k 00 ： K 10(2)s4 - 4s3 13s236s K = 0 解：列出劳斯表:4 s113K3 s43602 s4K01 s36-K00 sK要使1系统稳定，则有36-K 0K 0=0 . K : 36K =666.25题 3-12解：闭环传递函数为题 3-10解：系统的闭环传递函数为:c(s) kR(s) ,s 2)(s 4)(s2 6s 25) K2特征方程为(s 2)(s 4)(s 6s 25) K=0系统产生等幅振荡，则特征根在虚轴上令 s = j ，有 4 一 j12 3 -69 2j198，200 K =04 -69 2 200 K =012 3 -198 =0C(s) _10(s 1)R(s) s2(s 1 10 ) 10(s 1) 特征方程为32s (1 10

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