正切函数的图象和性质习题精选

1、一、选择题函数ktanXa的最小正周期是（正切函数的图象和性质习题精选2.A.B. 1 (1C.二 D.函数J的定义域是（A.B.霓 _H 一了工ER注C.工工二化加+ 一，Z,工eR,4才了k无眩+一庶,Are Z. zC RD.tan x - - S x i , H.x 03.函数/的值域是（4.5.A.-U下列函数中，同时满足在C.'"-I D. 一-上是增函数；为奇函数；以 江 为最小正周期的函数是（B.：,：XV = tan-C已知函数tan 2x -i 3 J ,下列判断正确的个数是（是定义域上的减函数，周期为_ .d/W是区间既戊+1卜）上的减函数，周期为2冗.

2、是区间J上的减函数，周期为 2 .2 7一定.一我3 66.7.8.9.(A. 0B. 1A.原点tan xB.k 2一，一后6 3J上的减函数，周期为 4 .C. 2D.的图像对称于C.D.直线一要得至I J = tan 2K的图像，只需把tan 21十一的图像（A.向左平移6个单位B.向左平移12个单位c.向右平移12个单位D.向右平移6个单位函数A.函数2 tan 3x 4 J的一个对称中心是（B.卜。C.D./ (x) = tan 皿(由 > 0)的图像相邻的两支截直线y4所得线段长为4B. 0C. 1D. 一 1j _ 3后3环'io.在区间I , 2范围内，函数 厂加

3、工与函数y = sm x的图像交点的个数为A. 1 B. 2 C, 3 D, 4f(x) = tan11.要得到函数A.向右平移3个单位c.向右平移6个单位的图像,B.向左平移工须将函数D = tan 2K的图像（个单位立D.向左平移6个单位12.函数在一个周期内的图像是（、填空题1-tan3 2xy =o-13 .函数 1 + tau 21 的最小正周期是 .14 .函数y 二 压恐布诟二忑 的定义域是15 .函数了 二恸（皿X）的值域是16.已知函数y = /W是以3为周期的奇函数，且/(tan 2a) =三、解答题y17.试求函数tan x + tan x的定义域，并作出区间一跖石）上的

4、图像.1: 2厂+5-18.已知.求函数 tan I tan工的值域.j = -2tan 3x + 一的定义域、值域，并指出它的周期、奇偶性和单调性.19.求函数I20.求证：函数y = Rtani：皿+ )（乂、田川 ）为奇函数的充要条件是(p=br (teZ)参考答案：、选择题、填空题三、解答题*17.由tan工0得函数的定义域为其图像如图所示.0<lg18.由已知条件得5. A 6. B11. C 12. A7T4314.15. -tanljanl16.-1121 . B2. D 3, B4. A7. C8. C 9. B10. C13. 2无意义，无E1 京JT j .2 商jf

5、cjr + <x + <te + . _363 (丘2.见 / / 元62 (kel1.2 cot x-2cotx+5y = -j- + 5-, 拓工=上乃十 一:当 4 （丘Z）值域为4,5.于是 .二.：二二 1 二工二团十 一时J取最小值4,当2（丘Z ）时J取最大值5.从而函数的C 咫 1 启3工 + u Ax + 一19.由 3H为T +历石 18 del ),此左 后， r r# 工 h + -C Z 1三 R:所求的函数定义域为:；值域为R ；周期为3 ；3 18它既不是奇函数，也不是偶函数;1町（丘Z ）上是单调减函数.20.充分性:.y = 4t独向+短）=小独血+阮）=At湎织 为奇函数,必要性：:丁二1制（曲+欠）是奇函数.t超向卜力M = 7 3 （皿+向tan(-flir + p)=-tan(aK + )-tan 皿 + tan 伊tan 西 + tan 例l + tan£mtaii(p 1一团颂,愉10-tanc + tanp + tan 瓯 tan 旷 tan 皿 tan 0=- tan dir-taii