初中数学与高中数学的衔接实用教案

1、1800005400一、初中推广高中1）初中角 ； 高中还有 、负角、无穷角等。2）初中平面几何；高中（三维空间）立体几何。3）初中数域有理数（R）；高中复数域（i）。4）初中统计；高中统计、排列、组合等。5）初中一次、二次、反比例函数；高中指数、对数、幂、三角函数等。 高中知识在量、难度上远远大于初中，学法也不同于初中，高中非常讲究数学方法（如：数形结合、分类讨论等）的运用，注重分析、解题(ji t)（书写）能力的培养。二、学习方法1）教师的引导与讲授 2）模仿与创新 3）自主学习三、具体建议 预习听课复习作业总结四、高中数学的整体框架第1页/共17页第一页，共18页。五、初中所学高中重点（

2、一）因式分解：把一个多项式分解成几个因式的乘积的形式，叫因式分解 （或分解因式）（二）因式分解的方法： 1）提取公因式： 2）逆用乘法(chngf)公式：3）分组分解：)(cbammcmbma222233223223322222)(222)(33)()(2)(cbabcacabcbabababbaababababababababababa第2页/共17页第二页，共18页。yzzyx2222)()()2(22222zyxzyxzyxyzzyx练习(linx)：1）解:原式= = =第3页/共17页第三页，共18页。1235xxx)1)(1)(1()1)(1()1()1()1()(22322232

3、35xxxxxxxxxxxx2）解：原式= = = =第4页/共17页第四页，共18页。nmnnnm22) 1(222) 1() 1)(1()212)(1() 1(2) 1)(12() 1(2)1)(1(mmmnnmmmnmnmmnnnmnnm3）解：原式= = = = = 第5页/共17页第五页，共18页。qpxmx2bamdcqba4）十字相乘：在分解时，把二次项、常数项分别分解成两个数的积，并使它们 交叉(jioch)相乘的积的和等于一次项的系数。对于 形式的多项式， ， 二次项系数 常数项dcpbcad)(2dbxcaxqpxmx练习(linx)： 822 xx1032 xx22865

4、yxyx第6页/共17页第六页，共18页。1032xx22865yxyx11答案(d n)： 822 xx24241)2(1)2)(4(822xxxx31521)2(351)53)(2(1032xxxx51426)2(541)45)(2(86522yxyxyxyx第7页/共17页第七页，共18页。02cbxax1x2x)(212xxxxacbxax5)求根法：一元二次方程 的两个(lin )根 , 则：第8页/共17页第八页，共18页。2314322412222)1(2442012212222xxxxxxxx1222xx)231)(231(21222xxxx练习(linx)：先解：解：第9页/

5、共17页第九页，共18页。)0(02acbxaxacb420三）一元二次方程、二次函数的关系 1）对于一元二次方程 的根取决于 有两个不相等的实数(shsh)根。 有两个相等的实数(shsh)根。 没有实数(shsh)根。 2）根与系数关系（韦达定理）：如果 的两个根 ， 则： 反过来：如果 ， 满足 ， 则 ， 是二次方程 的两个根(条件 ） 001x2xabxx21acxx21) 0( 02acbxax1x2xpxx21qxx211x2x02qpxx0第10页/共17页第十页，共18页。0132 xx1133练习(linx)：方程 的根为、求： 第11页/共17页第十一页，共18页。313

6、113151434)(22解 ， 3)()()(22233) 133(32第12页/共17页第十二页，共18页。cbacbxaxy,(2)0ayx3）二次函数，高中学习非常重要，贯穿高中全部学习过程定义：形如 是常数 ，叫 是 的二次函数。图象：抛物线，它的三要素是开口方向(fngxing)（ 的正负）、对称轴、顶点。求二次函数顶点、对称轴的方法 配方法： 公式法：顶点 ， ，对称轴4)二次函数图象与坐标轴的交点 与 轴的交点（0，c)；与x轴交点是（ ，0）、（ ，0）（条件 ）5）二次函数的三种形式： 一般式： 是常数， 两点式： 顶点式：abacabxacbxaxy44)2(222ab2

7、()442abacyabx21x2x0acbacbxaxy,(2)0a)(21xxxxayabacabxay44222第13页/共17页第十三页，共18页。342xxy5822xxy1632xxy1)2(2 x6）练习:把下列(xili)二次函数配方 解： 13)2(258)2(254225)4(22222xxxxx2) 1(313) 1(311131)2(32222xxxxx第14页/共17页第十四页，共18页。作业(zuy):1)因式分解; 2）配方： 642 xx1322 xx182xxy1622xxy22432xxy22673yxyx第15页/共17页第十五页，共18页。第16页/共17页第十六页，共18页。感谢您的观看(gunkn)！第17页/共17页第十七页，共18页。NoImage内容(nirng)总结一、初中推广高中(gozhng)。3）初中数域有理数（R）。高中(gozhng)统计、排列、组合等。5）初中一次、二次、反比例函数。（一）因式分解：把一个多项式分解成几个因式的乘积的形式，