2012高中数学 1.1.1课时同步练习 新人教A版选修

1、第1章 1.1.1 一、选择题(每小题5分，共20分)1下列语句中命题的个数是()5Z；不是实数；大边所对的角大于小边所对的角；是无理数A1B2C3 D4解析：都是命题答案：D2下列说法正确的是()A命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”B语句“最高气温30 时我就开空调”不是命题C命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题D语句“当a4时，方程x24xa0有实根”是假命题解析：对于A，改写成“若p，则q”的形式应为“若有两个角是直角，则这两个角相等”；B所给语句是命题；C的反例可以是“用边长为3的等边三角形与底边为3，腰为2的等腰三角形拼成的四边形不是菱形”来说明故选D.答案

2、：D3下列语句中假命题的个数是()3是15的约数；15能被5整除吗？x|x是正方形是x|x是平行四边形的子集吗？3小于2；矩形的对角线相等；9的平方根是3或3；2不是质数；2既是自然数，也是偶数A2 B3C4 D5解析：是假命题，不是命题，是真命题答案：A4设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若m，n，则mn；若，则；若m，n，则mn；若，则.其中为真命题的是()A BC D解析：显然是正确的，结论选项可以排除C，D，然后在剩余的中选一个来判断，即可得出结果，- 2 - / 4为真命题故选B.答案：B二、填空题(每小题5分，共10分)5给出下列命题：在ABC中，若AB

3、，则sin Asin B；函数yx3在R上既是奇函数又是增函数；函数yf(x)的图象与直线xa至多有一个交点；若将函数ysin 2x的图象向左平移个单位，则得到函数ysin的图象其中正确命题的序号是_解析：ABabsin Asin B易知正确将函数ysin 2x的图象向左平移个单位，得到函数ysin的图象答案：6命题“一元二次方程ax2bxc0(a0)有两个不相等的实数根”，条件p：_，结论q：_，是_(填“真”或“假”)命题答案：一元二次方程ax2bxc0(a0)此方程有两个不相等的实数根假三、解答题(每小题10分，共20分)7指出下列命题的条件p和结论q：(1)若xy是有理数，则x，y都是

4、有理数；(2)如果一个函数的图象是一条直线，那么这个函数为一次函数解析：(1)条件p：xy是有理数，结论q：x，y都是有理数(2)条件p：一个函数的图象是一条直线，结论q：这个函数为一次函数8已知命题p：lg(x22x2)0；命题q：0<x<4，若命题p是真命题，命题q是假命题，求实数x的取值范围解析：命题p是真命题，则x22x21，x3或x1，命题q是假命题，则x0或x4.x4或x1.尖子生题库9(10分)(1)已知下列命题是真命题，求a、b满足的条件方程ax2bx10有解(2)已知下列命题是假命题，若x1<x2<0，则>，求a满足的条件解析：(1)ax2bx10有解当a0时，bx10有解，只有b0时，方程有解x.当a0时，方程为一元二次方程，有解的条件为b24a0.综上，当a0，b0或a0，b24a0时，方程ax2bx10有解(2)命题当x1<x2<0时，>为假命题，应有当x1<