运用完全平方公式分解因式

1、授课口期年刀口课题9.3.2运用完全平方公式分解因式共1课时第1课时知识目标1.使学生正确理解公式的意义.2 掌握完全平方公式的矯虫2ab + x=(a 土掰能力 目标会运用完全平方公式分解因式.思想 教育通过对“运用公式法”的学习，提高学生观察、分析能力，体会“转化”的数学思想 方法的运用。重点 难点会运用完全平方公式分解因式.把比较复杂的符号形式通过变形转化为鮫简单的公式形式。教法启发式合作交流学习板书 设计9.3.2运用完全平方公式分解因式1.完全平方公式练习： a2 + 2ab + b2 = (a + b)2a1=(a-b)2练习：教学过程时 间教学内容、教师活动学生活动设计思想3，一

2、、复习引入1. 想一想什么是因式分解因式分解的方法练习：®-4x3/+28x2y5-166宀162. 看图回答问题大雄：当a = 2,b = 3时2夕+2戻4ab = 2多啦a梦：不用代入计算也知道，结果一定是非负数！ 问：多啦a梦说的对吗？为什么说不用代入计算也知道？各抒己见， 大胆发言.复习旧知 由学生熟 悉的卡通 人物图片 提出问题， 激发学生 的学习兴 趣和求知 欲.t二、完全平方公式的引出1填空%1 (d + b)2 =%1 (q -b)?=%1 q? +() + 1 = (q + 1)2a2 +() + 4沪=(a-2b)2、式从左到右是什么变形？整式乘法、式从左到右是什

3、么变形？因式分解观察题中式 子的特点试 说出因式分 解的完全平 方公式.总结概括培养学生 自主学习， 积极探究 的精神、合 作交流的 意识和分 析归纳的 能力时 间教学内容、教师活动学生活动设计思想2完全平方公式cr + 2ab + 戸=（a + b）2a2 - lab + b2 = （a-b）2%1 公式特点：1）多项式是三项式；2）有两项都为正且能够写成平方的形式；3）另一项是刚才写成平方项两底数乘积的2倍，但这一项 可以是正，也可以是负；4）等号右边为两平方项底数和或差的平方.a2 ± 2ab + b2 = （a 土 b）2%1 文字语言：两个数的平方和，加上（或减去）这两个数

4、积的2倍， 等于这两个数的和（或差）的平方%1 完全平方式：形如cr+lab + b2及/一2" +戻 的式了，叫做完全平方式15，三、例题讲解例1.判断下列各式能否是完全平方式 兀2 -4x2 - 4x（3）x2 - 2兀+ 4x2 -4兀-4©x2+4x-4®x2 一 4兀 + 4 例2.把下列各式分解因式：%1 ”+6兀+9%1 16m2-40mn+25n2 练习：把下列各式分解因式%1 兀$+10兀+ 25%1 9才6y + l%1 1-20加+ 100加$（4）m2 + 4mn + 4n2x4-2x2/ + /%1 /兀2 +亦+丄4%1 4 淤52 加

5、 ?+16%4%1 64x6+80x3/+25/先独立思 考，给出解 答程，按照 老师的引导 完善自己的 答案引导学生 思考，让学 生尝试运 用新知识.注重师生 互动与知 识落实的 平衡.时 间教学内容、教师活动学生活动设计思想15，例3.把系列各式分解因式；%1 4a-4a2-l%1 16x2y-16x3 -4xy2%1 （兀$ +1）2 - 4兀（兀2 +1） + 4x2 冋答引题问题练习：%1 -兀? + 2x 1%1 一/ +x2 - x4®a2x2 4ax2 y-h 4x2 y2%1 4 12（兀一y） + 9（x刃？%1 y2 + （2兀 _y）2 _2y（y _2兀） x4-8x2/+16/+ 夕 + 2 ab + 2a + 2b +1学生在教师 启发下，思 考探究，交 流、讨论概 括给出解答要求学生说 出每一步的 根据独立完成 在做中总结 步骤引导学生 积极探求， 形成良好 的认知结 构，有利新 知识的同 化.让学生学 会发现与 归纳.体会新旧 知识的联 系和综合 运用发现问题 及时解决 分层鼓励 深化教学 稳步提高3，五、回顾总结1. 木节课你学了什么？2. 运用完全平方公式需要注意些什么？3. 因式分解的结果有什么要求？引导学生小 结，记笔记总结归纳， 便于学生 建构数学 模型2，六、布置作业1 .必做书156页a组2 (2)、(4