平面直角坐标系中几何综合题

1、训练十三平面直角坐标系动点专题解题技巧:数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离。为了便于初一年级学生对这类问题 的分析，不妨先明确以下几个问题：1. 数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减 去左边的数的差。即 数轴上两点间的距离=右边点表示的数一左边点表示的数。2. 点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正 速度，而向作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a b；右运动b个单位后所表示的数为 a+b。+'''

2、;运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。4.平面直角坐标系中求面积，往往需要转化成去方形、三角形、梯形等3. 数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析， 形成的路径可看作数轴 上线段的和差关系一 / 的标准图形；高一般是非坐标轴顶点坐标 A(a,b 中Ial或Ibl ,底是坐标轴或者平行于坐 标轴两点的距离,求法参见1.解答题(共17小题)1 .如图，在下面直角坐标系中，已知A (0，a)，B(b，0)，C (3，C)三点，其中a、b、C满足关系式:|a- 2|+ ( b - 3) 2+十二_ E=O.(1) 求a、b、C的值；(2) 如果在第二象限内有一点 P (m，二

3、)，请用含m的式子表示四边形 ABOP的面积；(3) 在(2)的条件下，是否存在负整数 m，使四边形ABOP的面积不小于 AOP面积的两倍若存在， 求出所有满足条件的点 P的坐标，若不存在，请说明理由.2 .如图，在平面直角坐标系中，点A , B的坐标分别为 A( a,0),B(b,0),且a、b满足a= , +j-1 ,现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点 A，B的对应点C，D ,连接 AC , BD , CD .(1) 求点C, D的坐标及四边形(2) 在y轴上是否存在一点 P, 标；若不存在，试说明理由.ABDC的面积 连接PA, PB,WS四边形ABDC

4、 .使 S PAB=S四边形ABDC若存在这样一点 ,求出点(3)点P是线段BD上的一个动点,连接Pc,PO, 当点P在 BS上移动0 F时(不与B,D重合)VP的坐的值是否发生变化，并说明理由.3 .已知：如图，直线MN丄直线PQ ,垂足为0,点A在射线OP上，点B在射线OQ上(A、B不 与0点重合)，点C在射线 ON上且0C=2 ,过点C作直线l / PQ ,点D在点C的左边且 CD=3 .(1)直接写出 BCD的面积.(2)如图，若AC丄BC,作 CBA的平分线交 OC于E ,交AC于F,求证： CEF= CFE.(3)如图，若 ADC= DAC ,点B在射线OQ上运动， ACB的平分线

5、交 DA的延长线于点在点B运动过程中ZABC的值是否变化若不变求出其值；若变化，求出变化范围.24.如图1,在平面直角坐标系中，A (a, 0), B ( b, 3), C (4, 0),且满足(a+b) +|a- b+6|=0 ,线段AB交y轴于F点.(1) 求点A、B的坐标.(2) 点D为y轴正半轴上一点， 的度数.(3) 如图3,(也可以利用图 求点F的坐标； 点P为坐标轴上一点， 若厶ABP的三角形和 ABC 的面积相等若存在，求出 P点坐标.-H-ED / AB ,且 AM , DM 分别平分 CAB , ODE ,如图 2,求 AMD5 在直角坐标系中，已知点网标是(A'a

6、, 0) ( b, 0), a, b满足方程组2a+b= - 53a-2b=-lly轴正半轴上一点，且 SABC =6 (1)求A、B、C三点的坐标；1 <jAB(3)若M是AC的中点，N是BC上一点，面积是 S6 .在平面直角坐标系中，点 A (a, b)是第四 轴上一点，b =16, S aaob=12 .(1) 求点A和点B的坐标；(2) 如图1,点D为线段OA (端点除外)上某一点，过点 EOD、 AFD的平分线相交于 N ,求 ONF的度数.(3) 如图2,点D为线段OA (端点除外)上某一点，当点轴正半轴于 E,交直线 AB于F, EOD , AFD的平分线相交于点 N .若

7、记 ODF= 表示 ONF的大小，并说明理由.7 .如图，在下面的直角坐标系中，已知A ( 0,a),B( b,0),C( b,4)三点，其中a, b满足关系(2)是否存在点 P ( t , t),使SapabC喏存在,请求胪P点坐标；若CN=2BN ,连_AN、BM相交于点象限内一点，AB丄y轴于B，不存在,请说明理由;D，求边形CMDN的A且B (0, b)是y轴负半D作AO垂线交X轴于E,交直线AB于F,D在线段上运动时，过点 D作直线EF交X请用的式子心？ _ g+Vg_ b?a=-b+3+2(1)求a, b的值;P (m,丄)，请用含m的式子表示四边形 ABOP的面积；3(3)在(2

8、)的条件下，是否存在点 P,使四边形ABOP的面积与 ABC的面积相等若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.(2)如果在第二象限内有一点78.在如图直角坐标系中，已知A ( 0,a),B (b,0),C(b ,C)三点，其中a、b、C满足关系式2 2(b - 3)=0 , (C - 4)0.(1) 求a、b、C的值；(2) 如果点P ( m, n)在第二象限，四边形 CBOP的面积为y,请你含 mQ(3) 如果点P在第二象限坐标轴的夹角平分线上，并且y=2S四边形CBOA,求P点的坐标.2 -9.如图，A、B两点坐标分别为 A (a, 4), B ( b , 0),且a , b满足

9、(a- 2b+8) +二】 =0 , E的式子表示文y;是y轴正半轴上一点.(1)求A、B两点坐标;(2)若C为y轴上一点且SSOC=-SaAQB ,求C点的坐标;(3)过B作BD / y轴， DBF=丄 DBA , EOF=2 EOA ,求 F与 A间的数量关系.332 10.已知，在平面直角坐标系中，点A (0, m),点B (n, 0), m、n满足(m- 3) = -J口一 4 ；(1)求A、B的坐标;(2) 如图1 , E为第二象限内直线 AB上一点，且满足 SAQESAOB ,求(3) 如图2,平移线段 BA至OC, B与O是对应点，A与C对应，连 AC .点，连EO . OF平分

10、 COE , AF平分 EAC , OF交AF于F点.若 ABO+ 图形补充完整，并求 F (用含的式子表示).11. 如图，已知点 A ( - m, n), B (0, m),且 m、n 满足石禹 + ( n- 5) 2=0, 沿y轴折叠，使点A落在点D处.(1) 写出D点坐标并求A、D两点间的距离；(2) 若 EF 平分 AED ,若 ACF - AEF=20 ° 求 EFB 的度数；(3) 过点C作QH平行于AB交X轴于点H ,点Q在HC的延长线上，AB交X轴于点R, CP、RP分别平分 BCQ和 ARX ,当点C在y轴上运动时， CPR的度数是否发生变化若不变，求其度数；若 变化，求其变化范围.12. 如图，在平面直角坐标系中， 分别向上平移2个单位，再向右(1)直接写出点C、D的坐标,E的坐标.E为BA的延长线上一动 OEB= ,请在图2中将点C在y轴上，将厶ABCA , B的坐标分别'个单位，四边形 ABDC的面PAC=-S四边形A点平移(2)在坐标轴上是否存在一点乱使Sa在，试说明理由.(3)如图3,在线段 交于