一元二次方程100道计算题练习(含答案)

1、元二次方程100道计算题练习（含答案）16、2x * +3x+l=017、3x+2x1 =018、5x- 3x+2 =01、(x + 4)2 = 5(%+ 4)2、(x + l)2=4x3、(x+3)2 = (i-2x)24、2x2-10x = 35、(x+5) =166、2 (2x 1) x (1 2x) =07、x2 =649、8 (3 -x) 2 -72=0228、5x - =0510、 3x(x+2)=5(x+2)11、(l-3y) 2+2 (3y-l)12、x2+ 2x + 3=013、x2 + 6x5=014、x2 4x+ 3=015、x2 2x 1 =022、23、x2-2x-4

2、=024、x2-3=4x25、3x2+8 x-3=0 (配方法) 26、(3x + 2) (x + 3) =x + 1427、(x+1) (x+8)=-1228、2(x-3) 2=x2-929、3x2+22x24=030、(2x-l) 2+3 (2x-l) +2=0(31、2x2-9x+8=032、3 (x-5) 2=x (5-x)33、(x+2) 2=8x37、4(x-3)2+x(x-3) = 0 38、6x2-31x+35 = 039、(2x-3)2-121 = 040、2xz-23x + 65 = 0补充练习：一、利用因式分解法解下列方程3x(x+l) = 3x+3(X2) 2= (2x

3、-3)2x2 -4.r = 0x2-26 x+3=0(x- 5-8a -5)+16 = 0二、利用开平方法解下列方程4 (x-3) J25(3文 + 2-=24x2-7x + 10 = 03x2+5(2x+1)=02，-5x-7 = 0x-Lo 逆=(-234(3x ll)(x 2) = 2x (x+1) 5x=0.3x(x3) =2(1) (x+1).S.利用配方法解下列方程/-5 + 2 = 03x2 -6x-12 = 02?+1 = 3五、利用公式法解下列方程-3x2+22x-24 = 02x (x-3) =x-3.六、选用适当的方法解下列方程(x+1) 2-3 (x +1)+2=0(2

4、x+l)2 =9(x-3)2x2-2x-3 = 0 应用题：1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快 减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多 售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm,大正方形的面积比小正方形的 面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.3、如图，有一块梯形铁板ABCD, AB/CD. /上90° , AB=6 m, CD=A ni, AD=2 m,现在梯形中裁出 一内接矩形铁板力所以

5、 使£在力6上，F茬BC上、G在49上，若矩形铁板的面积为5 m二则矩形的 一边矿长为多少4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地力配上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与力平行，一条与力?平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2,问小路应为多宽'/力5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能 售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的 情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得

6、的利润与年初的投资的和作为 1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获 利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少思考：1、关于X的一元二次方程（。一2）/+X+。24 = 0的一个根为0,则a的值为2、若关于x的一元二次方程胃+2%一女=0没有实数根，则A的取值范围是3、如果12+工一1 = 0,那么代数式r+2/7的值4、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯990次，问晚宴共有多少人出席5、某小组每人送他人一张照片，全组共送了 90张，那么这个小组共多少人6、将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一

7、段铁丝的长度为周长作成一个正方形。(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这两段铁丝的长度分别为多少(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。(3)两个正方形的面积之和最小为多少答案第二章一元二次方程备注：每题分，共计100分，配方法、公式法、分解因式法，方法自选，家长批阅，错题需在旁边纠错。姓名：分数：家长签字：1、(x + 4尸=5(x + 4)2、(x + l)2=4x3、(x + 3)2 = (l-2x)2X=-4 或 1x=lx=4 或-2/34、2x2-10x = 35、(x+5) =166、2 (2x 1) x (1

8、2x) =03或-43X=-l 或-9x=-l/2 或-27、x2 =64X=8 或-8&10、3x(x+2)=5(x+2)X=-2 或 5/3 13、x2 + 6x5=0x= - 3 ± V1416、2x2+3x+1=019、7x2 4x3 =01 或-3/79、8 (3 -x) 2 -72=0x=0. 611、(l-3y) 2+2 (3y-l) =0y=l/3 或-1/314、x2 4x+ 3=01或317、3x2+2x-1 =01/3 或-120、 -x2-x+12 =012、x2+ 2x + 3=0无解15、x2 2x 1 =018、 5x2 3x+2 =01 或-2

9、/52k x2 -6x+9 =022、23、x-2x-4=024、x2-3=4x25、3x2+8 x-3=0 (配方法) 26、(3x + 2) (x + 3) =x + 1427、(x+1) (x+8)=-1228、2(x-3) 2=x2-929、-3x 2+22x-24=030、 (2x-l) 2+3 (2x-l) +2=0 (2x-l+2)(2x-l+l)=02x(2x+l)=0x=0 或 x=-l/233、(x+2) 2=8xx*2+4x+4-8x=0x*2-4x+4=0(x-2).2=0x=231、2x29x+8=0bA2-4ac=8H4*2*8=17x= (9+根号 17) /4

10、或(9-根号 17) /432、3 (x-5) 2=x(5-x)3 (x-5) +x(x-5)=0 (3+x)(x-5)=0 x=-3 或 x=534、(x-2) 2=(2x + 3)2x - 2-4x+4-4x 八 2-12x-9=03x*2+16x+5=0(x+5) (3x+l)=0x=-5 或 x=T/335、7x2 + 2x= 0x(7x+2)=0x=0 或 x=-2/736、4产4f + l = 0(2t-l)*2=0t=l/237、4(x-3)-+x(x-3)= 038、6x2 -31x+35 = 0(x-3) (4x-12+x)=0(x-3) (5x-12)=0x=3 或 x=1

11、2/5(2x-7) (3x-5)=0x=7/2 或 x=5/339、(2x-3)Z-121 = O(2x-3)2=1212x-3=ll 或 2x-3=Tl x=7 或 x=-440、2xz-23x + 65 = 0 (2x-13) (x-5)=0x=13/2 或 x=5补充练习: 七、利用因式分解法解下列方程- 4x = 0x(x-4)=0x=0 或 x=4(x-2) 2=(2x-3)2(x-2厂2-(2x-3)"2=0(3x-5)(l-x)=0x=5/3 或 x=l3x(x+l) = 3x+33x(x+l)-3 (x+l)=0 (x+1) (3x-3)=0x=T 或 x=lx2-2

12、/3 x+3=0(X-根号3厂2=0 x=根号3(x-5)2-8(x-5)+16 = 0(x-5-4) . =0x=9八、利用开平方法解下列方程g(2y 一炉=14 (x-3) J25(3x + 2)2 =24(x-3) 325/43x+2=2 根号 6 或 3x+2=-22y-1=2/5 或 2y-l=-2/5y=7/10 或 y=3/10x-3=5/2 或 x=-5/2x=ll/2 或 x=l/2根号6x= (2 根号 6-2)/3 或 x=-(2 根号 6+2)/3九、i十.利用配方法解下列方程3x2-6x-12 = 02?+1 = 3x x2-7x + 10 = 0(x-5 根号 2/

13、2) - 2=21/2 x=(5根号2+根号42)/2 或x=(5根号2-根号42)/2x 2-2x-4=0(x-1).2=5 x=l+根号5或X=1-根号5x2-3/2x+1/2=0(x-3/4)"2=1/16x=l 或 x=l/2(x-7/2)*2=9/4x=5 或 x=22x (x3) =x3. 2x02-7x+3=0 b*2-4ac=25 x=l/2 或 33x2+5 (2x+1)=03xA2+10x+5=0b2-4ac=40x=(-5+根号10)/3或(x+1) 2-3 (x +1)+2=0(x+1-2) (x+l-l)=0x(x-l)=0x=0 或 1(2x+l)2=9(

14、x-3)2(2x+l+3x-9)(2x+l-3x+9)=0x=8/5 或 102x3 = 0(x-3) (x+1 )=0 x=3 或 x=-l十一、利用公式法解下列方程-3x 2+22x-24=0b'2-4ac=196x=6 或 4/3(-5-根号 10)/3十二、 选用适当的方法解下列方程2，-5x-7 = 0(x+1) (2x-7)=0 x=-l 或 7/2x2 + 3x+- = 02(x+3/2) "2=7/4x= (-3+根号 7)/2 或(-3-根号 7)/2x(x +1) (x-l)(x+2)34x*2+x-6=0(x+3) (x-2)=0x=-3 或 2(3x

15、ll)(x 2) = 2x (x+1) 5x=0.3x(x3) =2(1) (x+1).3x2-17x+20=0 (x-4) (3x-5)=0 x=4 或 5/3x(x-4) =0x=0 或 4x2-9x+2=0b2-4ac=73x=(9+根号 73)/2 或(9-根号 73)/2应用题：1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快 减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多 售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元设每件衬衫应降价x元。得(40-x)(20+2x)=1250x=15答：

16、应降价10元2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm,大正方形的面积比小正方形的 面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.设大正方形边长x,小正方形边长就位x/2+4,大正方形面积X?，小正方形面积(x/2+4) 2 ,面 积关系x2 =2* (x/2+4) 2 -32,解方程得xl=16, x2=0(舍去)，故大正方形边长16,小正方形边长 123、如图，有一块梯形铁板ABCD, AB/CD. ZJ=90° ,力於6 m, CD=A m, AD=2 ni,现在梯形中裁出 一内接矩形铁板力牙£使£在47上，F在BC上,G在49上，若

17、矩形铁板的面积为5 m二则矩形的 一边矿长为多少解：(1)过 C 作 CHJLAB 于 H.在直角梯形 ABCD 中,DCAB, ZADC=90° ,.四边形ADCH为矩形., CH=AD=2m, BH=AB-CD=6-4=2m.ACH=BH.设EF=x,则BE=x, AE=6-x,由题意，得x (6-x) =5,解得：xl=l, x2=5 (舍去)，矩形的一边EF长为1m.'/力4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地力仇上修建三条同样宽的3条小路，使其 中两条与月平行，一条与力?平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2,问小路应为多宽解：设小路宽为x米，

18、 20x+20x+32x-2x2 =32X20-566 02x2 -72x+74=0 x2 -36x+37=0Axl=18+V287 (舍)，x2=18-V287，小路宽应为18-J 287米5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能 售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的 情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少解：销售单价定为每千克x元时，月销售量为：500 - (x- 50)X 10千克而每千克的销售利涧 是：(x-40)元，所以月销售利润为：y=(x - 40) 500

19、- (x- 50) X 10 = (x - 40) (1000 - 10x)= - 10x2+1400x - 40000(tc),Ay与x的函数解析式为：y = - 10x2+1400x-40000.要使月销售利润达到 8000 元，即 y=8000, A - 10x2+1400x -40000=8000,即：x2 - 140x+4800=0, 解得：xl=60, x2=80.当销售单价定为每千克80元时，月销售量为：500 - (80 -50) XI 0=200(千克)，月销售单价成 本为：40X200=8000(元)；由于8000VI0000VI6000,而月销售成本不能超过10000元，

20、所以销售单价应定为每千克80 元6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利涧与年初的投资的和作为 1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获 利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少解：设98年的年获利率为x,那么99年的年获利率为x+lO%,由题意得，lOOx+lOO (1+x) (x+10%) =56.解得：x=, x=(不合题意，舍去).Ax+10%=30%.答：1998年和1999年的年获利率分别是20%和30%.思考：1、关于X的一元二次方程(。一2)/+X+。24 = 0的一个根为0,则a的值为上。2、若关于x的一元二次方程x?+2x 女=0没有实数根，则A的取值范围是 k小于-13、如果/+工一1 = 0,那么