初中数学微课实用教案

1、知识(zh shi)回顾一、相似(xin s)三角形定义:三个角对应_，三条边对应_的两个三角形相似(xin s)。二、三角形相似的判定二、三角形相似的判定(pndng)法则：法则：（1）、）、_对应相等的两个三角形相似对应相等的两个三角形相似;（2）、）、_对应成比例的两个三角形相似；对应成比例的两个三角形相似；（3）、）、_对应成比例且对应成比例且_相等的两个三角形相等的两个三角形 相似。相似。相等相等成比例成比例两角两角三边三边两边两边夹角夹角第1页/共19页第一页，共20页。知识(zh shi)回顾三、相似(xin s)三角形性质：（1）、它们的对应边_，对应角_；（2）、它们的对应高

2、、_、_ 的 比等于相似(xin s)比；（3）、它们的周长比等于_，面积比等于 _。成比例成比例(bl)相等相等对应中线对应中线对应角平分线对应角平分线相似比相似比相似比的平方相似比的平方第2页/共19页第二页，共20页。相似(xin s)三角形的几种基本图形第3页/共19页第三页，共20页。相似三角形的几种(j zhn)基本图形第4页/共19页第四页，共20页。相似三角形的几种基本(jbn)图形第5页/共19页第五页，共20页。基础(jch)巩固 请判断以下说法的正确性： （1）、所有的等腰三角形相似； （2）、所有的等边三角形相似； （3）、有一个角为47的等腰三角形相似； （4）、有一

3、个角为100的等腰三角形相似； （5）、有一个锐角(rujio)相等的直角三角形相似。（）（）（）（）（）（）（）第6页/共19页第六页，共20页。 1.(1) ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AED= B，那么 AED ABC，从而(cng r) _. (2) ABC中，AB的中点为E，AC的中点为D，连结ED，则 AED与 ABC的相似比为_.基础(jch)巩固AD()=DEBCAC1:2第7页/共19页第七页，共20页。2.如图，如图，DEBC, AD:DB=2:3, 则则ED:BC.3. 已知三角已知三角(snjio)形甲各边的比为形甲各边的比为3:4:6， 和它相似的和它相

4、似的三角三角(snjio) 形乙的最大边为形乙的最大边为10cm， 则三角则三角(snjio)形乙的最短边为形乙的最短边为_cm.4.等腰三角等腰三角(snjio)形形ABC的腰长为的腰长为18cm，底边长为，底边长为6cm,在腰在腰AC上取点上取点D, 使使ABC BDC, 则则DC=_.2:552cm第8页/共19页第八页，共20页。 4.D是ABC的边AB上的点, 请你添加一个条 件，使ACD与ABC相似, 这个条件是（ ） 5.若两个相似三角形对应边的比为4：5，且周长的差为5，则这两个三角形的周长分别为_ 6.若两个三角形对应边上(bin shn)的中线比为2：3，且面积和为65，则

5、这两个三角形的面积分别为_基础(jch)巩固ADCB20和和2520和和45 或或 或或ABACACAD第9页/共19页第九页，共20页。相似(xin s)三角形的简单应用 如图，身高为1.6m的某同学想测量一棵大树的高度，她沿树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端(dngdun)正好与树的影子顶端(dngdun)重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树高为（ ） A、4.8m B、6.4m C、8m D、10mDACBEC解：依题意(t y)知：B，于点，B于点，CEBDC：BCE：BDAC=0.8m，BC=3.2mAB=AC+CB=4m CE=1.6m0.8：4=1.6：B

6、D解得：D=8（m）树高BD为8m。第10页/共19页第十页，共20页。网格(wn )中的相似三角形 如图1，小正方形的边长均为1，则下图中的三角形(阴影部分(b fen)与ABC相似的为（）B第11页/共19页第十一页，共20页。相似(xin s)三角形经典题型 求证(qizhng)等积式 已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F。 求证(qizhng)：EFGFCF .2第12页/共19页第十二页，共20页。BFDFCFGFEFCFBFDF相似(xin s)三角形经典题型以CF为边的三角形有：BFC和DFC以GF为边的三角形有：DFG以EF为边的三角形有：

7、BFE易证DFGBFC可得：易证DFCBFE可得：所以(suy)有：从而：EFCFCFGFEFGFCF .2第13页/共19页第十三页，共20页。相似(xin s)三角形经典题型 如图，已知ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止(tngzh)运动，设运动时间为t（s），解答下列问题： （1）当t2时，判断BPQ的形状，并说明理由； （2）设BPQ的面积为S（cm），求S与t 的函数关系式； （3）作QR/BA交AC于点R，连结PR，当t 为何值 时

8、,APRPRQ？第14页/共19页第十四页，共20页。 解：(1)BPQ是等边三角形, 当t=2时,AP=21=2,BQ=22=4, 所以BP=AB-AP=6-2=4, 从而(cng r)BQ=BP. 又因为B=60, 所以BPQ是等边三角形.第15页/共19页第十五页，共20页。 （2）过Q作QEAB, 垂足(chu z)为E, 由QB=2t, 得：QE=2tsin60= , 由AP=t,得PB=6-t, 所以： ttttQEPBSBPQ33233)6(21212t 3E第16页/共19页第十六页，共20页。E （3）作）作QR/BA交交AC于点于点R，连结，连结(lin ji)PR，当，当t 为为何值何值 时时,APRPRQ？第17页/共19页第十七页，共20页。课后练习存在探索型 如图, DE是RtABC的中位线B=90， AFBC,在射线AF上是否存在点M，使MEC与ADE相似(xin s),若存在,请先确定点 M,再证明这两个三角形相似(xin s)，若不存在，请说明理由.ADBCEF第18页/共19页第十八页，共20页。谢谢您的观看(gunkn)！第19页/共19页第十九页，共20页。NoImage内容(nirng)总结知识回顾。（3）、_对应成比例且_相等的两个三角形。第1