2021年学年人教版初三上册期中备考三(圆)复习(无答案)

1、授课时间:课程主题:进门测试1、F列说法正确的选项是同弧或等弧所对的圆心角相等B 相等的圆周角所对的弧相等C.弧长相等的弧一定是等弧D 平分弦的直径必垂直于弦2、如图2是一圆柱形输水管的横截面，阴影局部为有水局部，如果水面AB宽为8 cm,水面最深地方的高度为2 cm,贝U该输水管的半径为A. 3 cmB . 4 cm C . 5 cm占第2题图第3题图第4题图3、如图，O O的半径为13,弦AB长为24，那么点O到AB的距离是A. 6 B. 5 C. 4 D. 34、如图， AB是厶ABC外接圆的直径，/A=35 °那么/ B的度数是A. 35° B . 45°

2、 C. 55° D. 65° 5、如下图，O O是正方形ABCD的外接圆，P是O O上不与A、B重合的任意一点，那么/ APB等于 A . 45° B . 60° C . 45° 或 135° D . 60° 或 120°知识点一【知识梳理】垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。推论1:(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧;(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；(3)平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧以上共4个定理，简称2推3定理：此定

3、理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论,即：AB是直径 AB _ CD CP 二 DP 弧BC =:弧BD 弧AC二弧AD其中任意2个条件推出其他3个结论。1、圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半。即： AOB和.ACB是弧AB所对的圆心角和圆周角 AOB =2 ACB2、圆周角定理的推论：推论1:同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧；即：在O O中，T C、 D都是所对的圆周角 C =/D推论2:半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆,所对的弦是直径。即：在O O中，I AB是直径 C =90或 C =90

4、AB是直径【例题精讲】例1、以下命题中，正确的选项是()A.平分一条弧的直径垂直平分这条弧所对的弦;B.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧;C. AB, CD是O O的弦，假设AB =CD，那么AB/ CD D.圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径.例2、以下四个命题：直径所对的圆周角是直角；圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；三点确定一个圆.其中正确命题的个数为A. 1B. 2C. 3D. 4例3、如图，OO的弦AB=8 M是AB的中点，且OM=3那么OO的半径等于A. 8B. 4C. 10D. 5例4、如图，AB是OO的直径，弦 CDLAB垂足为

5、例5、如果AB=10, CD=8那么线段 0E的长为A. 5B. 4C. 3D. 2如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心0,那么折痕AB的长为A. 2cmB.: cmC.皐：cm D.匸 cm例6、在直径为100cm的圆柱形油桶内装入一些油后，截面如此题图所示,假设油面宽AB=80cm那么油的最大深度为A. 20cmB. 30cmC. 40cmD. 60cm例7、O O的半径为13 cm ,弦AB/ CD AB=24cm CD=10cm求AB和CD的距离例8、如图，四边形 ABCD内接于O O,假设/ BOD=160 ,那么/ BCD=A. 160°B. 100&#

6、176;C. 80°D. 20°例9、如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点 A , C在坐标轴上，以边DBAB为弦的O M与x轴相切，假设点 A的坐标为0,8,那么圆心M的坐标为A . (4,5)(-5,4)C.(-4,6)(-4,5)例10、如图，在平面直角坐标系中，OP与x轴相切于原点 O,平行于y轴的直线交O P于M,N两点.假设点M的坐标是2,-1,那么点N的坐标是 CA (2,-4) B 、(2,-4.5) C、(2,-5) D 、(2,-5.5)例11、如图，AB为O O直径，C为O O上一点，/ ACB的平方线交O O于点D，假设AB=10 ,

7、AC=6，贝U CD的长为C. 8【课堂练习】BAB与弦CD相交于点 E,且 BC=BD,AE=8,EB=2,那么 CD=。1、如图1的直径图2、如图OO的半径为2 cm,1cm B.2 cm C .2 cm D .3 cm3、如图O O中，弦AB的长为8cm,半径为5cm,那么圆心 O到弦AB的距离为cm。4、O O 的半径为 10cm,弦 AB/ CD, AB= 12cm, CD= 16cm,那么 AB和 CD的距离为()A. 2cmB . 14cm C . 2cm或 14cm D . 10cm或 20cm5、在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如下图，如果油的最大深度为16c

8、m,那么油面宽度AB是cm.6、 如图，CD是半圆的直径， O是圆心，E是半圆上一点且/ EOD= 45°, A是DC延长线上一点， AE交半圆 于 B,如果 AB= OC 那么/ EAD=;7、 如图，A B、C三点在O O上，/ BOC=100 ,那么/ BAC的大小是。AA8如图, AB是O O的直径,三角形。BD,并延长到 C,使DC=BDM连结AC,那么厶ABC的形状是9、如图,O O的直径 MNLAB于 P,Z BMN=30，那么/ AON= 。10、如图， ABC内接于O O, / A=45° BC=2求O O的面积。11、如图，在O O 中，弦 AB 二 A

9、C , . APC =60 .求证：JABC是等边三角形.假设BC =4cm ,求O O的面积.12、：在O O中，弦AB=12cm, O点到AB的距离等于 AB的一半，求： AOB的度数和圆的半径13、如图，在O O中，弦AB二CD，且AB _ CD，垂足为H , OE _ AB于E , OF _ CD于F .1求证：四边形 OEHF是正方形2假设CH =3，DH =9，求圆心O到弦AB和CD的距离.知识点二圆与直线的位置关系【知识梳理】1、直线与圆的位置关系的判定1相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点；2相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线

10、和圆相切，这时直线叫做圆的切线，3 相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。相交L d : r直线与圆的位置关系廿目离L d >r相切d = r2、圆切线的性质和判定'圆的切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径.圆的切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的、连线平分两条切线的夹角.注：三角形的内切圆：与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。三角形的内心：三角形的内切圆的圆心是三角形的三条内角平分线的交点，它叫做三角形的内心。【例题精讲】例1、如图，在 Rt ABC中，/ C

11、 = 90° / B= 30° BC = 4 cm，以点 C为圆心，以 2 cm的长为半径作圆,那么O C与AB的位置关系是().A 相离B.相切C.相交D 相切或相交例 2、如图，Rt ABC 中，/ C = 90°AC = 6, BC = 8.那么厶ABC的内切圆半径 r =例 3、如图，在 Rt ABC 中，/ C= 90° / A= 60° BC= 4 cm,以点C为圆心，以3 cm长为半径作圆，那么O C与AB的位置关系是例4、如图，点 A, B, C分别是O O上的点，/ B= 60° AC= 3, CD是O O的直径，P

12、是CD延长线上的一 点，且 AP= AC .(1) 求证：AP是O O的切线;求PD的长.例5、如图，AB为O O的直径，BC切O O于B, AC交O O于P, CE=BE E在BC上.求证：PE是O 0的切线.着过点B的直线折叠，点 0恰好落在AB上的点D处，折痕交OA于 点C,那么AD的长为例10、将半径为3cm的圆形纸片沿 AB折叠后,圆弧恰好能经过圆心 O,用图中阴影局部的扇形围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为C. 103D.-例11、一圆锥的底面半径是5 ,母线长为26,此圆锥侧面展开图扇形的圆心角的度数为A . 180°B. 150 °C. 120°

13、;D. 90°例12、如图，在 ABC中,AB = AC, AB = 8 , BC = 12，分别以 AB AC为直径作半圆，那么图中阴影局部的面积是(2点E,那么CE的长为A. 64兀 _12<7B. 16恵32 C.16 富24 7d. 16二一12 7【课堂练习】1、如图，一个边长为4 cm的等边三角形 ABC的高与O O的直径相等.O O与BC相切于点C,与AC相交于cm2、如图，点 O是厶ABC的内切圆的圆心，假设/ BAC=80，那么/ BOC=()A. 130° B . 100° C . 50° D . 65°3、如图，AB

14、为OO的直径，PD切OO于点C,交AB的延长线于 D,且CO=CD那么/ PCA=A. 30°B. 45°C. 60°D. 67.5 °4、一个扇形的半径为12,圆心角为150°，那么此扇形的弧长是A. 5 n B . 6 n.10n5、如图，在 ABC中,BC= 4,以点A为圆心,2为半径的O A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于 F,点P是OA上的一点，且/EPF= 40°，那么图中阴影局部的面积是 (A) 4 - 4 n98(B) 4 - n9眈廿8(D) 8 - n96、如图， ABC内接于O O, / B= 60

15、6;,CD是O O的直径，点 P是CD延长线上的一点，且 AP= AC.求证:PA是O O的切线.7、如图，AB是O O的直径，AM BN分别切O O于点A, B, CD交AM BN于点D, C, DO平分/ ADC.(1)求证：CD是O O的切线；假设AD= 4, BC= 9,求O O的半径R.课堂检测1、如图，线段AB是O O的直径，弦CD丄 AB, / CAB= 20 °，那么/ AOD等于A. 160°B. 150°C. 140°D.120°32、如图,AB是O O的直径，弦 CDLAB,/CDB=30 ,CD=2.3，那么S阴影=兀B

16、.2兀c.2 -：2D. ：A.33A兀丄11二 1JI1A.B兀_ C+ D2 24'4242以点D为圆心作圆心角为 90°的扇形DEF,点C恰在弧EF上，那么图中阴 影局部的面积为3、如图，在 ABC中，CA=CB / ACB=90 , AB=2,点 D为 AB的中点，4、O O的直径CD=10cm AB是O O的弦，AB丄CD，垂足为 M,且AB=8cm那么AC的长为A. 2、5cm B. 4,5cmC. 2 ,5cm 或 4 5cm D. 5 2- 3cm 或 4 - 3cm5、如图，半圆 0的直径 AB=10cm 弦 AC=6cm AD平分/ BAG贝U AD的长为

17、A. 4.5 cm B . 3.5 cm C . 5.5 cm D . 4 cm6、点0是厶ABC勺外心，假设/ BOC80°,那么/ BAG勺度数为A. 40°B . 100°C . 40° 或 140° D . 40° 或 1007、如图，在矩形ABCDKAB=4,At=5,AD ABBC分别与O O相切于E,F, G三点，过点D作OO的切线BC于点M切点为 N那么DM的长为A. 13 B . 9 C . 4 13 D . 2.5323&如图，正六边形 ABCDE内接于O O,半径为4,那么这个正六边形的边心距 OM和BC

18、弧线的长分别为A. 2,B . 2 3，二 C . 3 , 2 D . 2 ,；3, 43339、如图，Rt ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，/ ABC=40，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点 D,假设射线CDWA ABC分割出以BC为边的等腰三角形，那么点 D在量角器 上对应的度数是A. 40°B. 70°C. 70° 或 80° D. 80° 或 140°10、如图，在半径为 2的扇形 OAB中，/ AOB=90，点C是弧AB上的一个动点不与 A, B重合，ODLBC OE! AC,垂足分别

19、为 D, E,贝U DE的长度A.1B.2 C.11、如图，在等腰 Rt ABC中，AC= BC= 2 2，点P在以斜边 AB为直径的半圆上，M为PC的中点当点P沿半圆从点 A运动至点B时，点MA.B.nD. 212、如图，点A,B, C,P在O O上，CDL OA CE! OB,垂足分别为 D, E,/ DCE=40，那么/ P的度数为()OA.140° B. 70°C. 60° D. 40°运动的路径长是(O13、如下图，正方形 ABCD对角线AC所在直线上有一点 O, OA=AC=2将正方形绕 0点顺时针旋转60°,在旋转过程中，正方形扫过的面积是B CD14、如图， ABC是等边三角形，AB=2,分别以A B, C为圆心，以2为半径作弧，那么图中阴影局部的面积15、平面直角坐标系中，A(2 , 2)、B(4 , 0).假设在坐标轴上取点 C,使厶ABC为等腰三角形，那么满足条件的点C的个数是(1) 求证：CG是OO的切线.(2) 求证：AF=CFB(3) 假设/ EAB=30 , CF=2,求 GA的长.21、如图1, AB是L O中直径，C是L O上一点，.ABC =45，等腰直角三角形 D