专题电磁感应中的能量问题

1、专题电磁感应中的能量问题【学习目标】1复习并熟悉电磁感应中的动力学问题的分析方法与解题步骤2理解电磁感应的能量转化的过程，掌握能量问题的求解思路【重点、难点】重点：理解电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程难点：掌握电磁感应中能量问题的求解思路【复习旧知】电磁感应中的动力学问题1电磁感应与动力学、运动学结合的动态分析，分析方法导体受力运动产生感应电动势感应电流通电导线受安培力合外力变化加速度变化速度变化感应电动势变化 周而复始地循环，直至达到稳定状态2分析动力学问题的步骤(1)用电磁感应定律和定律、定则确定感应电动势的大小和方向(2)应用求出电路中感应电流的大小(3)分析研究导体受力情况

2、，特别要注意安培力的确定(4)列出方程或方程求解3两种状态处理(1)导体处于平衡态 静止或匀速直线运动状态处理方法：根据条件 合外力等于零，列式分析(2)导体处于非平衡态 加速度不为零处理方法：根据定律进行动态分析或结合功能关系分析典型考题如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L ，M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻一根质量为m 的均匀直金属杆 ab 放在两导轨上，并与导轨垂直整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下导轨和金属杆的电阻可忽略让 ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦(1)

3、由 b 向 a 方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图(2)在加速下滑过程中，当 ab 杆的速度大小为 v 时，求此时 ab 杆中的电流及其加速度的大小(3)求在下滑过程中，ab 杆可以达到的速度最大值1【课堂学案】电磁感应中的能量问题1电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到作用，因此要维持感应电流存在，必须有“外力”克服安培力做功此过程中，其他形式的能转化为，“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为；当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能可以简化为下列形式：其他形式的能 如：机械能

4、安培力做负功电能电流做功 其他形式的能 如：内能同理，安培力做功的过程，是转化为的能的过程，安培力做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能2能量问题的求解思路主要有三种(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的等于所做的功；(2)利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的；(3)利用电路特征求解：通过电路中所产生的电能来计算【典型例题】1如图所示，固定在水平绝缘平面上且足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R，质量为m 的金属棒 (电阻也不计 )放在导轨上并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直用水平恒力F 把 ab 棒从静止起向右拉动的过程中，下列

5、说法正确的是()A 恒力 F 做的功等于电路产生的电能B 恒力 F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能C克服安培力做的功等于电路中产生的电能D 恒力 F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和获得的动能之和2光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程为y x2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y a 的直线 (图中的虚线所示 )，一个质量为 m 的小金属块从抛物线 y b(b>a)处以速度v 沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是()212A mgbB.2mvCmg(b a)1D mg(b a) mv 2

6、23如图所示，先后两次将同一个矩形线圈由匀强磁场中拉出，两次拉动的速度相同第一次线圈长边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区，拉力做功 W1 、通过导线截面的电荷量为 q1，第二次线圈短边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区域，拉力做功为W2、通过导线截面的电荷量为q2，则 ()A W 1>W 2， q1 q2B W 1 W 2， q1>q 2CW 1 <W2， q1<q2D W 1>W 2， q1>q24如图所示，电阻为 R，其他电阻均可忽略， ef 是一电阻可不计的水平放置的导体棒，质量为 m，棒的两端分别与 ab、 cd 保持良好接触，又能沿框架无摩擦

7、下滑，整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中，当导体棒ef 从静止下滑经一段时间后闭合开关S，则 S闭合后()A 导体棒 ef 的加速度可能大于gB 导体棒ef 的加速度一定小于gC导体棒ef 最终速度随S 闭合时刻的不同而不同D 导体棒 ef 的机械能与回路内产生的电能之和一定守恒【反馈练习】1 (2009 天·津理综 ·4)如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻 R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直， 棒在竖直向上的恒力F 作用下加速上升的一段时间内，力F 做的功与

8、安培力做的功的代数和等于()A 棒的机械能增加量B 棒的动能增加量C棒的重力势能增加量D 电阻 R 上放出的热量2(2011 福·建 ·17) 如图所示， 足够长的 U 型光滑金属导轨平面与水平面成角 (0< <90，°)其中 MN 与 PQ 平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计金属棒ab 由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab 棒接入电路的电阻为R，当流过 ab 棒某一横截面的电量为q 时，棒的速度大小为v，则金属棒ab 在这一过程中()31A 运动的平均速度大小为2vB 下滑的位移大小为qRB

9、LC产生的焦耳热为qBLvD 受到的最大安培力大小为B2L2v sin R3(2008 山·东高考 )两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为 L ，底端接阻值为R 的电阻将质量为 m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直， 如图所示 除电阻 R 外其余电阻不计现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则()A 释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB 金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为 abC金属棒的速度为v 时，所受的安培力大小为FB2L2vRD 电阻 R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少4 (2009 福&

10、#183;建理综 ·18)如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为 d，其右端接有阻值为R 的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中 一质量为m(质量分布均匀 ) 的导体杆ab 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为现.杆在水平向左、垂直于杆的恒力F 作用下从静止开始沿导轨运动距离l 时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)设杆接入电路的电阻为 r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程 ()A 杆的速度最大值为F mgRB 2d2BdlB流过电阻 R 的电量为 R rC恒力 F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D恒力 F 做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量5.如图所示， 两根足够长的平行导轨处在与水平方向成 37°角的斜面上， 导轨电阻不计，间距 L 0.3 m，导轨两端各接一个阻值R0 2 的电阻；在斜面