2021-2021学年人教A版数学必修2第一章空间几何体单元测试卷(基础)

1、2021-2021学年人教A版数学必修2第一章 空间几何体单元测试1、以下图形所表示的几何体中，不是棱锥的为根底B.JD.2、某几何体的三视图单位：cm如下图，那么该几何体的体积是51侧视图A. 108 cm3俯视图B. 100cm3C. 92cm3D. 84cm33、某几何体的三视图如下图，那么该几何体的外表积等于A. 82 2B.112 2C.14 2 2D.154、一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为 h ,h2, h，那么hi; h? :h A.、3：1

2、：1B. ,3:2:2C. J3：2：、2D. ,3:2:. 35、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如以下图圆柱外表上的点M在正视图上的对应点 为A,圆柱外表上的点 N在左视图上的对应点为 B ,那么在此圆柱侧面上 从M到N的路径中, 最短路径的长度为A. 217B. 2、5C.3D. 26、假设某圆柱的轴截面是正方形，其面积为Q,那么它的一个底面的面积是A. QB. QC. 卫4D. 卫27、一个棱锥的三视图如图尺寸的长度单位为m,那么该棱锥的全面积是单位:m2.正视图侧视图俯视图A. 4 2.6B. 4.6C. 4 2 2D. 428、一个三角形用斜二测画法画出来的直观图是边长为2

3、的正三角形，那么原三角形的面积是A. 2 .6 B. 4 6 C. 3D.都不对9、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一局部后所得，那么该几何体的体积为10、正三棱锥 A BCD的所有顶点都在球 O的球面上，BC 3 假设球心O在三棱锥的高AQ的三等分点处，那么球 O的半径为B.2C.3D.411、半径为R的球O放置在水平平面上，点P位于球O的正上方，且到球O外表的最小距离为R ,那么从点P发出的光线在平面上形成的球O的中心投影的面积等于 .12、某四棱锥的三视图如下图，那么该四棱锥的侧面积是13、如图，一个水平放置的平面图形的斜二测

4、直观图是一个等腰直角三角形，它的底角为45两腰长均为1,那么这个平面图形的面积为 14、三棱锥 P ABC的四个顶点在球 0的球面上，PA PB PC， ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA,AB的中点， CEF 90，那么球0的体积为 .15、养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐供融化高速公路上的积雪之用,已建的仓库的底面直径为12m,高4m,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大 4m 高不变；二是高度增加4m 底面直径不变1分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；2分别计算按这两种方案所建的仓库的外表积；3哪个方案更经济些？答案以

5、及解析1答案及解析：答案：A解析：A是两个四棱锥的组合2答案及解析:答案：B解析：由三视图可知，该几何体是一个长方体截去了一个三棱锥，结合所给数据，可得其体积为1 13，应选B.6 6 34 4 3100(cm3)3 23答案及解析:答案：B解析：根据三视图可知，该几何体为一个直四棱柱， 底面是直角梯形，两底边长分别为，高为1 ,直四棱柱的高为：，所以底面周长为. _：._、，故该几何体的外表积为_,'-,应选B.4答案及解析：答案：B解析：如图，设正三棱锥 P ABE的各棱长为a，那么四棱锥P ABCD的各棱长也为a,于是 Ih Ja2 (fa)2 耳 a,h2 肯3 2a)2 a

6、h233应选B5答案及解析:答案：B解析：设过点 M的高与圆柱的下底面交于点 0,将圆柱沿M0剪开,那么M , N的位置如下图，连接MN，易知0M 2,0N4,那么从M到N的最短路径的长度为.0M 2 0N2. 22 422 5.If0*6答案及解析:答案：C解析：由题意，可知圆柱的高与底面直径均为 、.、Q,底面半径为"F27Q.应选 c.,所以一个底面面积为27答案及解析:答案：A解析：该几何体如下图,PO 平面 ABC , PO OB 2 AOOC 1，过 O 作 OMAB,ON CB ,可以计算得AB| 5, OM225，PM2、65PAB1 ab| |pM.6，同理 S P

7、CBS PAC S CAB 2，所以外表积为42 6.8答案及解析:答案：A解析：三角形在其直观图中对应一个边长为2正三角形,直观图的面积是1 2 2 sin60逅S原图4原三角形的面积为-=2虧,49答案及解析：答案：B解析：由题意，该几何体是一个组合体，下半局部是一个底面半径为3,高为4的圆柱，其体积V32 4 36 ，上半局部是一个底面半径为 3,高为4的圆柱的一半，其体积1 2V2 32 6 27 ，该组合体的体积为：V Vi V 362763 。应选B。210答案及解析：答案：B11解析：设球0半径为R，那么OA OB R，OQ -OA - R .AQ为正三棱锥A BCD的高， 22

8、那么Q为等边三角形 BCD的中心，贝U BQ BC 3，AQ BQ，所以在 RtABOQ中，2 2 2 1BO BQ OQ，即 R2 3R2，解得 R 2，应选 B.411答案及解析:答案：3 R2解析：轴截面如下图，分析题意可知 MN NT TP3r,所以中心投影的面积为 3 R2 .A912答案及解析：答案：4 4 2解析：由四棱锥的三视图得到该四棱锥是P ABCD , 其中，底面ABCD是边长为2的正方形，PC 平面ABCD，如图,PB PD . 22222，四菱锥的侧面积是：S S PBC S PDC + S PAB S PCD111 12 2 2 2 22,2 2 2.22 2 2

9、244 413答案及解析:答案：,2解析：由题意可知直观图中A1B12, AC1 BC1 1,那么平面图形是两条直角边长分别为1和2的直角三角形，故平面图形的面积S 22 22.14答案及解析:答案：,6解析：Q PA PB PCA ABC为边长为2的等边三角形,P ABC为正三棱锥,PB AC ,又E,F分别为PA，AB的中点，EF/PB ,EF AC，又 EF CECE I AC C, EF 平面 PAC，二 PB 平面 PAC , APBPA PB PC 2 ,P ABC为正方体的一局部，2R 2 2 2 . 6，即27t6 . 615答案及解析：答案：1如果按方案一，仓库的底面直径变成16m ,11那么仓库的体积V -Sh -3371162563n m38 96 n m3如果按方案二，仓库的高变成8m ,2.如果按方案一，仓库的底面直径变成16m，半径为8m ,圆锥的母线长为|81